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搜索: a286789-编号:a286788
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A286781型 按行读取的三角形T(n,k):公式部分定义的多项式P_n(T)的系数。 +10
18
1, 2, 1, 10, 9, 1, 74, 91, 23, 1, 706, 1063, 416, 46, 1, 8162, 14193, 7344, 1350, 80, 1, 110410, 213953, 134613, 34362, 3550, 127, 1, 1708394, 3602891, 2620379, 842751, 125195, 8085, 189, 1, 29752066, 67168527, 54636792, 20862684, 4009832, 382358, 16576, 268, 1, 576037442, 1375636129, 1223392968, 533394516, 124266346, 15653598, 1023340, 31356, 366,1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
评论
T(n,k)是具有k个费曼环的费曼图的数量,在具有两体相互作用的费米子多体理论中,自能函数的零维微扰展开为n级(参见Molinari链接)。
链接
Gheorghe Coserea,行n=0..122,扁平
卢卡·莫利纳里,赫丁方程和费曼图的计数,arXiv:cond-mat/0401500[cond-mat.str-el],2005年。
配方奶粉
y(x;t)=Sum_{n>=0}P_n(t)*x^n满足y*(1-x*y)^2=(1+x*y+2*x^2*导数(y,x))*(1-x*y*(1-t)),y(0;t)=1,其中P_n。
A000698号(n+1)=T(n,0),A101986年(n) =T(n,n-1),A000108美元(n) =P_n(-1),A286794型(n) =P_n(1)。
例子
A(x;t)=1+(2+t)*x+(10+9*t+t^2)*x^2+(74+91*t+23*t^2+t^3)*x*3+。。。
三角形开始:
n\k[0][1][2][3][4][5][6][7][8]
[0]1;
[1] 2, 1;
[2] 10, 9, 1;
[3] 74, 91, 23, 1;
[4] 706, 1063, 416, 46, 1;
[5] 8162, 14193, 7344, 1350, 80, 1;
[6] 110410, 213953, 134613, 34362, 3550, 127, 1;
[7] 1708394、3602891、2620379、842751、125195、8085、189、1;
[8] 29752066, 67168527, 54636792, 20862684, 4009832, 382358, 16576, 268, 1;
[9] ...
数学
最大值=10;y0[x_,t]=1;y1[x_,t]=0;对于[n=1,n<=最大,n++,y1[x_,t_]=(1+x*y0[x,t]+2*x^2*D[y0[x,t],x])*(1-x*y0[x,t]*(1-t))/(1-x*y0[x-t])^2+O[x]^n//正常;y0[x_,t]=y1[x,t]];
行[n_]:=系数列表[系数[y0[x,t],x,n],t];
表[行[n],{n,0,max-1}]//展平(*Jean-François Alcover公司2017年5月19日,改编自PARI*)
黄体脂酮素
(PARI)
A286781型_ser(N,t=t)={
我的(x='x+O('x^N),y0=1+O(‘x^N’),y1=0,N=1);
而(n++,
y1=(1+x*y0+2*x^2*y0')*(1-x*y0*(1-t))/(1-x*y0)^2;
如果(y1==y0,break());y0=y1;);
年;
};
concat(应用(p->Vecrev(p),Vec(A286781型_ser(10)))
\\测试:y=A286781型_ser(50);y*(1-x*y)^2==(1+x*y+2*x^2*导数(y,'x))*(1-x*y*(1-t))
交叉参考
有关顶点和偏振函数,请参见A286782型A286783型有关自能和极化函数的GWA,请参见A286784型286785英镑.
k=0-8列给出:A000698号(k=0),A286786型(k=1),A286787型(k=2)时,A286788型(k=3),A286789型(k=4),A286790型(k=5),A286791型(k=6),286792英镑(k=7),A286793型(k=8)。
关键词
非n,
作者
Gheorghe Coserea公司2017年5月14日
状态
经核准的
A287034型 第4列,共列A286782型. +10
1
9, 880, 46150, 1877925, 68167144, 2361060574, 80937962070, 2804699592420, 99488140850125, 3639765997208250, 137945128982354064, 5429115690940281085, 222153735090644107080, 9454530091092393873300, 418429413013429353003828, 19248239324252460855866832 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
5,1
链接
配方奶粉
a(n)=(2*n-1)*A286789型(n-1)。
交叉参考
囊性纤维变性。A286782型.
关键词
非n
作者
Gheorghe Coserea公司2017年5月18日
状态
经核准的
第页1

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