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搜索: a303872-编号:a303872
显示找到的5个结果中的1-5个。 第1页
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A305098飞机 按行读取的三角形:T(0,0)=1;T(n,k)=-T(n-1,k)+2 T(n-2,k-1),k=0。楼层(n/2);T(n,k)=0,n或k<0。 +10个
4
1、-1、1、2、-1、-4、1、6、4、-1、-8、-12、1、10、24、8、-1、-12、-40、-32、1、14、60、80、16、-1、-84、-160、-80、1、18、112、280、240、32、-1、-20、-144、-448、-560、-192、1、22、180、672、64、-1、-24、-220、-960、-2016、-1792、-448 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,4个

评论

三角形行中的数字沿着中给出的中对正三角形中的右上角的斜对角A303872型(-1+2*x)^n)。

1/(1+x-2x^2)展开式中的系数由行和生成的序列给出。

当n为偶数时,行中的数字为正;当n为奇数时,行中的数字为负。

参考文献

Shara Lalo和Zagros Lalo,《多项式展开定理和数字三角形》,Zana出版社,2018年,ISBN:978-1-9995914-0-3,第389-391页。

链接

n=0..55时的n,a(n)表。

公式

G、 f.:1/(1+t*x-2t^2)。

例子

三角形开始:

1个;

-1个;

1、2;

-1,-4;

1、6、4;

-1、-8、-12;

1、10、24、8;

-1、-12、-40、-32;

1、14、60、80、16;

-1、-16、-84、-160、-80;

1、18、112、280、240、32;

-1、-20、-144、-448、-560、-192;

1、22、180、672、1120、672、64;

-1、-24、-220、-960、-2016、-1792、-448;

1、26、264、1320、3360、4032、1792、128;

-1、-28、-312、-1760、-5280、-8064、-5376、-1024;

1、30、364、2288、7920、14784、13440、4608、256;

,-25360,-25342,-25342,-2千3百4百;

数学

t[0,0]=1;t[n|,k|]:=如果[n<0 | | k<0,0,-t[n-1,k]+2 t[n-2,k-1]];Table[t[n,k],{n,0,13},{k,0,Floor[n/2]}]//展平

黄体脂酮素

(PARI)T(n,k)=如果((n<0)|(k<0),0,如果((n==0)&&(k==0),1,-T(n-1,k)+2*T(n-2,k-1));

“(n,n,n)表示(n,k,n)=n(0,n)”)\\米歇尔·马库斯2018年5月26日

交叉引用

的签名版本邮编:A128099.

给出行总和A077925号.

囊性纤维变性。A303872型,A033999(第0列)。

关键字

塔夫,容易的,签名

作者

莎拉·拉洛2018年5月25日

状态

经核准的

A317506飞机 按行读取的三角形:T(0,0)=1;T(n,k)=2 T(n-1,k)-T(n-4,k-1)表示0<=k<=楼层(n/4);T(n,k)=0表示n或k<0。 +10个
2
1,2,4,8,16,-1,32,-4,64,-12,128,-32,256,-80,1,512,-192,6,1024,-448,24,2048,-1024,80,4096,-2304,240,-1,8192,-5120,672,-8,16384,-11264,1792,-40,32768,-24576,4608,-160,65536,-53248,11520,-560,1,131072,-114688,28160,-1792,10 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2个

评论

在第三层三角形的中心斜线上,斜线上的第三行三角形是对正的A065109号((2-x)^n)并沿着“第三层”倾斜对角线,在中对齐的三角形中指向左上角A303872型(^1+2x)链接。(注:在(2-x)^n和(-1+2x)^n展开式中,系数的中心对正三角形中的第一层斜对角如所示邮编:A133156(第二类切比雪夫多项式的系数)和A305098飞机1/(1-2x+x^4)展开式中的系数由行和生成的序列给出。行总和A008937年. 如果s(n)是n处的行和,则s(n)/s(n-1)的比率约为1.83928675521416113。。。(A058265号:当n接近无穷大时,tribonaci常数t的十进制展开式,即x^3-x^2-x-1的实根。

参考文献

Shara Lalo和Zagros Lalo,《多项式展开定理和数字三角形》,Zana出版社,2018年,ISBN:978-1-9995914-0-3。

链接

n=0..49的n,a(n)表。

莎拉拉洛,(2-x)^n展开式系数的中心对正三角形中的第三层斜对角

莎拉拉洛,在(-1+2x)^n展开系数的中心对正三角形中的第三层斜对角线

公式

T(n,k)=2^(n-4*k)*(-1)^k/((n-4*k)!k!)*(n-3*k)!其中n>=0且0<=k<=楼层(n/4)。

例子

三角形开始:

1个;

二;

四;

八;

16,-1;

32,-4;

64,-12;

128,-32;

256,-80,1;

512,-192,6;

1024,-448,24;

2048,-1024,80;

4096,-2304,240,-1;

8192,-5120,672,-8;

16384,-11264,1792,-40;

32768,-24576,4608,-160;

65536,-53248,11520,-560,1;

131072,-114688,28160,-1792,10;

262144、-245760、67584、-5376、60;

数学

t[n,k\u]:=t[n,k]=2^(n-4k)*(-1)^k/((n-4k)!k!)*(n-3千)!;Table[t[n,k],{n,0,16},{k,0,Floor[n/4]}]//展平

t[0,0]=1;t[n|,k|]:=t[n,k]=If[n<0 | | k<0,0,2*t[n-1,k]-t[n-4,k-1]];表[t[n,k],{n,0,16},{k,0,Floor[n/4]}//展平

交叉引用

给出行总和A008937型.

囊性纤维变性。A065109号,A303872型.

囊性纤维变性。邮编:A133156,A305098飞机.

囊性纤维变性。A058265号.

关键字

塔夫,签名,容易的

作者

莎拉·拉洛2018年8月31日

状态

经核准的

A317504型 按行读取的三角形:T(0,0)=1;T(n,k)=2 T(n-1,k)-T(n-3,k-1)表示k=0…楼层(n/3);T(n,k)=0表示n或k<0。 +10个
1
1,2,4,8,-1,16,-4,32,-12,64,-32,1,128,-80,6,256,-192,24,512,-448,80,-1,1024,-1024,240,-8,2048,-2304,672,-40,4096,-5120,1792,-160,1,8192,-11264,4608,-560,10,16384,-24576,11520,-1792,60,32768,-53248,28160,-5376,280,-1,65536,-114688,67584,-15360,1120,-12 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

三角形行中的数字沿着“第二层”斜对角指向中对齐三角形的右上角A065109号((2-x)^n)并沿着“第二层”倾斜对角线,在中对齐的三角形中指向左上角A303872型(-1+2x)^n),请参阅链接。(注:在(2-x)^n和(-1+2x)^n展开式中,系数的中心对正三角形中的第一层斜对角如所示邮编:A133156(第二类切比雪夫多项式的系数)和A305098飞机1/(1-2x+x^3)展开式中的系数由行和生成的序列给出。行总和A000071型(斐波纳契数-1)。如果s(n)是n处的行和,则s(n)/s(n-1)的比值约为1.618033988749844。。。(A001622号:当n接近无穷大时,黄金比率(phi或tau)=(1+sqrt(5))/2的十进制展开。

参考文献

Shara Lalo和Zagros Lalo,《多项式展开定理和数字三角形》,Zana出版社,2018年,ISBN:978-1-9995914-0-3,第139-141、391-393页。

链接

n=0..56的n,a(n)表。

莎拉拉洛,(2-x)^n展开式系数的中心对正三角形中的第二层斜对角

莎拉拉洛,在(-1+2x)^n展开系数的中心对正三角形中的第二层斜对角线

公式

T(n,k)=2^(n-3k)*(-2)^k/((n-3k)!k!)*(n-2k)!其中n为非负整数,k=0..floor(n/3)。

例子

三角形开始:

1个;

二;

四;

8,-1;

16,-4;

32,-12;

64,-32,1;

128,-80,6;

256,-192,24;

512、-448、80、-1;

1024,-1024,240,-8;

2048,-2304,672,-40;

4096,-5120,1792,-160,1;

8192,-11264,4608,-560,10;

16384,-24576,11520,-1792,60;

32768、-53248、28160、-5376280、-1;

65536,-114688,67584,-15360,1120,-12;

131072、-245760、159744、-42240、4032、-84;

262144,-524288,372736,-112640,13440,-448,1;

数学

t[n,k\u]:=t[n,k]=2^(n-3k)*(-1)^k/((n-3k)!k!)*(n-2 k)!;Table[t[n,k],{n,0,16},{k,0,Floor[n/3]}]//展平

t[0,0]=1;t[n|,k|]:=t[n,k]=If[n<0 | | k<0,0,2*t[n-1,k]-t[n-3,k-1]];表[t[n,k],{n,0,16},{k,0,Floor[n/3]}//展平

交叉引用

给出行总和A000071号.

囊性纤维变性。A065109号,A303872型.

囊性纤维变性。邮编:A133156,A305098飞机.

囊性纤维变性。A001622号.

关键字

塔夫,签名,容易的

作者

莎拉·拉洛2018年8月2日

状态

经核准的

A317505飞机 按行读取的三角形:T(0,0)=1;T(n,k)=-T(n-1,k)-2 T(n-3,k-1),k=0。楼层(n/3);T(n,k)=0,n或k<0。 +10个
1
1、1、1、1、1、1、1、2、1、4、1、1、6、1、8、4、1、10、12、12、12、24、1、14、40、8、1、16、60、32、1、18、84、80、1、20、112、160、16、1、1、22、22、144、280、80、1、24、180、448、240、1、26、220、672、2、560、32、1、28、264、960960、1120、192、1、30、312、1320、1、30、31212、1320、2016、2016、672、1、32、364、1760、3360、1792、18、84、18、18、84、18、18、18、18、18、18、18、64,-1,34,-420,2288,-5280,4032,-448个 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,5个

评论

三角形行中的数字是沿着“第二层”斜对角指向左上角的中对齐三角形A065109号((2-x)^n)并沿着“第二层”倾斜对角线,在中对齐的三角形中指向右上角A303872型(-1+2x)^n),请参阅链接。^n的系数在第一层的对角线中是对正的邮编:A133156(第二类切比雪夫多项式的系数)和A305098飞机1/(1+x+2x^3)展开式中的系数由行和生成的序列给出(参见A077973号).

参考文献

Shara Lalo和Zagros Lalo,《多项式展开定理和数字三角形》,Zana出版社,2018年,ISBN:978-1-9995914-0-3,第139-141、391-393页。

链接

n=0..76的n,a(n)表。

莎拉拉洛,(2-x)^n展开式系数的中心对正三角形中的第二层斜对角

莎拉拉洛,在(-1+2x)^n展开系数的中心对正三角形中的第二层斜对角线

公式

T(n,k)=(-1)^(n-3k)*2^k/((n-3k)!k!)*(n-2k)!其中n为非负整数,k=0..floor(n/3)。

例子

三角形开始:

1个;

-1个;

1个;

-1,2;

1,-4;

一、六、六;

1、-8、4;

-1,10,-12;

1、-12、24;

-1,14,-40,8;

1、-16、60、-32;

-1,18,-84,80;

1、-20、112、-160、16;

-1、22、-144、280、-80;

1、-24、180、-448240;

-1、26、-220、672、-560、32;

1、-28、264、-960、1120、-192;

-1,30,-312,1320,-2016,672;

1、-32、364、-1760、3360、-1792、64;

-1、34、-420、2288、-5280、4032、-448;

数学

t[n,k\u]:=t[n,k]=(-1)^(n-3k)*2^k/((n-3k)!k!)*(n-2 k)!;Table[t[n,k],{n,0,19},{k,0,Floor[n/3]}]//展平

t[0,0]=1;t[n|,k|]:=t[n,k]=如果[n<0 | | k<0,0,-t[n-1,k]+2 t[n-3,k-1]];表[t[n,k],{n,0,19},{k,0,Floor[n/3]}//展平

交叉引用

给出行总和A077973号.

囊性纤维变性。A065109号,A303872型.

囊性纤维变性。邮编:A133156,A305098飞机.

关键字

塔夫,签名,容易的

作者

莎拉·拉洛2018年8月2日

状态

经核准的

A317509型 膨胀系数为1/(1+x-2*x^5)。 +10个
1
1,-1,1,-1,1,1,-3,5,-7,9,-7,1,9,-23,41,-55,57,-39,-7,89,-199,313,-391,377,-199,-199,825,-1607,2361,-2759,2361,-711,-2503,7225,-12743,17465,-18887,13881,569,-26055,60985,-98759,126521 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,7个

评论

1/(1+x-2*x^5)展开式中的系数由沿着三角形左上角的“第四层”斜对角线上的数之和给出A065109号((2-x)^n)和沿着“第四层”的数字和在三角形中指向右上角的对角线倾斜A303872型(-1+2x)^n),请参阅链接。

参考文献

Shara Lalo和Zagros Lalo,《多项式展开定理和数字三角形》,Zana出版社,2018年,ISBN:978-1-9995914-0-3。

链接

n=0..42的n,a(n)表。

莎拉拉洛,(2-x)^n展开式系数的中心对正三角形中的第四层斜对角

莎拉拉洛,在(-1+2x)^n展开系数的中心对正三角形中的第四层斜对角线

公式

当n>=0时,a(0)=-1*a(n-1)+2*a(n-5);n<0时,a(n)=0。

数学

系数列表[Series[1/(1+x-2x^5),{x,0,42}],x]。

a[0]=1;a[n_x]:=a[n]=如果[n<0,0,-a[n-1]+2*a[n-5]];表[a[n],{n,0,42}]//展平。

LinearRecurrence[{-1,0,0,0,2},{1,-1,1,-1,1},43]。

黄体脂酮素

(PARI)x='x+O('x^99);Vec(1/(1+x-2*x^5))\\阿尔图阿尔坎2018年9月4日

交叉引用

囊性纤维变性。A065109号,A303872型.

关键字

签名,容易的

作者

莎拉·拉洛2018年9月4日

状态

经核准的

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