搜索： a307092-编号：a307093
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1, 2, 3, 5, 9, 15, 27, 47, 55, 95, 187, 191, 375, 415, 751, 831, 1503, 1663, 3007, 3327, 6639, 7039, 13279, 14079, 26559, 28159, 53119, 56319, 106239, 112639, 212479, 225279, 424959, 450559, 849919, 901119, 1699839, 1802239, 3399679, 3604479, 6799359, 7208959
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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a（n）是最小的数字k，因此映射x->x+x^j的n次迭代（其中j是非负整数）需要从x=1达到x=k（每次迭代中的j不必相同）。
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链接
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例子
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n | a（n）|映射|指数
---+----+------------------------------+------------
1 | 1 | 1 | []
2 | 2 | 1 -> 2 | [0]
3 | 3 | 1 -> 2 -> 3 | [0,0]
4 | 5 | 1 -> 2 -> 4 -> 5 | [0,1,0]
5 | 9 | 1 -> 2 -> 4 -> 8 -> 9 | [0,1,1,0]
6 | 15 | 1 -> 2 -> 6 -> 7 -> 14 -> 15 | [0,2,0,1,0]
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数学
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（*要获得序列的更多项，请增加项和maxx，
然后设置maxi=trunc（lb（maxx））*）
最大值=16；最大值=65536；术语=10；
a=嵌套列表[
函数[列表，
删除重复项[
加入[列表，
展平[表格[If[#+#^i<=maxx，#+##^i，1]，{i，0，maxi}]&/@
列表]]]，{1}，术语]；
b=前缀[表[Complement[a[i+1]]，a[[i]]]，{i，长度[a]-1}]，
第一[a]]；
最小值/@b
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,11
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评论
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此序列计算从2开始的路径数，因为从1到2的映射数是无限的，通过1->1+1^j。
记录发生在2、12、226、372、744、1490、139511。。。
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链接
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彼得·卡吉，计算n的路径数，Code Golf Stack Exchange。
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例子
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对于n=520，a（520）=3序列A307092型（520）-1=3张地图为：
2 -> 2 + 2^1 -> 4 + 4^1 -> 8 + 8^3 = 520
2 -> 2 + 2^1 -> 4 + 4^4 -> 260 + 260^1 = 520
2 -> 2 + 2^7 -> 130 + 130^1 -> 260 + 260^1 = 520
分别使用指数（1,1,3）、（1,4,1）和（7,1,1）。
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A309978型
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| a（n）是正整数k的个数，因此存在一个非负整数m，其中k+k^m=n。 |
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+10
三
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0, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 3, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 3, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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记录发生在1、2、4、6、30。。。
是否存在n使得a（n）>=5？除了30和130之外，是否还存在a（n）=4的例子？如果是，在任何一种情况下，n>A253913型(10000) = 87469256.
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链接
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配方奶粉
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对于所有n>=1，a（2n+1）=1。
对于所有n>=2，a（2n）>=2。
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例子
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对于n=130，具有有效映射的a（130）=4个正整数为
129通过129+129 ^0=130，
65通过65+65^1=130，
5通过5+5^3=130，以及
2通过2+2^7=130。
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）={if（n==1，返回（0））；my（d=除数（n））；1+sumdiv（n，d，if（（d>1）&&（d<n）&&d^赋值（n-d，d）==n-d，1））；}\\米歇尔·马库斯2019年10月16日
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A328422型
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| 通过形式为x->x+x^j的映射从2到n的路径数，其中j是一个非负整数。 |
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+10
2
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1, 1, 2, 2, 4, 4, 6, 6, 9, 9, 14, 14, 18, 18, 24, 24, 31, 31, 42, 42, 51, 51, 65, 65, 79, 79, 97, 97, 118, 118, 142, 142, 167, 167, 198, 198, 229, 229, 271, 271, 317, 317, 368, 368, 419, 419, 484, 484, 549, 549, 628, 628, 707, 707, 808, 808, 905, 905, 1023
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2、3
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评论
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这个序列基本上与从1到n的路径数相同。但是，从2开始可以消除从1到2的映射数的模糊性。
对于所有n，a（2n+1）=a（2n），因为x+x^j是奇数当且仅当x是偶数且j=0。
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链接
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配方奶粉
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例子
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对于n=8，a（8）=6路径为：
2->3->4->5->6->7->8，j=[0,0,0,0-0,0]
2->3->4->8，j=[0,0,1]
2->3->6->7->8，j=[0,1,0,0]
2->4->5->6->7->8，j=[1,0,0,0:0]
2->4->8，j=[1,1]
2->6->7->8，j=[2,0,0]
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 2, 2, 3, 4, 2, 3, 5, 6, 4, 7, 8, 2, 5, 9, 10, 3, 6, 11, 12, 7, 13, 14, 8, 15, 16, 2, 9, 17, 18, 4, 10, 19, 20, 11, 21, 22, 12, 23, 24, 13, 25, 26, 14, 27, 28, 3, 5, 15, 29, 30, 16, 31, 32, 2, 17, 33, 34, 18, 35, 36, 19, 37, 38, 20, 39, 40, 6, 21, 41, 42, 22
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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链接
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例子
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表格开始
第n | n行
---+----------
1 | 0
2 | 1
3 | 2
4 | 2, 3
5 | 4
6 | 2, 3, 5
7 | 6
8 | 4, 7
9 | 8
10 | 2, 5, 9
11 | 10
12 | 3, 6, 11
13 | 12
2013年7月14日
2014年5月15日
16 | 8，15
17 | 16
18 | 2, 9, 17
对于n=10，第10行是2、5、9，因为
10 - 2 = 2^3,
10-5=5^1，以及
10 - 9 = 9^0.
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黄体脂酮素
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（PARI）行（n）={if（n==1，返回（[0]））；my（row=vector（0））；fordiv（n，d，if（（d>1）&&（d<n）&&
tabf（nn）={对于（n=1，nn，打印（行（n））；）；}\\米歇尔·马库斯2019年10月16日
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交叉参考
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关键字
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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搜索在0.005秒内完成
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