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(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a294168-编号:a294168
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A102048号 指数A046021型(n) (Kempner函数的最小逆A002034号)当写为A006530(n) (最大素数除n),a(1)=1。 +10个
2
1、1、1、1、1、2、1、2、1、5、3、2、1、1、5、1、2、3、3、12、1、7、1、7、1、4、3、2、1、10、5、5、2、11、4、1、1、7、1、27、3、3、2、5、16、1、1、9、1、6、1、4、10、2、1、22、7、7、11、3、4、1、24、5、9、4、1、24、5、9、3、3、9、3、3、3、3、1、1、14、1、2、2、10、10、58、5、6、1、1、4、3、11、11、1、1、1、3、3、1、3 4,7,6,1,19,37,2,1,13,5,2,3,8,1,21,7,4,3,2,5 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,4个

参考文献

R。L。格雷厄姆,D。E。努特和O。Patashnik,阶乘因子,混凝土数学第4.4节,第2版,阅读,文学硕士:Addison-Wesley,第111-1151994页。

链接

n=1..95的n,a(n)表。

埃里克·韦斯坦的数学世界,最大素因子

埃里克·韦斯坦的数学世界,阶乘

与阶乘数相关的序列的索引项。

公式

a(n)=对数(A046021型(n) )/日志(A006530(n) )对于n>1。

a(n)=1+和{k=1..floor(log(n-1)/log(P))}floor((n-1)/P^k)对于n>1,其中P=A006530(n) 是n的最大素因子。

例子

a(6)=2,因为A046021型(6) =9=3^2=A006530(6) ^2年。

数学

当[{p=First[Last[FactorComplete->True]]},1+Sum[Floor[(n-1)/p^k],{k,Floor[Log[n-1]/Log[p]]]]

黄体脂酮素

(平价)A102048号(n,p=A006530(n) )=1+if(n>1,求和(k=1,logint(n-=1,p),n\p^k))\\M。F。哈斯勒2018年11月27日

交叉引用

囊性纤维变性。A046021型,A006530.

囊性纤维变性。A294168,A276350型,A299020型.

关键字

作者

乔纳森·桑多2004年12月26日

状态

经核准的

A343505飞机 a(n)是1/n的阶乘基展开中非零位数的最小公倍数。 +10个
2
1、1、2、2、4、1、6、3、6、2、60、2、120、3、3、6、1008、4、51480、1、4、30、6930、1、140、36、60、20、16380、4、243374040、12、105、504、12、6、6126120、4680、168、3、314954640、10、209969760、24、4、180180、1790848659600、6、924、6、660、1260、8303710615200 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

关于factorial base中1/n的构造方法,请参见Wikipedia链接。

链接

我的信号师,表n=5000的n..1

我的信号师,n=1..25000序列的彩色对数散点图(其中颜色是A052126型(n) )

维基百科,阶乘数系统(分数)

与阶乘基表示相关的序列的索引项

例子

第一项与阶乘基中的1/n一起是:

析因基中的na(n)1/n

  --  -----  -----------------------------------------

1 1 1

2 1 0.1

3 2 0.0 2

4 2 0.0 1 2

5 4 0.0 1 0 4

6 1 0.0 1

7 6 0.0 0 3 2 0 6

8 3 0.0 0 3

9 6 0.0 0 2 3 2

10 2 0.0 0 2 2

11 60 0.0 0 2 0 5 3 1 4 0 10

12 2 0.0 0 2

13 120 0.0 0 1 4 1 2 5 4 8 5 0 12

14 3 0.0 0 1 3 3 3

15 3 0.0 0 1 3

16 6 0.0 0 1 2 3

17 1008 0.0 0 1 2 0 2 3 6 8 9 0 9 2 7 0 16

18 4 0.0 0 1 1 4

19 51480 0.0 0 1 1 1 6 2 0 9 5 2 6 11 11 13 8 0 18

20 1 0.0 0 1 1 1

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=我的(v=1,f=1/n);对于(r=2,oo,如果(f==0,返回(v),floor(f),v=lcm(v,floor(f)));f=压裂(f)*r)

交叉引用

囊性纤维变性。A052126型,A294168,A343504飞机.

关键字

,,基础

作者

Rémy Sigrist公司2021年4月17日

状态

经核准的

A343522型 字典式最小严格递增序列,使得对于任何n>0,和{k=1..n}1/a(k)都可以在阶乘基中不带进位来计算。 +10个
1
1、2、3、7、45、631、399168、97044480、55794106368 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

当有理数的阶乘基展开终止时,这个序列是无限的。

以十进制为基数,我们将在四个词之后结束:1,2,3,6。

链接

n=1..9的n,a(n)表。

我的信号师,A343522的PARI计划

维基百科,阶乘数系统(分数)

与阶乘基表示相关的序列的索引项

公式

和{k=1..n}1/a(n)<2。

例子

第一项,连同1/a(n)的阶乘基展开,是:

不适用(n)事实(1/a(n))

   -  ----  ------------------

1 1 1

2 2 0.1

3 3 0.0 2

4 7 0.0 0 3 2 0 6

5 45 0.0 0 0 2 4

黄体脂酮素

(同等)见链接部分。

交叉引用

囊性纤维变性。A294168,A279732号.

关键字

,基础,更多,坚硬的

作者

Rémy Sigrist公司2021年4月18日

状态

经核准的

A343506飞机 使1/k的阶乘基展开中的最大位数为1。 +10个
0
1、2、6、20、24、120、630、720、4480、5040、36288、40320、362880、3326400、3628800、39916800 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

这些都是数字k,因此A299020型(k) =1或A343505飞机(k) =1。

这个序列是无限的,因为它包含:

-阶乘数(A000142号),

-1/(1)/A060462号(k) !+1/(A060462号(k) -1)!)k>2时,

-1/(1)/A120416号(k) !+1/(A120416号(k) -1)!+1/(A120416号(k) -2)!)k>0时。

链接

n=1..16的n,a(n)表。

维基百科,阶乘数系统(分数)

与阶乘基表示相关的序列的索引项

例子

第一项及其逆项的阶乘基展开是:

析因基中的na(n)1/a(n)

  --  -------  ------------------------

1 1 1

2 2 0.1

3 6 0.0 1

4 20 0.0 0 1 1

5 24 0.0 0 1

6 120 0.0 0 0 1

7 6300.0 0 0 0 1 1

8 720 0.0 0 0 0 1

9 4480 0.0 0 0 0 1 1

10 5040 0.0 0 0 0 0 1

11 36288 0.0 0 0 0 0 1 1

12 40320 0.0 0 0 0 0 1

13 362880 0.0 0 0 0 0 0 1

14 3326400 0.0 0 0 0 0 0 1 1

15 3628800 0.0 0 0 0 0 0 1

黄体脂酮素

(PARI)is(n)=我的(f=1/n);对于(r=2,oo,如果(f==0,return(1),floor(f)>1,return(0),f=frac(f)*r))

交叉引用

囊性纤维变性。A000142号,A060462号,A120416号,A294168,A299020型,A343505飞机.

囊性纤维变性。A333402(十进制)。

关键字

,基础,更多

作者

Rémy Sigrist公司2021年4月17日

状态

经核准的

页码1

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上次修改日期:2021年8月5日13:21。包含346469个序列(在oeis4上运行。)