搜索： a316978-编号：a316978
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1, 1, 3, 8, 23, 63, 197, 588, 1892, 6140, 20734, 71472, 254090, 923900, 3446572, 13149295, 51316445, 204556612, 832467052, 3455533022, 14621598811, 63023667027, 276559371189, 1234802595648, 5606647482646, 25875459311317, 121324797470067, 577692044073205
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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此外，在行和列排列下，元素和等于n的非负整数n X n矩阵的数量，没有相等的行（或者，也没有相等的列）。
还有权重为n且没有等价顶点的非同构多集划分的数目。在多集划分中，如果每个块中第一个顶点的重数等于第二个顶点的多重数，则两个顶点是等价的。
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（3）=8个无等价顶点（第一列）和无等价块（第二列）的多集划分的非同构表示：
(111) <-> (111)
(122) <-> (1)(11)
(1)(11) <-> (122)
(1)(22) <-> (1)(22)
(2)(12) <-> (2)(12)
(1)(1)(1) <-> (123)
(1)(2)(2) <-> (1)(23)
(1)(2)(3) <-> (1)(2)(3)
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黄体脂酮素
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（PARI）
EulerT（v）={Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，vector（#v，n，1/n）））-1，-#v）}
permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}
K（q，t，K）={欧拉t（Vec（总和（j=1，#q，my（g=gcd（t，q[j]））；g*x^（q[j]/g））+O（x*x^K），-K））}
a（n）={如果（n==0，1，my（s=0）；对于部分（q=n，my，p=sum（t=1，n，subst（x*Ser（K（q，t，n\t））/t，x，x^t）））；s+=permcount（q）*polcoef（exp（p-subst\\安德鲁·霍罗伊德2023年1月21日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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已批准
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1, 1, 2, 4, 9, 17, 36, 72, 155, 319, 677, 1429, 3094, 6648, 14518, 31796, 70491, 156818, 352371, 795952, 1813580, 4155367, 9594425, 22283566, 52122379, 122631874, 290432439, 691831161, 1658270316, 3997272089, 9692519896, 23631827354, 57943821449, 142834652193
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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在行和列置换下，元素和等于n的非负整数平方对称矩阵的数目。
对于每个顶点，多集分区的对偶有一个块，该块由包含该顶点的块的索引（或位置）组成，并以重数计算。
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链接
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例子
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a（4）=9自对偶多集划分的非同构表示：
（1111）中，
(1)(222), (2)(122), (11)(22), (12)(12),
(1)(1)(23), (1)(2)(33), (1)(3)(23),
(1)(2)(3)(4).
a（4）=9平方对称矩阵：
. [4]
.
. [3 0] [2 0] [2 1] [1 1]
. [0 1] [0 2] [1 0] [1 1]
.
. [2 0 0] [1 1 0] [0 1 1]
. [0 1 0] [1 0 0] [1 0 0]
. [0 0 1] [0 0 1] [1 0 0]
.
. [1 0 0 0]
. [0 1 0 0]
. [0 0 1 0]
. [0 0 0 1]
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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已批准
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1, 1, 4, 96, 31692, 2147001636, 9223371991763269704, 170141183460469231473432887375376674952, 57896044618658097711785492504343953920509909728243389682424010192567186540224
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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如果集合的每两个不同点都有一个覆盖的成员（块），其中包含一个点，但不包含另一个点的话，则该覆盖就是T_0-覆盖。
集系统是有限非空集的有限集。集合系统的对偶对每个顶点都有一条边，该边由包含该顶点的边的索引（或位置）组成。例如，{{1,2}和{2,3}}的对偶是{{1}、{1,2{、{2}}。T_0条件意味着对偶是严格的（没有重复的边）。例如，a（2）=4盖子为：
{{1},{2}}
{{1},{1,2}}
{{2},{1,2}}
{{1},{2},{1,2}}
（结束）
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链接
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配方奶粉
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a（n）=和{i=0..n+1}斯特林1（n+1，i）*2^（2^，i-1）-1）。
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数学
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表[总和[StirlingS1[n+1，k]*2^（2^，k-1）-1），{k，0，n+1}]，{n，0，5}](*G.C.格鲁贝尔2016年12月28日*）
dual[eds_]：=表[First/@位置[eds，x]，{x，Union@@eds}]；
表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]，{1，n}]]，Union@@#=Range[n]&&UnsameQ@@dual[#]&]]，{n，0，3}](*古斯·怀斯曼2019年8月13日*）
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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已批准
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A001035号
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| 带有n个标记元素（或标记非循环传递有向图）的部分有序集（“偏序集”）的数量。
（原名M3068 N1244）
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+10
64
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1, 1, 3, 19, 219, 4231, 130023, 6129859, 431723379, 44511042511, 6611065248783, 1396281677105899, 414864951055853499, 171850728381587059351, 98484324257128207032183, 77567171020440688353049939, 83480529785490157813844256579, 122152541250295322862941281269151, 241939392597201176602897820148085023
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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对于所有素数p，a（p^k）==1（mod p）和a（n+p）==a（n+1）（mod p）。
a（0+19）==a（0+1）（mod 19）或a（19^1）==1（mod 20），即a（19）mod 19=1。
a（2+17）==a（2+1）（mod 17）。所以a（19）==19（mod 17），即a（19”mod 17=2。
a（6+13）==a（6+1）（mod 13）。因此，a（19）==6129859（mod 13），即a（19”mod 13=8。
a（8+11）==a（8+1）（11版）。因此，a（19）==44511042511（mod 11），即a（19）mod 11=1。
a（12+7）==a（12+1）（mod 7）。因此，a（19）==171850728381587059351（mod 7），即a（19”mod 7=1。
a（14+5）==a（14+1）（mod 5）。因此，a（19）==77567171020440688353049939（mod 5），也就是说，a（十九）mod 5=4。
a（16+3）==a（16+1）（mod 3）。因此，a（19）==122152541250295322862941281269151（mod 3），即a（19”mod 3=1。
a（17+2）==a（17+1）（mod 2）。因此，a（19）mod 2=1。
总之，a（19）是形式为2*3*5*7*11*13*17*19*n-1615151的数，即9699690*n-161151。
此外，对于n>0，请注意a（n）的最后一个数字具有简单的周期模式：1,3,9,9,1,3,9,1,1,9,9，。。。
（结束）
布尔代数B_n的秩n子格的个数-凯文·朗2018年11月20日
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参考文献
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G.Birkhoff，晶格理论，Amer。数学。Soc.，1961年，第4页。
Miklos Bona，编辑，《枚举组合数学手册》，CRC出版社，2015年，第427页。
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K.K.-H.Butler和G.Markowsky，有限拓扑的枚举，Proc。第四届S-E Conf.Combinan.，图论，计算，国会。数字。8 (1973), 169-184.
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N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
R.P.Stanley，《枚举组合数学》，剑桥，第1卷，第3章，第96ff页；第2卷，问题5.39，第88页。
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链接
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G.Brinkmann和B.D.McKay，最多16个点的姿势第19（2）（2002）147-179号命令。
K.K.-H.Butler，部分有序集的数量《组合理论杂志》，B辑13.3（1972）：276-289。
K.K.-H.Butler和G.Markowsky，有限拓扑的枚举，程序。第四届S-E Conf.Combinan.，图论，计算，国会。数字。8 (1973), 169-184.
K.K.-H.Butler和G.Markowsky，有限拓扑的枚举，程序。第四届S-E Conf.Combinan.，图论，计算，国会。数字。8 (1973), 169-184. [仅第180和183页的注释扫描]
K.K.-H.Butler和G.Markowsky，部分有序集的数量。二、。，J.韩国数学。Soc 11（1974）：7-17。
S.D.Chatterji，n个点上的拓扑数手稿，1966年。[带注释的扫描副本]
Narendrakumar R.Dasre和Pritam Gujarathi，用n个标记元逼近部分序集的界《工程与技术中的计算》，《智能系统与计算的进展》，第1025卷，施普林格出版社（新加坡，2019年），第349-356页。
J.W.Evans、F.Harary和M.S.Lynn，有限拓扑的计算机枚举、Commun。ACM，10（1967），295-297313。
J.W.Evans、F.Harary和M.S.Lynn，有限拓扑的计算机枚举、Commun。ACM，10（1967），295-297313。[带注释的扫描副本]
埃尔达尔·菲舍尔、约翰·马考斯基和弗塞沃洛德·拉基塔，限制集配分函数的MC-完整性，arXiv:2302.08265[math.CO]，2023年。
Joël Gay，Vincent Pilaud，Weyl偏序集的弱序，arXiv:1804.06572[math.CO]，2018年。
理查德·肯扬（Richard Kenyon）、马克西姆·孔茨维奇（Maxim Kontsevich）、奥列格·奥吉耶夫斯基（Oleg Ogievetsky）、科斯敏·波霍塔（Cosmin Pohoata）、威尔·萨温（Will Sawin）和塞尼亚·什洛斯曼，整数特征值的奇迹，arXiv:2401.05291[math.CO]，2024。见第4页。
M.Y.Kizmaz，关于有限集上拓扑的个数，arXiv预印本arXiv:1503.08359[math.NT]，2015。
D.J.Kleitman和B.L.Rothschild，有限集上偏序的渐近枚举，事务处理。阿默尔。数学。《社会学杂志》，205（1975）205-220。
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G.Pfeiffer，计算传递关系《整数序列杂志》，第7卷（2004年），第04.3.2条。
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A.Shafaat，关于有限集可定义的拓扑数，J.Austral。数学。《社会学杂志》，第8期（1968年），194-198年。
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配方奶粉
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与相关A000112号根据Erné公式：a（n+1）=-s（n，1），a（n+2）=n*a（n+1）+s（n，2），a（n+3）=二项式（n+4，2）*a（n+2）-s（n，3），其中s（n，k）=和（二项式（n+k-1-m，k-1）*二项式（n+k，m）*和（（（m！）/（P的自同构数）*（-（P的反链数）^k，P是一个有m个元素的未标记偏序集），m＝0..n）。
对于所有素数p和所有非负整数k，a（p^k）==1（mod p）。
对于所有素数p和所有非负整数n，a（n+p）==a（n+1）（mod p）。
如果n=1，则a（1+p）==a（2）（mod p），即a（p+1）==3（mod p）。
如果n=p，则a（p+p）==a（p+1）（mod p），即a（2*p）==a（p+1）（modp）。
总之，对于所有素数p，a（2*p）==3（mod p）。
（结束）
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例子
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R.P.Stanley，《枚举组合数学》，剑桥，第1卷，第3章，第98页，图3-1显示了小于等于4点的未标记偏序集。
还有具有n个点的T_0拓扑的数量。例如，a（0）=1到a（3）=19拓扑为：
{} {}{1} {}{1}{12} {}{1}{12}{123}
{}{2}{12} {}{1}{13}{123}
{}{1}{2}{12} {}{2}{12}{123}
{}{2}{23}{123}
{}{3}{13}{123}
{}{3}{23}{123}
{}{1}{2}{12}{123}
{}{1}{3}{13}{123}
{}{2}{3}{23}{123}
｛｝｛1｝｛12｝｛13｝｛123｝
{}{2}{12}{23}{123}
{}{3}{13}{23}{123}
{}{1}{2}{12}{13}{123}
{}{1}{2}{12}{23}{123}
{}{1}{3}{12}{13}{123}
{}{1}{3}{13}{23}{123}
{}{2}{3}{12}{23}{123}
{}{2}{3}{13}{23}{123}
{}{1}{2}{3}{12}{13}{23}{123}
（结束）
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数学
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dual[eds_]：=表[First/@位置[eds，x]，{x，Union@@eds}]；
表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]]，MemberQ[#，{}]&&MemberQ[#，Range[n]]&&UnsameQ@@dual[#]&&SubsetQ[#、Union@@Tuples[#，2]]&&子集Q[#和Intersection@@Tuples[#，2]&]]，{n，0，3}](*古斯·怀斯曼2019年8月14日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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a（15）-a（16）摘自Jobst Heitzig（Heitzig，AT）math.uni-hannover.de），2000年7月3日
a（17）-a（18）摘自Herman Jamke（hermanjamke（AT）fastmail.fm），2008年3月2日
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状态
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已批准
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A000112号
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| 具有n个未标记元素的部分有序集（“偏序集”）的数量。
（原名M1495 N0588）
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+10
56
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1, 1, 2, 5, 16, 63, 318, 2045, 16999, 183231, 2567284, 46749427, 1104891746, 33823827452, 1338193159771, 68275077901156, 4483130665195087
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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还有n个因子的固定效应方差分析模型的数量，可以是交叉和嵌套的。
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参考文献
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G.Birkhoff，《晶格理论》，1961年，第4页。
L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第60页。
库珀，有限偏序集的表示与生成，手稿，无日期。
J.L.Davison，偏序的渐近枚举。第十七届东南组合学、图论和计算国际会议论文集（佛罗里达州博卡拉顿，1986年）。恭喜。数字。53 (1986), 277--286. MR0885256（88c:0601）
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N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
R.P.Stanley，《枚举组合数学》，剑桥，第1卷，第3章，第96ff页；第一卷，第二卷。编辑，第3章，第241页及其后；第2卷，问题5.39，第88页。
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链接
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R.Bayon、N.Lygeros和J.-S.Sereni，现代混合新进展《知识发现和离散数学：JIM’2003》，INRIA，法国梅茨大学，2003年，第243-246页。
G.Brinkmann和B.D.McKay，最多16个点的姿势[在Brendan McKay的主页上]
G.Brinkmann和B.D.McKay，最多16个点的姿势第19（2）（2002）147-179号命令。
Kim Ki-Hang Butler，部分有序集的数量《组合理论杂志》，B辑13.3（1972）：276-289。
K.K.-H.Butler和G.Markowsky，有限拓扑的枚举，程序。第四届S-E Conf.Combinan.，图论，计算，国会。数字。8 (1973), 169-184
K.K.-H.Butler和G.Markowsky，有限拓扑的枚举，程序。第四届S-E Conf.Combinan.，图论，计算，国会。数字。8 (1973), 169-184. [仅第180和183页的注释扫描]
Kim Ki Hang Butler和Gaoacs Markowsky。部分有序集的数量。二、。，J.韩国数学。Soc 11（1974）：7-17。
C.Chaunier和N.Lygeros，13个元素的订单数量，命令9:3（1992）203-204。[见Chaunier信函]
C.Chaunier和N.Lygeros，偏序集程序，C.R.学院。科学。巴黎314 série I（1992）691-694。[见乔尼尔的信]
Gábor Czédli，自由分配格的直幂最小生成集，arXiv:2309.13783[math.CO]，2023年。见第14页。
乌里·法伦贝格、克里斯蒂安·约翰森、乔治·斯特鲁斯和拉丹·巴哈杜尔·塔帕，生成N以外的姿势集，arXiv:1910.06162[cs.FL]，2019年。
E.N.吉尔伯特，部分有序系统目录，未发表备忘录，1961年8月8日。[带注释的扫描副本]
Dongseok Kim、Young Soo Kwon和Jaeun Lee，与有限图相关联的有限拓扑的枚举，arXiv预印本arXiv:1206.0550[math.CO]，2012。
D.J.Kleitman和B.L.Rothschild，有限集上偏序的渐近枚举，事务处理。阿默尔。数学。《社会学杂志》，205（1975）205-220。
G.Pfeiffer，计算传递关系《整数序列杂志》，第7卷（2004年），第04.3.2条。
小亨利·夏普。，有限集上的拟序和拓扑《美国数学学会学报》17.6（1966）：1344-1349。[带注释的扫描副本]
Szilárd Szalay，多体量子关联的分类，arXiv:1806.04392[quant-ph]，2018年。
斯塔夫·扎勒尔，协变生长动力学，arXiv:2302.10582[gr-qc]，2023年。
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例子
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R.P.Stanley，枚举组合学，剑桥，第1卷，第3章，第98页，图3-1（或第2版，图3.1，第243页）显示了<=4分的未标记偏序集。
还有带有n个点的未标记T_0拓扑的数量。例如，a（4）=16拓扑的非同构代表是：
{}{1}{12}{123}{1234}
{}{1}{2}{12}{123}{1234}
{}{1}{12}{13}{123}{1234}
｛｝｛1｝｛12｝｛123｝｛124｝｛1234｝
{}{1}{2}{12}{13}{123}{1234}
{}{1}{2}{12}{123}{124}{1234}
{}{1}{12}{13}{123}{124}{1234}
{}{1}{2}{12}{13}{123}{124}{1234}
{}{1}{2}{12}{13}{123}{134}{1234}
{}{1}{2}{3}{12}{13}{23}{123}{1234}
{}{1}{2}{12}{13}{24}{123}{124}{1234}
{}{1}{12}{13}{14}{123}{124}{134}{1234}
{}{1}{2}{3}{12}{13}{23}{123}{124}{1234}
{}{1}{2}{12}{13}{14}{123}{124}{134}{1234}
{}{1}{2}{3}{12}{13}{14}{23}{123}{124}{134}{1234}
{}{1}{2}{3}{4}{12}{13}{14}{23}{24}{34}{123}{124}{134}{234}{1234}
（结束）
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交叉参考
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关键词
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非n,坚硬的,更多,核心,美好的
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作者
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扩展
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a（15）-a（16）来自Brinkmann和McKay的论文-弗拉德塔·乔沃维奇2006年1月4日
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状态
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已批准
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1, 1, 2, 3, 5, 7, 10, 14, 21, 29, 40, 53, 73, 95, 128, 168, 221, 282, 368, 466, 599, 759, 962, 1201, 1513, 1881, 2345, 2901, 3590, 4407, 5416, 6614, 8083, 9827, 11937, 14442, 17458, 21021, 25299, 30347, 36363, 43438, 51843, 61705, 73384, 87054, 103149, 121949
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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对于每个顶点，多集分区的对偶有一个块，该块由包含该顶点的块的索引（或位置）组成，并以重数计算。例如，{{1,2}，{2,2}}的对偶是{{1}，}。对于整数分区，T_0条件意味着通过将每个部分分解为素数而获得的多集分区的对偶是严格的（没有重复的块）。
也就是n的整数分区数，没有等价素数。在整数分区中，如果每个部分的素因式分解中的两个素数具有相同的多重性，则两个质数是等价的。例如，在（6,5）中，素数{2,3}是等价的。请参见A316978更多示例。
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链接
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数学
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素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]
dual[eds_]：=表[First/@位置[eds，x]，{x，Union@@eds}]
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，UnsameQ@@dual[primeMS/@#]&]]，{n，20}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000009号,A000041号,A001970号,A007716号,A059201号,A305148型,A316978型,A316979型,A316983型,A319558型,A319616型,A319728型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 67, 69, 70, 71, 73, 74, 75, 77, 78
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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集合系统的对偶对每个顶点都有一个块，该块由包含该顶点的块的索引（或位置）组成。例如，{{1,2}和{2,3}}的对偶是{{1}、{1,2{、{2}}。T_0条件意味着对偶是严格的（没有重复的边）。
n的二进制索引是1在其反向二进制展开中的任何位置。n的二进制索引是A048793号我们定义了一个BII-数为n的集系统，它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集具有不同的BII-号。例如，18具有反向二进制展开（0,1,0,0,1），并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3}，所以{{2}、{1,3{}的BII数为18。集合系统的元素有时称为边。
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链接
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例子
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所有T_0集合系统及其BII编号的序列开始于：
0: {}
1:｛｛1｝｝
2: {{2}}
3: {{1},{2}}
5: {{1},{1,2}}
6: {{2},{1,2}}
7: {{1},{2},{1,2}}
8: {{3}}
9: {{1},{3}}
10: {{2},{3}}
11: {{1},{2},{3}}
13: {{1},{1,2},{3}}
14: {{2},{1,2},{3}}
15: {{1},{2},{1,2},{3}}
17: {{1},{1,3}}
19: {{1},{2},{1,3}}
20: {{1,2},{1,3}}
21: {{1},{1,2},{1,3}}
22:｛｛2｝，｛1，2｝，｛1，3｝｝
23: {{1},{2},{1,2},{1,3}}
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数学
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bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
dual[eds_]：=表[First/@位置[eds，x]，{x，Union@@eds}]；
TZQ[sys_]：=UnsameQ@@dual[sys]；
选择[Range[0，100]，TZQ[bpe/@bpe[#]]&]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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评论
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对于每个顶点，多集分区的对偶有一个块，该块由包含该顶点的块的索引（或位置）组成。例如，{{1,2}和{2,3}}的对偶是{{1}、{1,2{、{2}}。T_0条件意味着对偶是严格的（没有重复的边）。
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（0）=1到a（2）=5集合系统的非同构代表：
{} {} {}
{{1}} {{1}}
{{1},{2}}
{{2},{1,2}}
{{1},{2},{1,2}}
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数学
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dual[eds_]：=表[First/@位置[eds，x]，{x，Union@@eds}]；
表[Length[Union[normclu/@Select[Subsets[Subsets[Range[n]，{1，n}]]，UnsameQ@@dual[#]&]]，{n，0，3}]
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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1, 2, 7, 112, 32105, 2147161102, 9223372004645756887, 170141183460469231537996491362807709908, 57896044618658097711785492504343953921871039195927143534469727707459805807105
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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对于每个顶点，多集分区的对偶有一个块，该块由包含该顶点的块的索引（或位置）组成，并以重数计算。例如，{{1,2}和{2,3}}的对偶是{{1}、{1,2{、{2}}。T_0条件意味着对偶是严格的（没有重复的边）。
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（0）=1到a（2）=7套系统：
{} {} {}
{{1}} {{1}}
{{2}}
{{1},{2}}
{{1},{1,2}}
{{2},{1,2}}
{{1},{2},{1,2}}
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数学
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dual[eds_]：=表[First/@位置[eds，x]，{x，Union@@eds}]；
表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]，{1，n}]]，UnsameQ@@dual[#]&]]，{n，0，3}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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A326939型
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| 覆盖所有n个顶点的{1..n}子集的T_0集合数。 |
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+10
15
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2, 2, 8, 192, 63384, 4294003272, 18446743983526539408, 340282366920938462946865774750753349904, 115792089237316195423570985008687907841019819456486779364848020385134373080448
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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对于每个顶点，多集分区的对偶有一个块，该块由包含该顶点的块的索引（或位置）组成，并以重数计算。例如，{{1,2}和{2,3}}的对偶是{{1}、{1,2{、{2}}。T_0条件意味着对偶是严格的（没有重复的边）。
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（0）=2到a（2）=8组子集：
{} {{1}} {{1},{2}}
{{}} {{},{1}} {{1},{1,2}}
{{2},{1,2}}
{{},{1},{2}}
{{},{1},{1,2}}
｛｛｝，｛2｝，｛1，2｝｝
{{1},{2},{1,2}}
{{},{1},{2},{1,2}}
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数学
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dual[eds_]：=表[First/@位置[eds，x]，{x，Union@@eds}]；
表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]]]，Union@@#=Range[n]&&UnsameQ@@dual[#]&]，{n，0，3}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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