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搜索： a289417-编号：a289427
显示找到的9个结果中的1-9个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A289209型 E_4^3/E_6^2的展开系数。 +10
20
1, 1728, 1700352, 1332930816, 939690602496, 624182333927040, 399031077924476928, 248370528839869094400, 151578005556161702559744, 91116938989182168182098368, 54119528875319902426524072960, 31833210323194251819350736777984 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
链接
Manyama Seiichi，n=0..365时的n，a（n）表
配方奶粉
通用公式：1+1728*q*产品{k>=1}（1-q^k）^24/E_6^2。
通用公式：（E_4*E_8）/（E_6*E_6）=（E_8*E_8-Seiichi Manyama先生2017年6月29日
a（n）=1728*A289417型（n-1）对于n>0-Seiichi Manyama先生，2017年7月8日
a（n）~c*exp（2*Pi*n）*n，其中c=256*Pi^6/（3*Gamma（1/4）^8）=2.7477002067048617551265128354171788550012833617513654955480535522-瓦茨拉夫·科特索维奇，2017年7月8日，2018年3月4日更新
a（0）=1，a（n）=（288/n）*和{k=1..n}A300025型（k） *a（n-k），对于n>0-Seiichi Manyama先生2018年2月26日
数学
nmax=20；系数列表[系列[（1+240*和[DivisorSigma[3，k]*x^k，｛k，1，nmax｝]）^3/（1-504*和[DivisorSigma[5，k]*x^k，｛k，1，nmax｝]）^2，｛x，0，nmax｝]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年7月8日*）
交叉参考
（E_4^3/E_6^2）^（k/288）：A289365型（k=1），A299694型（k=2），A299696型（k=3），A299697型（k＝4），A299698型（k=6），A299943型（k=8），A299949型（k=9），A289369号（k=12），A299950型（k=16），A299951型（k=18），A299953型（k=24），A299993型（k＝32）时，A299994型（k=36），A300052型（k=48），A300053型（k=72），A300054型（k=96），A300055型（k=144），该序列（k=288）。
囊性纤维变性。A004009号（E_4），A013973号（E_6），A289063型,A289210型,A289417型,A300025型.
E_{k+2}/E_k：A288261型（k=4，8），A288840型（k=6）。
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生2017年6月28日
状态
已批准
A106203号 （j（q）-1728）q）^（1/24）的系数，其中j（q）是椭圆模不变量。 +10
17
1, -41, -11128, -3785793, -1476507895, -618962022329, -271503819749095, -122857395553223337, -56870247894888518054, -26784343611333662213130, -12787694574831980406719382, -6172809198874485994313412898 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
Manyama Seiichi，n=0..367时的n、a（n）表
配方奶粉
G.f.：产品{k>=1}（1-q^k）^(A289061型（k） /24）-Seiichi Manyama先生2017年7月2日
a（n）~c*exp（2*Pi*n）/n^（13/12），其中c=-2^（1/12）*Pi^（25/12）*exp-瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年3月7日
数学
系数列表[系列[（256/QPochhammer[-1，x]^8+x*QPochharmer[-1,x]^16/256）^3-1728*x）^（1/24），{x，0,20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年3月7日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polceoff（（（ellj（x+x^2*O（x^n））-1728）*x）^（1/24），n））}
交叉参考
（q*（j（q）-1728））^（k/24）：A289563型（k=-96），A289562型（k=-72），A289561型（k=-48），A289417型（k=-24），A289416型（k=-1），该序列（k=1），A289330型（k=2），A289331型（k=3），A289332型（k＝4），A289333型（k=5），A289334型（k=6），A007242美元（k=12），A289063型（k=24）。
囊性纤维变性。A000521号,A289061型.
关键词
签名
作者
迈克尔·索莫斯2005年4月25日
状态
已批准
A288840型 E_8/E_6的展开系数。 +10
17
1, 984, 574488, 307081056, 164453203992, 88062998451984, 47157008244215904, 25252184242734325440, 13522333949728177520664, 7241096993206804017918456, 3877547016709833498690361488, 2076394071353012138642420600352 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
Ken Ono，《模性网络：模式和q级数系数的算术》，CBMS区域数学会议系列，第102卷，美国数学学会，罗得岛州普罗维登斯，2004年。
链接
Manyama Seiichi，n=0..366时的n，a（n）表
配方奶粉
发件人Seiichi Manyama先生2017年6月27日：（开始）
设j_0=1和j_1=j-744。通过j_m=j1|T_0（m）定义j_m，其中T_0（m）=mT_{m，0}是规范化的第m个权重为零的Hecke运算符。a（n）=jn（i）。
G.f.：求和{n>=0}j_n（i）*q^n.（结束）
a（n）~2*exp（2*Pi*n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年6月28日
G.f.:-q*j'/（j-1728），其中j是椭圆模不变量(A000521号). -Seiichi Manyama先生2017年7月12日
例子
总注册号：1+984*q+574488*q^2+307081056*q^3+164453203992*q^4+88062998451984*q ^5+47157008244215904*q^6+。。。
发件人Seiichi Manyama先生2017年6月27日：（开始）
a（0）=j0（i）=1_
a（1）=j_1（i）=-744+1728^1=984，
a（2）=j_2（i）=159768-1488*1728^1+1728^2=574488。（结束）
数学
nmax=20；系数列表[级数[（1+480*Sum[DivisorSigma[7，k]*x^k，{k，1，nmax}]）/（1-504*Sum[DivisorSigma[5，k]*x^k、{k、1，nmmax}]），{x，0，nmax{]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年6月28日*）
条款=12；Ei[n_]=1-（2n/BernoulliB[n]）和[k^（n-1）x^k/（1-x^k），{k，项}]；系数列表[Ei[8]/Ei[6]+O[x]^项，x](*Jean-François Alcover公司2018年3月1日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A013973号（E_6），A008410号（E_8）。
囊性纤维变性。A288261型（E_6/E_4）。
囊性纤维变性。A000521号（j） ，A035230型（-q*j'），A289141型,A289417型.
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生2017年6月17日
状态
已批准
A289325型 E_6^（1/6）的展开系数。 +10
14
1, -84, -20412, -6617856, -2505409788, -1027549673640, -442991672331264, -197605206331169280, -90359564898413083644, -42105781947560460595284, -19913609001700051596476280, -9531377528273693889501019392 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
Manyama Seiichi，n=0..367时的n、a（n）表
R.S.Maier，某些经典模形式满足的非线性微分方程，arXiv:0807.1081[math.NT]，2008-2010，p.34等式（7.30）。
配方奶粉
G.f.：产品{n>=1}（1-q^n）^(A288851型（n） /6）。
G.f.：2F1（1/12，7/12；1；1728/（1728-j）），其中j是椭圆模不变量(A000521号). -Seiichi Manyama先生2017年7月7日
a（n）~c*exp（2*Pi*n）/n^（7/6），其中c=-伽马（1/4）^（8/3）*Gamma（1/3）^2/（2^（9/2）*3^（1/6）*Pi^（7-2））=-0.14908317091326533479074391876575886634155-瓦茨拉夫·科特索维奇，2017年7月8日，2018年3月5日更新
例子
发件人Seiichi Manyama先生2017年7月8日：（开始）
2F1（1/12，7/12；1；1728/（1728-j））
= 1 -A289557型（1） /（j-1728）+A289557型（2） /（j-1728）^2-A289557型（3） /（j-1728）^3+。。。
=1-84/（j-1728）+62244/（j-17208）^2-64318800/（j-1-1728）^3+。。。
=1-84*q-82656*q^2-64795248*q^3-。。。
+62244*q^2+122496192*q^3+。。。
-64318800*q^3-。。。
+ ...
=1-84*q-20412*q^2-6617856*q^3-。。。（结束）
数学
nmax=20；系数列表[级数[（1-504*和[DivisorSigma[5，k]*x^k，{k，1，nmax}]）^（1/6），{x，0，nmax{]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇，2017年7月8日*）
交叉参考
E_6^（k/12）：A109817号（k=1），该序列（k=2），A289326型（k=3），A289327型（k＝4），A289328型（k=5），A289293型（k=6），189345元（k=7），A289346号（k=8），A289347号（k=9），A289348号（k=10），A289349号（k=11）。
囊性纤维变性。A013973号（E_6），A288851型,A289417型,A289557型.
关键词
签名
作者
Seiichi Manyama先生2017年7月2日
状态
已批准
A289416型 （q*（j（q）-1728））^（-1/24）的系数，其中j（q）是椭圆模不变量。 +10
7
1, 41, 12809, 4767210, 1969719570, 861799083811, 391094324350380, 182038077972154741, 86322373755372340110, 41521193849940130872000, 20197774625594843441436930, 9915082544034345319047507780 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
Manyama Seiichi，n=0..367时的n、a（n）表
配方奶粉
G.f.：产品{n>=1}（1-q^n）^(-A289061型（n） /24）=产品{n>=1}（1-q^n）^（1-29396元（n） ）。
a（n）~c*exp（2*Pi*n）/n^（11/12），其中c=Gamma（3/4）^（1/3）*exp-瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年3月7日
数学
系数列表[系列[（256/QPochhammer[-1，x]^8+x*QPochharmer[-1,x]^16/256）^3-1728*x）^（-1/24），{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年3月7日*）
交叉参考
（q*（j（q）-1728））^（k/24）：A289563型（k=-96），189562英镑（k=-72），A289561型（k=-48），A289417型（k=-24），该序列（k=-1），A106203号（k=1），A289330型（k=2），A289331型（k=3），A289332型（k＝4），A289333型（k=5），A289334型（k=6），A007242美元（k=12），A289063型（k=24）。
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生，2017年7月6日
状态
已批准
A289561型 1/（q*（j（q）-1728））^2的系数，其中j（q）是椭圆模不变量。 +10
6
1, 1968, 2511000, 2605664960, 2387651205420, 2011663789279200, 1594903822090229312, 1207416525204065938560, 881461062200198781904590, 624887481909094711741279120, 432393768184906363401468637728, 293171504960988659691658645670592 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
Manyama Seiichi，n=0..363时的n，a（n）表
配方奶粉
G.f.：产品{n>=1}（1-q^n）^（-2*A289061型（n） ）。
a（n）~c*exp（2*Pi*n）*n^3，其中c=Gamma（3/4）^16*exp（4*Pi）/（629856*Pi^4）=0.120838515173902101704490946901380758104459775498957232984908667972-瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年3月7日
数学
系数列表[系列[（256/QPochhammer[-1，x]^8+x*QPochharmer[-1,x]^16/256）^3-1728*x）^（-2），{x，0,20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年3月7日*）
交叉参考
（q*（j（q）-1728））^（k/24）：A289563型（k=-96），A289562型（k=-72），该序列（k=-48），A289417型（k=-24），A289416型（k=-1），A106203号（k=1），A289330型（k=2），A289331型（k=3），A289332型（k＝4），A289333型（k=5），A289334型（k=6），A007242美元（k=12），A289063型（k=24）。
囊性纤维变性。A289061型.
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生2017年7月8日
状态
已批准
A289562型 系数1/（q*（j（q）-1728））^3，其中j（q）是椭圆模不变量。 +10
6
1, 2952, 5218884, 7138351488, 8319960432666, 8678332561127616, 8338315178481134040, 7518590274496806176256, 6444205834302869333758299, 5298802621872639665867604832, 4208666443076672300677008045636, 3246069554930472099322915758511872 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
链接
Manyama Seiichi，n=0..362时的n，a（n）表
配方奶粉
G.f.：产品_｛n>=1｝（1-q^n）^（-3*A289061型（n） ）。
a（n）~c*exp（2*Pi*n）*n^5，其中c=Gamma（3/4）^24*exp[6*Pi）/（4081466880*Pi^6）=0.00514462473908644157836638645072392120317488530740050289688-瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年3月7日
数学
系数列表[系列[（256/QPochhammer[-1，x]^8+x*QPochharmer[-1,x]^16/256）^3-1728*x）^（-3），{x，0,20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年3月7日*）
交叉参考
（q*（j（q）-1728））^（k/24）：A289563型（k=-96），该序列（k=-72），289561英镑（k=-48），A289417型（k=-24），A289416型（k=-1），A106203号（k=1），A289330型（k=2），A289331型（k=3），A289332型（k＝4），A289333型（k=5），A289334型（k=6），A007242美元（k=12），A289063型（k=24）。
囊性纤维变性。A289061型.
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生，2017年7月8日
状态
已批准
A289563型 1/（q*（j（q）-1728））^4的系数，其中j（q）是椭圆模不变量。 +10
6
1, 3936, 8895024, 15094625920, 21336320693400, 26506772152211520, 29887990556174431424, 31237788209244729015552, 30709242534935581933885740, 28700724444538653431660487520, 25706227251014342788669659769056, 22202613798662970539127791744222592 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
Manyama Seiichi，n=0..361时的n，a（n）表
配方奶粉
G.f.：产品{n>=1}（1-q^n）^（-4*A289061型（n） ）。
a（n）~c*exp（2*Pi*n）*n^7，其中c=Gamma（3/4）^32*exp[8*Pi）/（5554060130340*Pi^8）=0.00010429962029105623742087814552661312263780276025385904-瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年3月7日
数学
系数列表[系列[（256/QPochhammer[-1，x]^8+x*QPochharmer[-1,x]^16/256）^3-1728*x）^（-4），{x，0,20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年3月7日*）
交叉参考
（q*（j（q）-1728））^（k/24）：这个序列（k=-96），A289562型（k=-72），A289561型（k=-48），A289417型（k=-24），A289416型（k=-1），A106203号（k=1），A289330型（k=2），A289331型（k=3），A289332型（k＝4），A289333型（k=5），A289334型（k=6），A007242美元（k=12），A289063型（k=24）。
囊性纤维变性。A289061型.
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生2017年7月8日
状态
已批准
A305699型 系数1/（q*（j（q）-744）），其中j（q）是椭圆模不变量。 +10
6
1, 0, -196884, -21493760, 37899009486, 8443309031424, -6829893232051144, -2454385780209696768, 1130962845597176786661, 621972524796731658731520, -164194903359722124902384028, -144508453392903668301846454272 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
瓦茨拉夫·科泰索维奇，n=0..370时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，j-功能
数学
系数列表[系列[1/（（2^16+x*QPochhammer[-1，x]^24）^3/（2*QPoch hammer[-1,x]）^24-744*x），{x，0,15}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年6月9日*）
交叉参考
（q*（j（q）-744））^（k/4）：A305698型（k=-2），A305696型（k=-1），A304020型（k=1），A305697型（k=2）。
囊性纤维变性。A000521号（j） ，A014708号（j-744），A066395号,A289417型.
关键词
签名
作者
Seiichi Manyama先生，2018年6月8日
状态
已批准
第页1

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