登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a279573-编号:a279577
显示找到的22个结果中的1-10个。 第页12
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A279557型 长度n的反转序列数避开了模式110、120和021。 +10
25
1, 1, 2, 6, 20, 68, 233, 805, 2807, 9879, 35073, 125513, 452389, 1641029, 5986994, 21954974, 80884424, 299233544, 1111219334, 4140813374, 15478839554, 58028869154, 218123355524, 821908275548, 3104046382352, 11747506651600, 44546351423300, 169227201341652 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

长度n反转序列e_1e_2…e_n是一个整数序列,其中0<=e_i<=i-1。术语a(n)统计那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k(其中i<j<k)的反转序列,从而使e_i<=e_j>e_k和e_i>e_k。这与避免110、120和021的长度为n的反转序列集相同。

链接

阿洛伊斯·海因茨,n=0..1668的n,a(n)表

梅根·A·马丁内斯(Megan A.Martinez)、卡拉·D·萨维奇(Carla D.Savage)、,反转序列中的模式II:反转序列避免三重关系,arXiv:1609.08106[math.CO],2016年。

默里·坦诺克,具有支配模式的网格模式的等价类2016年5月,雷克雅未克大学硕士论文。

配方奶粉

a(n)=1+和{t=1..n-1}和{k=t+2..n+1}(k-t-1)*(k-t)/(n-t+1)*二项式(2n-k-t+1,n-k+1)。

猜想:a(n)=C_{n+1}-和{i=1..n}C_i,其中C_i是第i个加泰罗尼亚数,二项式(2i,i)/(i+1)。

假设猜想a(n)~(64/3)*4^n/((4*n+7)^(3/2)*sqrt(Pi))-彼得·卢什尼2017年2月24日

发件人阿洛伊斯·海因茨2017年3月11日:(开始)

a(n)=1+A114277号(n-2)对于n>1。

总面积:(平方(1-4*x)+2*x-1)*(2*x-l)/(2*(1-x)*x^2)。(结束)

递归D-有限:(n+2)*a(n)+(-7*n-4)*a-R.J.马塔尔2020年2月21日

例子

避免(110,120,021)的长度4个反转序列为0000,0001,0002,0003,0010,0011,0012,0013,0020,0022,0023,0100,0101,0102,0103,0111,0112,0113,0122,0123。

MAPLE公司

a: =proc(n)选项记忆`如果`(n<3,n!,

((5*n^2-6*n-2)*a(n-1)-(4*n-2

结束时间:

seq(a(n),n=0..30)#阿洛伊斯·海因茨2017年3月11日

数学

a[n]:=1+和[(k-t-1)(k-t)/(n-t+1)*二项式[2n-k-t+1,n-k+1],{t,n-1},{k,t+2,n+1}];数组[a,28,0](*罗伯特·威尔逊v2017年2月25日*)

交叉参考

囊性纤维变性。A000108号,A114277号,A263777号,A263778号,A263779号,A263780型,A279551型,A279552型,A279553型,A279554型,A279555型,A279556型,A279558型,A279559型,A279560型,A279561型,A279562型,A279563型,A279564型,A279565型,A279566型,A279567型,A279568型,A279569型,A279570型,A279571型,A279572型,A279573型.

关键词

非n

作者

梅根·A·马丁内斯2017年1月16日

扩展

a(10)-a(12)来自阿洛伊斯·海因茨2017年2月24日

a(13)继续罗伯特·威尔逊v2017年2月25日

状态

经核准的

A279553型 长度为n的反转序列的数量避开了模式110、210、120、201和010。 +10
23
1, 1, 2, 5, 15, 50, 178, 663, 2552, 10071, 40528, 165682, 686151, 2872576, 12137278, 51690255, 221657999, 956265050, 4147533262, 18074429421, 79102157060, 347519074010, 1532070899412, 6775687911920, 30052744139440, 133649573395725, 595816470717728 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

长度n反转序列e_1e_2…e_n是一个整数序列,其中0<=e_i<=i-1。术语a(n)统计那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k(其中i<j<k)的反转序列,使得e_j<>e_k和e_i>=e_k。这与避免010、110、120、201和210的长度为n的反转序列集相同。

可以表明,该序列还统计长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k(其中i<j<k)的反转序列,使得e_i<>e_j和e_i>=e_k。这与避免010、100、120、201和210的长度为n的反转序列集相同。

链接

阿洛伊斯·海因茨,n=0..1489时的n、a(n)表

梅根·A·马丁内斯(Megan A.Martinez)、卡拉·D·萨维奇(Carla D.Savage)、,反转序列中的模式II:反转序列避免三重关系,arXiv:1609.08106[math.CO],2016年。

配方奶粉

G.f.:1+系列_翻转(x*A094373号(-x))-Gheorghe Coserea公司2018年7月11日

a(n)~c*d^n/(平方(Pi)*n^(3/2)),其中,d=4.73057693799622099763633264641101585205420756515858657461873…是方程式4-12*d+4*d^2-24*d^3+5*d^4=0的最大实数根,c=0.3916760466183576202289779130261876915536170330427700961416097…是方程式-5-64*c^2-33728*c^4+209664*c^6+93184*c^8=0的正实数根-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年7月12日

带递归的D-有限:45*n*(n-1)*a(n)-4*(n-1)*(49*n-66)*a-R.J.马塔尔2020年2月21日

例子

避免的长度为3的反转序列(110、210、120、201、010)为000、001、002、011、012。

避免(110、210、120、201、010)的长度为4的反转序列为0000、0001、0002、0003、0011、0012、0013、0021、0022、0023、0111、0112、0113、0122、0123。

MAPLE公司

a: =proc(n)选项记忆`如果`(n<4,[1,1,2,5][n+1],

((12*(n-1))*(182*n^3-1659*n^2+4628*n-3756)*a(n-1

-(4*(91*n^4-1057*n^3+3812*n^2-4046*n-906))*a(n-2)

+(6*(n-4))*(182*n^3-1659*n^2+4901*n-4630)*a(n-3)

-(4*(n-4))*(n-5)*(91*n^2-511*n+690)*a(n-4))

/(5*n*(n-1)*(91*n^2-693*n+1292))

结束时间:

seq(a(n),n=0..30)#阿洛伊斯·海因茨2017年2月22日

数学

a[n]:=a[n]=如果[n<4,{1,1,2,5}[[n+1]],((12*(n-1))*(182*n^3-1659*n^2+4628*n-3756)*a[n-1]-(4*(91*n^4-1057*n^3+3812*n^2-4046*n-906))*a[2]+(6*(n-4)))*)*a[n-3]-(4*(n-4))*(n-5)*(91*n^2-511*n+690)*a[n-4])/(5*n*(n-1)*(91*n^2-693*n+1292)];表[a[n],{n,0,30}](*Jean-François Alcover公司2017年11月6日,之后阿洛伊斯·海因茨*)

黄体脂酮素

(PARI)

seq(N)=我的(x='x+O('x^N));Vec(1+serreverse((-x^3+x^2+x)/(2*x^2+3*x+1));

序列(27)\\Gheorghe Coserea公司2018年7月11日

交叉参考

囊性纤维变性。A263777号,A263778号,A263779号,A263780型,A279551型,A279552型,A279554型,A279555型,A279556型,A279557型,A279558型,A279559型,A279560型,A279561型,A279562型,A279563型,A279564型,A279565型,A279566型,A279567型,A279568型,A279569型,A279570型,A279571型,A279572型,A279573型.

关键词

非n

作者

梅根·A·马丁内斯2016年12月15日

扩展

a(10)-a(16)来自拉尔斯·布隆伯格2017年2月2日

a(17)-a(26)来自阿洛伊斯·海因茨2017年2月22日

状态

经核准的

A279560型 长度为n的反转序列的数量避开了模式100、210、201和102。 +10
23
1, 1, 2, 6, 21, 76, 277, 1016, 3756, 13998, 52554, 198568, 754316, 2878552, 11027384, 42384412, 163372325, 631290168, 2444700421, 9485463044, 36866810877, 143508889270, 559399074443, 2183269032876, 8530724152279, 33366805383326, 130633854520329, 511889287682280 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

长度n反转序列e_1e_2…e_n是一个整数序列,其中0<=e_i<=i-1。术语a(n)统计那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k(其中i<j<k)的反转序列,从而使e_i>e_j和e_i<>e_k。这与避免100、210、201和102的长度为n的反转序列集相同。

链接

阿洛伊斯·海因茨,n=0..1665时的n,a(n)表

梅根·A·马丁内斯(Megan A.Martinez)、卡拉·D·萨维奇(Carla D.Savage)、,反转序列中的模式II:反转序列避免三重关系,arXiv:1609.08106[math.CO],2016年。

配方奶粉

对于n>0,a(0)=1,a(n)=二项式(2n-2,n-1)+求和{k=2..n-2}求和{i=1..k-1}求和和{u=1..i}求并{d=0.u-1}((i-d+1)/(i+1)*二项式(i+d,d))。

a(n)~4^(n-1)/sqrt(Pi*n)-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年10月7日

例子

避免(100,210,201,102)的长度4个反转序列为0000,0001,0002,0003,0010,0011,0012,0013,0020,0021,0022,0023,0101,0110,0111,0112,0113,0120,0121,0122,0123。

MAPLE公司

a: =proc(n)选项记忆`如果`(n<4,n!,

((6*(9*n^4-61*n^3+100*n^2+52*n-140))*a(n-1)

-(3*(3*n-8))*(9*n^3-38*n^2+3*n+70)*a(n-2)

+(2*(2*n-7))*(9*n^3-31*n^2-2*n+60)*a(n-3))

/((9*n^3-58*n^2+87*n+22)*n)

结束时间:

seq(a(n),n=0..30)#阿洛伊斯·海因茨2017年2月24日

数学

a[0]=1;a[n]:=二项式[2n-2,n-1]+和[(4i二项式[2],i+1))/((i+2)(i+3)),{k,2,n-2},{i,1,k-1}];数组[a,30,0](*Jean-François Alcover公司2017年11月6日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=如果(n==0,1,二项式(2*n-2,n-1)+总和(k=2,n-2,总和(i=1,k-1,总和(u=1,i,总和(d=0,u-1,(i-d+1)/(i+1)*二项式,i+d,d))))\\米歇尔·马库斯2017年1月18日

交叉参考

囊性纤维变性。A000108号,A263777号,A263778号,A263779号,A263780型,A279551型,A279552型,A279553型,A279554型,A279555型,A279556型,A279557型,A279558型,A279559型,A279561型,A279562型,A279563型,A279564型,A279565型,A279566型,A279567型,A279568型,A279569型,A279570型,A279571型,A279572型,A279573型.

关键词

非n

作者

梅根·A·马丁内斯2017年1月17日

扩展

更多术语来自米歇尔·马库斯2017年1月18日

状态

经核准的

A279561型 长度为n的反转序列的数量避开了模式101、102、201和210。 +10
23
1, 1, 2, 6, 21, 77, 287, 1079, 4082, 15522, 59280, 227240, 873886, 3370030, 13027730, 50469890, 195892565, 761615285, 2965576715, 11563073315, 45141073925, 176423482325, 690215089745, 2702831489825, 10593202603775, 41550902139551, 163099562175851 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

长度n反转序列e_1e_2…e_n是一个整数序列,其中0<=e_i<=i-1。术语a(n)统计那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k(其中i<j<k)的反转序列,从而使e_i>e_j<>e_k。这与避免101、102、201和210的长度为n的反转序列集相同。

据推测,a_n也对那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k(其中i<j<k)的反转序列进行计数,使得e_i<e_j>e_k和e_i<>e_k。这与避免021和120的长度为n的反转序列集相同。

链接

n,a(n)的表(n=0..26)。

谢恩·切尔,关于0012-避免反转序列和Lin和Ma的一个猜想,arXiv:2006.04318[math.CO],2020年。

梅根·A·马丁内斯(Megan A.Martinez)、卡拉·D·萨维奇(Carla D.Savage)、,反转序列中的模式II:反转序列避免三重关系,arXiv:1609.08106[math.CO],2016年。

严春燕、林志聪、,避免模式对的反转序列,arXiv:1912.03674[math.CO],2019年。

配方奶粉

a(n)=1+和{i=1..n-1}二项式(2i,i-1)。

a(n)=1+A057552号(n-2)。

总面积:(1-4*x+平方(-16*x^3+20*x^2-8*x+1))/(2*(x-1)*(4*x-1))。

递归D-有限:n*a(n)+(-7*n+6)*a(n-1)+2*(7*n-13)*a-R.J.马塔尔2020年2月21日

例子

避免(101、102、201、210)的长度为4的反转序列为0000、0001、0002、0003、0010、0011、0012、0013、0020、0021、0022、0023、0100、0110、0111、0112、0113、0120、0121、0122、0123。

避免(021,120)的长度4个反转序列为0000,0001,0002,0003,0010,0011,0012,0013,0020,0022,0023,0100,0101,0102,0103,0110,0111,0112,0113,0122,0123。

MAPLE公司

a: =proc(n)选项记忆`如果`(n<3,1+n*(n-1)/2,

((5*n^2-12*n+6)*a(n-1)-

结束时间:

seq(a(n),n=0..30)#阿洛伊斯·海因茨2017年1月18日

数学

a[n]:=1+和[二项式[2i,i-1],{i,0,n-1}];

表[a[n],{n,0,30}](*Jean-François Alcover公司2017年3月28日*)

交叉参考

囊性纤维变性。A000108号,A057552号,A263777号,A263778号,A263779号,A263780型,A279551型,A279552型,A279553型,A279554型,A279555型,A279556型,A279557型,A279558型,A279559型,A279560型,A279562型,A279563型,A279564型,A279565型,A279566型,A279567型,A279568型,A279569型,A279570型,A279571型,A279572型,A279573型.

关键词

非n

作者

梅根·A·马丁内斯2017年1月17日

状态

经核准的

A279563型 长度为n的反转序列的数量避开了模式102、201和210。 +10
23
1, 1, 2, 6, 22, 85, 328, 1253, 4754, 17994, 68158, 258808, 985906, 3768466, 14451386, 55585014, 214377618, 828795169, 3211030684, 12464308997, 48465092366, 188733879657, 735977084412, 2873525548315, 11231884145434, 43947466923095, 172115939825516 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

长度n反转序列e_1e_2…e_n是一个整数序列,其中0<=e_i<=i-1。术语a(n)统计那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k(其中i<j<k)的反转序列,从而使e_i>e_j<>e_k和e_i<>e_k。这与避免102、201和210的长度为n的反转序列集相同。

链接

阿洛伊斯·海因茨,n=0..1664时的n,a(n)表

梅根·A·马丁内斯(Megan A.Martinez)、卡拉·D·萨维奇(Carla D.Savage)、,反转序列中的模式II:反转序列避免三重关系,arXiv:1609.08106[math.CO],2016年。

配方奶粉

a(n)~4^n/(3*sqrt(Pi*n))-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年10月7日

例子

避免(102、201、210)的长度为4的反转序列为0000、0001、0002、0003、0010、0011、0012、0013、0020、0021、0022、0023、0100、0101、0110、0111、0112、0113、0120、0121、0122、0123。

MAPLE公司

a: =proc(n)选项记忆`如果`(n<4,n!,

((2*(12*n^3-91*n^2+213*n-149))*a(n-1)

-(3*(21*n^3-162*n^2+392*n-291))*a(n-2)

+(2*(33*n^3-257*n^2+633*n-484))*a(n-3)

-(4*(2*n-7))*(3*n^2-13*n+13)*a(n-4))

/((n-1)*(3*n^2-19*n+29))

结束时间:

seq(a(n),n=0..30)#阿洛伊斯·海因茨2017年2月22日

数学

a[n]:=a[n]=如果[n<4,n!,((2*(12*n^3-91*n^2+213*n-149))*a[n-1]-/((n-1)*(3*n^2-19*n+29))];数组[a,30,0](*Jean-François Alcover公司2017年11月6日,之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

囊性纤维变性。A000108号,A057552号,A263777号,A263778号,A263779号,A263780型,A279551型,A279552型,A279553型,A279554型,A279555型,A279556型,A279557型,A279558型,A279559型,A279560型,A279561型,A279562型,A279564型,A279565型,A279566型,A279567型,A279568型,A279569型,A279570型,A279571型,A279572型,A279573型.

关键词

非n

作者

梅根·A·马丁内斯2017年2月9日

扩展

a(10)-a(26)来自阿洛伊斯·海因茨2017年2月22日

状态

经核准的

A279565型 长度为n的反转序列的数量避开了模式100、110、120、201和210。 +10
23
1, 1, 2, 6, 21, 81, 332, 1420, 6266, 28318, 130412, 609808, 2887582, 13818590, 66726628, 324713196, 1590853485, 7840315329, 38843186366, 193342353214, 966409013021, 4848846341569, 24412146213116, 123290812268404, 624448756434476, 3171046361310556 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

长度n反转序列e_1e_2…e_n是一个整数序列,其中0<=e_i<=i-1。术语a(n)统计那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k(其中i<j<k)的反转序列,从而使e_i>e_k。这与避免100、110、120、201和210的长度为n的反转序列集相同。

链接

阿洛伊斯·海因茨,n=0..1372的n,a(n)表

梅根·A·马丁内斯(Megan A.Martinez)、卡拉·D·萨维奇(Carla D.Savage)、,反转序列中的模式II:反转序列避免三重关系,arXiv:1609.08106[math.CO],2016年。

配方奶粉

G.f.:3/(4-4*sin(asin((27*x+11)/16)/3))-弗拉基米尔·克鲁奇宁2019年3月25日

a(n)=(1/n)*和{m=1..n}m*和{k=0..n-m}C(k,n-m-k)*C(n+k-1,k),n>0,a(0)=1-弗拉基米尔·克鲁奇宁2019年3月26日

a(n)~3^(3*n+1/2)/(2^(7/2)*sqrt(Pi)*n^(3/2)*5^(n-1/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年10月7日

例子

避免(100、110、120、201、210)的长度4个反转序列为0000、0001、0002、0003、0010、0011、0012、0013、0020、0021、0022、0023、0101、0102、0103、0111、0112、0113、0121、0122、0123。

MAPLE公司

a: =proc(n)选项记忆`如果`(n<3,n!,

((n-1)*(17*n-28)*a(n-1

+(3*(3*n-7))*(3xn-8)*a(n-3))/(5*n*(n-1))

结束时间:

seq(a(n),n=0..30)#阿洛伊斯·海因茨2017年2月22日

数学

a[n]:=a[n]=如果[n<3,n!,((n-1)*(17*n-28)*a[n-1]+(49*n^2-185*n+196)*a[2]+(3*(3*n-7))*(3*n-8)*a[n-3])/(5*n*(n-1)))];数组[a,30,0](*Jean-François Alcover公司2017年11月6日,之后阿洛伊斯·海因茨*)

联接[{1},表[(1/n)*Sum[m*Sum[二项式[k,n-m-k]*Binominal[n+k-1,k],{k,0,n-m}],{m,1,n}],}n,1,30}]](*G.C.格鲁贝尔2019年3月29日*)

黄体脂酮素

(最大值)

a(n):=如果n=0,则1其他和(m*和(二项式(k,n-m-k)*二项式,(n+k-1,k),k,0,n-m),m,1,n)/n/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2019年3月26日*/

(PARI)我的(x='x+O('x^30));Vec(圆形(3/(4-4*sin(asin(27*x+11)/16)/3))\\G.C.格鲁贝尔2019年3月29日

(岩浆)I:=[6,21,81];[1,1,2]cat[n le 3 select I[n]else((n+1)*(17*n+6)*Self(n-1)+(49*n^2+11*n+22)*Selve(n-2)+3*(3*n-1)*(3*n-2)*Self(n-3))/(5*(n+2)*(n+1//G.C.格鲁贝尔2019年3月29日

(Sage)[1]+[(1/n)*(sum(k*二项式(j,n-k-j)*二项法(n+j-1,j)for j in(0..n-k))for k in(1..n))for n in(1..30)]#G.C.格鲁贝尔2019年3月29日

交叉参考

囊性纤维变性。A000108号,A057552号,A263777号,A263778号,A263779号,A263780型,A279551型,A279552型,A279553型,A279554型,A279555型,A279556型,A279557型,A279558型,A279559型,A279560型,A279561型,A279562型,A279563型,A279564型,A279566型,A279567型,A279568型,A279569型,A279570型,A279571型,A279572型,A279573型.

关键词

非n

作者

梅根·A·马丁内斯2017年2月9日

扩展

a(10)-a(25)来自阿洛伊斯·海因茨2017年2月22日

状态

经核准的

A279567型 长度为n的反转序列的数量避开了模式100、110、120和210。 +10
23
1, 1, 2, 6, 21, 82, 343, 1509, 6893, 32419, 156058, 765578, 3815062, 19263736, 98368919, 507197436, 2637242188, 13814247530, 72834238423, 386244387688, 2058933104170, 11026807340592, 59304897232442, 320181600386661, 1734685419170666, 9428340999504441 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

长度n反转序列e_1e_2…e_n是一个整数序列,其中0<=e_i<=i-1。术语a(n)统计那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k(其中i<j<k)的反转序列,使得e_j>=e_k和e_i>e_k。这与避免100、110、120和210的长度为n的反转序列集相同。

链接

阿洛伊斯·海因茨,n=0..400时的n,a(n)表

梅根·A·马丁内斯(Megan A.Martinez)、卡拉·D·萨维奇(Carla D.Savage)、,反转序列中的模式II:反转序列避免三重关系,arXiv:1609.08106[math.CO],2016年。

配方奶粉

a(n)~c*(1+sqrt(2))^(2*n)/n^(3/2),其中c=0.06085708825649431003670031191332303648755519420440375-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年10月7日

例子

避免(100,110,120,210)的长度4个反转序列为0000,0001,0002,0003,0010,0011,0012,0013,0020,0021,0022,0023,0101,0102,0103,0111,0112,0113,0121,0122,0123。

MAPLE公司

b: =proc(n,i,m)选项记忆`如果`(n=0,1,添加((h->

b(n-1,i-h+1,最大(m,j)-h)(最大(0,最小(m-1,j)),j=1..i))

结束时间:

a: =n->b(n,1,0):

seq(a(n),n=0..30)#阿洛伊斯·海因茨2017年2月23日

数学

b[n_,i_,m_]:=b[n,i,m]=如果[n==0,1,和[b[n-1,i-#+1,最大[m,j]-#]&@Max[0,最小[m-1,j]],{j,1,i}]];a[n]:=b[n,1,0];表[a[n],{n,0,30}](*Jean-François Alcover公司2017年7月10日,之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

囊性纤维变性。A000108号,A057552号,A263777号,A263778号,A263779号,A263780型,A279551型,A279552型,A279553型,A279554型,A279555型,A279556型,A279557型,A279558型,A279559型,A279560型,A279561型,A279562型,A279563型,A279564型,A279565型,A279566型,A279568型,A279569型,A279570型,A279571型,A279572型,A279573型.

关键词

非n

作者

梅根·A·马丁内斯2017年2月9日

扩展

a(10)-a(25)来自阿洛伊斯·海因茨2017年2月23日

状态

经核准的

A279568型 长度为n的反转序列的数量避开了模式110、120、201和210。 +10
23
1, 1, 2, 6, 22, 90, 396, 1833, 8801, 43441, 219092, 1124201, 5850414, 30805498, 163824559, 878655117, 4747341879, 25815026491, 141173582016, 775920816789, 4283833709457, 23746640019657, 132116647765569, 737485227605338, 4129174120158569, 23183379592361839 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

长度n反转序列e_1e_2…e_n是一个整数序列,其中0<=e_i<=i-1。术语a(n)统计那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k(其中i<j<k)的反转序列,从而使e_j<>e_k和e_i>e_k。这与避免110、120、201和210的长度为n的反转序列集相同。

结果表明,a_n也计算那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k(其中i<j<k)的反转序列,从而使e_i<>e_j和e_i>e_k。这与避免100、120、201和210的长度为n的反转序列集相同。

链接

阿洛伊斯·海因茨,n=0..1294时的n、a(n)表

梅根·A·马丁内斯(Megan A.Martinez)、卡拉·D·萨维奇(Carla D.Savage)、,反转序列中的模式II:反转序列避免三重关系,arXiv:1609.08106[math.CO],2016年。

配方奶粉

a(n)~c*d^n/n^(3/2),其中d=5.98041772076926677236919875200507…是方程-32-195*d-12*d^2-112*d^3+20*d^4=0的正根,c=0.1056946795054351807407212356928404107733262398133039312067247126343-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年10月7日

例子

避免(110、120、201、210)的长度4个反转序列为0000、0001、0002、0003、0010、0011、0012、0013、0020、0021、0022、0023、0100、0101、0102、0103、0111、0112、0113、0121、0122、0123。

避免(100,120,201,210)的长度4个反转序列为0000,0001,0002,0003,0010,0011,0012,0013,0020,0021,0022,0023,0101,0102,0103,0110,0111,0112,0113,0121,0122,0123。

MAPLE公司

b: =proc(n,i,l)选项记忆`如果`(n=0,1,添加((h->

b(n-1,i-h+2,j-h+1))(最大值(1,`if`(j=l,0,l)),j=1..i))

结束时间:

a: =n->b(n,1美元2):

seq(a(n),n=0..30)#阿洛伊斯·海因茨2017年2月23日

数学

b[n_,i_,l]:=b[n,i,l]=如果[n==0,1,和[b[n-1,i-#+2,j-#+1]&@Max[1,如果[j==l,0,l]],{j,1,i}]];a[n]:=b[n,1,1];表[a[n],{n,0,30}](*Jean-François Alcover公司2017年7月10日,之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

囊性纤维变性。A000108号,A057552号,A263777号,A263778号,A263779号,A263780型,A279551型,A279552型,A279553型,A279554型,A279555型,A279556型,A279557型,A279558型,A279559型,A279560型,A279561型,A279562型,A279563型,A279564型,A279565型,A279566型,A279567型,A279569型,A279570型,A279571型,A279572型,A279573型.

关键词

非n

作者

梅根·A·马丁内斯2017年2月21日

扩展

a(10)-a(25)来自阿洛伊斯·海因茨2017年2月23日

状态

经核准的

A279569型 长度为n的反转序列的数量避开了模式110、120和210。 +10
23
1, 1, 2, 6, 22, 91, 409, 1953, 9763, 50583, 269697, 1472080, 8193306, 46359256, 266023710, 1545165168, 9070274236, 53739936609, 321025143482, 1931764542709, 11700651842997, 71288958790413, 436662467207291, 2687623420862395, 16615163817647042, 103131646740020637 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

长度n反转序列e_1e_2…e_n是一个整数序列,其中0<=e_i<=i-1。术语a(n)统计那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k(其中i<j<k)的反转序列,从而使e_j>e_k和e_i>e_k。这与避免110、120和210的长度为n的反转序列集相同。

结果表明,a_n也计算那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k(其中i<j<k)的反转序列,使得e_i<>e_j>=e_k和e_i>e_k。这与避免100、120和210的长度为n的反转序列集相同。

链接

阿洛伊斯·海因茨,n=0..400时的n,a(n)表

梅根·A·马丁内斯(Megan A.Martinez)、卡拉·D·萨维奇(Carla D.Savage)、,反转序列中的模式II:反转序列避免三重关系,arXiv:1609.08106[math.CO],2016年。

Hanna Mularczyk,格路与避免唯一排序排列的模式,arXiv:1908.04025[math.CO],2019年。

配方奶粉

a(n)~c*(27/4)^n/n^(3/2),其中c=0.011684107126703379786799829348-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年10月7日

例子

避免(110,120,210)的长度4个反转序列为0000,0001,0002,0003,0010,0011,0012,0013,0020,0021,0022,0023,0100,0101,0102,0103,0111,0112,0113,0121,0122,0123。

避免(100,120,210)的长度4个反转序列为0000,0001,0002,0003,0010,0011,0012,0013,0020,0021,0022,0023,0101,0102,0103,0110,0111,0112,0113,0121,0122,0123。

MAPLE公司

b: =proc(n,i,t)选项记忆`如果`(n=0,1,

加(b(n-1,i-min(t,j)+2,abs(t-j)+1),j=1..i))

结束时间:

a: =n->b(n,1美元2):

seq(a(n),n=0..30)#阿洛伊斯·海因茨2017年2月21日

数学

b[n_,i_,t_]:=b[n,i,t]=如果[n==0,1,和[b[n-1,i-Min[t,j]+2,Abs[t-j]+1],{j,1,i}]];a[n]:=b[n,1,1];表[a[n],{n,0,30}](*Jean-François Alcover公司2017年7月10日,之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

囊性纤维变性。A000108号,A057552号,A263777号,A263778号,A263779号,A263780型,A279551型,A279552型,A279553型,A279554型,A279555型,A279556型,A279557型,A279558型,A279559型,A279560型,A279561型,A279562型,A279563型,A279564型,A279565型,A279566型,A279567型,A279568型,A279570型,A279571型,A279572型,A279573型.

关键词

非n

作者

梅根·A·马丁内斯2017年2月21日

扩展

a(10)-a(25)来自阿洛伊斯·海因茨2017年2月21日

状态

经核准的

A279571型 长度为n的反转序列的数量避开了模式100、101和201。 +10
23
1, 1, 2, 6, 22, 92, 424, 2106, 11102, 61436, 353980, 2110366, 12955020, 81569168, 525106698, 3447244188, 23028080268, 156246994264, 1075127143948, 7492458675666, 52820934349420, 376331681648402, 2707312468516446, 19650530699752470, 143807774782994412, 1060472244838174574, 7875713244761349666, 58876660310205135380, 442862775457168812898, 3350397169412102710198 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

长度n反转序列e_1e_2…e_n是一个整数序列,其中0<=e_i<=i-1。术语a(n)统计那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k(其中i<j<k)的反转序列,从而使e_i>e_j<=e_k和e_i>=e_k。这与避免100、101和201的长度为n的反转序列集相同。

链接

瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..32时的n,a(n)表

梅根·A·马丁内斯(Megan A.Martinez)、卡拉·D·萨维奇(Carla D.Savage)、,反转序列中的模式II:反转序列避免三重关系,arXiv:1609.08106[math.CO],2016年。

例子

避免(100101201)的长度4个反转序列为0000、0001、0002、0003、0010、0011、0012、0013、0020、0021、0022、0023、0102、0103、0110、0111、0112、0113、0120、0121、0122、0123。

MAPLE公司

b: =proc(n,i,s,m)选项记忆;

`如果`(n=0,1,加上(b(n-1,i+1,s减去{$j.m-

`如果`(j=m,1,0)}并集{i+1},最大值(m,j)),j=s)

结束时间:

a: =n->b(n,1,{1},0):

seq(a(n),n=0..15)#阿洛伊斯·海因茨2017年2月22日

数学

b[n_,i_,s_,m_]:=b[n,i,s,m]=如果[n==0,1,和[b[n-1,i+1,s~补~Range[j,m-如果[j==m,1,0]~Union~{i+1},Max[m,j]],{j,s}]];

a[n]:=b[n,1,{1},0];

表[a[n],{n,0,15}](*Jean-François Alcover公司2017年10月27日,之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

囊性纤维变性。A000108号,A057552号,A108307号,A117106型,A263777号,A263778号,A263779号,A263780型,A279551型,A279552型,A279553型,A279554型,A279555型,A279556型,A279557型,A279558型,A279559型,A279560型,A279561型,A279562型,A279563型,A279564型,A279565型,A279566型,A279567型,A279568型,A279569型,A279570型,A279572型,A279573型.

关键词

非n

作者

梅根·A·马丁内斯2017年2月21日

扩展

a(10)-a(25)来自阿洛伊斯·海因茨2017年2月22日

a(26)-a(29)来自瓦茨拉夫·科特索维奇2021年10月7日

状态

经核准的

第页12

搜索在0.015秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部标准时间2023年2月4日19:25。包含360059个序列。(在oeis4上运行。)