搜索： a276094-id:a276094
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0, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 4, 1, 1,1、2、1、4
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.5
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评论
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对于任意n>=1，从k=n开始，反复尝试从k中除掉尽可能多的连续素数，迭代为k/2->k、k/3->k和k/5->k，直到遇到非零余数，即a（n）的值。（参见最后一个示例）。
请注意，序列已被定义，因此它最终还将包括“数字”（实际上：值持有者）>9，这些数字在基本基数表示中作为最低有效非零数字出现。因此A049345号不会影响这些值。
当k=1，2。。。，是12、138、1441、14565、145950、1459992、14600211、146002438、1460025336、14600254674。显然，这个序列的渐近平均值是limit_{m->oo}（1/m）*Sum_{k=1..m}a（k）=1.460025-阿米拉姆·埃尔达尔2022年9月10日
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链接
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配方奶粉
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（结束）。
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例子
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---------------------------------------------------------
0 0 0
1 1 1
2 10 1
3 11 1
4 20 2
5 21 1
6 100 1
7 101 1
8 110 1
9 111 1
10 120 2
11 121 1
12 200 2
13 201 1
14 210 1
15 211 1
16 220 2
.
对于n=48，根据迭代解释，我们得到第一个48/2=24，余数为零，所以我们继续：24/3=8，这里余数也为零，所以我们尝试下一个8/5，但这给出了非零余数3，因此a（48）=3。
对于n=2100，可以用初等基数写为“A0000”（其中A代表数字“十”，因为2100=10*A002110号（4） ），则最低有效非零值持有者（也是最高有效）为10，a（2100）=10。（此序列获得大于9的值的第一个点）。
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数学
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nn=120；b=混合基数[Reverse@Prime@Range@PrimePi[nn+1]]；表[Last[Integer Digits[n，b]/。0->Nothing，0]，{n，0，nn}]（*版本11，或*）
f[n_]：=块[{a={{0，n}}，Do[AppendTo[a，{First@#，Last@#}&@QuotientRemainder[a[[-1，-1]]，Times@@Prime@Range[#-i]]，{i，0，#}]&@NestWhile[#+1&，0，Times@Prime@Range[#+1]<=n&]；休息[a][[All，1]]]；{0}~连接~表[Last@DeleteCase[f@n，d_/；d==0]，{n，120}](*迈克尔·德弗利格2016年8月30日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）A276088型（n） ={my（e=0，p=2）；while（n&&！（e=（n%p）），n=n/p；p=下一素数（1+p））；（e）；}\\安蒂·卡图恩2019年10月29日
（方案，两个版本）
（定义(A276088型n） （如果（0？n）n（let loop（（n n）（i 1））（let*（（p(A000040型i） ）（d（模n p）））（如果（不是（零？d））d（回路（/（-n d）p）（+1 i））））
（Python）
从sympy导入nextprime，primepi，primarial
定义a053669（n）：
p=2
为True时：
如果n/p=0：返回p
其他：p=下一个prime（p）
定义a257993（n）：返回primepi（a053669（n））
定义a002110（n）：如果n<1，则返回1
定义a276094号（n） ：如果n==0，则返回0，否则返回n%a002110（a257993（n））
def a（n）：如果n=0，则返回0，否则a276094号（n） //a002110（a257993（n）-1）
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交叉参考
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关键字
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 2, 0, 4, 0, 6, 6, 8, 6, 10, 0, 12, 12, 14, 12, 16, 0, 18, 18, 20, 18, 22, 0, 24, 24, 26, 24, 28, 0, 30, 30, 32, 30, 34, 30, 36, 36, 38, 36, 40, 30, 42, 42, 44, 42, 46, 30, 48, 48, 50, 48, 52, 30, 54, 54, 56, 54, 58, 0, 60, 60, 62, 60, 64, 60, 66, 66, 68, 66, 70, 60, 72, 72, 74, 72, 76, 60, 78, 78, 80, 78, 82, 60, 84, 84, 86, 84, 88, 0, 90
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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链接
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配方奶粉
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例子
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非零被0替换为十进制=a（n）
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0 0 0 0
1 1 0 0
2 10 00 0
3 11 10 2
4 20 00 0
5 21 20 4
6 100 000 0
7 101 100 6
8 110 100 6
9 111 110 8
10 120 100 6
11 121 120 10
12 200 000 0
13 201 200 12
14 210 200 12
15 211 210 14
16 220 200 12
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数学
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nn=91；b=混合基数[Reverse@Prime@Range@PrimePi[nn+1]]；FromDigits[#，b]&/@Join[{0}}，Table[Function[w，Join[Take[w，Length@w-#-1]，ConstantArray[0，#+1]]&@Length@TakeWhile[Reverse@w，#==0&]]@IntegerDigits[n，b]，{n，nn}]]（*版本10.2，或*）
f[n_]：=块[{a={{0，n}}，Do[AppendTo[a，{First@#，Last@#}&@QuotientRemainder[a[[-1，-1]]，Times@@Prime@Range[#-i]]，{i，0，#}]&@NestWhile[#+1&，0，Times@Prime@Range[#+1]<=n&]；休息[a][All，1]]]；g[w_List]：=总计[Times@@@Transpose@{Map[Times@@#&，Prime@Range@Range[0，Length@w-1]]，Reverse@w}]；g/@Join[{{0}}，Table[Function[w，Join[Take[w，Length@w-#-1]，ConstantArray[0，#+1]]&@Length@TakeWhile[Reverse@w，#==0&]]@f@n，{n，91}]](*迈克尔·德弗利格2016年8月30日*）
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键字
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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1979年2月
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| Heinz数为n的分区中的最小间隙；不除以n的最小素数的指数。 |
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+10
54
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1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 1, 2, 1, 2, 1, 3
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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分区的“最小间隙”是不是分区一部分的最小正整数。例如，分区[7,4,2,2,1]的最小间隙为3。
我们将分区p=[p_1，p_2，…，p_r]的Heinz数定义为乘积（p_j-th素数，j=1…r）（阿洛伊斯·海因茨在里面A215366型作为分区的“编码”）。例如，对于分区[1，1，2，4，10]，我们得到2*2*3*7*29=2436。
在Maple程序中，子程序B生成Heinz编号为n的分区。
不除以n的最小素数的指数
（结束）
最小间隙也称为分区的mex（最小排除）-古斯·怀斯曼2021年4月20日
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参考文献
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G.E.Andrews和K.Eriksson，《整数分区》，剑桥大学出版社，2004年，剑桥。
Miklós Bóna，《穿行组合学》，世界科学出版公司，2002年。
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链接
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乔治·安德鲁斯和大卫·纽曼，分区和最小排他《组合数学年鉴》，第23卷，2019年5月，第249-254页。
P.J.Grabner和A.Knopfmacher，一些新的分区统计分析，Ramanujan J.，2006年12月，第439-454页。
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配方奶粉
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（结束）
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例子
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a（18）=3，因为Heinz数为18=2*3*3的分区是[1,2,2]，最小间隙等于3。
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MAPLE公司
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使用（数字理论）：a:=proc（n）局部B，q:B:=prog（n）本地nn，j，m:nn:=op（2，ifactors（n））：对于j到nops（nn）do m[j]：=op（j，nn）end do:[seq（seq（pi（op（1，m[i]）））），q=1。。op（2，m[i]）），i=1。。nops（nn））]结束过程：对于q，而成员（q，B（n））=真do结束do：q结束过程：seq（a（n），n=1。。150);
#第二个Maple项目：
a： =n->`如果`（n=1，1，（s->min（{$1..（max（s）+1）}减去s））(
{映射（x->numtheory[pi]（x[1]），ifactors（n）[2]）[]}）：
#更快：
当n模p=0时，dop:=下一素数（p）；c:=c+1 od:c结束：
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数学
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表[k=1；而[！互质Q[素数@k，n]，k++]；k、 ｛n，100｝](*迈克尔·德弗利格2017年6月22日*）
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黄体脂酮素
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（方案）
（定义(A257993型n） （let loop（（n n）（i 1））（let*（（p(A000040型i） ）（d（模n p）））（如果（不是（零？d））i（回路（/（-n d）p）（+1 i））））
（Python）
从sympy导入nextprime，primepi
定义a053669（n）：
p=2
为True时：
如果n%p=0:返回p
else：p=下一素数（p）
定义a（n）：返回primepi（a053669（n））#印地瑞尼Ghosh2017年5月12日
（PARI）a（n）=素数（p=2，如果（n%p，返回（素数（p）））\\米歇尔·马库斯2017年6月22日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001223号,A001511号,A005117号,A026794号,A029707美元,A072233号,A079068号,A098743号,A124010型,A279945型,A325351型,A325352型.
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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通过添加到名称中的更简单描述安蒂·卡图恩2016年8月22日
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状态
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经核准的
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