搜索： a282627-编号：a282626
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A282626型
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| y^3-3*x*y-1的实根y=y（x）的指数展开。 |
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+10
2
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1, 1, 0, -2, 8, 0, -320, 2800, 0, -344960, 4659200, 0, -1172864000, 21423001600, 0, -9117844736000, 209945415680000, 0, -135381758640128000, 3761801958154240000, 0, -3421097040836034560000, 111349337961365504000000, 0, -135776499356700539617280000
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0.4
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评论
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这是Ramanujan主定理在定积分中的一个应用示例；参见哈代参考文献第186页的等式（B）。本申请见第194-195页第（ii）项；这里r=1，p=1，q=2，x和a分别是y和x。
从y（0）=1开始的y^q-q*x*y-1=0的解y=y（x）的r次幂指数展开式的一般公式是y（x）^r=Sum_{n>=0}λ（n；r，q，p）*x^n/n！当n>=2时，λ（0；r，q，p）=1，λ。Hardy给出了第189页定理（B）的一个收敛条件：对于φ（u）=lambda（u）/Gamma（1+u），u复数，K类（a，p，delta），这里对于lambda。
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参考文献
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G.H.Hardy，Ramanujan：关于其生活和工作所建议主题的十二次讲座，AMS Chelsea Publishing，罗德岛普罗维登斯，2002，ch，XI，pp.186-211。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=产品{j=1..n-1}（n+1-3*j），n>=0（空产品=1）。
例如：（1+平方英尺（1-4*x^3））/2）^（1/3）+x/（（1+平方英尺（1-4*x^3））/2）^（1/3）。
例如：（（1+sqrt（1-4*x^3））/2）^（1/3）+（（1-sqrt。
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数学
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表[乘积[n+1-3*j，{j，1，n-1}]，{n，0，25}](*G.C.格鲁贝尔2019年3月29日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）矢量（25，n，n-；prod（j=1，n-1，（n+1-3*j））\\G.C.格鲁贝尔2019年3月29日
（Magma）[1，1]猫[（&*[n+1-3*j:j在[1..（n-1）]]中）：n在[2..25]]中//G.C.格鲁贝尔2019年3月29日
（鼠尾草）[1]+[（1..（n-1））中j的乘积（n+1-3*j））（1..25）中n的乘积]#G.C.格鲁贝尔2019年3月29日
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的
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作者
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扩展
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