搜索： a277954-编号：a277953
|
| |
|
|
A277952型
|
| 基于5细胞von Neumann邻域，“规则14”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的二进制表示。 |
|
+10
4
|
|
|
|
1, 11, 110, 1110, 11010, 111010, 1101010, 11101010, 110101010, 1110101010, 11010101010, 111010101010, 1101010101010, 11101010101010, 110101010101010, 1110101010101010, 11010101010101010, 111010101010101010, 1101010101010101010, 11101010101010101010
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0.2个
|
|
|
评论
|
在零级用单个黑色（ON）单元初始化。
|
|
|
参考文献
|
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
|
|
|
链接
|
|
|
|
公式
|
通用格式：（1+10*x-x^2）/（（1-x）*（1-10*x）*。
当n>2时，a（n）=a（n-1）+100*a（n-2）-100*a（n-3）。
a（n）=（-200-9*（-10）^n+2189*10^n）/1980。（结束）
|
|
|
数学
|
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=14；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[规则，ca]，{n，1，阶段+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]]，Range[1，i]，10]，{i，1，stages-1}]
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A277953型
|
| 基于5细胞von Neumann邻域，“规则14”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的二进制表示。 |
|
+10
4
|
|
|
|
1, 11, 11, 111, 1011, 10111, 101011, 1010111, 10101011, 101010111, 1010101011, 10101010111, 101010101011, 1010101010111, 10101010101011, 101010101010111, 1010101010101011, 10101010101010111, 101010101010101011, 1010101010101010111, 10101010101010101011
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0.2个
|
|
|
评论
|
在零级用单个黑色（ON）单元初始化。
|
|
|
参考文献
|
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
|
|
|
链接
|
|
|
|
公式
|
通用格式：（1+x-100*x^2）/（（1-x）*（1+x）x（1-10*x））。
当n>2时，a（n）=10*a（n-1）+a（n-2）-10*a（n-3）。
a（n）=（539-450*（-1）^n+10^（1+n））/99。（结束）
|
|
|
数学
|
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=14；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[规则，ca]，{n，1，阶段+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]]，Range[i，2*i-1]]，10]，{i，1，stages-1}]
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A277955型
|
| 基于5细胞von Neumann邻域，“规则14”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的十进制表示。 |
|
+10
4
|
|
|
|
1, 3, 3, 7, 11, 23, 43, 87, 171, 343, 683, 1367, 2731, 5463, 10923, 21847, 43691, 87383, 174763, 349527, 699051, 1398103, 2796203, 5592407, 11184811, 22369623, 44739243, 89478487, 178956971, 357913943, 715827883, 1431655767, 2863311531, 5726623063
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0.2个
|
|
|
评论
|
在零级用单个黑色（ON）单元初始化。
|
|
|
参考文献
|
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
|
|
|
链接
|
|
|
|
公式
|
总尺寸：（1+x-4*x^2）/（1-2*x-x^2+2*x^3）-罗伯特·威尔逊v2016年11月5日
a（n）=（3-2*（-1）^n+2^（1+n））/3。
当n>2时，a（n）=2*a（n-1）+a（n-2）-2*a（n-3）。（结束）
|
|
|
数学
|
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=14；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[规则，ca]，{n，1，阶段+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]]，Range[i，2*i-1]]，2]，{i，1，stages-1}]
线性递归[{2，1，-2}，{1，3，3}，32]（*或*）
系数列表[级数[（1+x-4x^2）/（1-2x-x^2+2x^3），{x，0，31}]，x](*罗伯特·威尔逊v2016年11月5日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）I:=[1,3,3]；[n le 3选择I[n]else 2*自我（n-1）+自我（n-2）-2*自我（n-3）：[1..40]]中的n//文森佐·利班迪2016年11月6日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A266976型
|
| “规则78”基本细胞自动机第n次迭代的十进制表示，从单个ON（黑色）单元开始。 |
|
+10
2
|
|
|
|
1, 6, 28, 104, 464, 1696, 7488, 27264, 120064, 436736, 1922048, 6989824, 30756864, 111845376, 492126208, 1789558784, 7874084864, 28633071616, 125985619968, 458129670144, 2015770968064, 7330076819456, 32252339683328, 117281237499904, 516037451710464
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0.2个
|
|
|
链接
|
斯蒂芬·沃尔夫拉姆，一种新的科学，Wolfram Media，2002年；第55页。
|
|
|
公式
|
推测来自科林·巴克2016年1月8日和2019年4月18日：（开始）
a（n）=2^（n-2）*（（-2）^n+21*2^n-4）/3=2^（n-1）*A277954型（n+1）对于n>0。
当n>3时，a（n）=2*a（n-1）+16*a（n-2）-32*a（n3）。
总尺寸：（1+4*x-16*x^3）/（（1-2*x）*（1-4*x）x（1+4**））。
（结束）
|
|
|
数学
|
规则=78；行=20；ca=细胞自动机[rule，{{1}，0}，rows-1，{All，All}]；（*以单个黑色单元格开始*）catri=表[Take[ca[[k]]，{rows-k+1，rows+k-1}]，{k，1，rows}]；（*每行的截断列表*）表[FromDigits[catri[[k]]，2]，{k，1，rows}]（*行的十进制表示*）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.004秒内完成
|
