搜索： a288950-编号：a2889500
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A288952型
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| 在0级分支节点之间具有空序列的右高松弛压缩二叉树的数量最多为一。 |
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1, 0, 1, 2, 15, 92, 835, 8322, 99169, 1325960, 19966329, 332259290, 6070777999, 120694673748, 2594992240555, 59986047422378, 1483663965460545, 39095051587497488, 1093394763005554801, 32347902448449172530, 1009325655965539561231, 33125674098690460236620
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
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评论
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大小为n的松弛压缩二叉树是一个有向非循环图，由一个具有n个内部节点、一个叶子和n个指针的二叉树组成。它是由一个大小为n的二叉树构造的，其中保留了后序遍历中的第一个叶，所有其他叶都由指针替换。这些链接可能指向已被后序遍历访问过的任何节点。右高度是删除所有指针后，从根到任何叶的所有路径上的最大右边缘数（或右子节点数）。分支节点是具有左右边缘（无指针）的节点。参见Genitrini等人的链接-迈克尔·沃纳2017年4月20日
a（n）是具有n+1个节点的平面增长树的数量，其中在标签诱导的生长过程中，最大幼叶必须紧跟一个非最大幼叶。幼叶是没有兄弟姐妹的叶子。最大幼叶是具有最大标记的幼叶。请参阅Wallner链接-迈克尔·沃纳2017年4月20日
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链接
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安托万·金特里尼（Antoine Genitrini）、伯恩哈德·吉滕贝格（Bernhard Gittenberger）、曼努埃尔·考尔斯（Manuel Kauers）和迈克尔·沃纳（Michael Wallner），压缩二叉树的渐近枚举，arXiv:1703.10031[math.CO]，2017年。
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配方奶粉
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例如：exp（-Sum_{n>=1}斐波那契（n-1）*x^n/n），其中斐波那奇（n）=A000045号（n） ●●●●。
例如：exp（-1/sqrt（5）*artanh（sqrt（5*z/（2-z）））/sqrt。
a（0）=1，a（1）=0，a（n）=（n-1）*a（n-1-丹尼尔·苏图2018年1月25日
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例子
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MAPLE公司
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a： =proc（n）选项记住：如果n=0，则1 elif n=1，则0 elif n>=2，则（n-1）*procname（n-1；结束时间：
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数学
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折叠[附加[#1，（#2-1）最后[#1]+#1[[#2-1]]（#2-1）^2]&，{1，0}，范围[2]，21]](*迈克尔·德弗利格2018年1月28日*）
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黄体脂酮素
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（间隙）a:=[1,0]；；对于[3..10^2]中的n，做a[n]：=（n-2）*a[n-1]+（n-2；od；a#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年1月26日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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188853元
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| 除0级上的最后一个分支节点之后，分支节点之间的序列最少的一个高度正确的松弛压缩二叉树的数量。 |
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1, 1, 3, 10, 51, 280, 1995, 15120, 138075, 1330560, 14812875, 172972800, 2271359475, 31135104000, 471038042475, 7410154752000, 126906349444875, 2252687044608000, 43078308695296875, 851515702861824000, 17984171447178811875, 391697223316439040000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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大小为n的松弛压缩二叉树是一个有向非循环图，由一个具有n个内部节点、一个叶子和n个指针的二叉树组成。它是由一个大小为n的二叉树构造的，其中保留了后序遍历中的第一个叶，所有其他叶都由指针替换。这些链接可能指向已被后序遍历访问过的任何节点。右高度是删除所有指针后，从根到任何叶的所有路径上的最大右边缘数（或右子节点数）。分支节点是具有左右边缘（无指针）的节点。参见Genitrini等人的链接-迈克尔·沃纳2017年4月20日
a（n）是具有n+1个节点的平面增长树的数量，其中在标签诱导的生长过程中，最大幼叶和非最大幼叶交替出现，除了开始时的最大幼叶序列。一片嫩叶是一片没有兄弟姐妹的叶子。最大幼叶是具有最大标记的幼叶。请参阅Wallner链接-迈克尔·沃纳2017年4月20日
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链接
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安托万·金特里尼（Antoine Genitrini）、伯恩哈德·吉滕贝格（Bernhard Gittenberger）、曼努埃尔·考尔斯（Manuel Kauers）和迈克尔·沃纳（Michael Wallner），压缩二叉树的渐近枚举，arXiv:1703.10031[math.CO]，2017年
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配方奶粉
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例如：（2-z）/（3*（1-z）^2）+1/（3*sqrt（1-z^2））。
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例子
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用L表示叶，用o表示节点。每个节点正好有两个向外的边或指针。内部边缘用-或|表示。指针被省略，可以指向更右边的任何节点。根位于最左侧的0级。
总体结构如下
L-o-o-o-o-o-o-o-o-o-o
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o o o o o。
对于n=0，a（0）=1的解是L。
对于n=1，a（1）=1的溶液是L-o。
对于n=2，a（2）=3的解是
L-o-o L-o
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o个
带指针的此形状的2+1解决方案。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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188954元
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| 除0级上的第一个分支节点之前和最后一个分支节点之后之外，分支节点之间的序列最少的一个高度正确的松弛压缩二叉树的数量。 |
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+10
三
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1, 1, 3, 13, 79, 555, 4605, 42315, 436275, 4894155, 60125625, 794437875, 11325612375, 172141044075, 2793834368325, 48009995908875, 874143494098875, 16757439016192875, 338309837281040625, 7157757510792763875, 158706419654857449375, 3673441093896736036875
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2、3
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评论
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大小为n的松弛压缩二叉树是一个有向非循环图，由一个具有n个内部节点、一个叶子和n个指针的二叉树组成。它是由一个大小为n的二叉树构造的，其中保留了后序遍历中的第一个叶，所有其他叶都由指针替换。这些链接可能指向已被后序遍历访问过的任何节点。右高度是删除所有指针后，从根到任何叶的所有路径上的最大右边缘数（或右子节点数）。分支节点是具有左右边缘（无指针）的节点。参见Genitrini等人的链接-迈克尔·沃纳2017年4月20日
a（n）是具有n+1个节点的平面增长树的数量，其中在标签诱导的生长过程中，除了开始和结束时的最大幼叶序列外，最大幼叶和非最大幼叶交替出现。幼叶是没有兄弟姐妹的叶子。最大幼叶是具有最大标记的幼叶。请参阅Wallner链接-迈克尔·沃纳2017年4月20日
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链接
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安托万·金特里尼（Antoine Genitrini）、伯恩哈德·吉滕贝格（Bernhard Gittenberger）、曼努埃尔·考尔斯（Manuel Kauers）和迈克尔·沃纳（Michael Wallner），压缩二叉树的渐近枚举，arXiv:1703.10031[math.CO]，2017年。
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配方奶粉
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例如：1/（3*（1-z））*（1/sqrt（1-z^2）+（3*z^3-z^2-2*z+2）/（1-z*（1-z*2）））。
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例子
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数学
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条款=22；egf=1/（3（1-z））（1/平方[1-z^2]+（3z^3-z^2-2z+2）/（1-z（1-z^2）））+O[z]^项；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A316666型
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| 高度合适的简单松弛压缩二叉树的数量最多为一棵，在级别1上没有序列，在级别0上没有最终序列。 |
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+10
1
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1, 0, 1, 3, 15, 87, 597, 4701, 41787, 413691, 4512993, 53779833, 695000919, 9680369943, 144560191149, 2303928046437, 39031251610227, 700394126116851, 13270625547477177, 264748979672169681, 5547121478845459983, 121784530649198053263, 2795749225338111831429, 66981491857058929294653
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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大小为n的松弛压缩二叉树是一个有向非循环图，由一个二叉树组成，该二叉树具有n个内部节点、一个叶子，最多有n个指针。它是由一个大小为n的二叉树构造的，其中保留了后序遍历中的第一个叶，所有其他叶都由指针替换。这些链接可能指向已被后序遍历访问过的任何节点。如果具有两个指针的节点都指向同一个节点，则称为simple。右高度是删除所有指针后，从根到任何叶的所有路径上的最大右边缘数（或右子节点数）。请参阅Wallner链接。
a（n）是a（0）=a，a（1）=b，a（n）=n*a（n-1）+（n-1）*a（n-2）形式的序列的两个“基”序列之一，第二个基序列是A096654号（将0附加为（0））。这些序列的总和如下所示A000255号. -加里·德特利夫斯，2018年12月11日
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链接
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安托万·金特里尼（Antoine Genitrini）、伯恩哈德·吉滕贝格（Bernhard Gittenberger）、曼努埃尔·考尔斯（Manuel Kauers）和迈克尔·沃纳（Michael Wallner），压缩二叉树的渐近枚举，arXiv:1703.10031[math.CO]，2017年。
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配方奶粉
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例如：（3*exp（-z）+z-2）/（1-z）^2。
a（n）=3*圆（（n+2）*n/e） -（n+2）*n-加里·德特利夫斯，2018年12月11日
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MAPLE公司
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aseq:=n->3*轮（（n+2）*n/经验（1）-（n+2）*n！：bseq:=n->（n+2）*n！-2*圆形（（n+2）*n/经验（1）：s：=（a，b，n）->a*aseq（n）+b*bseq（n）：seq（s（1，0，n），n=0..20）#加里·德特利夫斯，2018年12月11日
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数学
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条款=24；
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黄体脂酮素
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（PARI）Vec（塞拉普拉斯（3*exp（-x+O（x^25））+x-2）/（1-x）^2））\\安德鲁·霍罗伊德2018年7月10日
（岩浆）m:=25；R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），m）；b： =系数（R！（（3*Exp（-x）+x-2）/（1-x）^2））；[阶乘（n-1）*b[n]：[1..m]]中的n//G.C.格鲁贝尔2018年12月12日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A331120型
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| 识别有限二进制语言的具有n个瞬态的非同构最小确定有限自动机的数目。 |
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+10
0
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1, 1, 6, 60, 900, 18480, 487560, 15824880, 612504240, 27619664640, 1425084870240, 82937356685760, 5381249970008640, 385518151040336640, 30248651895457718400, 2581418447382311243520, 238181756821410417488640, 23637327769847150582661120, 2511570244361817605178754560, 284573826857792109743033564160
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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使用停车函数，Priez获得了非同构最小确定性有限自动机（MADFA）数量的精确枚举公式，其中n个状态识别大小为k>0的字母表上的有限语言（Priez，2015）。Almeida等人（2008年）给出了MADFA的准确生成。文中还给出了任意字母大小、1<n<6且具有n个状态的MADFA数的精确计数公式-内尔玛·莫雷拉2021年3月8日
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参考文献
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M.Domaratzki，D.Kisman，J.Shallit，《关于n状态有限自动机所接受的不同语言的数量》，J.Autom。语言组合。77（4）：469-4862002，第6节，f’_2（n）。
A.Genitrini，B.Gittenberger，M.Kauers和M.Wallner，有界右高紧二叉树的渐近枚举，J.Combina.Theory Ser。A、 2020年，172:105177。
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链接
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A.Genitrini、B.Gittenberger、M.Kauers和M.Wallner，有界右高紧二叉树的渐近计数，arXiv:1703.10031[math.CO]，2017年。
安德鲁·艾尔维·普莱斯（Andrew Elvey Price）、方文杰（Wenjie Fang）和迈克尔·沃纳（Michael Wallner），识别有限二元语言的最小确定性有限自动机的渐近性，第31届算法分析的概率、组合和渐近方法国际会议（AofA 2020）莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs）第159卷，11:1-11:13。
Jean-Baptiste Priez，通过广义停车函数枚举最小非循环自动机。第27届形式幂级数与代数组合学国际会议（FPSAC 2015），2015年7月，韩国大田。第697-708页。hal-01337781。
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配方奶粉
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a（n）=b（n，n），其中，对于n>=m>1，序列b（n、m）=2*b（n和m-1）+（m+1）*b（n-1，m）-m*b（n~2，m-1），对于n>=1，序列b（n，m）=b*（n，0）+2*b（ni,1），对于n>=0，序列b。
对于任意k>0，m（k，n），m（k,1）=1，s（2*m^k-1，n）=Sum_{t=1..n}（二项式（n-1，t-1）*s（2*（m+t）^k-t-1，n-t）*m（k、t）），其中s（x，n）枚举x停车函数（Priez，2015）-内尔玛·莫雷拉2021年3月8日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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