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A317578型 不同整数的个数T(n,k)是n被精确k个部分划分为3个正部分的乘积;三角形T(n,k),n>=3,k>=1,按行读取。 +10
6
1, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 12, 1, 12, 2, 19, 19, 1, 22, 1, 27, 28, 1, 31, 1, 31, 3, 38, 1, 42, 1, 46, 1, 50, 1, 50, 3, 57, 2, 51, 7, 64, 3, 71, 2, 70, 5, 77, 4, 85, 3, 86, 5, 84, 9, 104, 2, 104, 5, 108, 6, 108, 8, 1, 123, 5, 122, 9, 119, 14, 136, 9, 147, 7 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
3,3
链接
阿洛伊斯·海因茨,行数n=3..5000,扁平
配方奶粉
和{k>=1}k*T(n,k)=A001399号(n-3)=A069905号(n)=A211540型(n+2)。
和{k>=2}T(n,k)=A060277号(n) ●●●●。
最小值{n>=0:T(n,k)>0}=A103277号(k) ●●●●。
例子
T(13,2)=1:只有36是13的两个分区的部分的乘积,这两个分区正好是3个正部分:[6,6,1],[9,2,2]。
T(14.2)=2:40([8,5,1],[10,2,2])和72([6,6,2],[8,3,3])。
T(39,3)=1:1200([20,15,4],[24,10,5],[25,8,6])。
T(49,3)=2:3024([24,18,7],[27,14,8],[28,12,9])和3600([20,20,9],[24,15,10],[25,12])。
三角形T(n,k)开始于:
1;
1;
2;
三;
4;
5;
7;
8;
10;
12;
12, 1;
12, 2;
19;
19, 1;
22, 1;
MAPLE公司
b: =proc(n)选项记住;局部m、c、i、j、h、w;
m、 c:=proc()0结束,0;遗忘(m);
对于i到iquo(n,3)do对于j从i到ique(n-i,2)do
h: =i*j*(n-j-i);
w: =米(小时);w: =w+1;m(h):=w;
c: =c+x^w-x^(w-1)
od od;c(c)
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=1..度(p)))(b(n)):
seq(T(n),n=3..100);
数学
b[n_]:=b[n]=模[{m,c,i,j,h,w},m[_]=0;c=0;对于[i=1,i<=商[n,3],i++,对于[j=i,j<=商[n-i,2],j++,h=i*j*(n-j-i);w=米[h];w++;m【h】=w;c=c+x^w-x^(w-1)]];c] ;
T[n_]:=系数列表[b[n],x]//静止;
T/@范围[3100]//平坦(*Jean-François Alcover公司2021年6月13日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
行总和给出A306403型.
列k=1给出邮编:306435.
关键词
非n,,标签
作者
阿洛伊斯·海因茨2018年7月31日
状态
经核准的
第页1

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