搜索： a293604-编号：a293604
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A000321号
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| H_n（-1/2），其中H-n（x）是n次Hermite多项式。
（原名M3732 N1526）
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1, -1, -1, 5, 1, -41, 31, 461, -895, -6481, 22591, 107029, -604031, -1964665, 17669471, 37341149, -567425279, -627491489, 19919950975, 2669742629, -759627879679, 652838174519, 31251532771999, -59976412450835, -1377594095061119, 4256461892701199, 64623242860354751
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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同余a（n+k）==（-1）^k*a（n）（mod k）适用于所有n和k。因此，对于偶数k，通过减少a（nA047974号. -彼得·巴拉2023年4月10日
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参考文献
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J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第209页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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公式
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例如：exp（-x-x^2）。
a（n）=和{k=0..层（n/2）}（-1）^（n-k）*k*C（n，k）*C（n-k，k）。
a（n）=-a（n-1）-2*（n-1”）*a（n-2），a（0）=1，a（1）=-1。
A000186号（n） ~n^2*exp（1）^（-3）*（a（0）+a（1）/n+a（2）/（2*[n]_2）+…+a（k）/（k！*[n]_k）+…），其中[n]_k=n*（n-1）**（n-k+1），[n]_0=1-弗拉德塔·乔沃维奇，2001年4月30日
a（n）=和{k=0..n}（-1）^（2*n-k）*C（k，n-k）*n/k-保罗·巴里，2007年10月8日，更正人阿尔图·阿尔坎2015年10月22日
例如：1-x*（1-E（0））/（1+x），其中E（k）=1-（1+x）/（k+1）/（1-x/（x+1/E（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年1月18日
例如：-x/Q（0），其中Q（k）=1-（1+x）/（1-x/（x-（k+1）/Q（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年3月6日
G.f.：1/（x*Q（0）），其中Q（k）=1+1/x+2*（k+1）/Q（k+1）；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年12月21日
a（n）=（-2）^n*U（-n/2，1/2，1/4），其中U是合流超几何函数-本尼迪克特·欧文2017年10月17日
例如：产品{k>=1}（1+（-x）^k）^（mu（k）/k）-伊利亚·古特科夫斯基2019年5月26日
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数学
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表[（-2）^n超几何U[-n/2，1/2，1/4]，｛n，0，25｝](*本尼迪克特·欧文2017年10月17日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）
N=66；x='x+O（'x^N）；
egf=经验（-x-x^2）；Vec（塞拉普拉斯（egf））
（PARI）向量（50，n，n--；和（k=0，n/2，（-1）^（n-k）*k*二项（n，k）*二项（n-k，k））\\阿尔图·阿尔坎2015年10月22日
（PARI）a（n）=坡缕石（n，-1/2）\\米歇尔·马库斯2016年10月12日
（Python）
来自symmy import hermite
定义a（n）：返回hermite（n，-1/2）#因德拉尼尔·戈什2017年5月26日
（岩浆）m:=30；R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），m）；b： =系数（R！（Exp（-x-x^2））；[阶乘（n-1）*b[n]：[1..m]]中的n//G.C.格鲁贝尔，2018年6月9日
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A362277型
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| 平方数组T（n，k），n>=0，k>=0。由反对偶向下读取，其中T（n、k）=n！*求和{j=0..floor（n/2）}（-k/2）^j*二项式（n-j，j）/（n-j）！。 |
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, -1, -2, 1, 1, 1, -2, -5, -2, 1, 1, 1, -3, -8, 1, 6, 1, 1, 1, -4, -11, 10, 41, 16, 1, 1, 1, -5, -14, 25, 106, 31, -20, 1, 1, 1, -6, -17, 46, 201, -44, -461, -132, 1, 1, 1, -7, -20, 73, 326, -299, -1952, -895, 28, 1, 1, 1, -8, -23, 106, 481, -824, -5123, -1028, 6481, 1216, 1
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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k列的示例：exp（x-k*x^2/2）。
当n>1时，T（n，k）=T（n-1，k）-k*（n-1）*T（n-2，k）。
T（n，k）=n！*求和{j=0..floor（n/2）}（-k/2）^j/（j！*（n-2*j）！）。
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例子
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方形数组开始：
1，1，1，1，1，1，1。。。
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 0, -1, -2, -3, -4, -5, ...
1, -2, -5, -8, -11, -14, -17, ...
1, -2, 1, 10, 25, 46, 73, ...
1, 6, 41, 106, 201, 326, 481, ...
1, 16, 31, -44, -299, -824, -1709, ...
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，k）=n*sum（j=0，n\2，（-k/2）^j/（j！*（n-2*j）！））；
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经核准的
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1, 1, 1, -5, -23, -59, 241, 2311, 9745, -30743, -529919, -3161069, 6984121, 216832045, 1696212337, -2117117729, -138721306079, -1359994188719, 367573878145, 127713732858667, 1523067770484361, 1104033549399061, -159815269852521359, -2270787199743845705, -3946710127731620303
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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a（n）=n！*求和{k=0..floor（n/3）}（-1）^k*二项式（n-2*k，k）/（n-2xk）！。
a（n）=a（n-1）-3！*二项式（n-1,2）*a（n-3）对于n>2。（结束）
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数学
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黄体脂酮素
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（PARI）违约（系列决定，30）；塞拉普拉斯（exp（x-x^3））\\米歇尔·马库斯2014年8月31日
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1, 1, -3, -11, 25, 201, -299, -5123, 3249, 167185, 50221, -6637179, -8846903, 309737689, 769776645, -16575533939, -62762132639, 998072039457, 5265897058909, -66595289781995, -466803466259079, 4860819716300521, 44072310882063157, -383679824152382691
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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公式
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当n>1时，a（n）=a（n-1）-4*（n-l）*a（n-2）。
a（n）=n！*求和{k=0..floor（n/2）}（-2）^k/（k！*（n-2*k）！）。
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黄体脂酮素
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（PARI）我的（N=30，x='x+O（'x^N））；Vec（塞拉普拉斯（exp（x*（1-2*x）））
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1, 1, -5, -17, 73, 481, -1709, -19025, 52753, 965953, -1882709, -59839889, 64418905, 4372890913, -651783677, -367974620369, -309314089439, 35016249465985, 66566286588763, -3715188655737617, -11303745326856599, 434518893361657441, 1858790804545588915
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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公式
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当n>1时，a（n）=a（n-1）-6*（n-l）*a（n-2）。
a（n）=n！*求和{k=0..floor（n/2）}（-3）^k/（k！*（n-2*k）！）。
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黄体脂酮素
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（PARI）我的（N=30，x='x+O（'x^N））；Vec（塞拉普拉斯（exp（x*（1-3*x）））
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1, 1, 1, 1, 1, -119, -719, -2519, -6719, -15119, 1784161, 19902961, 119655361, 518763961, 1815974161, -212497445159, -3472602456959, -29605333299359, -177764320560959, -844590032480159, 97992221659873921, 2116963290135836521, 23379513665735470321
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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公式
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a（n）=n！*求和{k=0..floor（n/5）}（-1）^k*二项式（n-4*k，k）/（n-4xk）！。
a（n）=a（n-1）-5！*n>4的二项式（n-1,4）*a（n-5）。
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黄体脂酮素
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（PARI）我的（N=40，x='x+O（'x^N））；Vec（serlaplace（exp（x*（1-x^4）））
（PARI）a（n）=n*和（k=0，n\5，（-1）^k*二项式（n-4*k，k）/（n-4xk）！）；
（PARI）a（n）=如果（n<5，1，a（n-1）-5*二项式（n-1，4）*a（n-5））；
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1, 1, 1, 1, -23, -119, -359, -839, 18481, 178417, 902161, 3318481, -69866279, -1011908039, -7204341143, -36194591159, 726745175521, 14326789219681, 131901636673441, 840736509931297, -16060449291985079, -408041402342457239, -4618341644958693959, -35691963052019431079
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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公式
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a（n）=n！*求和{k=0..floor（n/4）}（-1）^k*二项式（n-3*k，k）/（n-3xk）！。
a（n）=a（n-1）-4！*n>3的二项式（n-1,3）*a（n-4）。
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黄体脂酮素
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（PARI）我的（N=40，x='x+O（'x^N））；Vec（塞拉普拉斯（exp（x*（1-x^3）））
（PARI）a（n）=n*和（k=0，n\4，（-1）^k*二项式（n-3*k，k）/（n-3xk）！）；
（PARI）a（n）=如果（n<4，1，a（n-1）-4*二项式（n-1，3）*a（n-4））；
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