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搜索: a288784-编号:a288794
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A288813型 行读取的不规则三角形:T(m,k)是无平方数列表A002110号(m) <t<2*A002110号(m) 这样的话A001221号(t) =米。 +10
4
3, 10, 42, 330, 390, 2730, 3570, 3990, 4290, 39270, 43890, 46410, 51870, 53130, 570570, 690690, 746130, 870870, 881790, 903210, 930930, 1009470, 11741730, 13123110, 14804790, 15825810, 16546530, 17160990, 17687670, 18888870, 281291010, 300690390, 340510170 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
a(n)=第m行的t项A288784型这样的话A002110号(m) <t<2*A002110号(m) ●●●●。
唯一的奇数项是3;唯一不以十进制10、30、70或90结尾的其他项是42。
第m行中的所有项t都有A001221号(t) =m,且至少有一个素数q与t互素,从而q<A006530号(t) ●●●●。
考虑“层”m和primarial p_m#=A002110号(m) ,让“膨胀”i=pi(A006530号(T(m,k))-m,让“深度”j=m-pi(A053669号(T(m,k))+1。扩张是指gpf(T(m,k))和pi(m)的指数之差,而深度是指T(m、k)的最小素数总和与pi(m)+1的指数之差值。我们可以通过i_max计算给定m和j的最大膨胀=A020900元(m-j+1)-m-j+1。这使我们能够在表示法中使用0和1值的排列A054841号并以一定的效率生成a(n)。
生成a(n)的最有效方法是通过f(x)=A287352型(x) ,即,从的第x行中的所有值减去1A287352型。我们使用指针变量来指示f(p_m#)=m 1的常量数组的增量,直到我们用完了产生项p_m#<t<2*p_m#1。这样就可以生成1≤m≤100的T(m,k)。
链接
迈克尔·德弗利格,n=1..14936时的n,a(n)表(第1行<=m<=36)
埃里克·魏斯坦的数学世界,初级
埃里克·魏斯坦的数学世界,无方形
迈克尔·德弗利格,A288813之间的关系,A288784型、A002110和A244052,包括a(n)项的素分解和用于生成表的所有代码。
例子
三角形开始:
n个(n)
1: 3
2: 10
3: 42
4: 330 390
5: 2730 3570 3990 4290
6: 39270 43890 46410 51870 53130
7: 570570 690690 746130 870870 881790 903210 930930 1009470
...
数学
表[Function[P,Select[Range[P+1,2 P-1],And[SquareFreeQ@#,PrimeOmega@#==n]&]]@Product[Prime@i,{i,n}],{n,7}]//展平(*迈克尔·德弗利格2017年6月24日*)
f[n_]:=块[{P=积[Prime@i,{i,n}],lim,k=1,c,w=常量数组[1,n]},lim=2P;Sort@Reap[Do[w=If[k==1,MapAt[#+1&,w,-k],Join[Drop[MapAt[#+1&、w,-k],-k+1],ConstantArray[1,k-1]];c=时间@@Map[如果[#==0,1,素数@#]&,累加@w];如果[c<lim,则播种[c];k=1,如果[k==n,中断[],k++]],{i,无穷}][[-1,1]]];数组[f,9]//展平(*迈克尔·德弗利格,2017年6月28日,更快*)
黄体脂酮素
(PARI)primo(n)=prod(i=1,n,prime(i));
行(n)=我的(vrow=[]);对于(j=primo(n)+1,2*primo(n)-1,如果(issquarefree(j)&&(omega(j)==n),vrow=concat(vrow,j));vrow;
tabf(nn)=用于(n=1,nn,打印(行(n)))\\米歇尔·马库斯2017年6月29日
交叉参考
关键词
非n,标签,容易的
作者
迈克尔·德弗利格2017年6月24日
状态
经核准的
第页1

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