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A288813号 按行读取的不规则三角形:T(m,k)是无平方数的列表A002110型(m) <t<2*A002110型(m) 就这样A001221型(t) =米。 +10个
4
3、10、42、330、390、2730、3570、3990、4290、39270、43890、46410、51870、53130、570570、690690、746130、870870870、881790、903210、930930、1009470、11741730、13123110、14804790、15825810、16546530、17160990、17687670、18888870、281291010、300690390、340510170 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

评论

t(m行)=n邮编:A288784就这样A002110型(m) <t<2*A002110型(m) 一。

唯一的奇数项是3;唯一不以十进制数10、30、70或90结尾的项是42。

m行中的所有术语都有A001221型(t) =m和至少一个素数q对t的互质,使得q<A006530(t) 一。

考虑一下“tier”m和primorial p#=A002110型(m) ,让“膨胀”i=pi(A006530(T(m,k)))-m,设“深度”j=m-pi(A053669号(T(m,k))+1。膨胀是gpf(T(m,k))和pi(m)的指数之差,而深度是T(m,k)和pi(m)+1的最小素数指数之差。我们可以通过i\u max计算m和j的最大膨胀=A020900号(m-j+1)-m-j+1。这使我们能够在符号中使用0和1值的置换A054841号并以一定的效率产生a(n)。

生成a(n)的最有效方法是通过f(x)=A287352型(x) ,即从第x行的所有值中减去1A287352型. 我们使用一个指针变量来直接递增f(p#m#)=m1的常量数组,直到我们用尽产生项p_m#<t<2*p#m#。这使得生成1<=m<=100的T(m,k)。

链接

迈克尔·德弗利格,n=1..14936的n,a(n)表(第1行<=m<=36)

埃里克·韦斯坦的数学世界,报春的

埃里克·韦斯坦的数学世界,无平方

迈克尔·德弗利格,A288813之间的关系,邮编:A288784、A002110和A244052,包括a(n)项的素数分解和用于生成表的所有代码。

例子

三角形开始:

不适用(n)

1: 三

2: 10个

3: 42岁

4: 330 390号

5: 2730 3570 3990 4290

6: 39270 43890 46410 51870 53130

7: 570570 690690 746130 870 881790 903210 930930 1009470

       ...

数学

Table[函数[P,Select[Range[P+1,2p-1],和[SquareFreeQ@,PrimeOmega@==n]&]]@Product[Prime@i,{i,n}],{n,7}]//展平(*迈克尔·德维列格2017年6月24日*)

f[n[n[UU]:=Block[{P=产品[Prime@i,{i,n}],lim,k=1,c,w=ConstantArray[1,n]},lim=2 P;Sort@Reap[Do[Do[w=If[k==1,MapAt[\35;+1&,w,w,[k]k],[Drop[MapAt[;+1&,w,-k],-k+1],ConstantArray[1,k-1],[1,k-1]ConstantArray[1,k-1]]];c=Times@Map[如果[如果;=0,1,1,1,1,1,1,1,Prime@,#]&,累加@w];如果[c<lim,Sow[c];k=1,如果[k==n,Break[],k++]],{i,无穷大}]][[-1,1]]];数组[f,9]//展平(*迈克尔·德维列格2017年6月28日,更快*)

黄体脂酮素

(PARI)primo(n)=prod(i=1,n,素数(i));

行(n)=my(vrow=[]);对于(j=primo(n)+1,2*primo(n)-1,if(issquarefree(j)&&(omega(j)==n),vrow=concat(vrow,j));vrow;

tabf(nn)=for(n=1,nn,打印(第(n)行))\\米歇尔·马库斯2017年6月29日

交叉引用

囊性纤维变性。A001221型,A002110型,A020900号,邮编:A288784.

关键字

,塔夫,容易的

作者

迈克尔·德维列格2017年6月24日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月6日19:14。包含336256个序列。(运行在oeis4上。)