搜索： a288605-编号：a2886050
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1, 1, 1, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 6, 4, 4, 5, 4, 4, 5, 6, 5, 6, 4, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 4, 5, 4, 4, 5, 6, 5, 6, 4, 4, 5, 4, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 7, 5, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 5, 6, 5, 5, 6, 7, 6
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,4
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链接
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弗雷德·里克·巴西诺（Frédérique Bassino）、朱利安·克莱门特（Julien Clement）和西里尔·尼科德（Cyril Nicaud），Lyndon词的标准因式分解：一个平均观点《离散数学》，290-1（2005），1-25。
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例子
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（12211212212211211）的标准Lyndon词因式分解是（122）（112122122）（112）（1）（1”），因此a（17）=5。
1
12
122
122,1
122,1,1
122,112
122,112,1
122,11212
122,112122
122,112122,1
122,11212212
122,112122122
122,112122122,1
122,112122122,1,1
122112122122112
122,112122122,112,1
122,112122122,112,1,1
122,112122122,112,112
122,112122122,1121122
122,112122122,1121122,1
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数学
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LyndonQ[q_]：=数组[OrderedQ[{q，RotateRight[q，#]}]&，Length[q]-1，1，And]&&Array[Rotate右[q，#]&，长度[q]，1，UnsameQ]；
qit[q_]：=如果[#===长度[q]，{q}，前缀[qit[Drop[q，#]]，Take[q，#]]&[Max@@Select[Range[Length[q]]，LyndonQ[Take[q，#]]&]]；
kolagow[q_]：=如果[Length[q]<2，Take[｛1，2｝，Length[q]+1]，Append[q，Switch[｛q[[Length[Split[q]]]，Part[q，-2]，Last[q]}，｛1，1，1｝，0，｛1，1，2｝，2，｛1，2｝，0，｛2，1，1｝，2，｛2，1，2｝，2，｛2，2｝，1｝，1，｛2，2｝，1]]；
表[长度[qit[Nest[kolagrow，1，n]]，{n，150}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000002号,A001037号,A027375号,A060223号,A088568号,2010年2月59日,A211100型,A281013型,A288605型,A296372型,A296657型,A296659型,A328596型,A329312型,A329316型,A329317飞机.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 3, 1, 3, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 1, 3, 5, 3, 6, 3, 6, 1, 3, 8, 3, 9, 3, 9, 1, 3, 9, 1, 1, 3, 9, 3, 3, 9, 3, 1, 3, 9, 3, 1, 1, 3, 9, 3, 3, 3, 9, 7, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 9, 3, 9, 9, 1, 3, 9, 9, 1, 1, 3, 9, 9, 3, 3, 9, 9, 3, 1, 3, 9, 14, 3, 9, 15, 3, 9, 15, 1, 3
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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没有重复的行，因为行n有和n。
我们将两个或多个有限序列的Lyndon积定义为通过将序列混合在一起可以获得的词典编纂最大序列。例如，（231）与（213）的林登积是（232131），（221）与。Lyndon词是相对于Lyndon乘积为素数的有限序列。等价地，Lyndon单词是严格小于其所有循环旋转的有限序列。每个有限序列对Lyndon单词都有一个唯一的（无序）因子分解，如果这些因子按字典序递减排列，那么它们的串联等于它们的Lyndon乘积。例如，（1001）对Lyndon因式分解（001）（1）进行了排序。
似乎有些数字（如4）从未出现在序列中。
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链接
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例子
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三角形开始：
1: (1)
2: (2)
3: (3)
4: (3,1)
5:（3,1,1）
6: (3,3)
7: (3,3,1)
8: (3,5)
9: (3,6)
10: (3,6,1)
11: (3,8)
12:（3,9）
13: (3,9,1)
14: (3,9,1,1)
15: (3,9,3)
16: (3,9,3,1)
17: (3,9,3,1,1)
18: (3,9,3,3)
19：（3,9,7）
20: (3,9,7,1)
例如A000002号是（1221121221），使用Lyndon因子分解（122）（112122）（1），所以第10行是（3,6,1）。
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数学
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lynQ[q_]：=数组[Union[{q，RotateRight[q，#1]}]=={q，旋转右[q，#1]}&，长度[q]-1，1，And]；
lynfac[q_]：=如果[Length[q]==0，{}，函数[i，前缀[lynfac[Drop[q，i]]，Take[q，i]][Last[Select[Range[Length[q]]，lynQ[Take[q，#1]]&]]]；
kolagrow[q_]：=如果[Length[q]<2，取[{1，2}，Length[C]+1]，附加[q，切换[{q[[Length[Split[q]]]，q[[2]]，最后的[q]}，{1，1，1}，0，{1 2，2，2}，1]]]；
kol[n_Integer]：=嵌套[kolagrow，{1}，n-1]；
表[Length/@lynfac[kol[n]]，{n，100}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000002号,A000031号,A001037号,A027375号,A059966号,A060223号,A088568号,2010年2月59日,A211100型,A288605型,A296372型,A329314型,A329317飞机,A329325型.
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 3, 4, 4, 2, 3, 4, 3, 4, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 5, 4, 5, 5, 2, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 3, 4, 4, 5, 6, 5, 6, 5, 3, 4, 4, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 4, 5, 5, 3, 4, 4, 5, 6, 5, 6, 5, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 5, 6
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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我们将两个或多个有限序列的Lyndon积定义为通过将序列混合在一起可以获得的词典编纂最大序列。例如，（231）与（213）的林登积是（232131），（221）与。Lyndon词是相对于Lyndon乘积为素数的有限序列。等价地，Lyndon单词是严格小于其所有循环旋转的有限序列。每个有限序列对Lyndon单词都有一个唯一的（无序）因子分解，如果这些因子按字典序递减排列，那么它们的串联等于它们的Lyndon乘积。例如，（1001）对Lyndon因式分解（001）（1）进行了排序。
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链接
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例子
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1: (1)
2: (2)(1)
3: (2)(2)(1)
4: (122)(1)
5: (1122)(1)
6: (2)(1122)(1)
7: (12)(1122)(1)
8: (2)(12)(1122)(1)
9: (2)(2)(12)(1122)(1)
10: (122)(12)(1122)(1)
11: (2)(122)(12)(1122)(1)
12:（2）（2）（122）（12）（1122）（1）
13:（122）（122）（12）（1122）（1）
14：（112212212）（1122）（1）
15: (2)(112212212)(1122)(1)
16: (12)(112212212)(1122)(1)
17: (1121122122121122)(1)
18: (2)(1121122122121122)(1)
19: (2)(2)(1121122122121122)(1)
20: (122)(1121122122121122)(1)
例如，将A000002号是（1221221211221），使用Lyndon因式分解（122）（122）、（12）（1122）（1），因此a（13）=5。
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数学
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lynQ[q_]：=数组[Union[{q，RotateRight[q，#]}]=={q，旋转右[q，#]}&，长度[q]-1，1，And]；
lynfac[q_]：=如果[Length[q]==0，{}，函数[i，前缀[lynfac[Drop[q，i]]，Take[q，i]][Last[Select[Range[Length[q]]，lynQ[Take[q，#]]&]]]；
kolagrow[q_]：=如果[Length[q]<2，取[{1，2}，Length[C]+1]，附加[q，切换[{q[[Length[Split[q]]]，q[[2]]，最后的[q]}，{1，1，1}，0，{1 2，2，2}，1]]]
kol[n_Integer]：=嵌套[kolagrow，{1}，n-1]；
表[Length[lynfac[Reverse[kol[n]]]，{n，100}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000002号,A000031号,A001037号,A027375号,A059966号,A060223号,A088568号,2010年2月59日,A211100型,A288605型,A296372型,A296658型,A329314型,A329325型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 4, 1, 1, 4, 1, 2, 4, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 1, 2, 4, 1, 3, 2, 4, 1, 1, 3, 2, 4, 1, 1, 1, 3, 2, 4, 1, 3, 3, 2, 4, 1, 9, 4, 1, 1, 9, 4, 1, 2, 9, 4, 1, 16, 1, 1, 16, 1, 1, 1, 16, 1, 3, 16, 1, 1, 3, 16, 1, 5, 16, 1, 6, 16, 1, 1, 6, 16, 1, 2, 6
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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没有重复的行，因为行n有和n。
我们将两个或多个有限序列的Lyndon积定义为通过将序列混合在一起可以获得的词典编纂最大序列。例如，（231）与（213）的林登积是（232131），（221）与。Lyndon词是相对于Lyndon乘积为素数的有限序列。等价地，Lyndon单词是严格小于其所有循环旋转的有限序列。每个有限序列对Lyndon单词都有一个唯一的（无序）因子分解，如果这些因子按字典序递减排列，那么它们的串联等于它们的Lyndon乘积。例如，（1001）对Lyndon因式分解（001）（1）进行了排序。
似乎有些数字（如10）从未出现在序列中。
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链接
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例子
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三角形开始：
1: (1)
2: (1,1)
3: (1,1,1)
4: (3,1)
5: (4,1)
6: (1,4,1)
7: (2,4,1)
8：（1,2,4,1）
9: (1,1,2,4,1)
10: (3,2,4,1)
11: (1,3,2,4,1)
12: (1,1,3,2,4,1)
13: (3,3,2,4,1)
14: (9,4,1)
15：（1,9,4.1）
16: (2,9,4,1)
17: (16,1)
18: (1,16,1)
19: (1,1,16,1)
20: (3,16,1)
例如，将A000002号是（1221221211221），使用Lyndon因式分解（122）（122），（12）（1122）（1），所以第13行是（3,3,2,4,1）。
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数学
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lynQ[q_]：=数组[Union[{q，RotateRight[q，#]}]=={q，旋转右[q，#]}&，长度[q]-1，1，And]；
lynfac[q_]：=如果[Length[q]==0，{}，函数[i，前缀[lynfac[Drop[q，i]]，Take[q，i]][Last[Select[Range[Length[q]]，lynQ[Take[q，#]]&]]]；
kolagrow[q_]：=如果[Length[q]<2，取[{1，2}，Length[C]+1]，附加[q，切换[{q[[Length[Split[q]]]，q[[2]]，最后的[q]}，{1，1，1}，0，{1 2，2，2}，1]]]
kol[n_Integer]：=嵌套[kolagrow，{1}，n-1]；
表[Length/@lynfac[Reverse[kol[n]]，{n，100}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000002号,A000031号,A001037号,A027375号,A059966号,A060223号,A088568号,2010年2月59日,A211100型,A288605型,A296372型,A296658型,A329314型,A329325型.
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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1, 4, 2, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 4, 3, 2, 3, 4, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 3, 3, 4, 2, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 3, 4, 3, 2, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 4, 3, 2, 3, 3, 3, 4, 2, 3, 4, 3, 2, 4, 3, 3, 3, 3, 2, 4, 3, 3, 3, 3, 3
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,2
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链接
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配方奶粉
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例子
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弱递减的子序列开始于：（1），（2,2,1,1）。
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数学
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kolagrow[q_]：=如果[Length[q]<2，取[{1，2}，Length[C]+1]，附加[q，切换[{q[[Length[Split[q]]]，q[[2]]，最后的[q]}，{1，1，1}，0，{1 2，2，2}，1]]]
kol[n_Integer]：=嵌套[kolagrow，{1}，n-1]；
长度/@Split[kol[40]，#1>=#2&]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000002号,A001462号,A013947号,A013948号,A088568号,A288605型,A296658型,A329315型,A329316型,A329317飞机,A329362型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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3, 3, 3, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 2, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 3, 4, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 2, 3, 3, 3, 4, 2, 3, 4, 3
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,1
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链接
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配方奶粉
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例子
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弱递增的子序列开始于：（1,2,2），（1,1,2）。
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数学
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kolagrow[q_]：=如果[Length[q]<2，取[{1，2}，Length[C]+1]，附加[q，切换[{q[[Length[Split[q]]]，q[[2]]，最后的[q]}，{1，1，1}，0，{1 2，2，2}，1]]]
kol[n_Integer]：=嵌套[kolagrow，{1}，n-1]；
长度/@拆分[kol[40]，#1<=#2&]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000002号,A001462号,A013947号,A013948号,A088568号,A288605型,A296658型,A329315型,A329316型,A329317飞机,A329362型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 3, 6, 12, 25, 50, 101, 203, 406, 813, 1627, 3254, 6508, 13017, 26034, 52068, 104137, 208275, 416550, 833101, 1666202, 3332404, 6664809, 13329618, 26659237, 53318475, 106636950, 213273900, 426547801, 853095602, 1706191204, 3412382409, 6824764818
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,3
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链接
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例子
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a（11）=813具有二进制展开式q={1，1，0，0，1，0,1，1}，q+1是{2，2，1，2，2A000002号.
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数学
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kolagrow[q_]：=如果[Length[q]<2，取[{1，2}，Length[C]+1]，附加[q，切换[{q[[Length[Split[q]]]，q[[2]]，最后的[q]}，{1，1，1}，0，{1 2，2，2}，1]]]
kol[n_Integer]：=如果[n==0，{}，嵌套[kolagrow，{1}，n-1]]；
表[源数字[kol[n]-1，2]，{n，30}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 12, 122, 1221, 12211, 122112, 1221121, 12211212, 122112122, 1221121221, 12211212212, 122112122122, 1221121221221, 12211212212211, 122112122122112, 1221121221221121, 12211212212211211, 122112122122112112, 1221121221221121122, 12211212212211211221
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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数学
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kolagrow[q_]：=如果[Length[q]<2，取[{1，2}，Length[C]+1]，附加[q，切换[{q[[Length[Split[q]]]，q[[2]]，最后的[q]}，{1，1，1}，0，{1 2，2，2}，1]]]
kol[n_Integer]：=如果[n==0，{}，嵌套[kolagrow，{1}，n-1]]；
表[FromDigits[kol[n]]，｛n，0，30｝]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000002号,A054353号,A088568美元,A288605型,A296658型,A329315型,A329316型,A329355型,A329356型,A329361型,A329362型.
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 4, 10, 21, 43, 88, 177, 356, 714, 1429, 2860, 5722, 11445, 22891, 45784, 91569, 183139, 366280, 732562, 1465125, 2930252, 5860505, 11721011, 23442024, 46884049, 93768100, 187536202, 375072405, 750144811, 1500289624, 3000579249, 6001158499, 12002317000
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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配方奶粉
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例子
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的前5个术语A000002号是{1,2,2,1,1}，所以a（5）=2^4*1+2^3*2+2^2*2+2 ^1*1+2^0*1=43。
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数学
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kolagrow[q_]：=如果[Length[q]<2，取[{1，2}，Length[C]+1]，附加[q，切换[{q[[Length[Split[q]]]，q[[2]]，最后的[q]}，{1，1，1}，0，{1 2，2，2}，1]]]
kol[n_Integer]：=如果[n==0，{}，嵌套[kolagrow，{1}，n-1]]；
表[起始数字[kol[n]，2]，{n，0，30}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000002号,A054353号,A088568号,A288605型,A296658型,A329315型,A329316型,A329355型,A329356型,A329360型,A329362型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 1, 1, 3, 1, 5, 6, 1, 8, 9, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 7, 1, 9, 1, 1, 3, 1, 14, 15, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 8, 9, 1, 11, 12, 1, 1, 3, 1, 17, 18, 1, 20, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 27, 1, 29, 30, 1, 1, 3, 1, 35, 36, 1, 38, 39, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 8, 9, 1, 11, 1, 1, 3, 15, 1
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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弗雷德·里克·巴西诺（Frédérique Bassino）、朱利安·克莱门特（Julien Clement）和西里尔·尼科德（Cyril Nicaud），Lyndon词的标准因式分解：一个平均观点，离散数学，290-1，（2005），1-25。
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例子
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最后一个单词的顺序是：1、12、122、1、1、112、1、11212、112122、1，11212212、1121221、1，1，112、1，112，1121122、1，1112212、1，11，112，1，11221211212、112、1122121122、112212112、112112112、112112、112、112。
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数学
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LyndonQ[q_]：=数组[OrderedQ[{q，RotateRight[q，#]}]&，Length[q]-1，1，And]&&Array[Rotate右[q，#]&，长度[q]，1，UnsameQ]；
qit[q_]：=如果[#===长度[q]，{q}，前缀[qit[Drop[q，#]]，Take[q，#]]&[Max@@Select[Range[Length[q]]，LyndonQ[Take[q，#]]&]]；
kolagow[q_]：=如果[Length[q]<2，Take[｛1，2｝，Length[q]+1]，Append[q，Switch[｛q[[Length[Split[q]]]，Part[q，-2]，Last[q]}，｛1，1，1｝，0，｛1，1，2｝，2，｛1，2｝，0，｛2，1，1｝，2，｛2，1，2｝，2，｛2，2｝，1｝，1，｛2，2｝，1]]；
表[长度[Last[qit[Nest[kolagrow，1，n]]]，{n，150}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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