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邮编07091 a(n)=Sum_{k=0.floor(n/2)}(-1)^k*二项式(n,2*k)^2。 +10
1, 1, 0, -8, -34, -74, 0, 736, 3334, 7606, 0, -80464, -372436, -864772, 0, 9400192, 43976774, 103061158, 0, -1137528688, -5355697084, -12623082284, 0, 140697113792, 665238165916, 1574005263676, 0, -17663830073504, -83769667651816, -198760191043784, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
链接
Seiichi Manyama,n=0..1879的n,a(n)表
配方奶粉
当n>=0时,a(4*n+2)=0。
发件人彼得·巴拉,2023年3月17日:(开始)
n*(n-1)*(6*n^2-24*n+23)a(n)=4*(n-l)*(2*n-3)*(3*n^2-9*n+4)*a(n-1),其中a(0)=1,a(1)=1、a(2)=0和a(3)=-8。
a(n)=表层([(1-n)/2,(1-n,/2,-n/2,-n/2],[1/2,1/2,1],-1)。
猜想:对于正整数n和r以及所有素数p>=3,超同余a(n*p^r)==a(n*1))(mod p^(2*r))成立。(结束)
数学
表[Sum[(-1)^k*二项式[n,2*k]^2,{k,0,Floor[n/2]}],{n,0,30}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2019年3月24日*)
表[HypergeometricPFQ[{1/2-n/2,1/2-n/2,-n/2,-n/2},{1/2,1/2,1},-1],{n,0,30}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2019年3月24日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=和(k=0,n\2,(-1)^k*二项式(n,2*k)^2)}
交叉参考
数字三角形的中心系数A307090型.
囊性纤维变性。A000984号,A119358号,A119363号.
关键词
签名,容易的
作者
Seiichi Manyama先生2019年3月24日
状态
经核准的
A307156型 数字三角形T(n,k)=和{j=0..n-k}(-1)^j*二项式(k,3*j)*二项法(n-k,3*j)。 +10
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -3, -3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -9, -15, -9, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -19, -39, -39, -19, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -34, -79, -99, -79, -34, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -55, -139, -199, -199, -139, -55, 1, 1, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,32
链接
Seiichi Manyama,行n=0..139,扁平
例子
三角形开始:
否|0 1 2 3 4 5 6 7 8
----+-------------------------------
0 | 1;
1 | 1, 1;
2 | 1, 1, 1;
3 | 1, 1, 1, 1;
4 | 1, 1, 1, 1, 1;
5 | 1, 1, 1, 1, 1, 1;
6 | 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1;
7 | 1, 1, 1, -3, -3, 1, 1, 1;
8 | 1, 1, 1, -9, -15, -9, 1, 1, 1;
数学
T[n_,k_]:=和[(-1)^j*二项式[k,3*j]*二项法[n-k,3**j],{j,0,n-k}];表[T[n,k],{n,0,11},{k,0,n}]//展平(*阿米拉姆·埃尔达尔,2021年5月20日*)
交叉参考
行总和给出A307089型.
T(2*n,n)给出A307158型.
囊性纤维变性。A119326号,A119335号,A307090型.
关键词
签名,,
作者
Seiichi Manyama先生2019年3月27日
状态
经核准的
第页1

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