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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a303280-编号：a3032800
显示找到的9个结果中的1-9个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A318717型 n的严格整数分区数，其中没有两个部分是相对素数。 +10
27
1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 5, 1, 5, 4, 6, 1, 10, 1, 11, 6, 12, 1, 19, 3, 18, 8, 23, 1, 36, 2, 32, 13, 38, 7, 57, 2, 54, 19, 68, 3, 95, 3, 90, 33, 104, 3, 148, 7, 149, 40, 166, 5, 230, 17, 226, 56, 256, 6, 360, 9, 340, 84, 390, 25, 527, 11, 513, 109 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,7
链接
福斯托·A·C·卡里博尼，n=0..600时的n，a（n）表
例子
a（20）=11个分区：
(20),
(12,8), (14,6), (15,5), (16,4), (18,2),
(10,6,4), (10,8,2), (12,6,2), (14,4,2),
(8,6,4,2).
数学
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，And[UnsameQ@@#，And@@（GCD[##]>1&）@@@Select[Tuples[#，2]，Less@@#&]]&]]，{n，30}]
交叉参考
囊性纤维变性。A000009号,A007359号,A007360型,A051185号,A302569型,A302797型,A303140,A303280型,A303283型,A305713型,A305843型,A305854型,A305713型,A318715型,A318719型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2018年9月2日
扩展
a（51）-a（69）来自阿洛伊斯·海因茨2018年9月2日
状态
经核准的
A318716型 具有相对素部分的严格整数分区的Heinz数，其中没有两个部分是相对素的。 +10
10
2, 17719, 40807, 43381, 50431, 74269, 83143, 101543, 105703, 116143, 121307, 123469, 139919, 140699, 142883, 171613, 181831, 185803, 191479, 203557, 205813, 211381, 213239, 215267, 219271, 246703, 249587, 249899, 279371, 286897, 289007, 296993, 300847, 303949 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）*…*质数（yk）。
链接
n=1..34时的n，a（n）表。
例子
序列中带有Heinz数的严格整数分块序列开始于：（1），（15,10,6），（21,14,6）、（20,15,6）（15,12,10），（45,10,5），（18,15,10）。
数学
选择[Range[100000]，With[{m=PrimePi/@FactorInteger[#][[All，1]]}，And[SquareFreeQ[#]，GCD@@m==1，And@@（GCD[##]>1&）@@@Select[Tuples[m，2]，Less@@#&]]&]
交叉参考
囊性纤维变性。A078374号,A289509型,A302569型,A302696型,A302796型,A302797型,A303140型,A303280型,A303282型,A303283型,A305713型,A318715型,318718年,A318719型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2018年9月2日
状态
经核准的
A303138型 正则三角形，其中T（n，k）是n的具有最大公约数k的严格整数划分数。 +10
7
1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 0, 0, 1, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 4, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 6, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 7, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 11, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 10, 2, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 17, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 17, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 23, 0, 2, 0, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,11
链接
n=1..110时的n，a（n）表。
配方奶粉
如果k除以n，T（n，k）=A078374号（不适用）；否则T（n，k）=0。
例子
三角形开始：
01: 1
02: 0 1
03: 1 0 1
04: 1 0 0 1
05: 2 0 0 0 1
06: 2 1 0 0 0 1
07:4 0 0 0 0 0 1
08: 4 1 0 0 0 0 0 1
09: 6 0 1 0 0 0 0 0 1
10: 7 2 0 0 0 0 0 0 0 1
11: 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
12: 10 2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1
13: 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
14: 17 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
15: 23 0 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
第12行中计数的严格分区如下。
T（12,1）=10:（11,1）（9,2,1）（8,3,1）
T（12,2）=2:（10,2）（6,4,2）
T（12.3）=1：（9.3）
T（12.4）=1：（8.4）
T（12,12）=1:（12）
数学
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，UnsameQ@@#&GCD@@#==k&]]，{n，15}，{k，n}]
交叉参考
第一列是A078374美元。偶数索引处的第二列与第一列相同。行总和为A000009号。删除第一列的行和为A303280型.
囊性纤维变性。A000009号,A000837美元,A018783号,A051424号,A117408号,A168532号,A289508型,A289509型,A298748型,邮编：300486,A302698型,A302796型,A303139型,A303140,A303280型.
关键词
非n,表
作者
古斯·怀斯曼2018年4月19日
状态
经核准的
A366852型 将n分为奇数部分且公约数大于1的整数分区数。 +10
5
0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 0, 1, 4, 1, 2, 6, 1, 1, 6, 3, 1, 8, 2, 1, 13, 1, 0, 13, 1, 7, 15, 1, 1, 19, 6, 1, 25, 1, 2, 33, 1, 1, 32, 5, 10, 39, 2, 1, 46, 14, 6, 55, 1, 1, 77, 1, 1, 82, 0, 20, 92, 1, 2, 105, 31, 1, 122, 1, 1, 166, 2, 16, 168 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,10
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..1000时的n，a（n）表
例子
n=3、9、15、21、25、27时的a（n）分区：
(3) (9) (15) (21) (25) (27)
（3,3,3）（5,5,5）（7,7,7）（15,5,5）（9,9,9）
(9,3,3) (9,9,3) (5,5,5,5,5) (15,9,3)
(3,3,3,3,3) (15,3,3) (21,3,3)
(9,3,3,3,3) (9,9,3,3,3)
(3,3,3,3,3,3,3) (15,3,3,3,3)
(9,3,3,3,3,3,3)
(3,3,3,3,3,3,3,3,3)
数学
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，And@@OddQ/@#&GCD@@#>1&]]，{n，15}]
黄体脂酮素
（Python）
从数学导入gcd
从sympy.utilities.iterables导入分区
定义A366852型（n） ：如果all（d和1表示p中的d）且gcd（*p）>1，则返回sum（1表示分区（n）中的p）#柴华武2023年11月2日
交叉参考
允许均匀零件A018783号，补语A000837美元.
对于部件>1而不是gcd>1，我们有A087897号.
对于gcd=1而不是gcd>1，我们有A366843飞机.
严格的情况是A366750型，有偶数A303280型.
严格补码是A366844飞机，有偶数A078374号.
A000041号计数整数分区，严格A000009号（也包括奇数部分）。
A000700型将严格分区计数为奇数部分。
A113685号按奇数部分之和计算分区数，秩统计A366528型.
A168532号按gcd计算分区数。
A366842飞机统计奇数部分的公共除数大于1的分区。
囊性纤维变性。A007359号,A047967号,A051424号,A055922号,A066208号,A302698型,A337485型,A365067型,A366845飞机,A366848飞机.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2023年11月1日
扩展
来自的更多条款柴华武2023年11月2日
a（0）=0前面加阿洛伊斯·海因茨2024年1月11日
状态
经核准的
A331887型 将n划分为不同部分的数量，公共因子>1，n。 +10
三
1, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 5, 1, 5, 4, 6, 1, 11, 1, 11, 6, 12, 1, 23, 3, 18, 8, 23, 1, 69, 1, 32, 13, 38, 7, 84, 1, 54, 19, 79, 1, 224, 1, 90, 46, 104, 1, 264, 5, 187, 39, 166, 1, 449, 14, 251, 55, 256, 1, 1374, 1, 340, 111, 390, 20, 1692, 1, 513, 105, 1610 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,7
链接
n，a（n）的表，n=0..70。
与分区相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=[x^n]产品{k:gcd（n，k）>1}（1+x^k）。
例子
a（12）=5，因为我们有[12]、[10、2]、[9、3]、[8、4]和[6、4、2]。
MAPLE公司
a： =proc（m）选项记忆；局部b；b：=
proc（n，i）选项记忆`如果`（i*（i+1）/2<n，0，`如果`（n=0，1，
`如果`（igcd（i，m）>1，b（n-i，min（i-1，n-i）），0）+b（n，i-1））
结束；忘记（b）；b（百万美元）
结束时间：
seq（a（n），n=0..82）#阿洛伊斯·海因茨2020年1月30日
数学
表[级数系数[积[（1+Boole[GCD[k，n]>1]x^k），{k，1，n}]，{x，0，n}]，{n，0，70}]
交叉参考
囊性纤维变性。A036998号,A121998号,A175787号（1的位置），A303280型,A331885型,A331888型.
关键词
非n
作者
伊利亚·古特科夫斯基2020年1月30日
状态
经核准的
318718年 公约数大于1的严格整数分区的Heinz数。 +10
2
3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 21, 23, 29, 31, 37, 39, 41, 43, 47, 53, 57, 59, 61, 65, 67, 71, 73, 79, 83, 87, 89, 91, 97, 101, 103, 107, 109, 111, 113, 115, 127, 129, 131, 133, 137, 139, 149, 151, 157, 159, 163, 167, 173, 179, 181, 183, 185, 191, 193, 197, 199 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）*…*质数（yk）。
链接
n=1..58时的n，a（n）表。
数学
选择[Range[200]，And[SquareFreeQ[#]，GCD@@PrimePi/@FactorInteger[#][[All，1]>1]&]
交叉参考
囊性纤维变性。A000009号,A000837美元,A051424号,A078374美元,A289509型,A302696型,A302796型,A302797型,A303280型,A305713型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2018年9月2日
状态
经核准的
A319300型 不规则三角形，其中T（n，k）是n的严格整数分区数，GCD等于n的第k个除数。 +10
2
1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 1, 0, 1, 4, 1, 4, 1, 0, 1, 6, 1, 1, 7, 2, 0, 1, 11, 1, 10, 2, 1, 1, 0, 1, 17, 1, 17, 4, 0, 1, 23, 2, 1, 1, 26, 4, 1, 0, 1, 37, 1, 36, 6, 2, 1, 0, 1, 53, 1, 53, 7, 2, 1, 0, 1, 70, 4, 1, 1, 77, 11, 0, 1, 103, 1, 103, 10, 4, 2, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,9
链接
n=1..81时的n，a（n）表。
配方奶粉
T（n，k）=A078374号（n）/A027750型（n，k））。
例子
三角形开始：
1
0 1
1 1
1 0 1
2 1
2 1 0 1
4 1
4 1 0 1
6第1页
7 2 0 1
11 1
10 2 1 1 0 1
17 1
17 4 0 1
23 2 1 1
26 4 1 0 1
37 1
36 6 2 1 0 1
53 1
53 7 2 1 0 1
数学
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，And[UnsameQ@@#，GCD@@#=k]&]]，{n，20}，{k，Divisors[n]}]
交叉参考
常规版本是A303138型。行长度为A000005美元。行总和为A000009号。第一列是A078374号.
囊性纤维变性。A000837美元,A027750型,A289508型,A289509型,A303140型,A303280型,A319299型,A319301型.
关键词
非n,标签
作者
古斯·怀斯曼2018年9月16日
状态
经核准的
A338554型 n的非恒定整数分区数，其部分的公约数大于1。 +10
2
0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 5, 0, 9, 0, 13, 6, 18, 0, 33, 0, 40, 14, 54, 0, 87, 5, 99, 27, 133, 0, 211, 0, 226, 55, 295, 18, 443, 0, 488, 100, 637, 0, 912, 0, 1000, 198, 1253, 0, 1775, 13, 1988, 296, 2434, 0, 3358, 59, 3728, 489, 4563, 0, 6241, 0, 6840, 814 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,9
链接
n=0..63时的n、a（n）表。
配方奶粉
对于n>0，a（n）=A018783号（n）-A000005美元（n） +1。
例子
a（6）=2到a（15）=6个分区（由点表示的空列，a＝10，B＝11，C＝12）：
(42) . (62) (63) (64) . (84) . (86) (96)
（422）（82）（93）（A4）（A5）
（442）（A2）（C2）（C3）
(622) (633) (644) (663)
(4222) (642) (662) (933)
（822）（842）（6333）
（4422）（A22）
(6222) (4442)
(42222) (6422)
(8222)
(44222)
(62222)
(422222)
数学
表[Length[Select[Integer Partitions[n]！SameQ@@#&&GCD@@#>1&]]，｛n，0，30｝]
交叉参考
A046022号列出了零的位置。
A082023号（n）-A059841号（n） 是两部分版本，n>2。
A303280型（n） -1是严格的情况（n>1）。
A338552型列出了这些分区的Heinz编号。
A338553型用Heinz数计算补码A338555型.
A000005美元计数常数分区，使用Heinz数A000961号.
A000837美元用Heinz数计算相对素数分区A289509型.
A018783号统计非相对素分区（有序：A178472号)，带有Heinz数字A318978型.
A282750型按总和和长度计算相对素数分区。
囊性纤维变性。A000010号,A008284号,A051424号,A082024号,A289508型,A302698型,A304712型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年11月7日
状态
经核准的
A366750型 将n分为奇数部分且公约数大于1的严格整数分区数。 +10
2
0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 1, 3, 1, 0, 2, 0, 1, 3, 1, 0, 3, 2, 1, 4, 1, 1, 5, 0, 1, 5, 1, 2, 5, 1, 1, 5, 2, 2, 6, 0, 1, 9, 1, 0, 9, 0, 3, 9, 1, 1, 9, 5, 1, 11, 1, 0, 15, 1, 2, 13, 1, 5, 14, 0, 1, 18 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,25
链接
n，a（n）的表，n=0..84。
例子
n=3、24、30、42、45、57、60时的a（n）分区：
(3) (15,9) (21,9) (33,9) (45) (57) (51,9)
(21,3) (25,5) (35,7) (33,9,3) (45,9,3) (55,5)
(27,3) (39,3) (21,15,9) (27,21,9) (57,3)
(27,15) (25,15,5) (33,15,9) (33,27)
(27,15,3) (33,21,3) (35,25)
(39,15,3) (39,21)
（45,15）
(27,21,9,3)
(33,15,9,3)
数学
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，And@@OddQ/@#&&UnsameQ@@#&GCD@@#>1&]]，{n，0，30}]
黄体脂酮素
（Python）
从数学导入gcd
从sympy.utilities.iterables导入分区
定义A366750型（n） ：return sum（1代表分区（n）中的p，如果all（d==1代表p.values（）中的d），all（d&1代表p中的d，gcd（*p）>1）#柴华武2023年11月2日
交叉参考
这就是A000700型有一个公约数。
包括均匀度A303280型.
补码按A366844飞机，非严格型A366843飞机.
非严格版本是A366852型，有偶数A018783号.
A000041号计数整数分区，严格A000009号（也包括赔率）。
A051424号计算奇数部分的两两互质分区A366853型.
A113685号按奇数部分之和计算分区数，秩统计A366528型.
A168532号按gcd计算分区数。
囊性纤维变性。A000837美元,A007360型,A055922号,A066208号,A078374号,A302697型,A337485型,A366842飞机,A366845飞机,A366848飞机.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2023年11月1日
扩展
来自的更多条款柴华武2023年11月2日
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