搜索： a273461-编号：a273481
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A006498号
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| a（n）=a（n-1）+a（n-3）+a。
（原名M1005）
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+10
58
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1, 1, 1, 2, 4, 6, 9, 15, 25, 40, 64, 104, 169, 273, 441, 714, 1156, 1870, 3025, 4895, 7921, 12816, 20736, 33552, 54289, 87841, 142129, 229970, 372100, 602070, 974169, 1576239, 2550409, 4126648, 6677056, 10803704, 17480761, 28284465, 45765225, 74049690, 119814916
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0,4
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评论
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n分为1、3和4的组分数-伦·斯迈利2001年5月8日
任意两个交替项（由一个项分隔的项）的和从斐波那契序列中产生一个数字。（例如4+9=13，9+25=34，6+15=21等）从第一项开始取平方根，然后每隔一项取一次，我们得到斐波那契数列斯雷亚斯·斯里尼瓦桑（Sreyas_Srinivasan（AT）hotmail.com），2002年5月2日
（1+x+2*x^2+x^3）/（1-x-x^3-x^4）=1+2*x+4*x^2+6*x^3+9*x^4+15*x^5+25*x*x^6+40*x^7+。。。是既不出现101也不出现111的长度二进制字符串数的g.f。[Lozansky和Rousseau]或者，等价地，其中既没有出现000也没有出现010。
等价地，a（n+2）是长度为n的二进制字符串的数量，没有两个距离为2的设置位；请参阅fxtbook链接-乔格·阿恩特2011年7月10日
a（n）是用字母“a”和“b”书写的单词数，但有以下限制：任何“a”必须后跟至少两个字母，第二个字母是“b”布鲁诺·佩塔佐尼（bpetazoni（AT）ac-creteil.fr），2005年10月31日。[这也相当于前两个条件。]
设a（0）=1，则a（n）=乘积{n>2}（F（n）/F（n-1））^2=1*1*2*2*（3/2）*（3/3）*（5/3）*。。。。例如，a（7）=15=1*1*1*2*2*（3/2）*（3/3）*（5/3）-加里·亚当森2009年12月13日
满足-k<=p（i）-i<=r和p（ii）-i不在i中，i=1..n，k=1，r=3，i={1}的置换数-弗拉基米尔·波罗的海2012年3月7日
a（n+1）是长度为n的多个比特字符串的数量，没有4个一的循环-史蒂文·芬奇2020年3月25日
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参考文献
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E.Lozansky和C.Rousseau，Winning Solutions，Springer，1996年；见第157和172页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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D.Applegate、M.LeBrun和N.J.A.Sloane，忧郁的算术，J.国际顺序。14 (2011) # 11.9.8.
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
M.Tetiva，没有区别的子集d《数学杂志》84（2011），第4期，300-301。
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配方奶粉
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G.f.：1/（（1+x^2）*（1-x-x^2；a（2*n）=F（n+1）^2，a（2*n-1）=F。a（n）=a（-4-n）*（-1）^n-迈克尔·索莫斯2004年3月10日
截断版本1、2、4、6、9、15、25、40…的g.f.-（1+z+2*z^2+z^3）/（（z^2+z-1）*（1+z^2））。。。是在西蒙·普劳夫1992年的论文。[编辑：R.J.马塔尔2008年5月13日]
a（n）=圆形（（-（1/5）*平方（5）-1/5）*（-2*1/（-sqrt（5）+1））^n/（-squart（5。
总尺寸：1/（1-x-x2）/（1+x^2）。（完）
a（n）=（-i）^n*和{k=0..n}U（n-2k，i/2），其中i^2=-1-保罗·巴里2003年11月15日
a（n）=和{k=0..层（n/2）}（-1）^k*F（n-2k+1）-保罗·巴里2007年10月12日
F（floor（n/2）+2）^（n mod 2）*F-大卫·纳辛2012年2月29日
对于Z中的所有n，a（n+1）*a（n+3）=a（n）*a-迈克尔·索莫斯2014年1月19日
a（n）=和{j=0..floor（n/3）}和{k=0..j}二项式（n-3j，k）*二项式-托尼·福斯特三世2017年9月18日
例如：（2*cos（x）+sin（x）+exp（x/2）*（3*cosh（sqrt（5）*x/2）+sqrt-斯特凡诺·斯佩齐亚2024年3月12日
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例子
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G.f.=1+x+x^2+2*x^3+4*x^4+6*x^5+9*x^6+15*x^7+25*x^8+40*x^9+。。。
a（2）=1到a（7）=15个子集，其中没有两个元素相差2:
{} {} {} {} {} {}
{1} {1} {1} {1} {1}
{2} {2} {2} {2}
{1,2} {3} {3} {3}
{1,2} {4} {4}
{2,3} {1,2} {5}
｛1,4｝｛1,2｝
{2,3} {1,4}
{3,4} {1,5}
{2,3}
{2,5}
{3,4}
{4,5}
{1,2,5}
{1,4,5}
（完）
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数学
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线性递归[{1、0、1、1}、{1、1、1，2}、50](*哈维·P·戴尔，2011年7月13日*）
表[Fibonacci[Floor[n/2]+2]^Mod[n，2]*Fibonaci[Floor[2]+1]^（2-Mod[n、2]），{n，0，40}](*大卫·纳辛2012年2月29日*）
a[n_]：=斐波那契[商[n+2，2]]斐波那奇[商[n+3，2]](*迈克尔·索莫斯2014年1月19日*）
表[Length[Select[Subsets[Range[n]]！匹配Q[#，{___，x_，___，y_，___}/；x+2==y]&]]，{n，10}](*古斯·怀斯曼2019年11月27日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=斐波那契（（n+2）\2）*fibonacci（（n+3）\ 2）}/*迈克尔·索莫斯2004年3月10日*/
（PARI）Vec（1/（1-x-x^3-x^4）+O（x^66））
（Magma）【n eq 1选择1，n eq 2选择1，其他n eq 3选择1，否则n eq 4选择2，其他Self（n-1）+Self//文森佐·利班迪2011年8月20日
（Python）
定义a（n，adict={0:1，1:1，2:1，3:2}）：
如果根中有n：
返回根[n]
adict[n]=a（n-1）+a（n-3）+a（n-4）
（哈斯克尔）
a006498 n=a006498_列表！！n个
a006498_list=1:1:1:2:zipWith（+）（删除3 a006498列表）
（zipWith（+）（尾部a006498_list）a006498-list）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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A261041型
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| {1，…，n}子集的分区数，其中连续整数需要在不同的部分中。 |
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+10
9
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1、2、4、10、29、97、366、1534、7050、35167、188835、1084180、6618472、42756208、291120551、2081922515、15590248868、121920095674、993343650912、8414029179365、739537638877277、673316834487162、6340176007793060、61657373569634586、618445940056365121
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0,2
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评论
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猜想：也是{1，…，n+1}的集合分区数，其中，如果x和x+2属于同一个块，那么x+1也属于同一块。例如，a（0）=1到a（3）=10集合分区为：
{{1}} {{1,2}} {{1,2,3}} {{1,2,3,4}}
{{1},{2}} {{1},{2,3}} {{1},{2,3,4}}
{{1,2},{3}} {{1,2},{3,4}}
{{1},{2},{3}} {{1,2,3},{4}}
{{1,4},{2,3}}
{{1},{2},{3,4}}
{{1},{2,3},{4}}
{{1,2},{3},{4}}
{{1,4},{2},{3}}
{{1},{2},{3},{4}}
（完）
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链接
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例子
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对于n=3，a（3）=10分区是{}，1，2，3，1|2，13，1|3，2|3，13|2，1|2|3。
a（0）=1到a（3）=10组分区：
{} {} {} {}
{{1}} {{1}} {{1}}
{{2}} {{2}}
{{1},{2}} {{3}}
{{1,3}}
{{1},{2}}
{{1},{3}}
{{2},{3}}
{{1,3},{2}}
{{1},{2},{3}}
（完）
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MAPLE公司
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g： =proc（n，l，t）选项记忆`如果`（n=0，1，加上（`if`（l>0
并且j=l，0，g（n-1，j，`if`（j=t，t+1，t）），j=0..t））
结束时间：
a： =n->g（n，0，1）：
seq（a（n），n=0..30）；
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数学
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g[n_，l_，t_]：=g[n，l，t]=如果[n==0，1，Sum[如果[l>0&j==l，0，g[n-1，j，如果[j==t，t+1，t]]，{j，0，t}]]；a[n]：=g[n，0，1]；表[a[n]，{n，0，30}](*Jean-François Alcover公司，2017年2月4日，翻译自枫叶*）
sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；
表[Length[Select[Join@@sps/@Subsets[Range[n]]！成员Q[#，{___，x_，y_，___}/；x+1==y]&]]，{n，0，6}](*古斯·怀斯曼2019年11月25日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A329871型
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| Minecraft中水源块的静态n X n放置数量。 |
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+10
4
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1, 2, 10, 55, 754, 18853, 82931, 70143802, 11087020614, 3243227117597, 1772826333285009, 1806938280429412270, 3430002591378184399879, 12137184871791092506807847, 80047171080361800628780500638, 983838070049011459232146327319193
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0,2
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评论
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在Minecraft世界中，一个水源块可以与两个街区之外的另一水源块发生线性或对角反应。这个反应在一个或多个未被占用的中间块中创建了第三个“无限”源块，之所以这样叫是因为如果中间水源被玩家用水桶破坏或捡起，它会立即自我再生。
如果没有创建不存在的无限水源，那么在n X n板中的几个位置放置水就被认为是静态的。特别是，系统中的总水量保持不变。
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链接
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数学
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vdist[v_，w_]：=总数[Abs[v-w]]；
flowdown[prs_]：=并集[prs，With[{ovs=Select[Subsets[prs、{2}]，vdist@@#==2&]}，并集@@Function[{v，w}，Select[Tuples[{Range[Min@@Union[First/@prs]，Max@@Union[First/@prs]]，Range[Min@@Union[Clast/@prs]，Max@Union[Last/@prs]]}]，vdist[v，#]=1&&vdist[w，#]=1&]]@@@ovs]]；
表[Length[Select[Subsets[Tuples[Range[n]，2]]，flowdown[#]==#&]]，{n，0，3}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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