搜索： a278585-id:a278585
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A163573号
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| 素数p使得（p+1）/2、（p+2）/3和（p+3）/4也是素数。 |
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12
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12721, 16921, 19441, 24481, 49681, 61561, 104161, 229321, 255361, 259681, 266401, 291721, 298201, 311041, 331921, 419401, 423481, 436801, 446881, 471241, 525241, 532801, 539401, 581521, 600601, 663601, 704161, 709921, 783721, 867001, 904801
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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所有项==1（mod 10）吗？
由于（p+2）/3和（p+3）/4必须是整数，中国余数定理表明所有项都==1（mod 12）-R.J.马塔尔2009年8月1日
每个项都与1模120同余，因此最后的数字总是“1”：对于所有四个值都是整数，必须是p=1（模12）。由于p是素数，它必须是p=1、13、37、49、61、73、97或109（mod 120）。在除第一种情况外的所有情况下，（p+3）/4都是偶数，或者三个表达式中的一个给出了一个可以被5整除的值（或者两者都是，可能是同一个表达式）-里克·L·谢泼德2009年8月1日
{6*a（n））{n>=1），是A050498型证明：当p=a（n）时，具有四项差分6和欧拉φ常值的算术级数，即2*（p-1），是6*（p，2*（p+1）/2，3*（p+2）/3，4*（p+3）/4）。如果gcd（n，prime）=1，则使用φ（n，质数）=φ（n）*（质数-1）。这里n=6，12，18，24和素数>3表示p>=a（1）。多亏了雨果·普福尔特纳用于连接到当前序列的链接A339883型. -沃尔夫迪特·朗2021年1月11日
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链接
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文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi）和柴华武（Chai Wah Wu），n=1..10001时的n，a（n）表（文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi）的前1000条条款）
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数学
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lst={}；Do[p=素数[n]；如果[PrimeQ[（p+1）/2]&&PrimeQ[（p+2）/3]&&PrimeQ[（p+3）/4]，AppendTo[lst，p]]，{n，2*9！}]；第一次
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黄体脂酮素
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（岩浆）[p:p in PrimesInInterval（61200000）|IsPrime（（p+1）div 2）and IsPrime//文森佐·利班迪2013年4月9日
（PARI）是（n）=n%120==1&&i素数（n）&&素数（n+2+1）&&素（n+3+1）&&i素（n+4+1）\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年11月30日
（Python）
从sympy导入质数，isprime
A163573号_列表=[4*q-3代表q in（prime（i）代表i in range（110000）），如果是isprime（4*q-2）和isprime#柴华武2016年11月30日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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13, 37, 157, 541, 877, 1201, 1381, 1621, 2017, 2557, 2857, 3061, 4357, 4441, 5077, 5581, 5701, 6337, 6637, 6661, 6997, 7417, 8221, 9181, 9661, 9901, 10837, 11497, 12457, 12601, 12721, 12757, 13681, 14437, 15241, 16921, 17077, 18217
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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素数p后面是两个半素数；第三个半素数是不可能的-T.D.诺伊2008年7月23日
类似地，唯一的“被半素数夹住的素数”是5-扎克·塞多夫2013年8月4日
对于n>1，a（n）==1或（7 mod 10）。如果a（n）==3（mod 10），则（a（n-柴华武2016年11月30日
所有术语均等于1（mod 12）-扎克·塞多夫2017年2月16日
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链接
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数学
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lst={}；Do[p=素数[n]；如果[PrimeQ[（p+1）/2]和&PrimeQ]（（p+2）/3]，附加到[lst，p]]，{n，8！}]；第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年7月31日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）是_A036570型（n） ={！（n%3-1）&i素数（n\3+1）&i素（n\2+1）&i质数（n）}
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A278500型
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| a（n）=最大k，使得n+1=素数，n+2=2*素数。。。，n+k是k乘以素数，如果n+1不是素数，a（n）=0。 |
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4
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1, 2, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 3, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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前4个出现在n=12720时，前5个出现在n=19440时。请参见A074200型.
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链接
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例子
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a（12）=3等于13=1*素数、14=2*素数和15=3*素数。
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数学
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表[如果[CompositeQ[n+1]，0，k=1；而[Times@@Boole@Map[PrimeQ，MapIndexed[#1/First@#2&，（n+Range@k）]]==1，k++]；k-1]，{n，120}](*迈克尔·德弗利格2016年12月1日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）
A278500型（n） ={my（k=1）；while（！（（n+k）%k）&&i素数（（n=k）/k）），k=k+1）；（k-1）；}
对于（n=1,2^20，写（“b278500.txt”，n，“”，A278500型（n） ）；
（方案）（定义(A278500型n） （let循环（（k 1））（let（（h（/（+n k）k）））（if（or（not（integer？h）））(A010051型h） ）（-k 1）（回路（+1 k）））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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