搜索: a286791-编号:a286781
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A286781型
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| 行读取的三角形T(n,k):公式部分中定义的多项式P_n(T)的系数。 |
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1, 2, 1, 10, 9, 1, 74, 91, 23, 1, 706, 1063, 416, 46, 1, 8162, 14193, 7344, 1350, 80, 1, 110410, 213953, 134613, 34362, 3550, 127, 1, 1708394, 3602891, 2620379, 842751, 125195, 8085, 189, 1, 29752066, 67168527, 54636792, 20862684, 4009832, 382358, 16576, 268, 1, 576037442, 1375636129, 1223392968, 533394516, 124266346, 15653598, 1023340, 31356, 366,1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.2个
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评论
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T(n,k)是在具有两体相互作用的费米子的多体理论中,对于自能函数,具有k个费米子环的费曼图的数量,其阶为零维微扰展开的n(见Molinari链接)。
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链接
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卢卡·莫利纳里,赫丁方程和费曼图的计数,arXiv:cond-mat/0401500[cond-mat.str-el],2005年。
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公式
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y(x;t)=Sum_{n>=0}P_n(t)*x^n满足y*(1-x*y)^2=(1+x*y+2*x^2*导数(y,x))*(1-x*y*(1-t)),y(0;t)=1,其中P_n。
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例子
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A(x;t)=1+(2+t)*x+(10+9*t+t^2)*x^2+(74+91*t+23*t^2+t^3)*x*3+。。。
三角形开始:
n\k[0][1][2][3][4][5][6][7][8]
[0] 1;
[1] 2, 1;
[2] 10、9、1;
[3] 74、91、23、1;
[4] 706, 1063, 416, 46, 1;
[5] 8162, 14193, 7344, 1350, 80, 1;
[6] 110410, 213953, 134613, 34362, 3550, 127, 1;
[7] 1708394, 3602891, 2620379, 842751, 125195, 8085, 189, 1;
[8] 29752066, 67168527, 54636792, 20862684, 4009832, 382358, 16576, 268, 1;
[9] ...
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数学
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最大值=10;y0[x_,t]=1;y1[x_,t]=0;对于[n=1,n<=最大,n++,y1[x_,t_]=(1+x*y0[x,t]+2*x^2*D[y0[x,t],x])*(1-x*y0[x,t]*(1-t))/(1-x*y0[x-t])^2+O[x]^n//正常;y0[x_,t]=y1[x,t]];
行[n_]:=系数列表[系数[y0[x,t],x,n],t];
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黄体脂酮素
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(PARI)
我的(x='x+O('x^N),y0=1+O(‘x^N’),y1=0,N=1);
而(n++,
y1=(1+x*y0+2*x^2*y0')*(1-x*y0*(1-t))/(1-x*y0)^2;
如果(y1==y0,break());y0=y1;);
y0;
};
concat(应用(p->Vecrev(p),Vec(A286781型_ser(10)))
\\测试:y=A286781型_ser(50);y*(1-x*y)^2==(1+x*y+2*x^2*导数(y,'x))*(1-x*y*(1-t))
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13, 2835, 281792, 19443460, 1103826822, 56255485594, 2706219574700, 126736375104144, 5893207936217567, 275625849530635937, 13077128859847095120, 632973909637081784520, 31373163306972014925324, 1596165353981611633618164, 83483538804312370741567896
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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7,1
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链接
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公式
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关键字
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非n
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作者
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经核准的
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