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搜索: a284341-编号:a284371
显示找到的7个结果中的1-7个。 第页1
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A261775型 产品{k>=1}(1-x^(8*k))/(1-x*k)的展开。 +10
15
1, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 15, 21, 29, 40, 53, 72, 94, 124, 161, 208, 266, 341, 431, 545, 684, 856, 1064, 1322, 1631, 2009, 2464, 3014, 3672, 4467, 5411, 6543, 7888, 9489, 11383, 13632, 16280, 19409, 23088, 27415, 32483, 38430, 45371, 53485, 62939, 73950, 86742 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0.3
评论
没有部分出现超过7次的分区数-伊利亚·古特科夫斯基2017年5月31日
链接
P.Flajolet和R.Sedgewick,分析组合数学,2009年;见第30页
瓦茨拉夫·科特索维奇,基于生成函数卷积的q序列渐近性求法,arXiv:1509.08708[math.CO],2015年9月30日,第15页。
配方奶粉
a(n)~Pi*sqrt(7)*BesselI(1,平方(7*(24*n+7)/8)*Pi/6)/rt(7))/sqrt(n)+(343*Pi^2/55296-45/(224*Pi^2)-35/128)/n)-瓦茨拉夫·科特索维奇,2015年8月31日,2017年1月14日延期
a(n)=(1/n)*和{k=1..n}A284341号(k) *a(n-k),a(0)=1-Seiichi Manyama先生2017年3月25日
G.f.:A(x)*A(x^2)*AA000009号(参见Flajolet,Sedgewick链接)-杰弗里·克雷策2022年8月7日
MAPLE公司
a: =proc(n)选项记忆`如果`(n=0,1,加上(a(n-j)*加上(d*
符号(irem(d,8)),d=numtheory[除数](j)),j=1..n)/n)
结束时间:
seq(a(n),n=0..50)#阿洛伊斯·海因茨2022年8月7日
数学
nmax=50;系数列表[系列[产品[(1-x^(8*k))/(1-x^k),{k,1,nmax}],{x,0,nmax}],x]
表[计数[整数分区@n,x_/!成员Q[Mod[x,8],0,2]],{n,0,47}](*罗伯特·普莱斯,2020年7月28日*)
黄体脂酮素
(PARI)Vec(产品(k=1,51,(1-x^(8*k))/(1-x^k))+O(x^51))\\印地瑞尼Ghosh2017年3月25日
交叉参考
囊性纤维变性。A261771型,A261735型,A320610型.
关键词
非n
作者
状态
经核准的
A116607号 不能被9整除的n的除数之和。 +10
11
1、3、4、7、6、12、8、15、4、18、12、28、14、24、24、31、18、12、20、42、32、36、24、60、31、42、4、56、30、72、32、63、48、54、48、28、38、60、56、90、42、96、44、84、24、72、48、124、57、93、72、98、54、12、72、120、80、90、60、168、62、96、32、127、84、144、68、126、96 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,2
参考文献
B.C.Berndt,Ramanujan笔记本第三部分,Springer-Verlag,见第475页条目7(i)。
链接
J.M.Borwein和P.B.Borwein,雅各比身份和年度股东大会的立方对应物,事务处理。阿默尔。数学。Soc.,323(1991),第2期,691-701。MR1010408(91e:33012)。
配方奶粉
(eta(q^3)^10/(eta。
如果e>0,a(n)与a(3^e)=4相乘,否则a(p^e)=(p^(e+1)-1)/(p-1)。
通用公式:和{k>0}k*x^k/(1-x^k)-9*k*x*(9*k)/(1-x^(9*k))。
L.g.f.:log(产品{k>=1}(1-x^(9*k))/(1-x^k))=和{n>=1}a(n)*x^n/n-伊利亚·古特科夫斯基2018年3月14日
求和{k=1..n}a(k)~(2*Pi^2/27)*n^2-阿米拉姆·埃尔达尔,2022年10月4日
例子
q+3*q^2+4*q^3+7*q^4+6*q^5+12*q^6+8*q^7+15*q^8+4*qq^9+。。。
数学
使用[{c=9Range[20]},表[Total[Complement[Divisors[i],c]],{i,80}]](*哈维·P·戴尔2010年12月19日*)
Drop[CoefficientList[Series[Sum[k*x^k/(1-x^k)-9*k*x^(9*k)/(1-x ^(9*k))),{k,1,100}],{x,0,100}],x],1](*印地瑞尼Ghosh2017年3月25日*)
f[p_,e_]:=如果[p==3,4,(p^(e+1)-1)/(p-1)];a[1]=1;a[n_]:=倍@@f@@FactorInteger[n];数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月17日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<1,0,σ(n)-如果(n%9==0,9*σ(n/9))}
(PARI){a(n)=polcoeff(和(k=1,n,k*(x^k/(1-x^k)-9*x^(9*k)/(1-x^(9*k)),x*O(x^n)),n)}
(PARI)q='q+O('q^66);Vec((eta(q^3)^10/(eta\\乔格·阿恩特2017年3月25日
(Python)
从sympy导入除数
打印([sum(i代表除数(n)中的i,如果i%9)代表范围(1,101)中的n)]#印地瑞尼Ghosh2017年3月25日
交叉参考
A096726号(n) =3*a(n),如果n>0。
关键词
非n,多重
作者
迈克尔·索莫斯2006年2月19日
状态
经核准的
A284326型 不可被6整除的n的除数之和。 +10
9
1, 3, 4, 7, 6, 6, 8, 15, 13, 18, 12, 10, 14, 24, 24, 31, 18, 15, 20, 42, 32, 36, 24, 18, 31, 42, 40, 56, 30, 36, 32, 63, 48, 54, 48, 19, 38, 60, 56, 90, 42, 48, 44, 84, 78, 72, 48, 34, 57, 93, 72, 98, 54, 42, 72, 120, 80, 90, 60, 60, 62, 96, 104, 127, 84, 72, 68 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
配方奶粉
通用公式:和{k>=1}k*x^k/(1-x^k)-6*k*x*(6*k)/(1-x^(6*k))-伊利亚·古特科夫斯基2017年3月25日
求和{k=1..n}a(k)~(5*Pi^2/72)*n^2-阿米拉姆·埃尔达尔2022年10月4日
Dirichlet g.f.(1-6^(1-s))*zeta(s-1)*zeta(s),但不是乘法的-R.J.马塔尔2023年5月17日
数学
表[Sum[Boole[Mod[d,6]>0]d,{d,除数[n]}],{n,100}](*印地瑞尼Ghosh2017年3月25日*)
表[Total[Select[Divisors[n],Mod[#,6]=0&]],{n,100}](*哈维·P·戴尔2020年2月25日*)
黄体脂酮素
(PARI)对于(n=1100,print1(sumdiv(n,d,((d%6)>0)*d),“,”)\\印地瑞尼Ghosh2017年3月25日
(Python)
从sympy导入除数
打印([范围(1,101)中n的总和([i代表除数(n)中的i,如果i%6)])#印地瑞尼Ghosh2017年3月25日
交叉参考
Cf.不可被k整除的n的除数之和:A046913号(k=3),A046897号(k=4),A116073号(k=5),该序列(k=6),A113957号(k=7),A284341号(k=8),A116607号(k=9),A284344号(k=10)。
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生2017年3月25日
状态
经核准的
A284344号 不能被10整除的n的除数之和。 +10
6
1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 15, 13, 8, 12, 28, 14, 24, 24, 31, 18, 39, 20, 12, 32, 36, 24, 60, 31, 42, 40, 56, 30, 32, 32, 63, 48, 54, 48, 91, 38, 60, 56, 20, 42, 96, 44, 84, 78, 72, 48, 124, 57, 33, 72, 98, 54, 120, 72, 120, 80, 90, 60, 48, 62, 96, 104, 127, 84, 144 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
配方奶粉
通用公式:和{k>=1}k*x^k/(1-x^k)-10*k*x*(10*k)/(1-x(10*k))-伊利亚·古特科夫斯基2017年3月25日
求和{k=1..n}a(k)~(3*Pi^2/40)*n^2-阿米拉姆·埃尔达尔2022年10月4日
数学
表[Sum[Boole[Mod[d,10]>0]d,{d,Divisors[n]}],{n,100}](*印地瑞尼Ghosh2017年3月25日*)
表[Total[Select[Divisors[n],Last[IntegerDigits[#]]=0&]],{n,70}](*哈维·P·戴尔2022年6月29日*)
黄体脂酮素
(PARI)针对(n=1100,print1(sumdiv(n,d,(d%10)>0)*d),“,”)\\印地瑞尼Ghosh2017年3月25日
(Python)
从sympy导入除数
打印([sum([i代表除数(n)中的i,如果i%10])代表范围(1,101)中的n)]#印地瑞尼Ghosh2017年3月25日
交叉参考
囊性纤维变性。A261776型.
Cf.不可被k整除的n的除数之和:A046913号(k=3),A046897号(k=4),A116073号(k=5),A284326型(k=6),A113957号(k=7),A284341号(k=8),A116607号(k=9),该序列(k=10)。
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生2017年3月25日
状态
经核准的
A284587型 不能被13整除的n的除数之和。 +10
4
1、3、4、7、6、12、8、15、13、18、12、28、1、24、24、31、18、39、20、42、32、36、24、60、31、3、40、56、30、72、32、63、48、54、48、91、38、60、4、90、42、96、44、84、78、72、48、124、57、93、72、7、54、120、72、120、80、90、60、168、62、96、104、127、6、144、68 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
配方奶粉
通用公式:和{k>=1}k*x^k/(1-x^k)-13*k*x*(13*k)/(1-x(13*k))-伊利亚·古特科夫斯基2017年3月30日
与a(13^e)=1和a(p^e)=(p^(e+1)-1)/(p-1)相乘-阿米拉姆·埃尔达尔,2020年9月17日
求和{k=1..n}a(k)~(Pi^2/13)*n^2-阿米拉姆·埃尔达尔2022年10月4日
数学
表[Sum[Boole[Mod[d,13]>0]d,{d,除数[n]}],{n,100}](*印地瑞尼Ghosh2017年3月29日*)
f[p_,e_]:=如果[p==13,1,(p^(e+1)-1)/(p-1)];a[1]=1;a[n_]:=倍@@f@@FactorInteger[n];数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月17日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=汇总(n,d,(d%13)>0)*d)\\安德鲁·霍罗伊德2018年7月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号,A133099型.
不能被k整除的n的除数之和:A046913号(k=3),A046897号(k=4),A116073号(k=5),A284326型(k=6),A113957号(k=7),A284341号(k=8),A116607号(k=9),A284344号(k=10),该序列(k=13),A227131型(k=25)。
关键词
非n,多重
作者
Seiichi Manyama先生2017年3月29日
扩展
关键词:mult added by安德鲁·霍罗伊德2018年7月20日
状态
经核准的
A285344型 (A285342型)/2。 +10
4
1, 3, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 18, 20, 21, 23, 25, 27, 28, 30, 32, 34, 35, 37, 38, 40, 42, 44, 45, 47, 48, 50, 52, 54, 55, 57, 59, 61, 62, 64, 66, 68, 69, 71, 72, 74, 76, 78, 79, 81, 83, 85, 86, 88, 90, 92, 93, 95, 96, 98, 100, 102, 103, 105, 107, 109 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
克拉克·金伯利,n=1..10000时的n,a(n)表
数学
s=嵌套[#/.{0->{1,0},1->{1、0、1、1}}]&,{0}、10](*A285341型*)
u=压扁[位置[s,0]](*A285342型*)
压扁[位置[s,1]](*A285343型*)
u/2个(*A285344型)
交叉参考
囊性纤维变性。A284341号,A285342型,A285343型.
关键词
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利2017年4月25日
状态
经核准的
A287926型 不能被49整除的n的除数之和。 +10
1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 15, 13, 18, 12, 28, 14, 24, 24, 31, 18, 39, 20, 42, 32, 36, 24, 60, 31, 42, 40, 56, 30, 72, 32, 63, 48, 54, 48, 91, 38, 60, 56, 90, 42, 96, 44, 84, 78, 72, 48, 124, 8, 93, 72, 98, 54, 120, 72, 120, 80, 90, 60, 168, 62, 96, 104, 127, 84, 144 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
配方奶粉
与a(7^e)=8和a(p^e)=(p^(e+1)-1)/(p-1)相乘-阿米拉姆·埃尔达尔,2020年9月17日
求和{k=1..n}a(k)~(4*Pi^2/49)*n^2-阿米拉姆·埃尔达尔2022年10月4日
数学
f[p_,e_]:=如果[p==7,8,(p^(e+1)-1)/(p-1)];a[1]=1;a[n_]:=倍@@f@@FactorInteger[n];数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月17日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=汇总(n,d,(d%49)>0)*d)\\安德鲁·霍罗伊德2018年7月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号,A213598型.
不能被k整除的n的除数之和:A046913号(k=3),A046897号(k=4),A116073号(k=5),284326元(k=6),A113957号(k=7),A284341号(k=8),A116607号(k=9),A284344号(k=10),A227131型(k=25),该序列(k=49)。
关键词
非n,多重
作者
Seiichi Manyama先生2017年6月15日
扩展
关键字:mult添加者安德鲁·霍罗伊德2018年7月20日
状态
经核准的
第页1

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