A276408-编号：A276408-OEIS

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A265434型

考虑由3阶元素U和2阶元素S自由生成的群。a（n）给出长度为n的字母{U，S}中等于1的单词数。

+10
三

1、0、1、1、1、5、2、14、13、31、66、77、240、286、722、1226、2141、4760、7268、16473、27716、54615、106217、187818、388084、685830、1370162、2569351、4849538、9526355、17598392、34694301、65152925、125679731、242019753、459049449、893614680、1695840536 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,6`
	评论	`这种群的模型之一是全模群PSL_2（Z）。`
	链接	`罗伯特·伊斯雷尔，n=0..2000时的n，a（n）表` `G.Alkauskas，模群及其两个生成器中的词，arXiv:1512.02596[math.NT]，2015-2017年。` `G.Alkauskas，模群及其两个生成器中的词立陶宛数学。J.57（1）（2017），1-12。` `杰森·贝尔和马尼·米什纳，关于共生序列的复杂性，arXiv:1805.08118[math.CO]，2018年。`
	配方奶粉	`G.f.:G（x）满足（6x^5-3x^4+2x^3+3x^2-1）G（x。` `a（n）~sqrt（s（5r^3s（6s+1）-4r^2sn-1）），其中r=0.5072330945238052458926282360080236…和s=5.83342896122262867435103255185854…是方程组的实根（r^3-r^2+1）s+（6r^5-3r^4+2r^3+3r^2-1）*s^3+-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年10月24日`
	例子	`对于n=5，a（n）=5的单词是U^2S^2U，US^2U^2，S^2U\|3，SU^3S，U^3S^2。`
	MAPLE公司	`simpl:=proc（W）局部A，Ap；` `Ap:=W；` `而A<>Ap do` `A： =Ap；` `Ap:=StringTools:-RegSubs（“UUU”=“”，StringTool:-RegSub（“SS”=“，A））；` `od；` `A；` `结束进程：` `F： =proc（n，W）选项记忆；` `如果n=0，则` `如果W=“”，则返回1，否则返回0 fi；` `fi；` `procname（n-1，simpl（cat（“S”，W）））+procname` `结束进程：` `seq（F（n，“”），n=0..40）#罗伯特·伊斯雷尔2015年12月9日`
	数学	`（程序不适合计算大量项）` `a[n_]：=计数[元组[｛U，S｝，n]//。{A___，U，U，B__}\|{A_____，S，B__c}->{A，B}，{}]；` `表[an=a[n]；打印[“a（”，n，“）=”，an]；an，{n，0，20}](Jean-François Alcover公司2018年1月18日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A276408型（原语），A276409型（缩写词）。`
	关键词	`非n`
	作者	`基德利乌斯·阿尔考斯卡斯2015年12月9日`
	状态	`经核准的`

A276409型

如果U^3=S^2=1，字母表{U，U^（-1），S，S^（-1-）}中长度为n的缩减单词数等于1。

+10
2

1, 0, 2, 2, 6, 24, 44, 136, 298, 914, 2462, 6464, 17740, 47840, 133618, 366162, 1011190, 2801144, 7775916, 21680712, 60443514, 168963010, 472975278, 1326349568, 3725180524, 10475012672, 29494512354, 83141905570, 234634612198, 662840458840, 1874315939756 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0.3`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..30。` `G.Alkauskas，模群及其两个生成器中的词，arXiv:11512.02596[math.NT]，2015-2017年。` `G.Alkauskas，模群及其两个生成器中的词立陶宛数学。J.57（1）（2017），1-12。` `杰森·贝尔和马尼·米什纳，关于共生序列的复杂性，arXiv:1805.08118[math.CO]，2018年。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A265434型,A276408型.`
	关键词	`非n`
	作者	`N.J.A.斯隆2016年9月14日`
	扩展	`名称更改，使用Alkauskas的g.f.添加了术语a（12）及以上安德烈·扎博洛茨基2022年8月3日`
	状态	`经核准的`

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