搜索: a277071-编号:a277072
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,5
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评论
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任何数字都可以写成几个3光滑数字的和。3-平滑数本身是1-3平滑数的和。其他人需要更多。任何数字n都可以写成n个1的和(最小的3-光滑数),它取3-光滑数中的最大数。这个序列给出了求和到n所需的最少3个平滑数。
n在该序列中首次出现的索引:1,5,23431。前四项也分别为2-1、3*2-1、2*3-1、3^3*2^4-1。
需要5个加数和6个加数的最小数分别是18431和3448733-乔瓦尼·雷斯塔2014年2月9日
也是n在双基数系统(即基数(2,3))中的“正典”表示,参考文献将其定义为具有最低项数。中定义的贪婪算法A276380型并不总是呈现正典表示。a(41)={1,4,36},但{9,32}是41中可能的最短分区,因此所有项都在A003586号.(结束)
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参考文献
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V.Dimitrov、G.Jullien和R.Musedere,《多基数系统理论与应用》,第2版,CRC出版社,2012年,第35-39页。
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链接
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例子
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n=23,23不是3-光滑的。我们有23=1+22=2+21=…=11+12. 11对中没有一对都是3光滑的。然而,我们可以找到23=1+4+18,这是三个3-光滑数的和。所以a(23)=3。
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数学
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SplitN[m_,mt_,a_,s_,aa_,ss_]:=块[{i,j,f,g,a0,s0,a1=aa,s1=ss,a2,s2,found=0},i=mt+1;而[i-;(found==0)&&(i>=(m/3)),a0=a;如果[f=FactorInteger[i];f[[长度[f],1]]<=3,j=m-i;s0=秒;如果[g=FactorInteger[j];g[[长度[g],1]]<=3,如果[i>=j,a0++;附加到[s0,i];如果[j>0,a0++;AppendTo[s0,j]];如果[ar>a0,ar=a0;如果[a1>a0;发现=1]],a0++;附录[s0,i];如果[ar>a0,{a2,s2}=SplitN[j,Min[i,j],a0,s0,a1,s1];如果[a1>a2,a1=a2;s1=s2]]]];{a1,s1}];(*这将按降序找到最短的3-光滑序列,其和为n*)表[ar=n;{ac,sc}=SplitN[n,n,0,{},n,{}];ac,{n,1,87}]
a[n_]:=块[{p=选择[范围@n,因子整数[#][[-1,1]]<4&],k=1},
而[{}==安静@整数分区[n,{k},p,1],k++];k] ;数组[a,100](*更快,乔瓦尼·雷斯塔2014年2月9日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)A237442号(n) ={n+9>#M237442和&M237442=Vec(M237442,n+999);如果(M237442[n],M237442[n],vecmax(因子(n)[,1])<5,M237442[n]=1,my(m=99,k=n\2);直到(m==2||!k-,m=min(A237442号(k)+A237442号(n-k),m);M237442(n)=米)}\\M.F.哈斯勒2022年9月14日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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已批准
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1、2、3、4、1、4、6、1、6、8、9、1、9、2、9、12、1、12、3、12、16、1、16、18、1、18、2、18、3、18、4、18、24、1、24、2、24、27、1、27、2、27、3、27、4、27、32、1、32、2、32、3、36、1、36、2、36、3、36、4、36、6、1、6、36,8,36,9,36,1,9,36,2,9,36,48,1,48
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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这个序列使用贪婪算法f(x)来找到最大的数字k<=n,这样k就在A003586号。该函数递归应用于结果,直到其达到1。这是参考第36页中描述的算法。此序列按从最小到最大的顺序显示术语。
参考文献表明贪婪算法是在“双基数系统”中呈现n的一种方法,基本上是以基(2,3)为基数,基2和3正交排列,以生成一个位置矩阵,其值是素数幂范围2和3的张量积。位值用0或1表示。因此,我们可以将矩阵归结为只列出包含数字1的位置的值。
参考文献将第33页上n的“正典”表示定义为术语数最少。贪婪算法并不总是呈现规范表示。a(41)={1,4,36},但{9,32}是41中可能的最短分区,因此所有项都在A003586号.
第n行中的术语不同于n=41、43、59、86、88、91、113、118、123、135、155、172、176、177、182、185、209、215、226、236、239、248…(即。,A277071型).
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参考文献
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V.Dimitrov、G.Jullien和R.Muscedere,《多基数系统理论与应用》,第二版,CRC出版社,2012年,第35-39页。
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链接
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例子
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三角形开始:
1
2
三
4
1,4
6
1,6
8
9
1,9
2,9
12
1,12
2,12
3,12
16
1,16
18
1,18
2,18
3,18
4,18
1,4,18
...
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数学
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表[Reverse@DeleteCase[Append[Abs@Differences@#,Last@#],k_/;k==0]&@NestWhileList[#-SelectFirst[#-Range[0,#-1],Block[{m=#,n=6},While[And[m!=1,!互质Q[m,n]],n=GCD[m,n];m=m/n];m==1]&]&,n,#>1&],{n,49}]
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黄体脂酮素
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(Python)
来自itertools导入计数,takewhile
N=50
def B(p):返回列表(takewhile(lambda x:x<=N,(计数(0)中i的p**i))
B23集=集(如果b*t<=N,则b(2)中的b为b*t,b(3)中的t为t)
B23lst=已排序(B23set,reverse=True)
定义行(n):
如果B23集合中有n:返回[n]
大=下一个(如果t<=n,则B23lst中的t为t)
返回行(n-大)+[大]
打印([t代表范围(1,N)中的r代表行(r)中的t])#迈克尔·布拉尼基2022年9月14日
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交叉参考
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关键词
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非n,标签,容易的
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作者
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状态
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已批准
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,5
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评论
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a(n)不同于A237442号(n) 当n=41、43、59、86、88、91、113、118、123、135、155、172、176、177、182、185、209、215、226、236、239、248。。。(即。,A277071型).
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参考文献
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V.Dimitrov、G.Jullien和R.Muscedere,《多基数系统理论与应用》,第二版,CRC出版社,2012年,第35-39页。
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链接
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例子
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1 1
1 2
1 3
1 4
2 1,4
1 6个
2 1,6
1 8
1 9
2 1,9
2 2,9
1 12个
2 1,12
2 2,12
2 3,12
2016年1月
2 1,16
1月18日
2 1,18
2 2,18
2、18
2 4,18
3 1,4,18
...
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数学
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表[Length@DeleteCase[Append[Abs@Differences@#,Last@#],k_/;k==0]&@NestWhileList[#-SelectFirst[#-Range[0,#-1],Block[{m=#,n=6},While[And[m!=1,!互质Q[m,n]],n=GCD[m,n];m=m/n];m==1]&]&,n,#>1&],{n,100}]
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黄体脂酮素
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(Python)
来自itertools导入计数,takewhile
N=100
def B(p):返回列表(takewhile(lambda x:x<=N,(计数(0)中i的p**i))
B23集=集(如果b*t<=N,则b(2)中的b为b*t,b(3)中的t为t)
B23lst=已排序(B23set,reverse=True)
定义a(n):
如果B23集合中有n:返回1
大=下一个(如果t<=n,则B23lst中的t为t)
返回a(n-大)+1
打印([a(n)代表范围(1,n+1)中的n])#迈克尔·布拉尼基2022年9月14日
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交叉参考
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关键词
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非n
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