搜索： a286783-编号：a286788
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5, 77, 1044, 14784, 227877, 3862305, 71983440, 1469813400, 32718512925, 789901955325, 20578796752500, 575836554270600, 17232413940017325, 549370878062313825, 18591830334684129600, 665771181527890746000, 25154357611638416671125, 1000094581801108086418125, 41741166856778766269392500
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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2,1
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链接
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黄体脂酮素
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（PARI）
我的（x='x+O（'x^N），y0=1+O（‘x^N’），y1=0，N=1）；
而（n++，
y1=（1+x*y0+2*x^2*y0'）*（1-x*y0*（1-t））/（1-x*y0）^2；
如果（y1==y0，break（））；y0=y1；）；
年；
};
科尔（K，N=20）={
p=（1+x*s+2*x^2*s'）/（1-x*s）^2）；
向量（N，N，polcoeff（polcoeff（p，K+N），K））；
};
科尔（1）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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7, 234, 5390, 113126, 2371845, 51607716, 1185214452, 28937407212, 752882360571, 20870819679150, 615571317411570, 19277508315195090, 639508594242409065, 22419339547774938120, 828617069130919072200, 32214653364317860157400, 1314580813236368248272975, 56192348229571762396268850
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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3,1
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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9, 550, 19760, 586425, 16271380, 446964322, 12516198870, 362901875292, 10984979930625, 348559615602900, 11613184968311010, 406385382363237945, 14927815613184463440, 575018321453046128700, 23197450399028711170020, 978734324107274793589440, 43125048817869336467480865
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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4,1
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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11, 1105, 58275, 2356234, 84487110, 2884205268, 97429005146, 3329662705550, 116630388753489, 4219224762555705, 158324528197417845, 6176733251642200764, 250790095398521046060, 10599852184347703429872, 466235894350970551104804, 21329051731506881800764804
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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5,1
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A286781型
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| 行读取的三角形T（n，k）：公式部分中定义的多项式P_n（T）的系数。 |
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+10
18
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1, 2, 1, 10, 9, 1, 74, 91, 23, 1, 706, 1063, 416, 46, 1, 8162, 14193, 7344, 1350, 80, 1, 110410, 213953, 134613, 34362, 3550, 127, 1, 1708394, 3602891, 2620379, 842751, 125195, 8085, 189, 1, 29752066, 67168527, 54636792, 20862684, 4009832, 382358, 16576, 268, 1, 576037442, 1375636129, 1223392968, 533394516, 124266346, 15653598, 1023340, 31356, 366,1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,2
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评论
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T（n，k）是具有k个费曼环的费曼图的数量，在具有两体相互作用的费米子多体理论中，自能函数的零维微扰展开为n级（参见Molinari链接）。
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链接
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卢卡·莫利纳里，赫丁方程与费曼图的列举，arXiv:cond-mat/0401500[cond-mat.str-el]，2005年。
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配方奶粉
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y（x；t）=Sum_{n>=0}P_n（t）*x^n满足y*（1-x*y）^2=（1+x*y+2*x^2*导数（y，x））*（1-x*y*（1-t）），y（0；t）=1，其中P_n。
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例子
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A（x；t）=1+（2+t）*x+（10+9*t+t^2）*x^2+（74+91*t+23*t^2+t^3）*x*3+。。。
三角形开始：
n\k[0][1][2][3][4][5][6][7][8]
[0] 1;
[1] 2, 1;
[2] 10, 9, 1;
[3] 74, 91, 23, 1;
[4] 706, 1063, 416, 46, 1;
[5] 8162, 14193, 7344, 1350, 80, 1;
[6] 110410, 213953, 134613, 34362, 3550, 127, 1;
[7] 1708394, 3602891, 2620379, 842751, 125195, 8085, 189, 1;
[8] 29752066, 67168527, 54636792, 20862684, 4009832, 382358, 16576, 268, 1;
[9] ...
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数学
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最大值=10；y0[x_，t]=1；y1[x_，t]=0；对于[n=1，n<=最大，n++，y1[x_，t_]=（1+x*y0[x，t]+2*x^2*D[y0[x，t]，x]）*（1-x*y0[x，t]*（1-t））/（1-x*y0[x-t]）^2+O[x]^n//正常；y0[x_，t]=y1[x，t]]；
行[n_]：=系数列表[系数[y0[x，t]，x，n]，t]；
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黄体脂酮素
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（PARI）
my（x='x+O（'x^N），y0=1+O（'x^N），y1=0，N=1）；
而（n++，
y1=（1+x*y0+2*x^2*y0'）*（1-x*y0*（1-t））/（1-x*y0）^2；
如果（y1==y0，break（））；y0=y1；）；
年；
};
concat（应用（p->Vecrev（p），Vec(A286781型_ser（10）））
\\测试：y=A286781型_ser（50）；y*（1-x*y）^2==（1+x*y+2*x^2*导数（y，'x））*（1-x*y*（1-t））
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A286784型
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| 行读取的三角形T（n，k）：公式部分中定义的多项式P_n（T）的系数。 |
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+10
7
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1、1、1、2、4、1、5、15、9、1、14、56、56、16、1、42、210、300、150、25、1、132、792、1485、1100、330、36、1、429、3003、7007、7007、3185、637、49、1、1430、11440、32032、40768、25480、7840、1120、64、1、4862、43758、143208、222768、179928、77112、17136、1836、81、1、16796、167960、629850、1162800、1162800、651 168、203、490、34200、2850、100、1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,4
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评论
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T（n，k）是具有k个费曼环的费曼图的数量，其阶数为零维微扰展开的n，用于具有两体相互作用的费米子多体理论中自能函数的GW近似（参见Molinari链接）。
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链接
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卢卡·莫利纳里，赫丁方程与费曼图的列举，arXiv:cond-mat/0401500[cond-mat.str-el]，2005年。
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配方奶粉
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y（x；t）=Sum_{n>=0}P_n（t）*x^n满足y*（1-x*y）^2=1+（t-1）*x*y，其中P_n。
T（n，m）=C（2*n，n+m）*C（n+1，m）/（n+1）-弗拉基米尔·克鲁奇宁2018年9月23日
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例子
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A（x；t）=1+（1+t）*x+（2+4*t+t^2）*x^2+（5+15*t+9*t^2+t^3）*x^3+。。。
三角形开始：
n\k[0][1][2][3][4][5][6][7][8][9]
[0] 1;
[1] 1, 1;
[2] 2, 4, 1;
[3] 5, 15, 9, 1;
[4] 14, 56, 56, 16, 1;
[5] 42, 210, 300, 150, 25, 1;
[6] 132, 792, 1485, 1100, 330, 36, 1;
[7] 429, 3003, 7007, 7007, 3185, 637, 49, 1;
[8] 1430、11440、32032、40768、25480、7840、1120、64、1；
[9] 4862, 43758, 143208, 222768, 179928, 77112, 17136, 1836, 81, 1;
[10] ...
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数学
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扁平@桌子[二项式[2n，n+m]二项式[n+1，m]/（n+1），{n，0，10}，{m，0，n}](*文森佐·利班迪，2018年9月23日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）
A286784型_ser（N，t=t）=我的（x='x+O（'x^N））；serreverse（Ser（x*（1-x）^2/（1+（t-1）*x））/x；
concat（应用（p->Vecrev（p），Vec(286784元_ser（12）））
\\测试：y=A286784型_ser（50）；y*（1-x*y）^2==1+（'t-1）*x*y
（最大值）
T（n，m）：=（二项（2*n，n+m）*二项（n+1，m））/（n+1）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2018年9月23日*/
（岩浆）/*作为三角形*/[[（二项式（2*n，n+m）*二项式（n+1，m））/（n+1）：m in[0..n]]：n in[0..15]]//文森佐·利班迪2018年9月23日
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A286785型
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| 行读取的三角形T（n，k）：公式部分中定义的多项式P_n（T）的系数。 |
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+10
6
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1, 2, 5, 2, 14, 14, 2, 42, 72, 27, 2, 132, 330, 220, 44, 2, 429, 1430, 1430, 520, 65, 2, 1430, 6006, 8190, 4550, 1050, 90, 2, 4862, 24752, 43316, 33320, 11900, 1904, 119, 2, 16796, 100776, 217056, 217056, 108528, 27132, 3192, 152, 2, 58786, 406980, 1046520, 1302336, 854658, 301644, 55860, 5040, 189, 2, 208012, 1634380, 4903140, 7354710, 6056820, 2826516, 743820, 106260, 7590, 230, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,2
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评论
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行n>0包含n个术语。
T（n，k）是具有k个费曼环的费曼图的数量，其阶数为零维微扰展开的n，用于具有两体相互作用的费米子多体理论中极化函数的GW近似（参见Molinari链接）。
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链接
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配方奶粉
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y（x；t）=和{n>=0}P_n（t）*x^n=1/（1-x*s）^2，其中s（x；t）=A286784型当n>0时，（x；t）和P_n（t）=和{k=0..n-1}t（n，k）*t^k。
T（n，k）=C（n-1，k）*C（2*n+2，n-k）/（n+1）-弗拉基米尔·克鲁奇宁2022年1月14日
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例子
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A（x；t）=1+2*x+（5+2*t）*x^2+（14+14*t+2*t^2）*x^3+。。。
三角形开始：
否|0 1 2 3 4 5 6 7 8
-----+-----------------------------------------------------------
0 | 1;
1 | 2;
2 | 5, 2;
3 | 14, 14, 2;
4 | 42, 72, 27, 2;
5 | 132, 330, 220, 44, 2;
6 | 429, 1430, 1430, 520, 65, 2;
7 | 1430, 6006, 8190, 4550, 1050, 90, 2;
8 | 4862, 24752, 43316, 33320, 11900, 1904, 119, 2;
9 | 16796, 100776, 217056, 217056, 108528, 27132, 3192, 152, 2;
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|
黄体脂酮素
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（PARI）
A286784型_ser（N，t=t）=我的（x='x+O（'x^N））；serreverse（Ser（x*（1-x）^2/（1+（t-1）*x））/x；
concat（应用（p->Vecrev（p），Vec(A286785型_ser（12）））
（最大值）
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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|
A286795型
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| 行读取的三角形T（n，k）：公式部分中定义的多项式P_n（T）的系数。 |
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+10
5
|
|
|
|
1, 1, 4, 3, 27, 31, 5, 248, 357, 117, 7, 2830, 4742, 2218, 314, 9, 38232, 71698, 42046, 9258, 690, 11, 593859, 1216251, 837639, 243987, 30057, 1329, 13, 10401712, 22877725, 17798029, 6314177, 1071809, 81963, 2331, 15, 202601898, 472751962, 404979234, 166620434, 35456432, 3857904, 196532, 3812, 17, 4342263000, 10651493718, 9869474106, 4561150162, 1149976242, 160594860, 11946360, 426852, 5904, 19
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0.3
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评论
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第n>0行包含n个术语。
“解的级数展开计算带有修饰传播子和裸交互的骨架顶点图。”（参见Molinari链接中的G^2v-骨架展开）
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链接
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卢卡·莫利纳里（Luca G.Molinari）、尼古拉·马尼尼（Nicola Manini）、，许多人体骨架图的枚举，arXiv:cond-mat/0512342[cond-mat.str-el]，2006年。
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配方奶粉
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y（x；t）=Sum_{n>=0}P_n（t）*x^n满足0=1-（1+2*x*t）*y+x*（1+2*t+x*t^2）*y^2+t*（1-t）*x2*y^3+2*x^2*y*导数（y，x），y（0；t）=1，其中P_n。
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例子
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A（x；t）=1+x+（4+3*t）*x^2+（27+31*t+5*t^2）*x*3+。。。
三角形开始：
n\k[0][1][2][3][4][5][6][7]
[0] 1;
[1] 1;
[2] 4, 3;
[3] 27, 31, 5;
[4] 248, 357, 117, 7;
[5] 2830, 4742, 2218, 314, 9;
[6] 38232, 71698, 42046, 9258, 690, 11;
[7] 593859, 1216251, 837639, 243987, 30057, 1329, 13;
[8] 10401712, 22877725, 17798029, 6314177, 1071809, 81963, 2331, 15;
[9] ...
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|
数学
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最大值=11；y0[x_，t]=1；y1[x_，t]=0；对于[n=1，n<=max，n++，y1[x_，t_]=（（1+x*（1+2t+xt^2）y0[x，t]^2+t（1-t）*x^2*y0[x，t]|3+2x^2y0[x，t]D[y0[x-t]，x]）/（1+2x*t）+O[x]^n//正常；y0[x_，t]=y1[x，t]]；
行[n_]：=系数列表[系数[y0[x，t]，x，n]，t]；
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黄体脂酮素
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（PARI）
my（x='x+O（'x^N），y0=1，y1=0，N=1）；
而（n++，
y1=（1+x*（1+2*t+x*t^2）*y0^2+t*（1-t）*x^2*y0|3+2*x^2*y0*y0'）；
y1=y1/（1+2*x*t）；如果（y1==y0，break（））；y0=y1；）；y0；
};
concat（应用（p->Vecrev（p），Vec(A286795型_ser（11）））
\\测试：y=286795英镑_ser（50）；0==1-（1+2*x*t）*y+x*（1+2*t+x*t^2）*y^2+t*（1-t）*x^2*y^3+2*x^2*y*y'
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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A286798型
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| 行读取的三角形T（n，k）：公式部分中定义的多项式P_n（T）的系数。 |
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+10
4
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1, 1, 4, 2, 27, 22, 248, 264, 30, 2830, 3610, 830, 8, 38232, 55768, 18746, 1078, 593859, 961740, 414720, 46986, 576, 10401712, 18326976, 9457788, 1593664, 62682, 112, 202601898, 382706674, 226526362, 49941310, 3569882, 45296, 4342263000, 8697475368, 5740088706, 1540965514, 160998750, 4909674, 16896, 101551822350, 213865372020, 154271354280, 48205014786, 6580808784, 337737294, 4200032, 2560
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0.3
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评论
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行n>0包含楼层（2*（n+1）/3）术语。
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链接
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卢卡·莫利纳里（Luca G.Molinari）、尼古拉·马尼尼（Nicola Manini）、，多体骨架图的枚举，arXiv:cond-mat/0512342[cond-mat.str-el]，2006年。
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配方奶粉
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y（x；t）=Sum_{n>=0}P_n（t）*x^n满足x^2*导数（y，x）=（1-y+x*y^2+2*x^2*t*y^3）/（t-（2+t）*y-3*x*t*y ^2），y（0；t）=1，其中P_n。
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例子
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A（x；t）=1+x+（4+2*t）*x^2+（27+22*t）*x^3+（248+264*t+30*t^2）*x*4+
三角形开始：
n\k[0][1][2][3][4][5]
[0] 1;
[1] 1；
[2] 4, 2;
[3] 27, 22;
[4] 248, 264, 30;
[5] 2830, 3610, 830, 8;
[6] 38232、55768、18746、1078；
[7] 593859, 961740, 414720, 46986, 576;
[8] 10401712, 18326976, 9457788, 1593664, 62682, 112;
[9] 202601898, 382706674, 226526362, 49941310, 3569882, 45296;
[10] ...
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数学
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最大值=12；y0[x_，t]=1；y1[x_，t]=0；对于[n=1，n<=最大值，n++，y1[x_，t_]=1+x y0[x，t]^2+3 t x ^3 y0[x，t]*2 D[y0[x]，t]，x]+x^2（2 y0[x，t]D[y0[x，t]，x]+t简化；y0[x_，t]=y1[x，t]]；
P[n_，t_]：=系数[y0[x，t]，x，n]；
行[n_]：=系数列表[P[n，t]，t]；
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黄体脂酮素
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（PARI）
我的（x='x+O（'x^N），y0=1，y1=0，N=1）；
而（n++，
y1=（1+x*（1+2*t+x*t^2）*y0^2+t*（1-t）*x^2*y0|3+2*x^2*y0*y0'）；
y1=y1/（1+2*x*t）；如果（y1==y0，break（））；y0=y1；）；年；
};
我的（v）=A286795型_ser（N，t））；subst（v，'x，serreverse（x/（1-x*t*v）））；
};
concat（应用（p->Vecrev（p），Vec(A286798型_ser（12）））
\\测试：y=A286798型_ser（50）；x^2*y'==（1-y+x*y^2+2*x^2*t*y^3）/（t-（2+t）*y-3*x*t*y*2）
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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A286800型
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| 行读取的三角形T（n，k）：公式部分中定义的多项式P_n（T）的系数。 |
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+10
4
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1、1、2、7、6、63、74、10、729、974、254、8、10113、15084、5376、406、161935、264724、117424、14954、320、2923135、5163276、2697804、481222、23670、112、58547661、110483028、65662932、14892090、1186362、21936、1286468225、2570021310、1695874928、461501018、51034896、1866986、11264、30747331223、64547199082、4661697760、14603254902，20558551560中， 116329886, 1905888, 2560
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,3
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评论
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行n>0包含楼层（2*（n+1）/3）术语。
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链接
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卢卡·莫利纳里（Luca G.Molinari）、尼古拉·马尼尼（Nicola Manini）、，多体骨架图的枚举，arXiv:cond-mat/0512342[cond-mat.str-el]，2006年。
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配方奶粉
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y（x；t）=Sum_{n>0}P_n（t）*x^n满足x*导数（y，x）=（1-y）*（2*t*x^2*（1-y）^2+x*（1-y）-y）/。
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例子
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A（x；t）=x+（1+2*t）*x^2+（7+6*t）*x^3+（63+74*t+10*t^2）*x*4+。。。
三角形开始：
n\k[0][1][2][3][4][5]
[1] 1;
[2] 1, 2;
[3] 7, 6;
[4] 63, 74, 10;
[5] 729, 974, 254, 8;
[6] 10113, 15084, 5376, 406;
[7] 161935, 264724, 117424, 14954, 320;
[8] 2923135, 5163276, 2697804, 481222, 23670, 112;
[9] 58547761, 110483028, 65662932, 14892090, 1186362, 21936;
[10] ...
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数学
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最大值=12；y0[0，_]=y1[0，_]=0；y0[x_，t]=x；y1[x_，t_]=0；对于[n=1，n<=最大值，n++，y1[x_，t_]=正常值[（1/（-1+y0[x，t]））*x*（-1-y0[x，t]^2-2*y0[y，t]*（-1+D[y0[x-，t]，x]）+t*x*[y0[x，t]，x]）+O[x]^n]；y0[x_，t]=y1[x，t]]；
行[n_]：=系数列表[SeriesCoefficient[y0[x，t]，{x，0，n}]，t]；
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黄体脂酮素
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（PARI）
我的（x='x+O（'x^N），y0=1，y1=0，N=1）；
而（n++，
y1=（1+x*（1+2*t+x*t^2）*y0^2+t*（1-t）*x^2*y0^3+2*x^2*y0*y0'）；
y1=y1/（1+2*x*t）；如果（y1==y0，break（））；y0=y1；）；年；
};
我的（v）=A286795型_ser（N，t））；subst（v，'x，serreverse（x/（1-x*t*v）））；
};
我的（v）=A286798型_ser（N，t））；1-1/subst（v，'x，serreverse（x*v^2））；
};
concat（应用（p->Vecrev（p），Vec(A286800型_ser（12）））
\\测试：y=A286800型_ser（50）；x*y'==（1-y）*（2*t*x^2*（1-y
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交叉参考
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非n,标签
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