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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a296354-编号:a296353
显示找到的4个结果中的1-4个。 第页1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A296356型 a(n)=A296354型(n)-A296355型(n) ●●●●。 +20
4
0, 0, 5, 3, 21, 19, 23, 11, 65, 53, 59, 72, 74, 81, 70, 31, 169, 182, 166, 176, 183, 148, 202, 188, 210, 202, 180, 228, 218, 216, 185, 79, 441, 345, 411, 467, 433, 458, 416, 475, 449, 489, 436, 461, 516, 374, 509, 462, 538, 487, 537, 505, 522, 503, 577, 560 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
这是n的二进制“早鸟性”(参见。A116700个A296364型).
定理:对于所有n>1,a(n)>0。
证明。对于2<=n<=7,该断言是正确的,因此假设n>=8,并让u=1…表示n的二进制展开式。让L表示其串联给出的所有二进制向量的列表A076478号.
要显示a(n)>0,只需在L中显示一对连续的二进制向量b,c,其串联包含u的副本,该副本以b开头,并且b在u之前出现在L中。有三种情况。
(i) 假设n是偶数,假设u=1x0。取c=x00,设b是L中c前面的向量,即b=y11。那么bc=y11x00包含u。
(ii)假设n=2^k-1,u=1^k。
(iii)否则,n是一个奇数,其二进制展开式包含0,例如u=1^k 0x1。取c=0x10^k,b是L中c前面的向量,因此b=y1^k,也就是说,bc=y1*k0x10^k。
在每种情况下,我们都需要验证b是否出现在u之前的L中,但我们将这个简单的验证留给读者。量化宽松政策
链接
雷米·西格里斯特,n=0..16384时的n,a(n)表
交叉参考
关键词
非n基础
作者
N.J.A.斯隆,2017年12月14日,2017年11月17日修正并延期
扩展
更多术语来自雷米·西格里斯特2017年12月19日
状态
经核准的
A341766 a(n)=n的二进制表示的第一个数字的起始位置之差,其中n从其在字符串中的自然位置开始,而相同字符串在二进制Champernowne字符串中的第二次出现(从0开始)011011100101110111100010011010…(比照。A030190型). +10
10
3, 1, 4, 1, 12, 4, 5, 1, 32, 13, 2, 9, 15, 5, 6, 1, 80, 36, 12, 31, 76, 8, 23, 21, 39, 16, 69, 11, 18, 6, 7, 1, 192, 91, 38, 85, 3, 45, 20, 73, 163, 67, 2, 22, 40, 3, 45, 49, 95, 43, 139, 37, 118, 31, 3, 25, 46, 19, 137, 13, 21, 7, 8, 1, 448, 218, 100, 211, 31, 136, 79, 197, 429, 25, 58, 123 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0.1个
评论
考虑无限字符串011011100101110111100010011010…(参见。A030190型)由所有非负数的所有二进制数字串联而成。从n的二进制表示的第一个数字的位置,其中n在字符串中作为其自然位置开始,找出要到达n的第二次出现的开始处必须向前移动的位数。这是a(n)。
链接
Michael S.Branicky,n=0..16383时的n,a(n)表
Scott R.Shannon,前10万个术语的图像.
配方奶粉
发件人迈克尔·布拉尼基2022年9月16日:(开始)
当k>=1时,a(2^k-1)=1;
a(2^k)=(k+1)*2^k,对于k>=0。(结束)
例子
a(0)=3,因为“0”从位置1开始,然后再次出现在位置4。
a(1)=1,因为“1”从位置2开始,然后再次出现在位置3。
a(4)=12,因为“100”从位置7开始,然后再次出现在位置19。
a(7)=1,因为‘111’从位置16开始,然后再次出现在位置17。
a(8)=32,因为‘1000’从位置19开始,再次出现在位置51。
黄体脂酮素
(Python)
定义a(n):
b=s=箱(n)[2:]
而s.find(b,1)<0:n+=1;s+=箱(n)[2:]
返回s.find(b,1)
打印([a(n)代表范围(76)中的n])#迈克尔·布拉尼基2022年9月16日
交叉参考
囊性纤维变性。A030190型A337227型(以10为基数),A296354型A296349型A296355型.
关键词
非n基础
作者
斯科特·R·香农2021年2月19日
状态
经核准的
A296349型 二进制Champernowne序列中n的二进制展开开始的位置A030190型. +10
4
0, 1, 2, 4, 6, 9, 12, 15, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, 46, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125, 130, 136, 142, 148, 154, 160, 166, 172, 178, 184, 190, 196, 202, 208, 214, 220, 226, 232, 238, 244, 250, 256, 262, 268, 274, 280, 286, 292 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
例子
A030190型按如下方式开始(从0开始对位进行索引):
0中,
1,
1, 0,
1, 1,
1, 0, 0,
1, 0, 1,
1, 1, 0,
1, 1, 1,
1, 0, 0, 0,
1,0,0,1,
1, 0, 1, 0,
1, 0, 1, 1,
1, 1, 0, 0,
1, 1, 0, 1,
1, 1, 1, 0,
1, 1, 1, 1,
1, 0, 0, 0, 0,
1, 0, 0, 0, 1,
...
4=1,0,0从第6位开始,因此a(4)=6;5=1,0,1从第9位开始,因此a(5)=9。
交叉参考
囊性纤维变性。A030190型A030302号A296364型.
这是A083652号前缀为0。
1963年2月54日是密切相关的。
本质上的部分和A070939号.
关键词
非n基础
作者
N.J.A.斯隆2017年12月16日
状态
经核准的
A296355型 二进制Champernowne序列中二进制数列表中n的二进制展开开始的真位置A076478号. +10
4
0, 1, 1, 5, 1, 6, 5, 20, 1, 17, 15, 6, 8, 5, 20, 63, 9, 1, 22, 17, 15, 55, 6, 25, 8, 21, 48, 5, 20, 27, 63, 174, 9, 111, 51, 1, 41, 22, 70, 17, 49, 15, 74, 55, 6, 154, 25, 78, 8, 65, 21, 59, 48, 73, 5, 28, 31, 20, 135, 27, 63, 89, 174, 445, 33, 9, 120, 111, 66 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
A296354型(n) 是n的二进制展开式出现在的官方位置A076478号,但n的二进制展开式也可能出现得更早,这是偶然的,这里列出的就是起始位置。
事实上,每一个大于1的数字都出现得更早-请参阅A296356型作为证据。
链接
雷米·西格里斯特,n=0..16384时的n,a(n)表
雷米·西格里斯特,用于A296355的Perl程序
例子
这是清单A076478号分解以显示连续的二进制数(索引从0开始):
0中,
1,
0,0,
0,1,
1,0,
1,1,
0,0,0,
0,0,1,
0、1、0,
0,1,1,
1,0,0,
1,0,1,
...
2=1,0正式从位置6开始,因此A076478号(2) =6,但实际上从位置1开始可以看到1,0,因此a(2)=1。
4=1,0,0正式从位置22开始,因此A076478号(4) =22,但实际上可以从位置1开始看到1,0,0,因此a(4)=1。
交叉参考
囊性纤维变性。A076478号A061168号.A296354型A296356型.
关键词
非n基础
作者
N.J.A.斯隆2017年12月14日;2017年12月17日修正并延期
扩展
更多术语来自雷米·西格里斯特2017年12月19日
状态
经核准的
第页1

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月29日09:59。包含371268个序列。(在oeis4上运行。)