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搜索: a299274-编号:a299275
显示找到的50个结果中的1-10个。 第页12 4 5
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
299275英镑 的部分总和A299274型. +20
51
1, 5, 14, 32, 62, 109, 178, 269, 394, 554, 745, 983, 1265, 1596, 1987, 2435, 2943, 3525, 4175, 4884, 5674, 6551, 7515, 8562, 9702, 10955, 12308, 13771, 15331, 16998, 18799, 20707, 22750, 24915, 27212, 29683, 32263, 35000, 37893, 40913, 44115, 47459, 50988, 54674, 58530, 62612, 66817 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
前120项由计算戴维德·普罗塞尔皮奥使用ToposPro。
链接
V.A.Blatov、A.P.Shevchenko、D.M.Proserpio、,应用ToposPro程序包进行晶体结构拓扑分析,克里斯特。增长设计。2014, 14, 3576-3586.
网状化学结构资源(RCSR),瓷砖(或网)
配方奶粉
有一个推测的g.f.,参见g.fA299274型并除以1-x。注意:这不应用于生成b文件-N.J.A.斯隆2018年2月13日
交叉参考
囊性纤维变性。A299274型.
28块统一的3D瓷砖:驾驶室:A299266型,299267英镑crs:A299268型,A299269型催化裂化装置:A005901号,A005902号费用:A299259号,A299265型flu-e:A299272号,A299273号fst(频率):A299258型,A299264型哈尔:A299274型,299275英镑hcp:A007899号,A007202号十六进制:A005897号,A005898号卡格:A299256型,A299262型lta:A008137号,A299276号pcu:A005899号,A001845号pcu-i:A299277型,A299278号雷奥:A299279号,A299280型reo-e:A299281型,A299282型ρ:A008137号,A299276号草地:A005893号,A005894号速度:A299255型,A299261型svh(奇异值):A299283型,A299284号svj:A299254型,A299260型svk公司:A010001型,A063489号技术合作协议:A299285型,A299286型经颅多普勒超声心动图:1999年2月28日,A299288型全氟辛烷磺酸:A005899号,A001845号tsi:A299289号,A299290型ttw:A299257型,A299263型ubt(ubt):A299291型,A299292型bnn编号:A007899号,A007202号。请参阅中的Proserpio链接A299266型以获取概述。
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2018年2月10日
状态
经核准的
A005897号 当n>0时,a(n)=6*n^2+2,a(0)=1。
(原名M4497)
+10
580
1, 8, 26, 56, 98, 152, 218, 296, 386, 488, 602, 728, 866, 1016, 1178, 1352, 1538, 1736, 1946, 2168, 2402, 2648, 2906, 3176, 3458, 3752, 4058, 4376, 4706, 5048, 5402, 5768, 6146, 6536, 6938, 7352, 7778, 8216, 8666, 9128, 9602, 10088, 10586 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
三维立方体表面上的点数量,其中每个面都有一个由点组成的方形网格(沿着每条边有n+1个点,包括角点)。
b.c.c.晶格的配位顺序。
此外,使用等边三角形棱镜进行三维均匀平铺的协调顺序-N.J.A.斯隆2018年2月6日
[1,7,11,1,-1,1,-1,1,…]的二项式变换-加里·亚当森2007年10月22日
的第一个差异A005898号. -乔纳森·沃斯邮报2011年2月6日
除了第一项外,形式为(r^2+2*s^2)*n^2+2=(r*n)^2+(s*n-1)^2+(s*n+1)^2的数字:在这种情况下是r=2,s=1。8岁之后,所有条款都在A000408号. -布鲁诺·贝塞利2012年2月7日
对于n>0,最后一个数字(即a(n)mod 10)的序列是(8,6,6,8,2)永远重复-M.F.哈斯勒2016年4月5日
制作边长为n+1的空心立方体所需边长为1的立方体数量-Peter M.Chema公司2017年4月1日
参考文献
H.S.M.Coxeter,“多面体数”,R.S.Cohen等人,编辑,为Dirk Struik。雷德尔,多德雷赫特,1974年,第25-35页。
格梅林无机和有机物手册。化学。,1994年第8版,TYPIX搜索码(194)hP4
B.Grünbaum,《三维空间的均匀平铺》,《地理组合学》,4(1994),49-56。参见瓷砖#11。
R.W.Marks和R.B.Fuller,Buckminster Fuller的Dymaxion世界。Anchor,纽约,1973年,第46页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
文森佐·利班迪,n=0..10000时的n,a(n)表
约翰·埃利亚斯,插图:广义八角立方体
R.W.Grosse Kunstleve、G.O.Brunner和N.J.A.Sloane,分子筛配位序列的代数描述和精确拓扑密度《水晶学报》。,A52(1996),pp。879-889.
奥基夫先生,格的配位序列,Zeit。f.克里斯特。,210 (1995), 905-908.
奥基夫先生,格的配位序列,Zeit。f.克里斯特。,210 (1995), 905-908. [带注释的扫描副本]
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992
网状化学结构资源(RCSR),六边形瓷砖(或网)
B.K.Teo和N.J.A.Sloane,多边形和多面体簇中的幻数,无机。化学。24(1985)第4545-4558页。
常系数线性递归的索引项,签名(3,-3.1)。
配方奶粉
通用名称:(1+x)*(1+4*x+x^2)/(1-x)^3-西蒙·普劳夫
a(0)=1,a(n)=(n+1)^3-(n-1)^3Ilya Nikulshin(伊利亚尼克(AT)gmail.com),2009年8月11日
a(0)=1,a(1)=8,a(2)=26,a(3)=56;对于n>3,a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)-哈维·P·戴尔2011年10月25日
a(n)=A033581号(n) +2-莱因哈德·祖姆凯勒2014年4月27日
例如:2*(1+3*x+3*x^2)*exp(x)-1-G.C.格鲁贝尔2017年12月1日
a(n)=A000567号(n+1)+A045944号(n-1),对于n>0。请参见图示-约翰·埃利亚斯2022年3月12日
a(n)=2*A056107号(n) ,n>0-R.J.马塔尔2022年5月30日
例子
对于n=1,我们得到立方体的8个角;对于n=2,每个面有9个点,总计8+12+6=26。
MAPLE公司
A005897号:=-(z+1)*(z**2+4*z+1)/(z-1)**3;#推测(正确)西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
数学
联接[{1},6Range[50]^2+2](*或*)联接[{1',LinearRecurrence[{3,-3,1}、{8,26,56},50]](*哈维·P·戴尔2011年10月25日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[1]猫[1..50]]中[6*n^2+2:n//文森佐·利班迪2011年10月26日
(PARI)a(n)=如果(n,6*n^2+2,1)\\查尔斯·格里特豪斯四世2014年3月6日
(PARI)x='x+O('x^30);Vec(塞拉普拉斯(2*(1+3*x+3*x^2)*exp(x)-1)\\G.C.格鲁贝尔2017年12月1日
(Haskell)a005897 n=如果n==0,则1其他6*n^2+2--莱因哈德·祖姆凯勒2014年4月27日
交叉参考
囊性纤维变性。A000578号,A206399型.
请参见A005898号对于部分和。
28块统一的3D瓷砖:驾驶室:A299266型,299267英镑crs:A299268型,A299269型催化裂化装置:A005901号,A005902号费用:A299259号,A299265型flu-e:A299272号,A299273号fst(频率):A299258型,A299264型哈尔:A299274型,299275英镑hcp:A007899号,A007202号十六进制:A005897号,A005898号卡格:A299256型,A299262型lta:A008137号,A299276号pcu:A005899号,A001845号pcu-i:A299277型,A299278号雷奥:A299279号,A299280型reo-e:A299281型,A299282型ρ:A008137号,A299276号草地:A005893号,A005894号速度:A299255型,A299261型svh(奇异值):A299283型,A299284号svj:A299254型,A299260型svk公司:A010001型,A063489号技术合作协议:A299285型,A299286型经颅多普勒超声心动图:1999年2月28日,A299288型全氟辛烷磺酸:A005899号,A001845号tsi:A299289号,A299290型ttw:A299257型,A299263型ubt(ubt):A299291型,A299292型bnn编号:A007899号,A007202号。请参阅中的Proserpio链接A299266型以获取概述。
关键词
非n,容易的,美好的
作者
状态
经核准的
A005898号 居中立方体编号:n^3+(n+1)^3。
(原名M4616)
+10
112
1, 9, 35, 91, 189, 341, 559, 855, 1241, 1729, 2331, 3059, 3925, 4941, 6119, 7471, 9009, 10745, 12691, 14859, 17261, 19909, 22815, 25991, 29449, 33201, 37259, 41635, 46341, 51389, 56791, 62559, 68705, 75241, 82179, 89531, 97309, 105525, 114191, 123319, 132921 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
分组写出自然数:1;2,3,4; 5,6,7,8,9; 10,11,12,13,14,15,16; ..... 并添加组,即a(n)=Sum_{j=n^2-2(n-1)..n^2}j.-Klaus Strassburger(strass(AT)ddfi.uni-duesseldorf.de),2001年9月5日
数字1、9、35、91等可以被1、3、5、7等整除,因此此列表中没有质数。9可以被3整除,9之后的每三个数字也可以被3除尽。35可以被5和7整除,35之后的每五个数字也可以被5整除,并且35之后的每隔七个数字也可被7整除。这种模式无限期地持续下去霍华德·伯曼(Howard_Berman(AT)hotmail.com),2008年11月7日
n^3+(n+1)^3=(2n+1)*(n^2+n+1),因此所有项都是复合项-扎克·塞多夫,2011年2月8日
这是三个循环的克罗内克积(或直积)中以节点为中心的n球的顺序,每个循环的长度至少为2n+2-Pranava K.Jha公司2011年10月10日
4*x^3-3*x^2的正y值=y^2-布鲁诺·贝塞利2018年4月28日
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
Pranava K.Jha,三圈Kronecker积中的完全r-控制,IEEE传输。电路与系统-I:基础理论与应用,第49卷,第1期,第89-92页,2002年1月。
T.P.Martin,原子壳,物理。报告,273(1996),199-241,等式(10)。
迈克尔·佩恩,肯尼斯,模式是什么?,YouTube视频,2021。
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992
B.K.Teo和N.J.A.Sloane,多边形和多面体簇中的幻数,无机。化学。24(1985)第4545-4558页。
埃里克·魏斯坦的数学世界,居中立方体编号
D.泽特林,伽利略序列家族阿默尔。数学。《82月刊》(1975),819-822。
常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,-1)。
配方奶粉
a(n)=和{i=0..n}A005897号(i) ,部分和-乔纳森·沃斯邮报2011年2月6日
通用名称:(x^2+4*x+1)*(1+x)/(1-x)^3-西蒙·普劳夫(参见MAPLE部分)和科林·巴克2012年1月2日;编辑人N.J.A.斯隆2018年2月7日
a(n)=A037270号(n+1)-A037270号(n) ●●●●-伊万·伊纳基耶夫2012年5月13日
a(n)=A000217号(n+1)^2-A000217号(n-1)^2-鲍勃·塞尔科2016年3月25日
a(n)=A005408号(n)*A002061号(n+1)-米奎尔·塞尔达2016年10月5日
发件人伊利亚·古特科夫斯基2016年10月6日:(开始)
例如:(1+8*x+9*x^2+2*x^3)*exp(x)。
a(n)=4*a(n-1)-6*a(n-2)+4*a(n-3)-a(n-4)。(结束)
a(n)=(A081435号(n) )^2-(A081435号(n) -1)^2-谢尔盖·帕夫洛夫2017年3月1日
MAPLE公司
A005898号:=(z+1)*(z**2+4*z+1)/(z-1)**4#西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
数学
a[n]:=n^3;表[a[n]+a[n+1],{n,0,100}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年1月3日*)
系数列表[级数[(1+5x+5x^2+x^3)/(1-x)^4,{x,0,40}],x](*文森佐·利班迪,2015年12月16日*)
黄体脂酮素
(Sage)[i^3+(i+1)^3表示i在(0,39)范围内]#泽因瓦利·拉霍斯2008年7月3日
(Python)
A005898号_列表,m=[],[12,-6,2,1]
对于范围内的_(10**2):
A005898号_列表.附加(m[-1])
对于范围(3)中的i:
m[i+1]+=m[i]#柴华武2015年12月15日
(岩浆)[0..40]]中的[n^3+(n+1)^3:n//文森佐·利班迪2015年12月16日
(PARI)a(n)=n^3+(n+1)^3\\安德斯·赫尔斯特罗姆2015年12月16日
交叉参考
的部分总和A005897号.
28块统一的3D瓷砖:驾驶室:A299266型,299267英镑crs:A299268型,A299269型催化裂化装置:A005901号,A005902号费用:A299259号,A299265型flu-e:A299272号,A299273号fst(频率):A299258型,A299264型哈尔:A299274型,299275英镑hcp:A007899号,A007202号十六进制:A005897号,A005898号卡格:A299256型,A299262型lta:A008137号,A299276号pcu:A005899号,A001845号pcu-i:A299277型,A299278号雷奥:A299279号,A299280型reo-e:A299281型,A299282型ρ:A008137号,A299276号草地:A005893号,A005894号速度:A299255型,A299261型svh(奇异值):A299283型,A299284号svj:A299254型,A299260型svk公司:A010001型,A063489号技术合作协议:A299285型,A299286型经颅多普勒超声心动图:1999年2月28日,A299288型全氟辛烷磺酸:A005899号,A001845号tsi:A299289号,A299290型ttw:A299257型,A299263型ubt(ubt):A299291型,A299292型bnn编号:A007899号,A007202号。请参阅中的Proserpio链接A299266型以获取概述。
关键词
非n,容易的
作者
状态
经核准的
A001845号 中心八面体数(立方晶格的水晶球序列)。
(原名M4384 N1844)
+10
91
1, 7, 25, 63, 129, 231, 377, 575, 833, 1159, 1561, 2047, 2625, 3303, 4089, 4991, 6017, 7175, 8473, 9919, 11521, 13287, 15225, 17343, 19649, 22151, 24857, 27775, 30913, 34279, 37881, 41727, 45825, 50183, 54809, 59711, 64897, 70375, 76153, 82239 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
距原点最多n步的简单立方体晶格中的点数。
如果X是n集并且Y_i(i=1,2,3)相互不相交X的2个子集,则a(n-6)等于与每个Y_i(i=1,2,3)相交的X的6个子集的数量-米兰Janjic2007年8月26日
等于[1,6,12,8,0,0,0,…]的二项式变换,其中(1,6,12,8)=切比雪夫三角形的第3行A013609号. -加里·亚当森2008年7月19日
设A是n阶Hessenberg矩阵,定义为:A[1,j]=1,A[i,i]:=2,(i>1),A[i,i-1]=-1,否则A[i、j]=0。然后,对于n>=4,a(n-2)=-系数(charpoly(a,x),x^(n-3))-米兰Janjic2010年1月26日
a(n)=A005408号(n)*A097080号(n-1)/3-莱因哈德·祖姆凯勒2013年12月15日
a(n)=D(3,n),其中D是Delannoy数(A008288号). 因此,a(n)给出了从(0,0)到(3,n)的栅格路径数,使用将一个单元向北、向东或向东北移动的步骤-大卫·艾普斯坦2014年9月7日
上面的第一条注释可以重新表述和概括如下:a(n)是Z^3中距离任何给定点的L1(曼哈顿)距离<=n的点数。等效地,由于在Delannoy数字数组中更容易看到的对称性(A008288号),作为特殊情况德米特里·扎伊采夫2015年12月10日的评论A008288号,a(n)是Z^n中距离任何给定点的L1(曼哈顿)距离<=3的点数-谢尔·卡潘2023年1月2日
参考文献
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N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
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链接
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米兰·扬基克,两个枚举函数
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G.Kreweras等人,细分市场的繁荣巴黎大学统计研究所,巴黎大学统计局,第20号(1973年)。(带注释的扫描副本)
T.P.Martin,原子壳,物理。报告,273(1996),199-241,等式(10)。
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992
R.G.Stanton和D.D.Cowan,关于“平方”函数方程的注记SIAM Rev.,12(1970),277-279。
埃里克·魏斯坦的数学世界,Haüy建筑公司
埃里克·魏斯坦的数学世界,八面体数
常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,-1)。
配方奶粉
通用格式:(1+x)^3/(1-x)^4。[推测(正确)西蒙·普劳夫在他1992年的论文中]
a(n)=(2*n+1)*(2*n ^2+2*n+3)/3。
的第一个差异A014820号(n) ●●●●-亚历山大·阿达姆楚克2006年5月23日
a(n)=a(n-1)+4*n^2+2,a(0)=1-文森佐·利班迪2011年3月27日
a(n)=4×a(n-1)-6*a(n-2)+4×a(n-3)-a(n-4),其中a(0)=1,a(1)=7,a(2)=25,a(3)=63-哈维·P·戴尔2013年6月5日
a(n)=Sum_{k=0..min(3,n)}2^k*二项式(3,k)*二项式(n,k)。参见Bump等人-汤姆·科普兰2014年9月5日
发件人卢西亚诺·安科拉2015年1月8日:(开始)
a(n)=2*A000330号(n)+A000330号(n+1)+A000330号(n-1)。
a(n)=A005900型(n)+A005900型(n+1)。
a(n)=A005900型(n)+A000330号(n)+A000330号(n+1)。
a(n)=A000330号(n-1)+A000330号(n)+A005900型(n+1)。(结束)
a(n)=A002412号(n+1)+A016061号(n-1)对于n>0-布鲁斯·尼克尔森2017年11月12日
例如:exp(x)*(3+18*x+18*x^2+4*x^3)/3-斯特凡诺·斯佩齐亚,2024年3月14日
和{n>=1}(-1)^(n+1)/(n*a(n-1)*a(n))=5/6-log(2)=(1-1/2+1/3)-log(2-彼得·巴拉2024年3月21日
数学
表[(4n^3-6n^2+8n-3)/3,{n,100}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年1月15日*)
线性递归[{4,-6,4,-1},{1,7,25,63},40](*哈维·P·戴尔2013年6月5日*)
系数列表[级数[(1+x)^3/(-1+x)*4,{x,0,20}],x](*埃里克·韦斯特因2017年9月27日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=(2*n+1)*(2*n ^2+2*n+3)/3\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年12月6日
(哈斯克尔)
a001845 n=(2*n+1)*(2*n ^2+2*n+3)`div`3
--莱因哈德·祖姆凯勒2013年12月15日
交叉参考
两个连续项之和给出A008412号.
的部分总和A005899号.
囊性纤维变性。A001846号,A001847号,A001848号等。,A014820号,A013609号.
28块统一的3D瓷砖:驾驶室:A299266型,299267英镑crs:A299268型,A299269型催化裂化装置:A005901号,A005902号费用:A299259号,A299265型flu-e:A299272号,A299273号fst(频率):A299258型,A299264型哈尔:A299274型,299275英镑hcp:A007899号,A007202号十六进制:A005897号,A005898号卡格:A299256型,A299262型lta:A008137号,A299276号pcu:A005899号,A001845号pcu-i:A299277型,A299278号雷奥:A299279号,A299280型reo-e:A299281型,A299282型ρ:A008137号,A299276号草地:A005893号,A005894号速度:A299255型,A299261型svh(奇异值):A299283型,A299284号svj:A299254型,A299260型svk公司:A010001型,A063489号技术合作协议:A299285型,A299286型经颅多普勒超声心动图:1999年2月28日,A299288型全氟辛烷磺酸:A005899号,A001845号tsi:A299289号,A299290型ttw:A299257型,A299263型ubt(ubt):A299291型,A299292型bnn编号:A007899号,A007202号。请参阅中的Proserpio链接A299266型以获取概述。
第3行/第3列A008288号.
关键词
非n,容易的,美好的,改变
作者
状态
经核准的
A005902号 中心二十面体(或立方八面体)数,也是f.c.c.晶格的水晶球序列。
(原名M4898)
+10
86
1, 13, 55, 147, 309, 561, 923, 1415, 2057, 2869, 3871, 5083, 6525, 8217, 10179, 12431, 14993, 17885, 21127, 24739, 28741, 33153, 37995, 43287, 49049, 55301, 62063, 69355, 77197, 85609, 94611, 104223, 114465, 125357, 136919, 149171, 162133, 175825, 190267, 205479 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
在某些化学上下文中称为“幻数”。
的部分总和A005901号(n) ●●●●-Lekraj Beedassy公司2003年10月30日
等于[1,12,30,20,0,0,…]的二项式变换-加里·亚当森2008年8月1日
A_3晶格的晶体球序列-迈克尔·索莫斯2012年6月3日
参考文献
H.S.M.Coxeter,《多面体数》,R.S.Cohen、J.J.Stachel和M.W.Wartofsky编辑,《为德克·斯特鲁克撰写:纪念德克·斯特鲁克的科学、历史和政治论文》,雷德尔,多德雷赫特,1974年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
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J.H.Conway和N.J.A.Sloane,《低维格VII:协调序列》,Proc。伦敦皇家学会,A453(1997),2369-2389(pdf格式).
尼古拉斯·加斯蒂诺(Nicolas Gastineau)、奥利维尔·托格尼(Olivier Togni)、,面心立方网格d次幂的着色,arXiv:1806.08136[cs.DM],2018年。
D.R.赫里克,主页(将这些数字显示为化学中簇的大小)
梁晓刚、哈米德、段海明,二十面体类团簇的动态稳定性及其形成准晶的能力,>,AIP预付款6,065017(2016)。
T.P.Martin,原子壳,物理。报告,273(1996),199-241,等式(11)。
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992
B.K.Teo和N.J.A.Sloane,多边形和多面体簇中的幻数,无机。化学。24(1985)第4545-4558页。
常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,-1)。
配方奶粉
a(n)=(2*n+1)*(5*n^2+5*n+3)/3。
对于n>0,n*a(n)=(和{i=0..n-1}a(i))+2*A005891号(n)*A000217号(n) ●●●●-布鲁诺·贝塞利2011年2月2日
a(-1-n)=-a(n)-迈克尔·索莫斯2012年6月3日
发件人印地瑞尼Ghosh2017年4月8日:(开始)
总尺寸:(x^3+9x^2+9x+1)/(x-1)^4。
例如:(1/3)*exp(x)*(10x^3+45x^2+36x+3)。
(结束)
a(n)=A100171号(n+1)-A008778号(n-1)=A100174年(n+1)-A000290型(n)=A005917号(n+1)-A006331号(n)=A051673号(n+1)+A000578号(n) ●●●●-布鲁斯·尼克尔森,2018年7月5日
例子
a(4)=147=(1,3,3,1)点(1,12,30,20)=(1+36+90+20)-加里·亚当森2008年8月1日
G.f.=1+13*x+55*x^2+147*x^3+309*x^4+561*x^5+923*x^6+1415*x^7+。。。
MAPLE公司
A005902号:=n->(2*n+1)*(5*n^2+5*n+3)/3;
A005902号:=(z+1)*(z**2+8*z+1)/(z-1)**4#西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
数学
f[n]:=(2n+1)(5n^2+5n+3)/3;数组[f,36,0](*罗伯特·威尔逊v2011年2月2日*)
线性递归[{4,-6,4,-1},{1,13,55,147},50](*哈维·P·戴尔2015年10月8日*)
系数列表[级数[(x^3+9*x^2+9*x+1)/(x-1)^4,{x,0,50}],x](*印地瑞尼Ghosh2017年4月8日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=(2*n+1)*(5*n^2+5*n+3)/3}/*迈克尔·索莫斯2012年6月3日*/
(PARI)x='x+O('x^50);向量((x^3+9*x^2+9*x+1)/(x-1)^4)\\印地瑞尼Ghosh2017年4月8日
(岩浆)[(2*n+1)*(5*n^2+5*n+3)/3:n in[0..30]]//G.C.格鲁贝尔2017年12月1日
(Python)
定义a(n):返回(2*n+1)*(5*n**2+5*n+3)//3
打印([a(n)代表范围(40)中的n])#迈克尔·布拉尼基2021年1月13日
交叉参考
28块统一的3D瓷砖:驾驶室:A299266型,299267英镑crs:A299268型,A299269型催化裂化装置:A005901号,A005902号费用:A299259号,A299265型flu-e:A299272号,A299273号fst(频率):A299258型,A299264型哈尔:A299274型,299275英镑hcp:A007899号,A007202号十六进制:A005897号,A005898号卡格:A299256型,A299262型lta:A008137号,A299276号pcu:A005899号,A001845号pcu-i:A299277型,A299278号雷奥:A299279号,A299280型reo-e:A299281型,A299282型ρ:A008137号,A299276号草地:A005893号,A005894号速度:A299255型,A299261型svh(奇异值):A299283型,A299284号svj:A299254型,A299260型svk公司:A010001型,A063489号技术合作协议:A299285型,A299286型经颅多普勒超声心动图:1999年2月28日,A299288型全氟辛烷磺酸:A005899号,A001845号tsi:A299289号,A299290型ttw:A299257型,A299263型ubt(ubt):A299291型,A299292型bnn编号:A007899号,A007202号。请参阅中的Proserpio链接A299266型以获取概述。
囊性纤维变性。A100171号,A100174年,A051673号.
关键词
非n,容易的,美好的
作者
状态
经核准的
A005893号 四面体表面上的点数;方钠石网的配位顺序(n>0时等于2*n^2+2)。
(原名M3380)
+10
83
1, 4, 10, 20, 34, 52, 74, 100, 130, 164, 202, 244, 290, 340, 394, 452, 514, 580, 650, 724, 802, 884, 970, 1060, 1154, 1252, 1354, 1460, 1570, 1684, 1802, 1924, 2050, 2180, 2314, 2452, 2594, 2740, 2890, 3044, 3202, 3364, 3530, 3700, 3874, 4052, 4234 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
轮图W_{2n}(n>0)的n个匹配数。例如:a(2)=10,因为在车轮W_4(矩形ABCD和辐条OA、OB、OC、OD)中,我们有2个匹配项:(AB、OC)、(AB,OD)、(BC,OA)、-Emeric Deutsch公司2004年12月25日
对于n>0,a(n)是两个四面体(或金字塔)数的差:二项式(n+3,3)=(n+1)(n+2)(n+3)/6。a(n)=A000292号(n+1)-A000292号(n-3)=(n+1)(n+2)(n+3)/6-(n-3”(n-2)(n-1)/6-亚历山大·阿达姆楚克2006年5月20日;更新者彼得·穆恩,2017年8月25日,由于A000292号
等于[1,3,3,1,-1,1,-1,1,-1,-1,…]的二项式变换。的二项式变换A005893号=非零项A053545号: (1, 5, 19, 63, 191, ...). -加里·亚当森2008年4月28日
忽略<10项,四个连续三角数的和(A000217号). -里克·L·谢泼德2009年9月30日
使用一组n个同心圆(其中n>=0)来分割平面。a(n)是第二次除法后的最大区域数-弗兰克·M·杰克逊2011年9月7日
长度为4的序列[4,0,0,-1]的欧拉变换-迈克尔·索莫斯2014年5月14日
此外,仿射Coxeter群(或仿射Weyl群)A_3或D_3的增长级数-N.J.A.斯隆2016年1月11日
对于n>2,广义Pell方程x^2-2*(a(n)-2)y^2=(a(n)-4)^2有有限个正整数解-穆尼鲁·A·阿西鲁,2016年4月19日
联盟188896年,A277449号,{1,4}-穆尼鲁·A·阿西鲁2016年11月25日
的交错A008527号A108099号. -布鲁斯·尼克尔森2019年10月14日
参考文献
N.Bourbaki,《群居与群居》,第4、5和6章,赫尔曼,巴黎,1968年。见第六章第4节,问题10b,第231页,W_a(t)。
H.S.M.Coxeter,“多面体数”,R.S.Cohen等人,编辑,为Dirk Struik。雷德尔,多德雷赫特,1974年,第25-35页。
B.Grünbaum,《三维空间的均匀平铺》,《地理组合学》,4(1994),49-56。参见瓷砖#28。
R.W.Marks和R.B.Fuller,Buckminster Fuller的Dymaxion世界。Anchor,纽约,1973年,第46页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
文森佐·利班迪,n=0..10000时的n,a(n)表
J.H.Conway和N.J.A.Sloane,《低维格VII:协调序列》,Proc。伦敦皇家学会,A453(1997),2369-2389(pdf格式).
史蒂文·爱德华兹和威廉·格里菲斯,关于广义Delannoy数,J.国际顺序。,第23卷(2020年),第20.3.6条。
J.M.Grau、C.Miguel和A.M.Oller-Marceén,奇数n的Z/nZ上的广义四元数环,arXiv:1706.04760[math.RA],2017年。见定理1,第10页。
Milan Janjić,Hessenberg矩阵与整数序列,J.国际顺序。13(2010),第10.7.8条。
奥基夫先生,N维金刚石、方钠石和稀有球体填料《水晶学报》。,A 47(1991),749-753。
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992年。
网状化学结构资源,草地.
阿迪蒂亚·西瓦库马尔(Aditya Sivakumar)和德米特里·蒂莫奇科(Dmitri Tymoczko),直观的音乐同伦, 2018.
B.K.Teo和N.J.A.Sloane,多边形和多面体簇中的幻数,无机。化学。24 (1985),4545-4558. 内政部:10.1021/ic00220a025.
常系数线性递归的索引项,签名(3,-3.1)。
配方奶粉
G.f.:(1-x^4)/(1-x)^4。
a(n)=A071619号(n-1)+A071619号(n)+A071619号(n+1),n>0-拉尔夫·斯蒂芬2003年4月26日
a(n)=二项(n+3,3)-二项(n-1,3),对于n>=1-米奇·哈里斯2008年1月8日
a(n)=(n+1)^2+(n-1)^2.-本杰明·阿布拉莫维茨,2009年4月14日
a(n)=A000217号(n-2)+A000217号(n-1)+A000217号(n)+A000217号(n+1)对于n>=2-里克·L·谢泼德2009年9月30日
a(n)=2*n^2-0^n+2-文森佐·利班迪2011年9月27日
a(0)=1,a(1)=4,a(2)=10,a(3)=20,a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)-哈维·P·戴尔2012年2月26日
a(n)=A228643型(n+1,2)对于n>0-莱因哈德·祖姆凯勒2013年8月29日
对于Z中的所有n,a(n)=a(-n)-迈克尔·索莫斯2014年5月14日
对于n>=2:a(n)=a(n-1)+4*n-2-鲍勃·塞尔科,2016年3月22日
例如:-1+2*(1+x+x^2)*exp(x)-伊利亚·古特科夫斯基,2016年4月19日
a(n)=2*A002522号(n) ,n>0-R.J.马塔尔2022年5月30日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔2022年9月16日:(开始)
和{n>=0}1/a(n)=(coth(Pi)*Pi+3)/4。
和{n>=0}(-1)^n/a(n)=(cosech(Pi)*Pi+3)/4。(结束)
经验:积分{u=-oo..+oo}σ(u)*log(σ(n*u))du=-Pi^2*a(n)/(24*n),其中σ(x)=1/(1+exp(-x))。也适用于非整数n>0-卡洛·伍德2023年12月4日
例子
G.f.=1+4*x+10*x ^ 2+20*x ^3+34*x ^4+52*x ^5+74*x ^6+100*x ^7+。。。
MAPLE公司
A005893号:=-(z+1)*(1+z^2)/(z-1)^3#西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
数学
联接[{1},表[2*(n+1)^2+2,{n,0,200}]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年7月10日*)
联接[{1},线性递归[{3,-3,1}、{4,10,20},50]](*哈维·P·戴尔2012年2月26日*)
a[n_]:=级数系数[(1-x^4)/(1-x)^4,{x,0,绝对值@n}]; (*迈克尔·索莫斯2014年5月14日*)
a[n]:=2 n^2+2-布尔[n==0];(*迈克尔·索莫斯2014年5月14日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[0..60]]中的[2*n^2-0^n+2:n//文森佐·利班迪2011年9月27日
(PARI)a(n)=2*n^2-0^n+2\\查尔斯·格里特豪斯四世,2015年9月24日
交叉参考
参考中列出的类似序列A255843型.
仿射Coxeter群D_3到D_12的增长级数为A005893号A266759型-A266767型.
有关部分总和,请参见A005894号.
28块统一的3D瓷砖:驾驶室:A299266型,299267英镑crs:A299268型,A299269型催化裂化装置:A005901号,A005902号费用:A299259号,A299265型flu-e:A299272号,A299273号fst(频率):A299258型,A299264型哈尔:A299274型,299275英镑hcp:A007899号,A007202号十六进制:A005897号,A005898号卡格:A299256型,A299262型lta:A008137号,A299276号pcu:A005899号,A001845号pcu-i:A299277型,A299278号雷奥:A299279号,A299280型reo-e:A299281型,A299282型ρ:A008137号,A299276号草地:A005893号,A005894号速度:A299255型,A299261型svh(奇异值):A299283型,A299284号svj:A299254型,A299260型svk公司:A010001型,A063489号技术合作协议:A299285型,A299286型经颅多普勒超声心动图:1999年2月28日,A299288型全氟辛烷磺酸:A005899号,A001845号tsi:A299289号,A299290型ttw:A299257型,A299263型ubt(ubt):A299291型,A299292型bnn编号:A007899号,A007202号。请参阅中的Proserpio链接A299266型以获取概述。
关键词
非n,容易的,美好的
作者
状态
经核准的
A005899号 八面体表面上的点数;立方晶格的配位序列:a(0)=1;对于n>0,a(n)=4n^2+2。
(原名M4115)
+10
75
1, 6, 18, 38, 66, 102, 146, 198, 258, 326, 402, 486, 578, 678, 786, 902, 1026, 1158, 1298, 1446, 1602, 1766, 1938, 2118, 2306, 2502, 2706, 2918, 3138, 3366, 3602, 3846, 4098, 4358, 4626, 4902, 5186, 5478, 5778, 6086, 6402, 6726, 7058, 7398, 7746, 8102, 8466 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
此外,平面可以被两个重叠的凹面(2n)切割成的区域数-约书亚·祖克2002年11月5日
如果X是一个n集,并且Y_i(i=1,2,3)是X的互不相交的2个子集,那么a(n-5)等于X的5个子集的数目,这些子集与每个Y_i相交(i=12,3)-米兰Janjic2007年8月26日
a(n)的二项式变换为A055580型(n) ●●●●-韦斯利·伊万·赫特2014年4月15日
恒等式(4*n^2+2)^2-(n^2+1)*(4*n)^2=4可以写成(n)^2-A002522号(n)*A008586号(n) ^2=4-文森佐·利班迪2014年6月15日
此外,在第n次迭代中,为了隐藏从单位立方体开始的所有可见面,围绕从单位立方体构建的3D实体所需的最小单位立方元数-R.J.卡诺2015年9月29日
此外,“tfs”3D均匀瓷砖的协调顺序-N.J.A.斯隆2018年2月10日
此外,从具有反射面的长方体内部的发射点到达接收点的n阶镜面反射的数量-迈克尔·舒特2018年9月18日
参考文献
H.S.M.Coxeter,“多面体数”,R.S.Cohen等人,编辑,为Dirk Struik。雷德尔,多德雷赫特,1974年,第25-35页。
格梅林无机和有机物手册。化学。,1994年第8版,TYPIX搜索码(225)cF8
B.Grünbaum,《三维空间的均匀平铺》,《地理组合学》,4(1994),49-56。参见瓷砖#16和#22。
R.W.Marks和R.B.Fuller,Buckminster Fuller的Dymaxion世界。Anchor,纽约,1973年,第46页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
巴里·巴洛夫,受限制的瓷砖和石膏,J.整数序列。15(2012),第2期,第12.2.3条,17页。
J.H.Conway和N.J.A.Sloane,《低维格VII:协调序列》,Proc。伦敦皇家学会,A453(1997),2369-2389(pdf格式).
皮埃尔·德拉哈普,论群体成长的史前史,arXiv:2106.02499[数学.GR],2021年。
R.W.Grosse Kunstleve、G.O.Brunner和N.J.A.Sloane,分子筛配位序列的代数描述和精确拓扑密度《水晶学报》。,A52(1996),pp。879-889.
米兰·扬基克,两个枚举函数
Milan Janjić,限制性三元词和插入词,arXiv:1905.04465[math.CO],2019年。
奥基夫先生,格的配位序列,Zeit。f.克里斯特。,210 (1995), 905-908.
奥基夫先生,格的配位序列,Zeit。f.克里斯特。,210 (1995), 905-908. [带注释的扫描副本]
卡洛斯·佩雷兹·桑切斯,颤动的光谱作用,arXiv:2401.03705[math.RT],2024。
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992
网状化学结构资源(RCSR),pcu瓷砖(或网)
网状化学结构资源(RCSR),tfs平铺(或净值)
B.K.Teo和N.J.A.Sloane,多边形和多面体簇中的幻数,无机。化学。24 (1985),4545-4558.
N.J.A.斯隆,a(0)=1,a(1)=6,a(2)=18的图解(摘自Teo-Sloane 1985)
常系数线性递归的索引项,签名(3,-3.1)。
配方奶粉
通用名称:(1+x)/(1-x)^3-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
[1,5,7,1,-1,1,-1,1,…]的二项式变换-加里·亚当森2007年11月2日
a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3),其中a(0)=1,a(1)=6,a(2)=18,a(3)=38-哈维·P·戴尔2011年11月8日
递归:n*a(n)=(n-2)*a(n-2-林风2014年4月15日
对于n>0,a(n)=2018年1月44日(n-1)+2018年1月44日(n) =(n-1)^2+2n^2+(n+1)^2-道格·贝尔2015年8月18日
对于n>0,a(n)=A010014号(n)-A195322号(n) ●●●●-R.J.卡诺2015年9月29日
对于n>0,a(n)=A000384号(n+1)+2014年10月(n-1)-布鲁斯·尼克尔森2017年10月8日
a(n)=A008574号(n)+A008574号(n-1)+a(n-1-布鲁斯·尼克尔森2017年12月18日
a(n)=2*d*超几何2F1(1-d,1-n,2,2)其中d=3,n>0-谢尔·卡潘,2023年2月16日
a(n)=A035597号(n) *3/n,对于n>0-谢尔·卡潘2023年2月26日
例如:exp(x)*(2+4*x+4*x^2)-1-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年3月8日
MAPLE公司
A005899号:=n->4*n^2+2;序列(A005899号(n) ,n=0..50)#韦斯利·伊万·赫特2014年4月15日
数学
联接[{1},4Range[40]^2+2](*或*)联接[{1},LinearRecurrence[{3,-3,1},{6,18,38},40]](*哈维·P·戴尔2011年11月8日*)
黄体脂酮素
(PARI)Vec(((1+x)/(1-x))^3+O(x^100))\\阿尔图·阿尔坎2015年10月26日
(岩浆)[0..50]]中的[4*n^2+2:n//韦斯利·伊万·赫特2015年10月26日
交叉参考
部分金额给出A001845号.
数组第2*2列A188645号.
28块统一的3D瓷砖:驾驶室:A299266型,299267英镑crs:A299268型,A299269型催化裂化装置:A005901号,A005902号费用:A299259号,A299265型flu-e:A299272号,A299273号fst(频率):A299258型,A299264型哈尔:A299274型,299275英镑hcp:A007899号,A007202号十六进制:A005897号,A005898号卡格:A299256型,A299262型lta:A008137号,A299276号pcu:A005899号,A001845号pcu-i:A299277型,A299278号雷奥:A299279号,A299280型reo-e:A299281型,A299282型ρ:A008137号,A299276号草地:A005893号,A005894号速度:A299255型,A299261型svh(奇异值):A299283型,A299284号svj:A299254型,A299260型svk公司:A010001型,A063489号技术合作协议:A299285型,A299286型经颅多普勒超声心动图:1999年2月28日,A299288型全氟辛烷磺酸:A005899号,A001845号tsi:A299289号,A299290型ttw:A299257型,A299263型ubt(ubt):A299291型,A299292型bnn编号:A007899号,A007202号。请参阅中的Proserpio链接A299266型以获取概述。
关键词
非n,容易的,美好的
作者
状态
经核准的
A008137号 沸石代码LTA和RHO的配位顺序T1。 +10
71
1, 4, 9, 17, 28, 42, 60, 81, 105, 132, 162, 196, 233, 273, 316, 362, 412, 465, 521, 580, 642, 708, 777, 849, 924, 1002, 1084, 1169, 1257, 1348, 1442, 1540, 1641, 1745, 1852, 1962, 2076, 2193, 2313, 2436, 2562, 2692, 2825, 2961, 3100, 3242, 3388, 3537, 3689 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
此外,仿射Coxeter(或Weyl)群B_3的生长级数-N.J.A.斯隆2016年1月11日
此外,“rho”3D均匀瓷砖的协调顺序-N.J.A.斯隆2018年2月10日
参考文献
N.Bourbaki,《群居与群居》,第4、5和6章,赫尔曼,巴黎,1968年。见第六章第4节,问题10b,第231页,W_a(t)。
B.Grünbaum,《三维空间的均匀平铺》,《地理组合学》,4(1994),49-56。参见瓷砖#25和27。
W.M.Meier、D.H.Olson和Ch.Baerlocher,《沸石结构类型图集》,第4版,Elsevier,1996年。
链接
R.W.Grosse-Kunstleve,n=0..1000时的n,a(n)表
R.W.Grosse Kunstleve、G.O.Brunner和N.J.A.Sloane,分子筛配位序列的代数描述和精确拓扑密度《水晶学报》。,A52(1996),pp。879-889.
国际沸石协会,沸石结构数据库
网状化学结构资源(RCSR),lta瓷砖(或网)
网状化学结构资源(RCSR),菱形瓷砖(或网)
常系数线性递归的索引项,签名(2,-1,0,0,1,-2,1)。
配方奶粉
a(5*m+k)=40*m^2+16*k*m+取决于k的5个数字之一,0<=k<5(N.J.A.斯隆).
G.f.:(1-x^2)*(1-x^4)*(1-x^6)/((1-x)^4*(1-x^3)*(1-x^5))。这也可以写成(x+1)^3*(x^2+1)*(x*2-x+1)/(1-x)^3*x^4+x^3+x^2+x+1))-N.J.A.斯隆2018年2月10日
a(n)=12/5-0^n+(8/5)*n^2-(1/25)*(5+sqrt(5))*cos(2*Pi*n/5)-(1/25-埃里克·西蒙·雅各布2023年2月12日
MAPLE公司
(1-x2)*(1-x^4)*(1x^6)/(1-x)^4*(1-x ^3)*(1-x^5));
seq(系数(级数(%,x,n+1),x,n),n=0..48);
交叉参考
有限Coxeter(或Weyl)群B_2到B_12的增长级数为A161696号-A161699号,A161716号,A161717号,A161733号,A161755号,A161776号,1998年1月58日。这些都是128084英镑.仿射Coxeter(或Weyl)群B_2到B_12的生长级数为A008576号,A008137号,A267167型-A267175型.
有关部分总和,请参见A299276号.
28块统一的3D瓷砖:驾驶室:A299266型,299267英镑crs:A299268型,A299269型催化裂化装置:A005901号,A005902号费用:A299259号,A299265型flu-e:A299272号,A299273号fst(频率):A299258型,A299264型哈尔:A299274型,299275英镑hcp:A007899号,A007202号十六进制:A005897号,A005898号卡格:A299256型,A299262型lta:A008137号,A299276号pcu:A005899号,A001845号pcu-i:A299277型,A299278号雷奥:A299279号,A299280型reo-e:A299281型,A299282型ρ:A008137号,A299276号草地:A005893号,A005894号速度:A299255型,A299261型svh(奇异值):A299283型,A299284号svj:A299254型,A299260型svk公司:A010001型,A063489号技术合作协议:A299285型,A299286型经颅多普勒超声心动图:1999年2月28日,A299288型全氟辛烷磺酸:A005899号,A001845号tsi:A299289号,A299290型ttw:A299257型,A299263型ubt(ubt):A299291型,A299292型bnn编号:A007899号,A007202号。请参阅中的Proserpio链接A299266型以获取概述。
关键词
非n,容易的
作者
状态
经核准的
A005894号 居中的四面体数。
(原名M3850)
+10
70
1, 5, 15, 35, 69, 121, 195, 295, 425, 589, 791, 1035, 1325, 1665, 2059, 2511, 3025, 3605, 4255, 4979, 5781, 6665, 7635, 8695, 9849, 11101, 12455, 13915, 15485, 17169, 18971, 20895, 22945, 25125, 27439, 29891, 32485, 35225, 38115 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
(1,4,6,4,0,0,0,…)的二项式变换-保罗·巴里2003年7月1日
如果X是n集,Y是X的固定4-子集,那么a(n-4)等于X与Y相交的4-子集的数目-米兰Janjic2007年7月30日
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
米兰·扬基克,两个枚举函数
T.P.Martin,原子壳,物理。众议员,273(1996),199-241,等式(10)。
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992
路易斯·曼努埃尔·里维拉,整数序列与k-交换置换,arXiv预印本arXiv:1406.3081[math.CO],2014。
B.K.Teo和N.J.A.Sloane,多边形和多面体簇中的幻数,无机。化学。24(1985)第4545-4558页。
常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,-1)。
配方奶粉
a(n)=(2*n+1)*(n^2+n+3)/3。
通用名称:(1+x)*(1+x^2)/(1-x)^4。
a(n)=C(n,0)+4*C-保罗·巴里2003年7月1日
a(n)是4个连续四面体(或金字塔)数的和:C(n+3,3)=(n+1)*(n+2)*(n+3)/6=A000292号(n) 。a(n)=A000292号(n-3)+A000292号(n-2)+A000292号(n-1)+A000292号(n) ●●●●-亚历山大·阿达姆楚克2006年5月20日
a(n)=二项式(n+3,n)+二项式。(修改人:G.C.格鲁贝尔2017年11月30日)
a(n)=a(n-1)+2*n^2+2,n>=1(第一个差异A005893号). -文森佐·利班迪2011年3月27日
a(n)=4×a(n-1)-6*a(n-2)+4*a(n-3)-a(n-4);a(0)=1,a(1)=5,a(2)=15,a(3)=35-哈维·P·戴尔2011年11月3日
例如:(3+12*x+9*x^2+2*x^3)*exp(x)/3-G.C.格鲁贝尔2017年11月30日
MAPLE公司
A005894号:=(z+1)*(1+z**2)/(z-1)**4#西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
数学
表[(2n+1)(n^2+n+3)/3,{n,0,40}](*或*)线性递归[{4,-6,4,-1},{1,5,15,35},40](*哈维·P·戴尔2011年11月3日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=(2*n+1)*(n^2+n+3)/3\\查尔斯·格里特豪斯四世,2015年9月24日
(岩浆)[(2*n+1)*(n^2+n+3)/3:n in[0..30]]//G.C.格鲁贝尔2017年11月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A000292号.
28块统一的3D瓷砖:驾驶室:A299266型,299267英镑crs:A299268型,A299269型催化裂化装置:A005901号,A005902号费用:A299259号,A299265型flu-e:A299272号,A299273号fst(频率):A299258型,A299264型哈尔:A299274型,299275英镑hcp:A007899号,A007202号十六进制:A005897号,A005898号卡格:A299256型,A299262型lta:A008137号,A299276号pcu:A005899号,A001845号pcu-i:A299277型,A299278号雷奥:A299279号,A299280型reo-e:A299281型,A299282型ρ:A008137号,A299276号草地:A005893号,A005894号速度:A299255型,A299261型svh(奇异值):A299283型,A299284号svj:A299254型,A299260型svk公司:A010001型,A063489号技术合作协议:A299285型,A299286型经颅多普勒超声心动图:1999年2月28日,A299288型全氟辛烷磺酸:A005899号,A001845号tsi:A299289号,A299290型ttw:A299257型,A299263型ubt(ubt):A299291型,A299292型bnn编号:A007899号,A007202号。请参阅中的Proserpio链接A299266型以获取概述。
关键词
非n,容易的,美好的
作者
状态
经核准的
A063489号 a(n)=(2*n-1)*(5*n^2-5*n+6)/6。 +10
65
1, 8, 30, 77, 159, 286, 468, 715, 1037, 1444, 1946, 2553, 3275, 4122, 5104, 6231, 7513, 8960, 10582, 12389, 14391, 16598, 19020, 21667, 24549, 27676, 31058, 34705, 38627, 42834, 47336, 52143, 57265, 62712, 68494, 74621, 81103, 87950 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
哈里·史密斯,n=1..1000时的n,a(n)表
T.P.Martin,原子壳,物理。众议员,273(1996),199-241,等式(10)。
常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,-1)。
配方奶粉
通用格式:x*(1+x)*(1+3*x+x^2)/(1-x)^4-科林·巴克2012年3月2日
a(n)=4*a(n-1)-6*a(-n2)+4*a(n-3)-a(n-4),其中a(1)=1,a(2)=8,a(3)=30,a(4)=77-哈维·P·戴尔2012年8月20日
例如:(-6+12*x+15*x^2+10*x^3)*exp(x)/6+1-G.C.格鲁贝尔2017年12月1日
数学
表[(2n-1)(5n^2-5n+6)/6,{n,40}](*或*)线性递归[{4,-6,4,-1},{1,8,30,77},40](*哈维·P·戴尔2012年8月20日*)
黄体脂酮素
(PARI){对于(n=11000,写入(“b063489.txt”,n,“”,(2*n-1)*(5*n^2-5*n+6)/6))}\\哈里·史密斯,2009年8月23日
(岩浆)[(2*n-1)*(5*n^2-5*n+6)/6:n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔2017年12月1日
(PARI)x='x+O('x^30);Vec(塞拉普拉斯((-6+12*x+15*x^2+10*x^3)*exp(x)/6+1))\\G.C.格鲁贝尔2017年12月1日
交叉参考
的部分总和A010001型.
28块统一的3D瓷砖:驾驶室:A299266型,299267英镑crs:A299268型,A299269型催化裂化装置:A005901号,A005902号费用:A299259号,A299265型flu-e:A299272号,A299273号fst(频率):A299258型,A299264型哈尔:A299274型,299275英镑hcp:A007899号,A007202号十六进制:A005897号,A005898号卡格:A299256型,A299262型lta:A008137号,A299276号pcu:A005899号,A001845号pcu-i:A299277型,A299278号雷奥:A299279号,A299280型reo-e:A299281型,A299282型ρ:A008137号,A299276号草地:A005893号,A005894号速度:A299255型,A299261型svh(奇异值):A299283型,A299284号svj:A299254型,A299260型svk公司:A010001型,A063489号技术合作协议:A299285型,A299286型经颅多普勒超声心动图:1999年2月28日,A299288型全氟辛烷磺酸:A005899号,A001845号tsi:A299289号,A299290型ttw:A299257型,A299263型ubt(ubt):A299291型,A299292型bnn编号:A007899号,A007202号。请参阅中的Proserpio链接A299266型以获取概述。
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆2001年8月1日
状态
经核准的
第页12 4 5

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