搜索： a306945-编号：a306955
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A269456型
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| 按行读取的三角数组T（n，k）：T（n、k）是GF（2）[x]中n次一元多项式的数量，在其唯一因式分解为不可约多项式时，系数正好为k。 |
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+10
三
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2, 1, 3, 2, 2, 4, 3, 5, 3, 5, 6, 8, 8, 4, 6, 9, 18, 14, 11, 5, 7, 18, 30, 32, 20, 14, 6, 8, 30, 63, 57, 47, 26, 17, 7, 9, 56, 114, 124, 86, 62, 32, 20, 8, 10, 99, 226, 234, 191, 116, 77, 38, 23, 9, 11, 186, 422, 480, 370, 260, 146, 92, 44, 26, 10, 12, 335, 826, 932, 775, 512, 330, 176, 107, 50, 29, 11, 13
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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行总和为2^n。
T（n，k）是在标准（Chen，Fox，Lyndon）因子分解中具有k个因子的长度为n的二进制单词的数量。[乔格·阿恩特2017年11月5日]
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链接
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配方奶粉
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G.f.：产品{k>0}1/（1-y*x^k）^A001037号（k） ●●●●。
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例子
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三角阵列T（n，k）开始：
2；
1, 3;
2, 2, 4;
3, 5, 3, 5;
6, 8, 8, 4, 6;
9、18、14、11、5、7；
18, 30, 32, 20, 14, 6, 8;
30, 63, 57, 47, 26, 17, 7, 9;
56, 114, 124, 86, 62, 32, 20, 8, 10;
...
T（3,1）=2，因为在F_2[x]中有2个三次一元不可约多项式：1+x^2+x^3，1+x+x^3。
T（3,2）=2，因为有两个这样的多项式可以分解成两个不可约因子：（1+x）（1+x+x^2），x（1+x+x^ 2）。
T（3,3）=4，因为有4个这样的多项式可以分解成3个不可约因子：x^3，x^2（1+x），x（1+x）^2，（1+x^3。
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
g： =proc（n）选项记住`如果`（n=0，1，
加法（mobius（n/d）*2^d，d=除数（n））/n）
结束时间：
b： =proc（n，i）选项记忆；展开（`if`（n=0，x^n，`if`）（i<1，0，
加法（二项式（g（i）+j-1，j）*b（n-i*j，i-1）*x^j，j=0..n/i））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=1..n））（b（n$2））：
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数学
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nn=12；b=表[1/n和[MoebiusMu[n/d]2^d，{d，除数[n]}]，{n，1，nn}]；映射[Select[#，#>0&]&，Drop[CoefficientList[Series[Product[Sum[y^i x^（k*i），{i，0，nn}]^b[[k]]，{k，1，nn}]，{x，0，nn}]，}，{x、y}]，1]]//网格
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A329721型
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| 按行读取的不规则三角形数组T（n，k）：T（n、k）是GF（2）[x]中n次一元多项式的个数，在其唯一因式分解为不可约多项式时，有k个完全不同的因子。 |
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0
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2, 3, 1, 4, 4, 6, 9, 1, 8, 20, 4, 14, 35, 15, 20, 70, 36, 2, 36, 122, 90, 8, 60, 226, 196, 30, 108, 410, 414, 91, 1, 188, 762, 848, 242, 8, 352, 1390, 1719, 601, 34, 632, 2616, 3406, 1416, 122, 1182, 4879, 6739, 3207, 374, 3, 2192, 9196, 13274, 7026, 1062, 18
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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观察到的行长度为1、2、2、3、3、4、4、5、5、6、6。。。
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链接
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配方奶粉
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G.f.：产品{k>=1}（y/（1-x^k）-y+1）^A001037号（k） ●●●●。
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例子
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2；
3, 1;
4, 4;
6、9、1；
8, 20, 4;
14, 35, 15;
20, 70, 36, 2;
36, 122, 90, 8;
60, 226, 196, 30;
108, 410, 414, 91, 1;
...
T（5,3）=4，因为我们有：x（x+1）（x^3+x+1），x（x+1）（x*3+x^2+1），x*2。
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数学
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nn=10；a=表[1/m总和[MoebiusMu[m/d]2^d，{d，除数[m]}]，{m，1，
nn}]；网格[Map[Select[#，#>0&]&，Drop[CoefficientList[Series[Product[（u/（1-z^m）-u+1）^a[[m]]，{m，1，nn}]，{z，0，nn}]，{z，u}]，1]]
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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经核准的
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