搜索： a287249-编号：a287299
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A287250型
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| GF（9）上在正方形D_4二面体群作用下的不等n×n矩阵的个数，其中1/9为1、2's、3's、4's、5's、6's、7's、8's和9's（如果n^2！=0 mod 9，则有序出现向上/向下取整）。 |
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+10
2
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1, 1, 1, 45360, 20432427120, 1731557619792000000, 17601269260059379482191694720, 11370476506038919496334983007474778275840, 944848320304251231447932170156537415535539635814400000, 6641336088298446224006555306105706090482482272285249518936232000000000
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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使用Polya的枚举定理进行着色计算。
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链接
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配方奶粉
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通用公式：G（x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9）=（1/8）*（y1^（n^2）+2*y1^n*y2^/2）+2*y1*y4^如果n^2=k mod 9，则表示前k个数字，最后（9-k）个数字的楼层（n^2/9）。
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例子
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对于n=3，a（3）=45360解是9种颜色的3×3矩阵的着色，在D_4的作用下是不相等的，每种颜色只出现1次（系数为x1^1 x2^1 x3^1 x4^1 x5^1 x6^1 x7^1 x8^1 x9^1）。
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A287261型
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| 在正方形D_4的二面体群作用下，大小为10的字母表上的不等n X n矩阵的数量，1、2、3、4、5、6、7、8、9和0的十分之一（如果n^2！=0 mod 10，则有序出现的次数向上/向下取整）。 |
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1，1，1，40864828320，7792009，289281728000，187746872107299580970294400000，614005731326101652800803825889630961295360，17644517446594838938549488442532232539237396497554309120000，70904697832394488923192319287907564531885316857076509137838529329991091840000
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.5
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评论
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使用Polya的计数定理计算着色。
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链接
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配方奶粉
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G.f.：G（x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10）/2）+2*y1*y4^如果n^2=k mod 10，则x_i^4和出现的数字是前k个数字的上限（n^2/10），最后（10-k）个数字的下限（n^1/10）。
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例子
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对于n=3，a（4）=40864828320解是在D_4作用下不相等的10种颜色的4X4矩阵的着色，每种颜色正好出现2，2，2、2、2，1、1、1（系数为x1^2 x2^2 x3^2 x5^2 x6^2 x7^1 x8^1 x9^1 x10^1）。
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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