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邮编:A286781 按行读取的三角形T(n,k):公式部分定义的多项式系数P_n(T)。 +10个
18
1、2、2、1、1、10、9、1、74、91、23、1、1、706、1063、416、416、46、1、8162、14193、7344、1350、1350、80、1、110110410、2139953、134613、34362、3550 3550、127、1、1708394、36028913602891、2620379、842751、125195195、8085、189、8085、189189、1、29752066 66、67168527、5463676792、20862684、20862684、4009832、382358、16576、268、1、57576、268、1、57603747442、137563636129、1223333339292929292968533394516、124266346、15653598、1023340、31356,366年,361年 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

T(n,k)是具有两体相互作用的费米子多体理论中自能函数在维数为0的微扰展开的n阶费米子环的费曼图的个数(见Molinari link)。

链接

格奥尔基·科塞雷亚,行n=0..122,展平

卢卡·G·莫里纳里,Hedin方程与Feynman图的计数,arXiv:cond mat/0401500[cond mat.str el],2005年。

公式

y(x;t)=和{n>=0}P_n(t)*x^n满足y*(1-x*y)^2=(1+x*y+2*x^2*deriv(y,x))*(1-x*y*(1-t)),其中y(0;t)=1,其中P_n(t)=Sum{k=0..n}t(n,k)*t^k,0<=n,0<=k<=n。

A000698号(n+1)=T(n,0),A10868年(n) =T(n,n-1),A000108号(n) =P_n(-1),邮编:A286794(n) =Pˉn(1)。

例子

A(x;t)=1+(2+t)*x+(10+9*t+t^2)*x^2+(74+91*t+23*t^2+t^3)*x^3+。。。

三角形起点:

n\k[0][1][2][3][4][5][6][7][8]

[0]1个;

[1] 2,1;

[2] 10,9,1;

[3] 74,91,23,1;

[4] 706、1063、416、46、1;

[5] 81621419373441350,80,1;

[6] 110410213953、134613、34362、3550、127、1;

[7] 1708394、3602891、2620379、842751、125195、8085、189、1;

[8] 29752066、67168527、54636792、20862684、4009832、382358、16576、268、1;

[9] 。。。

数学

max=10;y0[x<=max,n+,n+,n+,n+,n+,n+,n+,n+,n++,y1[x x x,t UU]=(1+x*y0[x,t]+2*x ^ 2*D[y0[x,t]+2*x ^ 2*D[y0[x,t],x])*(1-x*y0[x,t]*(1-t))/(1-x*y0[x,t])^2+O[x,t])^2+O[x x,t])^2+O[x[x,t])^n/正常;y0[x[x[x[x,t[y1[x[x[x[x[x[x[x t]];

第[n_x]行:=系数列表[系数[y0[x,t],x,n],t];

Table[row[n],{n,0,max-1}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2017年5月19日,改编自巴黎*)

黄体脂酮素

(平价)

邮编:A286781_ser(N,t='t)={

my(x='x+O('x^N),y0=1+O('x^N),y1=0,N=1);

而(n++,

y1=(1+x*y0+2*x^2*y0')*(1-x*y0*(1-t))/(1-x*y0)^2;

如果(y1==y0,break());y0=y1;);

y0;

};

concat(应用(p->Vecrev(p),Vec(邮编:A286781_(10)))

\\测试:y=邮编:A286781_ser(50);y*(1-x*y)^2=(1+x*y+2*x^2*deriv(y,'x))*(1-x*y*(1-t))

交叉引用

有关顶点和极化函数,请参见邮编:A286782邮编:A286783。关于自能和极化函数的GWA,见邮编:A286784邮编:A286785.

k=0-8列给出:A000698号(k=0),邮编:A286786(k=1),邮编:A286787(k=2),邮编:A286788(k=3),邮编:A286789(k=4),邮编:A286790(k=5),邮编:A286791(k=6),邮编:A286792(k=7),邮编:A286793(k=8)。

关键字

,

作者

格奥尔赫·科塞雷亚2017年5月14日

状态

经核准的

A287034号 第4列邮编:A286782. +10个
1
9880、46150、1877925、68167144、2361060574、80937962070、2804699592420、9948814085125、3639765997208250、137945128982354064、5429115690940281085、2221735090644107080、945453009109239387300、41842913013429353003828、19248239324460855866832 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

5,1号

链接

格奥尔基·科塞雷亚,n=5..214的n,a(n)表

公式

a(n)=(2*n-1)*邮编:A286789(n-1)。

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A286782.

关键字

作者

格奥尔赫·科塞雷亚2017年5月18日

状态

经核准的

第1页

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上次修改日期:美国东部时间2021年1月21日19:33。包含340352个序列。(运行在oeis4上。)