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A068106号 欧拉差分表:由行读取的三角形,由阶乘数开始构成(A000142号)反复接受差异。T(n,n)=n!,T(n,k)=温度(n,k+1)-温度(n-1,k)。 +10
23
1, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 6, 9, 11, 14, 18, 24, 44, 53, 64, 78, 96, 120, 265, 309, 362, 426, 504, 600, 720, 1854, 2119, 2428, 2790, 3216, 3720, 4320, 5040, 14833, 16687, 18806, 21234, 24024, 27240, 30960, 35280, 40320, 133496, 148329, 165016, 183822, 205056, 229080, 256320, 287280, 322560, 362880 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
评论
三角形T(n,k)(n>=1,1<=k<=n)给出了广义“十三人游戏”中n张牌的第(n-k+1)张牌的获胜方式数。
发件人Emeric Deutsch公司,2009年4月21日:(开始)
T(n-1,k-1)是{1,2,…,n}的最大不动点等于k的非无序数。例如:T(3,1)=3,因为我们有1243、4213和3241。
的镜像A047920号.
(结束)
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),三角形n=0..150行,展平
W.Y.C.Chen等人。,欧拉差分表中的高阶对数压缩性,离散数学。,311 (2011), 2128-2134.
蒙特莫特P.R.de Montmort,论十三人游戏(1713),再版于《统计史注释读物》,H.A.David和A.W.F.Edwards主编,Springer-Verlag,2001年,第25-29页。
Emeric Deutsch和S.Elizalde,排列的最大和最小不动点,arXiv:0904.2792[math.CO],2009年。
D.Dumont,欧拉塞德尔矩阵,塞姆·洛思。梳子。B05c(1981)59-78。
菲利普·范西尔弗(Philip Feinsilver)和约翰·麦克索利(John McSorley),Zeons、Permanents、Johnson格式和广义降阶,arXiv:1710.00788[math.CO],(2017);参见第29页。
P.Feinsilver和J.McSorley,Zeons、Permanents、Johnson格式和广义降阶《国际组合数学杂志》,2011(2011)。
Fanja Rakotondrajao,k-固定点-排列,《整数:组合数论电子期刊》7(2007)A36。
配方奶粉
T(n,k)=和{j>=0}(-1)^j*二项式(n-k,j)*(n-j)-菲利普·德尔汉姆2005年5月29日
发件人Emeric Deutsch公司2009年7月18日:(开始)
T(n,k)=和{j=0..k}d(n-j)*二项式(k,j),其中d(i)=A000166号(i) 是精神错乱的数字。
和{k=0..n}(k+1)*T(n,k)=A000166号(n+2)(错位数)。(结束)
T(n,k)=n*超几何([k-n],[-n],-1)-彼得·卢什尼2017年10月5日
列的D-有限递归:T(n,k)=n*T(n-1,k)+(n-k)*T(n-2,k)-乔治·菲舍尔2022年8月13日
例子
三角形开始:
[0] 1;
[1] 0, 1;
[2] 1, 1, 2;
[3] 2, 3, 4, 6;
[4] 9, 11, 14, 18, 24;
[5] 44、53、64、78、96、120;
[6] 265, 309, 362, 426, 504, 600, 720;
[7] 1854, 2119, 2428, 2790, 3216, 3720, 4320, 5040.
MAPLE公司
d[0]:=1:对于n到15 do d[n]:=n*d[n-1]+(-1)^n结束do:T:=proc(n,k),如果k<=n,则求和(二项式(k,j)*d[nj],j=0。。k) else 0 end if end proc:对于从0到9的n,执行seq(T(n,k),k=0。。n) 结束do;#生成三角形序列;Emeric Deutsch公司2009年7月18日
数学
t[n_,k_]:=和[(-1)^j*二项式[n-k,j]*(n-j)!,{j,0,n}];扁平[表[t[n,k],{n,0,9},{k,0,n}]](*Jean-François Alcover公司,2012年2月21日,之后菲利普·德尔汉姆*)
T[n_,k_]:=n!超几何PFQ[{k-n},{-n},-1];
表[T[n,k],{n,0,9},{k,0,n}]//展平(*彼得·卢什尼2017年10月5日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a068106 n k=a068106_tabl!!不!!k个
a068106_row n=a068106 _ tabl!!n个
a068106_tabl=地图背面a047920_tabl
交叉参考
行总和给出A002467号.
请参见A047920号A086764号对于其他版本。
T(2*n,n)为A033815号.
关键词
非n,容易的,,美好的
作者
N.J.A.斯隆2002年4月12日
扩展
Antonio G.Astudillo(afg_Astudillo(AT)lycos.com)提供的更多术语,2003年4月1日
编辑人N.J.A.斯隆2011年9月24日
状态
经核准的
第页1

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