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阿尔法排序相关性〔参考文献〕γ被改进的γ创建 阿尔法格式:〈隆〉〉γ数据
A75062 [n ]的置换p的数目a(n,k),使得p(i)-i是k的乘积,在[n]中,方阵A(n,k),n>=0,k>0,用反对角线读。 + 0
十四
1, 1, 1、1, 1, 1、1, 1, 2、1, 1, 1、1, 6, 1、1, 1, 1、2, 24, 1、1, 1, 1、1, 4, 120、1, 1, 1、1, 1, 2、12, 720, 1、12, 720, 1、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,9

链接

Alois P. Heinz反对角线n=0…140,平坦化

公式

A(n,k)=乘积{{i=0…k-1 }楼层((n+i)/k)!!

A(k*n,k)=(n!)^ =A225816(k,n)。

对于k>0,a(n,k)~(2*π*n)^((k-1)/2)*n!/k^(n+k/ 2)。-瓦茨拉夫科特索维茨,10月02日2018

例子

A(5,0)=A(5,5)=1∶12345。

A(5,1)=5!= 120:{1,2,3,4,5}的所有排列。

A(5,2)=12:12345, 12543, 14325,14523, 32145, 32541,34125, 34521, 52143,52341, 54123, 54321。

A(5,3)=4:12345, 15342, 42315,45312。

A(5,4)=2∶12345, 52341。

A(7,4)=8:1234567, 1274563, 1634527,1674523, 5234167, 5274163,5634127, 5674123。

方阵A(n,k)开始:

α1,α1,α1,α1,α1,α1,α1, 1, 1,1, 1,…

α1,α1,α1,α1,α1,α1,α1, 1, 1,1, 1,…

α1,α2,α1,α1,α1,α1,α1, 1, 1,1, 1,…

α1,α6,α2,α1,α1,α1,α1, 1, 1,1, 1,…

α1,α24,α4,α2,α1,α1,α1, 1, 1,1, 1,…

α1,α120,α12,α4,α2,α1,α1, 1, 1,1, 1,…

α1,α720,α36,α8,α4,α2,α1, 1, 1,1, 1,…

α1,α5040,α144,α24,α8,α4,α2, 1, 1,1, 1,…

α1,α40320,α576,α72,α16,α8,α4, 2, 1,1, 1,…

α1,α362880,α2880, 216,α48, 16,α8, 4, 2,1, 1,…

α1, 3628800, 14400,864, 144, 32,16, 8, 4,2, 1,…

枫树

a=(n,k)--MUL(地板(n+i)/k)!,i=0…k-1):

SEQ(A(n,d n),n=0…d),d=0…14);

Mathematica

a [ n],k]:=乘积[地板[(n+i)/k] ]!,{i,0,K-1};

表[a[n,dn],{d,0, 14 },{n,0,d}] / /平坦(*)让弗兰,5月26日2019,来自枫树*)

交叉裁判

列=0-10给出:A000 0 12A000 0142A010551A2645 57A264635A264665A264701A2647 91A75063A75064A255065.

A(k*n,n)k=1…4给出:A000 0 12A000 0 79A000 0400A000 99 68.

囊性纤维变性。A225816.

关键词

诺恩塔布

作者

阿洛伊斯·P·海因茨7月15日2016

地位

经核准的

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最后修改了2月19日0:57 EST 2020。包含332028个序列。(在OEIS4上运行)