搜索： a286525-编号：a286552
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A286526型
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| 在正方形D_4二面体群作用下，GF（5）上的不等n X n矩阵的个数为1、2、3、4和5的五分之一（如果n^2！=0 mod 5，则有序出现向上/向下取整）。 |
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6
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1, 1, 1, 2874, 84086160, 77920099694640, 1787320731699689472000, 1208369393947533515948886636000, 22022604563875220592723146462014970246400, 10631042739086498005729294276105510004209560426195000, 136864426940639977623403211038729959780835360788855628470904385280
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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配方奶粉
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G.f.：G（x1，x2，x3，x4，x5）=1/8*（y1^（n^2）+2*y1^n*y2^（（n^2-n）/2）+3*y2*（n^2/2）+2*y4^（（n^2-1）/4））如果n为奇数，其中系数对应于y1=Sum_{i=1..5}x_i，y2=Sum_{i=1.5}x_i^2，y4=Sum_a{i=1.5.5}如果n^2=k mod 5，则x_i^4和出现的数字是前k个数字的上限（n^2/5），最后（5-k）个数字的下限（n^4/5）。
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例子
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对于n=3，a（3）=2874解是在D_4的作用下，5种颜色的3×3矩阵的着色不相等，每种颜色恰好出现2、2、2、1（系数x1^2 x2^2 x3^2 x4^2 x5^1）。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A287239号
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| 在正方形D_4的二面体群作用下，大小为6的字母表上的不等n X n矩阵的数量，其中1s、2s、3s、4s、5s和6s各占六分之一（如果n^2！=0 mod 6，则有序出现的次数向上/向下取整）。 |
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1, 1, 1, 5688, 504508320, 2029169127793680, 333772217080092664473600, 1966297518276227170017585421188600, 474436367892839446541884570454351985506872320, 4529567636413022031420100639004131328550592354551163392000, 1664947024157601976065851576560401128416782438266187161307818265349050000
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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使用Polya的计数定理计算着色。
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配方奶粉
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G.f.：G（x1，x2，x3，x4，x5，x6）=1/8*（y1^（n^2）+2*y1^n*y2^（（n^2-n）/2）+3*y2^（n^2/2）+2*y4^（n^2/4））（如果n偶数）和1/8*（y1^（n^2）+4*y1^n*y2^（（n^2-n）/2）+y1*y2^（（（n^2-1）/2）+2*y1*y4^（（（n ^2-1）/4）），如果n奇数，其中系数对应于y1=Sum_{i=1..6}x_i，y2=Sum_{i=1..6}x_i^2，y4=Sum_{i=1..6}x_i^4，并且数字的出现是上限（n^2/6）如果n^2=k mod 6，则表示前k个数字，最后（6-k）个数字的楼层（n^2/6）。
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例子
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对于n=3，a（3）=5688解是6种颜色的3×3矩阵的着色，在D_4的作用下是不相等的，每种颜色正好出现2次（系数为x1^2 x2^2 x3^2 x4^2 x5^2 x6^2）。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A287245型
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| GF（7）上在正方形D_4二面体群作用下的不等n×n矩阵的个数，1、2、3、4、5、6和7各占七分之一（如果n^2！=0 mod 7，则有序出现向上/向下取整）。 |
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4
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1, 1, 1, 11340, 2270280240, 27055587870486000, 21628439666761521875561280, 920451958269648700957746787694592000, 1914192808178753950843058828570207003149548000000, 216425158352284448578663515683744576588775769063470820304640000
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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使用Polya的计数定理计算着色。
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配方奶粉
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G.f.：G（x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7）=1/8*（y1^（n^2）+2*y1^n*y2^（（n^2-n）/2）+3*y2*（n^2/2）+2*y4^（n ^2/4）），如果n偶数且为1/8*4^（（n^2-1）/4））如果n是奇数，其中系数对应于y1=Sum_{i=1..7}x_i，y2=Sum_2{i=1.7}x_i^2，y4=Sum_3{i=1..7}x_ i^4，数字的出现次数是上限（n^2/7）如果n^2=k mod 7，则表示前k个数字，最后（7-k）个数字的楼层（n^2/7）。
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例子
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对于n=3，a（3）=11340解是7种颜色的3×3矩阵的着色，在D_4的作用下是不相等的，每种颜色正好出现2、2、1、1、1,1（系数为x1^2 x2^2 x3^1 x4^1 x5^1 x6^1 x7^1）。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A287249号
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| 在正方形D_4二面体群作用下GF（8）上的不等n X n矩阵的个数，其中1、2、3、4、5、6、7和8各占1/8（如果n^2！=0 mod 8，则有序出现向上/向下取整）。 |
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+10
三
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1, 1, 1, 22680, 10216251360, 288592936632000000, 675888739586283307003920000, 150403128386758194407881602780164966400, 2270715491453850844620503532869818724155487772912000, 2190916399747036514334089808617857198357442887303702763561256837120
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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使用Polya的计数定理计算着色。
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配方奶粉
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通用公式：G（x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8）=（1/8）*（y1^（n^2）+2*y1^n*y2^+2*y1*y4^对于前k个数字，以及对于最后（8-k）个数字的楼层（n^2/8），如果n^2=k mod 8。
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例子
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对于n=3，a（4）=10216251360解是4×4矩阵的8种颜色的着色，在D_4的作用下是不相等的，每种颜色正好出现2次（系数为x1^2 x2^2 x3^2 x5^2 x6^2 x7^2 x8^2）。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A287250型
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| GF（9）上在正方形D_4二面体群作用下的不等n×n矩阵的个数，其中1/9为1、2's、3's、4's、5's、6's、7's、8's和9's（如果n^2！=0 mod 9，则有序出现向上/向下取整）。 |
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2
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1, 1, 1, 45360, 20432427120, 1731557619792000000, 17601269260059379482191694720, 11370476506038919496334983007474778275840, 944848320304251231447932170156537415535539635814400000, 6641336088298446224006555306105706090482482272285249518936232000000000
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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使用Polya的计数定理计算着色。
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配方奶粉
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G.f.：G（x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9）=（1/8）*（y1^（n^2）+2*y1^n*y2^（（n^2-n）/2）+3*y2^（n^2/2）+2*y4^（n^2/4））如果n偶数和（1/8）*（y1^（n^2）+4*y1^n*y2^（（n^2-n）/2）+y1*y2^（（n^2-1）/2）+2*y1*y4^（（n^2-1）/4），如果n奇数，其中系数对应于y1=Sum_{i=1..9}x_i，y2=Sum_{i=1..9}x_i^2，y4=Sum_{i=1..9}x_i^4，并且数字的出现次数是上限（n^2/9）如果n^2=k mod 9，则表示前k个数字，最后（9-k）个数字的楼层（n^2/9）。
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例子
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对于n=3，a（3）=45360解是9种颜色的3×3矩阵的着色，在D_4的作用下是不相等的，每种颜色只出现1次（系数为x1^1 x2^1 x3^1 x4^1 x5^1 x6^1 x7^1 x8^1 x9^1）。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A287261型
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| 在正方形D_4的二面体群作用下，大小为10的字母表上的不等n X n矩阵的数量，1、2、3、4、5、6、7、8、9和0的十分之一（如果n^2！=0 mod 10，则有序出现的次数向上/向下取整）。 |
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2
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1, 1, 1, 1, 40864828320, 7792009289281728000, 187746872107299580970294400000, 614005731326101652800803825889630961295360, 176445174659483893854948844253232539237396497554309120000, 7090469783239448892319287907564531885316857076509137838529329991091840000
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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使用Polya的计数定理计算着色。
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配方奶粉
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通用公式：G（x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10）=（1/8）*（y1^（n^2）+2*y1^n*y2^ ^2-1）/2）+2*y1*y4^如果n^2=k mod 10，则x_i^4和出现的数字是前k个数字的上限（n^2/10），最后（10-k）个数字的下限（n^1/10）。
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例子
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对于n=3，a（4）=40864828320解是在D_4作用下不相等的10种颜色的4X4矩阵的着色，每种颜色正好出现2，2，2、2、2，1、1、1（系数为x1^2 x2^2 x3^2 x5^2 x6^2 x7^1 x8^1 x9^1 x10^1）。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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