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(问候来自百科全书行上的整数序列!)
搜索: a303280-编号:a303280
显示找到的7个结果中的1-7个。 页码1
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A318717型 n的严格整数划分数,其中没有两部分是相对素数。 +10个
27
1,1,1,1,1,1,2,2,3,1,5,1,5,4,6,1,1,11,6,12,1,19,3,18,8,23,1,36,2,32,13,38,7,57,2,54,19,68,3,95,3,90,33,104,3,148,7,149,40,166,5,230,17,226,56,256,6,360,9,340,84,390,25,527,11,513,109 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,7个

链接

福斯托·A·C·卡里博尼,n=0的n,a(n)表。。600

例子

a(20)=11个分区:

(20),

(12,8)、(14,6)、(15,5)、(16,4)、(18,2),

(10,6,4),(10,8,2),(12,6,2),(14,4,2),

(8,6,4,2)。

数学

Table[Length[Select[IntegerPartitions[n],And[UnsameQ@@@@

交叉引用

囊性纤维变性。A000009号,A007359号,A007360型,A051185,A302569,A302797飞机,A303140型,A303280型,A303283飞机,A305713飞机,A305843飞机,A305854飞机,A305713飞机,A318715型,A318719型.

关键字

作者

格斯·怀斯曼2018年9月2日

扩展

a(51)-a(69)来自海因茨2018年9月2日

状态

经核准的

A318716型 具有相对素数的严格整数分拆的Heinz数,其中没有两个部分是相对素数。 +10个
10
17719、40807、43381、50431、74269、83143、101543、105703、116143、121307、123469、139919、140699、142883、171613、181831、185803、191479、203557、205813、211381、213239、215267、219271、246703、249587、249899、279371、286897、289007、296993、300847、303949 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

整数分区(yΒ1,…,yΒk)的Heinz数是素数(yΒ1)*…*prime(是的)。

链接

n=1的n,a(n)表。。34

例子

在这个序列中带有Heinz数的严格整数分区的序列开始于:(1),(15,10,6),(21,14,6),(20,15,6),(15,12,10),(45,10,6),(18,15,10)。

数学

用[{m=PrimePi/@FactorInteger[[All,1]]}、[SquareFreeQ[#]、GCD@@@m==1和@@@@@@Select[Tuples[m,2],Less@@@1&]

交叉引用

囊性纤维变性。A078374号,A289509号,A302569,A302696型,A302796型,A302797飞机,A303140型,A303280型,A303282飞机,A303283飞机,A305713飞机,A318715型,A318718型,A318719型.

关键字

作者

格斯·怀斯曼2018年9月2日

状态

经核准的

A303138型 正三角形,其中T(n,k)是n的最大公约数k的严格整数划分数。 +10个
7
1、1、0、1、1、1、0、1、1、1、0、0、1、2、0、0、0、0、0、0、0、1、1、1、0、0、1、4、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、1、1、0、0、0、0、1、0、0、1、0、2、2、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、1、10、2、1、1、1、1、1、1、1、1、0、0、0、0、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、0、0 0,0,1,17,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,23,0,2,0,1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,11号

链接

n=1的n,a(n)表。。110

公式

如果k除以n,T(n,k)=A078374号(无);否则T(n,k)=0。

例子

三角形开始:

01点1分

02:0 1号

03年:10月1日

04年:10 0 1

05:2 0 0 0 1

06:2 1 0 0 0 1

07年:4 0 0 0 0 1

08年:4 1 0 0 0 0 1

09年:6 0 1 0 0 0 0 1

10: 7 2 0 0 0 0 0 0 0 1

11: 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

12: 10 2 1 1 0 0 0 0 0 0 1

13: 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

14: 17 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

15: 23 0 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1

第12行中的严格分区如下所示。

T(12,1)=10:(11,1)(9,2,1)(8,3,1)(7,5)(7,4,1)(7,3,2)(6,5,1)(6,3,2,1)(5,4,3)(5,4,2,1)

T(12,2)=2:(10,2)(6,4,2)

T(12,3)=1:(9,3)

T(12,4)=1:(8,4)

T(12,12)=1:(12)

数学

表格[长度[选择[整数部分[n],UnsameQ@@@

交叉引用

第一列是A078374号。偶数索引处的第二列与第一列相同。行和为A000009号。删除第一列的行和为A303280型.

囊性纤维变性。A000009号,A000837号,A018783号,A051424号,174A108号,邮编:A168532,A289508号,A289509号,A298748号,A300486型,A302698飞机,A302796飞机,A303139飞机,A303140型,A303280型.

关键字

,

作者

格斯·怀斯曼2018年4月19日

状态

经核准的

A331887飞机 n与n的公共因子大于1的不同部分的划分数。 +10个
1、1、1、1、1、1、1、2、1、1、2、2、3、3、1、5、1、5、5、5、5、4、6、1、1、11、11、1、11、6、12、1、23、3、18、8、23、23、1、69、1、1、32、13、69、1、1、32、13、38、7、84、1、54、19、79、1、224、1、90、46、104、1、1、264、5、5、1871871、39、166、166、449、14、449、14、251、2525、256、1、1374、1、340、340、111、390、390、20、1692、1、1、513、1、513、105 0 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,7个

链接

n=0的n,a(n)表。。70

与分区相关的序列的索引项

公式

a(n)=[x^n]乘积{k:gcd(n,k)>1}(1+x^k)。

例子

a(12)=5,因为我们有[12],[10,2],[9,3],[8,4]和[6,4,2]。

枫木

a: =proc(m)选项记忆;本地b;乙:=

proc(n,i)选项记忆`如果`(i*(i+1)/2<n,0,`如果`(n=0,1,

如果`(igcd(i,m)>1,b(n-i,min(i-1,n-i)),0)+b(n,i-1)))

结束;忘记(b);b(百万美元)

结束:

顺序(a(n),n=0。。82);  #海因茨2020年1月30日

数学

表[系列系数[产品[(1+Boole[GCD[k,n]>1]x^k),{k,1,n}],{x,0,n}],{n,0,70}]

交叉引用

囊性纤维变性。A036998号,A121998年,邮编:A175787(1的位置),A303280型,A331885飞机,A3318888飞机.

关键字

作者

伊利亚·古特科夫斯基2020年1月30日

状态

经核准的

A318718型 公约数大于1的严格整数分区的Heinz数。 +10个
2
3、5、7、11、13、17、19、21、23、29、31、37、39、41、43、47、53、57、59、61、65、67、71、73、79、83、87、89、91、97、101、103、107、109、111、113、115、127、129、131、133、137、139、149、151、157、159、163、167、173、179、181、183、185、191、193、197、199 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

整数分区(yΒ1,…,yΒk)的Heinz数是素数(yΒ1)*…*prime(是的)。

链接

n=1的n,a(n)表。。58

数学

选择[Range[200]和[SquareFreeQ[#],GCD@@PrimePi/@FactorInteger[#][[All,1]]>1]&]

交叉引用

囊性纤维变性。A000009号,A000837号,A051424号,A078374号,A289509号,A302696型,A302796飞机,A302797飞机,A303280型,A305713飞机.

关键字

作者

格斯·怀斯曼2018年9月2日

状态

经核准的

A319300型 不规则三角形,其中T(n,k)是n的严格整数划分数,GCD等于n的第k个除数。 +10个
2
1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、0、1、1、2、1、2、2、2、1、0、1、1、4、4、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、26、4、4、1、1、0、1、37、1、36、1、37、1、36、6、2、1、1、3、2、1、1、1、1、70、4、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 1,103,10,4,2,1 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,9个

链接

n=1的n,a(n)表。。81

公式

T(n,k)=A078374号(n)/A027750型(n,k))。

例子

三角形开始:

1

0 1

11

1 0 1

2 1个

2 1 0 1

4 1个

4 1 0 1

6.1.1条

7 2 0 1

十一1

10 2 1 1 0 1

17 1

17年4月1日

23 2 1 1

26 4 1 0 1

37 1号

36 6 2 1 0 1

53 1号

53 7 2 1 0 1

数学

Table[Length[Select[IntegerPartitions[n],And[UnsameQ@@@@,GCD@@@@==k]&]],{n,20},{k,除数[n]}]

交叉引用

常规版本是A303138型。行长度为A000005号。行总和为A000009号。第一列是A078374号.

囊性纤维变性。A000837号,A027750型,A289508号,A289509号,A303140型,A303280型,A319299型,A319301型.

关键字

,塔夫

作者

格斯·怀斯曼2018年9月16日

状态

经核准的

A338554型 n的非常数整型分区的数目,其部分的公约数大于1。 +10个
2
0,0,0,0,0,0,1,0,2,1,5,0,9,0,13,6,18,0,33,0,40,14,54,0,87,5,99,27,133,0,211,0,226,55,295,18,443,0,488,100,637,0,912,0,1000,198,1253,0,1775,13,1988,296,2434,0,3358,59,3728,489,4563,0,6241,0,6840,814 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,9

链接

n=0的n,a(n)表。。63

公式

n>0时,a(n)=A018783号(n)-A000005号(n) +1。

例子

a(6)=2到a(15)=6个分区(空列用点表示,a=10,B=11,C=12):

(42)。(62)(63)(64)。(84)。(86)(96)

(422)(82)(93)(A4)(A5)

(442)(A2)(C2)(C3)

(622)(633)(644)(663)

(4222)(642)(662)(933)

(822)(842)(6333)

(4422)(A22)

(6222)(4442)

(42222)(6422)

(8222)

(44222)

(62222)

(422222)

数学

表格[Length[Select[IntegerPartitions[n]!SameQ@@@

交叉引用

A046022型列出零的位置。

A082023号(n)-A059841号(n) 是两部分版本,n>2。

A303280型(n) -1是严格情况(n>1)。

A338552型列出这些分区的Heinz编号。

A338553型用海因茨数计算补码A338555型.

A000005号用Heinz数计算常量分区A000961号.

A000837号用Heinz数计算相对素数的分区A289509号.

A018783号计数非相对主分区(顺序:邮编:A178472),带有亨氏数字A318978型.

A282750型相对素数和素数。

囊性纤维变性。A000010号,A008284号,A051424号,A082024型,A289508号,A302698飞机,A304712飞机.

关键字

作者

格斯·怀斯曼2020年11月7日

状态

经核准的

页码1

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上次修改日期:美国东部时间2022年1月23日12:51。包含350511个序列。(运行在oeis4上。)