搜索: a303280-编号:a3032800
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 5, 1, 5, 4, 6, 1, 10, 1, 11, 6, 12, 1, 19, 3, 18, 8, 23, 1, 36, 2, 32, 13, 38, 7, 57, 2, 54, 19, 68, 3, 95, 3, 90, 33, 104, 3, 148, 7, 149, 40, 166, 5, 230, 17, 226, 56, 256, 6, 360, 9, 340, 84, 390, 25, 527, 11, 513, 109
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,7
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链接
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例子
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a(20)=11个分区:
(20),
(12,8), (14,6), (15,5), (16,4), (18,2),
(10,6,4), (10,8,2), (12,6,2), (14,4,2),
(8、6、4、2)。
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[n],And[UnsameQ@@#,And@@(GCD[##]>1&)@@@Select[Tuples[#,2],Less@@#&]]&]],{n,30}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000009号,A007359号,A007360型,A051185号,A302569型,A302797型,A303140型,A303280型,A303283型,A305713型,A305843型,A305854型,A305713型,A318715型,318719年.
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A318716型
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| 具有相对素部分的严格整数分区的Heinz数,其中没有两个部分是相对素的。 |
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+10 10
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2, 17719, 40807, 43381, 50431, 74269, 83143, 101543, 105703, 116143, 121307, 123469, 139919, 140699, 142883, 171613, 181831, 185803, 191479, 203557, 205813, 211381, 213239, 215267, 219271, 246703, 249587, 249899, 279371, 286897, 289007, 296993, 300847, 303949
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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整数分区的Heinz数(y_1,…,y_k)是素数(y_1)*…*质数(yk)。
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例子
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序列中具有Heinz数的严格整数分区的序列开始于:(1),(15,10,6),(21,14,6),(20,15,6),(15,12,10),(45,10,6),(18,15,10)。
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数学
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选择[Range[100000],With[{m=PrimePi/@FactorInteger[#][[All,1]]},And[SquareFreeQ[#],GCD@@m==1,And@@(GCD[##]>1&)@@@Select[Tuples[m,2],Less@@#&]]&]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A078374号,A289509型,A302569型,A302696型,A302796,A302797型,A303140型,A303280型,A303282型,A303283型,A305713型,A318715型,A318718型,318719年.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A303138型
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| 正则三角形,其中T(n,k)是n的具有最大公约数k的严格整数划分数。 |
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+10 7
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1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 0, 0, 1, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 4, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 6, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 7, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 11, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 10, 2, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 17, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 17, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 23, 0, 2, 0, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,11
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链接
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配方奶粉
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例子
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三角形开始:
01: 1
02: 0 1
03: 1 0 1
04: 1 0 0 1
05:2 0 0 0 1
06: 2 1 0 0 0 1
07: 4 0 0 0 0 0 1
08: 4 1 0 0 0 0 0 1
09: 6 0 1 0 0 0 0 0 1
10: 7 2 0 0 0 0 0 0 0 1
11: 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
12: 10 2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1
13: 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
14: 17 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
15: 23 0 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
第12行中统计的严格分区如下。
T(12,1)=10:(11,1)(9,2.1)(8,3,1)(7,5)(7,4,1)(7,3,2)(6,5,1)(6,3,2,1)(5,4,3)(5,4,2,1)
T(12,2)=2:(10,2)(6,4,2)
T(12.3)=1:(9.3)
T(12.4)=1:(8.4)
T(12,12)=1:(12)
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数学
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表[Length[Select[IntegerPartitions[n],UnnameQ@@#&&GCD@@#==k&]],{n,15},{k,n}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000009号,A000837号,A018783号,A051424号,A117408号,A168532号,A289508型,A289509型,298748元,A300486型,A302698型,A302796型,A303139型,A303140型,A303280型.
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 0, 1, 4, 1, 2, 6, 1, 1, 6, 3, 1, 8, 2, 1, 13, 1, 0, 13, 1, 7, 15, 1, 1, 19, 6, 1, 25, 1, 2, 33, 1, 1, 32, 5, 10, 39, 2, 1, 46, 14, 6, 55, 1, 1, 77, 1, 1, 82, 0, 20, 92, 1, 2, 105, 31, 1, 122, 1, 1, 166, 2, 16, 168
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,10
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链接
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例子
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n=3、9、15、21、25、27时的a(n)分区:
(3) (9) (15) (21) (25) (27)
(3,3,3) (5,5,5) (7,7,7) (15,5,5) (9,9,9)
(9,3,3)(9,9,3)(5,5,5,5)(15,9,3)
(3,3,3,3,3) (15,3,3) (21,3,3)
(9,3,3,3,3) (9,9,3,3,3)
(3,3,3,3,3,3,3) (15,3,3,3,3)
(9,3,3,3,3,3,3)
(3,3,3,3,3,3,3,3,3)
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[n],And@@OddQ/@#&GCD@@#>1&]],{n,15}]
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黄体脂酮素
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(Python)
从数学导入gcd
从sympy.utilities.iterables导入分区
定义A366852型(n) :如果all(d和1表示p中的d)且gcd(*p)>1,则返回sum(1表示分区(n)中的p)#柴华武2023年11月2日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A331887
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| 将n划分为不同部分的数量,公共因子>1,n。 |
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+10 三
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1, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 5, 1, 5, 4, 6, 1, 11, 1, 11, 6, 12, 1, 23, 3, 18, 8, 23, 1, 69, 1, 32, 13, 38, 7, 84, 1, 54, 19, 79, 1, 224, 1, 90, 46, 104, 1, 264, 5, 187, 39, 166, 1, 449, 14, 251, 55, 256, 1, 1374, 1, 340, 111, 390, 20, 1692, 1, 513, 105, 1610
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,7
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链接
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配方奶粉
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a(n)=[x^n]产品{k:gcd(n,k)>1}(1+x^k)。
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例子
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a(12)=5,因为我们有[12]、[10、2]、[9、3]、[8、4]和[6、4、2]。
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MAPLE公司
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a: =proc(m)选项记忆;局部b;b:=
proc(n,i)选项记忆`如果`(i*(i+1)/2<n,0,`如果`(n=0,1,
`如果`(igcd(i,m)>1,b(n-i,min(i-1,n-i)),0)+b(n,i-1))
结束;忘记(b);b(百万美元)
结束时间:
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数学
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表[级数系数[积[(1+Boole[GCD[k,n]>1]x^k),{k,1,n}],{x,0,n}],{n,0,70}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 21, 23, 29, 31, 37, 39, 41, 43, 47, 53, 57, 59, 61, 65, 67, 71, 73, 79, 83, 87, 89, 91, 97, 101, 103, 107, 109, 111, 113, 115, 127, 129, 131, 133, 137, 139, 149, 151, 157, 159, 163, 167, 173, 179, 181, 183, 185, 191, 193, 197, 199
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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整数分区的Heinz数(y_1,…,y_k)是素数(y_1)*…*素数(y_k)。
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链接
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数学
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选择[Range[200],And[SquareFreeQ[#],GCD@@PrimePi/@FactorInteger[#][[All,1]>1]&]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A319300型
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| 不规则三角形,其中T(n,k)是n的严格整数分区数,GCD等于n的第k个除数。 |
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+10 2
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1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 1, 0, 1, 4, 1, 4, 1, 0, 1, 6, 1, 1, 7, 2, 0, 1, 11, 1, 10, 2, 1, 1, 0, 1, 17, 1, 17, 4, 0, 1, 23, 2, 1, 1, 26, 4, 1, 0, 1, 37, 1, 36, 6, 2, 1, 0, 1, 53, 1, 53, 7, 2, 1, 0, 1, 70, 4, 1, 1, 77, 11, 0, 1, 103, 1, 103, 10, 4, 2, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,9
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链接
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配方奶粉
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例子
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三角形开始:
1
0 1
1 1
1 0 1
2 1
2 1 0 1
4 1
4 1 0 1
6 1 1
7 2 0 1
11 1
10 2 1 1 0 1
17 1
17 4 0 1
23 2 1 1
26 4 1 0 1
37 1
36 6 2 1 0 1
53 1
53 7 2 1 0 1
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[n],And[UnsameQ@@#,GCD@@#=k]&]],{n,20},{k,Divisors[n]}]
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 5, 0, 9, 0, 13, 6, 18, 0, 33, 0, 40, 14, 54, 0, 87, 5, 99, 27, 133, 0, 211, 0, 226, 55, 295, 18, 443, 0, 488, 100, 637, 0, 912, 0, 1000, 198, 1253, 0, 1775, 13, 1988, 296, 2434, 0, 3358, 59, 3728, 489, 4563, 0, 6241, 0, 6840, 814
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,9
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链接
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配方奶粉
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例子
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a(6)=2到a(15)=6个分区(空列用点表示,a=10,B=11,C=12):
(42)。(62) (63) (64) . (84) . (86) (96)
(422)(82)(93)(A4)(A5)
(442)(A2)(C2)(C3)
(622) (633) (644) (663)
(4222) (642) (662) (933)
(822) (842) (6333)
(4422)(A22)
(6222) (4442)
(42222) (6422)
(8222)
(44222)
(62222)
(422222)
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[n]!SameQ@@#&&GCD@@#>1&]],{n,0,30}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 1, 3, 1, 0, 2, 0, 1, 3, 1, 0, 3, 2, 1, 4, 1, 1, 5, 0, 1, 5, 1, 2, 5, 1, 1, 5, 2, 2, 6, 0, 1, 9, 1, 0, 9, 0, 3, 9, 1, 1, 9, 5, 1, 11, 1, 0, 15, 1, 2, 13, 1, 5, 14, 0, 1, 18
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,25
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链接
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例子
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n=3,24,30,42,45,57,60的a(n)分区:
(3) (15,9) (21,9) (33,9) (45) (57) (51,9)
(21,3) (25,5) (35,7) (33,9,3) (45,9,3) (55,5)
(27,3) (39,3) (21,15,9) (27,21,9) (57,3)
(27,15)(25,15,5)(33,15,9)(33,27)
(27,15,3) (33,21,3) (35,25)
(39,15,3) (39,21)
(45,15)
(27,21,9,3)
(33,15,9,3)
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[n],And@@OddQ/@#&&UnsameQ@@#&GCD@@#>1&]],{n,0,30}]
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黄体脂酮素
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(Python)
从数学导入gcd
从sympy.utilities.iterables导入分区
定义A366750型(n) :return sum(1代表分区(n)中的p,如果all(d==1代表p.values()中的d),all(d&1代表p中的d,gcd(*p)>1)#柴华武2023年11月2日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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