登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a277071-编号:a277072
显示找到的3个结果中的1-3个。 第页1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A237442号 a(n)是3个光滑数中加起来等于n的最小数。 +10
10
1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
任何数字都可以写成几个3光滑数字的和。3-平滑数本身是1-3平滑数的和。其他人需要更多。任何数字n都可以写成n个1的和(最小的3-光滑数),它取3-光滑数中的最大数。这个序列给出了求和到n所需的最少3个平滑数。
n在该序列中首次出现的索引:1,5,23431。前四项也分别为2-1、3*2-1、2*3-1、3^3*2^4-1。
需要5个加数和6个加数的最小数分别是18431和3448733-乔瓦尼·雷斯塔2014年2月9日
发件人迈克尔·德弗利格2016年9月30日:(开始)
n的最短分区长度,这样所有元素都是唯一的,并且A003586号.
也是n在双基数系统(即基数(2,3))中的“正典”表示,参考文献将其定义为具有最低项数。中定义的贪婪算法A276380型并不总是呈现正典表示。a(41)={1,4,36},但{9,32}是41中可能的最短分区,因此所有项都在A003586号.(结束)
参考文献
V.Dimitrov、G.Jullien和R.Musedere,《多基数系统理论与应用》,第2版,CRC出版社,2012年,第35-39页。
链接
例子
n=23,23不是3-光滑的。我们有23=1+22=2+21=…=11+12. 11对中没有一对都是3光滑的。然而,我们可以找到23=1+4+18,这是三个3-光滑数的和。所以a(23)=3。
a(7)=2,因为7的最短分区,所以所有项都在A003586号没有重复的是{4,3}-迈克尔·德弗利格2016年9月30日
数学
SplitN[m_,mt_,a_,s_,aa_,ss_]:=块[{i,j,f,g,a0,s0,a1=aa,s1=ss,a2,s2,found=0},i=mt+1;而[i-;(found==0)&&(i>=(m/3)),a0=a;如果[f=FactorInteger[i];f[[长度[f],1]]<=3,j=m-i;s0=秒;如果[g=FactorInteger[j];g[[长度[g],1]]<=3,如果[i>=j,a0++;附加到[s0,i];如果[j>0,a0++;AppendTo[s0,j]];如果[ar>a0,ar=a0;如果[a1>a0;发现=1]],a0++;附录[s0,i];如果[ar>a0,{a2,s2}=SplitN[j,Min[i,j],a0,s0,a1,s1];如果[a1>a2,a1=a2;s1=s2]]]];{a1,s1}];(*这将按降序找到最短的3-光滑序列,其和为n*)表[ar=n;{ac,sc}=SplitN[n,n,0,{},n,{}];ac,{n,1,87}]
a[n_]:=块[{p=选择[范围@n,因子整数[#][[-1,1]]<4&],k=1},
而[{}==安静@整数分区[n,{k},p,1],k++];k] ;数组[a,100](*更快,乔瓦尼·雷斯塔2014年2月9日*)
黄体脂酮素
(PARI)A237442号(n) ={n+9>#M237442和&M237442=Vec(M237442,n+999);如果(M237442[n],M237442[n],vecmax(因子(n)[,1])<5,M237442[n]=1,my(m=99,k=n\2);直到(m==2||!k-,m=min(A237442号(k)+A237442号(n-k),m);M237442(n)=米)}\\M.F.哈斯勒2022年9月14日
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
雷舟(Lei Zhou)2014年2月7日
状态
已批准
A276380型 不规则三角形,其中第n行包含贪婪算法生成的n的分区项k,因此所有元素都位于A003586号. +10
7
1、2、3、4、1、4、6、1、6、8、9、1、9、2、9、12、1、12、3、12、16、1、16、18、1、18、2、18、3、18、4、18、24、1、24、2、24、27、1、27、2、27、3、27、4、27、32、1、32、2、32、3、36、1、36、2、36、3、36、4、36、6、1、6、36,8,36,9,36,1,9,36,2,9,36,48,1,48 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这个序列使用贪婪算法f(x)来找到最大的数字k<=n,这样k就在A003586号。该函数递归应用于结果,直到其达到1。这是参考第36页中描述的算法。此序列按从最小到最大的顺序显示术语。
参考文献表明贪婪算法是在“双基数系统”中呈现n的一种方法,基本上是以基(2,3)为基数,基2和3正交排列,以生成一个位置矩阵,其值是素数幂范围2和3的张量积。位值用0或1表示。因此,我们可以将矩阵归结为只列出包含数字1的位置的值。
行n=n代表nA003586号.
参考文献将第33页上n的“正典”表示定义为术语数最少。贪婪算法并不总是呈现规范表示。a(41)={1,4,36},但{9,32}是41中可能的最短分区,因此所有项都在A003586号.
第n行中的术语不同于n=41、43、59、86、88、91、113、118、123、135、155、172、176、177、182、185、209、215、226、236、239、248…(即。,A277071型).
参考文献
V.Dimitrov、G.Jullien和R.Muscedere,《多基数系统理论与应用》,第二版,CRC出版社,2012年,第35-39页。
链接
迈克尔·德弗利格,n=1..11006时的n,a(n)表(第1行<=n<=3600)
例子
三角形开始:
1
2
4
1,4
6
1,6
8
9
1,9
2,9
12
1,12
2,12
3,12
16
1,16
18
1,18
2,18
3,18
4,18
1,4,18
...
数学
表[Reverse@DeleteCase[Append[Abs@Differences@#,Last@#],k_/;k==0]&@NestWhileList[#-SelectFirst[#-Range[0,#-1],Block[{m=#,n=6},While[And[m!=1,!互质Q[m,n]],n=GCD[m,n];m=m/n];m==1]&]&,n,#>1&],{n,49}]
黄体脂酮素
(Python)
来自itertools导入计数,takewhile
N=50
def B(p):返回列表(takewhile(lambda x:x<=N,(计数(0)中i的p**i))
B23集=集(如果b*t<=N,则b(2)中的b为b*t,b(3)中的t为t)
B23lst=已排序(B23set,reverse=True)
定义行(n):
如果B23集合中有n:返回[n]
大=下一个(如果t<=n,则B23lst中的t为t)
返回行(n-大)+[大]
打印([t代表范围(1,N)中的r代表行(r)中的t])#迈克尔·布拉尼基2022年9月14日
交叉参考
囊性纤维变性。A003586号,A237442号(加起来为n的3-光滑数的最小数),A277070型(行长度),A277071型,A347860型,A348599型.
关键词
非n,标签,容易的
作者
迈克尔·德弗利格2016年9月25日
状态
已批准
A277070型 的行长度A276380型(n) ●●●●。 +10
1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 1, 2, 2, 2, 2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
a(n)表示贪婪算法在A276380型(n) 这样所有部件k都是唯一的A003586号.
请参见A276380型有关贪婪算法的进一步评论。
第n行=1代表中的nA003586号.
A237442号(n) 表示可能的最小分区大小,以便所有k都是不同的,并且A003586号参考文献定义了n在“双基数系统”中的“正典”表示,即基数(2,3),本质上是指那些具有长度的数A237442号(n) ●●●●。
a(n)不同于A237442号(n) 当n=41、43、59、86、88、91、113、118、123、135、155、172、176、177、182、185、209、215、226、236、239、248。。。(即。,A277071型).
参考文献
V.Dimitrov、G.Jullien和R.Muscedere,《多基数系统理论与应用》,第二版,CRC出版社,2012年,第35-39页。
链接
迈克尔·德弗利格,n=1..10000时的n,a(n)表
例子
a(n)第n行中的术语kA276380型:
1 1
1 2
1 3
1 4
2 1,4
1 6个
2 1,6
1 8
1 9
2 1,9
2 2,9
1 12个
2 1,12
2 2,12
2 3,12
2016年1月
2 1,16
1月18日
2 1,18
2 2,18
2、18
2 4,18
3 1,4,18
...
a(41)=3自A276380型(41)={1,4,36},但{9,32}是41中可能的最短分区,因此所有项都是不同的A003586号.
a(88)=3自A276380型(88)={1,6,81},但{16,72}和{24,64}较短A237442号(88)=2个术语。
数学
表[Length@DeleteCase[Append[Abs@Differences@#,Last@#],k_/;k==0]&@NestWhileList[#-SelectFirst[#-Range[0,#-1],Block[{m=#,n=6},While[And[m!=1,!互质Q[m,n]],n=GCD[m,n];m=m/n];m==1]&]&,n,#>1&],{n,100}]
黄体脂酮素
(Python)
来自itertools导入计数,takewhile
N=100
def B(p):返回列表(takewhile(lambda x:x<=N,(计数(0)中i的p**i))
B23集=集(如果b*t<=N,则b(2)中的b为b*t,b(3)中的t为t)
B23lst=已排序(B23set,reverse=True)
定义a(n):
如果B23集合中有n:返回1
大=下一个(如果t<=n,则B23lst中的t为t)
返回a(n-大)+1
打印([a(n)代表范围(1,n+1)中的n])#迈克尔·布拉尼基2022年9月14日
交叉参考
关键词
非n
作者
迈克尔·德弗利格2016年9月27日
状态
已批准
第页1

搜索在0.011秒内完成

查找|欢迎|维基|注册|音乐|地块2|Demos公司|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日22:04。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)