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显示1-1个结果(共1个)。 第页1
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1985年1月 {1,2,..,n}的所有置换的第k个圈中的项数T(n,k);每个循环首先用最小的元素写入,并且循环按其第一个元素的递增顺序排列。 +10
17
1, 3, 1, 12, 5, 1, 60, 27, 8, 1, 360, 168, 59, 12, 1, 2520, 1200, 463, 119, 17, 1, 20160, 9720, 3978, 1177, 221, 23, 1, 181440, 88200, 37566, 12217, 2724, 382, 30, 1, 1814400, 887040, 388728, 135302, 34009, 5780, 622, 38, 1, 19958400, 9797760, 4385592, 1606446, 441383, 86029, 11378, 964, 47, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
行总和为n*n个=A001563号(n) (参见示例)。
对于固定k>=1,A185105型(n,k)~n*无2 ^k-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年4月25日
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=1..141,扁平
维基百科,置换
例子
n=3的有序循环形式的六个排列为:
{ {1}, {2}, {3} }
{ {1}, {2, 3}, {} }
{ {1, 2}, {3}, {} }
{ {1, 2, 3}, {}, {}}
{ {1, 3, 2}, {}, {}}
{ {1, 3}, {2}, {} }
.
位置k=1的循环长度总和为12,位置k=2的循环的长度总和为5,位置k=3的循环长总和为1。
三角形开始:
1;
3, 1;
12, 5, 1;
60, 27, 8, 1;
360, 168, 59, 12, 1;
2520, 1200, 463, 119, 17, 1;
20160, 9720, 3978, 1177, 221, 23, 1;
181440, 88200, 37566, 12217, 2724, 382, 30, 1;
...
MAPLE公司
b: =proc(n,i)选项记忆;展开(`if`(n=0,1,
加((p->p+系数(p,x,0)*j*x^i)(b(n-j,i+1))*
二项式(n-1,j-1)*(j-1)!,j=1…n))
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=1..n))(b(n,1)):
seq(T(n),n=1..12)#阿洛伊斯·海因茨2017年4月15日
数学
表[it=Join[RotateRight/@ToCycles[#],表[{},{k}]]&/@排列[Range[n]];Tr[长度[部分[#,k]]&/@it],{n,7},{k,n}]
(*第二个节目:*)
b[n_,i_]:=b[n,i]=展开[If[n==0,1,Sum[Function[p,p+Coefficient[p,x,0]*j*x^i][b[n-j,i+1]]*二项式[n-1,j-1]*(j-1)!,{j,1,n}]];
T[n_]:=函数[p,表[系数[p,x,i],{i,1,n}]][b[n,1]];
阵列[T,12]//扁平(*Jean-François Alcover公司2018年5月30日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
T(2n,n)给出A285239型.
囊性纤维变性。A000142号A001563号A270236型A284816型A285439型.
关键词
非n
作者
沃特·梅森2012年12月26日
扩展
更多术语来自阿洛伊斯·海因茨2017年4月15日
状态
经核准的
第页1

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