A291934-编号：A291934-OEIS

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A291914型

在k=n开始时迭代k->（sigma（k）+phi（k））/2的终止行为。

+10
4

0, -1, -1, 0, -1, -2, -1, 0, 0, -2, -1, 2, -1, 3, 2, 0, -1, 0, -1, 2, -3, -2, -1, 4, 0, -3, -2, 4, -1, -3, -1, 0, 4, 3, 2, 0, -1, -4, -3, -2, -1, 9, -1, -3, -4, -2, -1, 7, 0, 0, -3, -2, -1, 8, 3, 2, -3, -2, -1, -4, -1, 8, 7, 0, -4, -3, -1, -2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,6`
	评论	`序列尝试使用以下定义组合所有可能的情况：` `-如果n>2是正方形或是正方形的两倍，即如果n在A028982号\{1,2};` `-否则，如果n是素数P，则a（n）=-1，因为轨迹立即进入长度为1（sigma（P）+phi（P））/2=P的回路（即如果n在A000040型);` `-否则，a（n）=断裂的步数（>1），即当西格玛（k）变为奇数并且迭代失效时（n inA290001型);` `-否则，a（n）=从k变为质数的步数的负数，在该质数处轨迹到达一个固定点并循环（n inA289997型);` `-否则，如果轨迹增长了至少200步而没有破裂或进入环路（n in），则a（n）=200A291790型).` `这有点不令人满意，因为它“取决于一个任意但很大的参数”，即200。一旦更好地理解了这个序列，最后一个子句可以被类似于“如果轨迹无限制地增加，则a（n）=9999999999999999”的内容取代，或者如果可以证明这种情况从未发生，则可以简单地省略。请参见A292108型用于此序列的另一个版本-N.J.A.斯隆，2017年9月5日`
	参考文献	`理查德·盖伊，《数论中未解决的问题》，第三版，施普林格出版社，纽约，2004年。第B41节，phi和sigma的迭代，第147页。`
	链接	`雨果·普福尔特纳，n=1..10000时的n，a（n）表`
	例子	`请参阅中的示例A289997型证明a（126）=-11，以及inA290001型证明a（42）=9。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000010号,A000040型,A000203号,A289997型,A290001型,A291789型,A291790型,1991年2月,A291934型,A292108型（另一个版本）。`
	关键词	`签名`
	作者	`雨果·普福尔特纳，2017年9月5日`
	状态	`已批准`

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