搜索： a273347-编号：a273357
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1973年
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| 行读取的三角形：T（n，k）是面积为k（n>=2，k>=1）的半周长n的条形图数量。 |
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+10
4
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1, 0, 2, 0, 0, 4, 1, 0, 0, 0, 7, 4, 2, 0, 0, 0, 0, 12, 9, 9, 4, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 21, 18, 22, 18, 12, 4, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 37, 37, 47, 45, 46, 29, 20, 9, 4, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 65, 76, 103, 100, 116, 100, 89, 60, 43, 24, 12, 4, 2
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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2,3
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评论
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总和（T（n，k），n>=2）=2^{n-1}。
总和（n*T（n，k），n>=2）=A273348型（k） =（15k2^k+29*2^k-2（-1）^k-18）/36。
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参考文献
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A.Blecher、C.Brennan和A.Knopfmacher，条形图中的组合参数（预印本）。
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链接
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M.Bousquet-Mélou和A.Rechnitzer，条形图的站点周线，应用程序中的高级。数学。31 (2003), 86-112.
M.Bousquet-Mélou和R.Brak，多边形和多边形的精确求解模型，《多边形、多边形和多角形》第3章，《物理讲义》，第775卷，第43-78页，施普林格，柏林，海德堡，2009年。
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配方奶粉
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G.f.:G（t，z），其中t表示面积，z表示半周长，在Maple程序中给出；它是通过设置x=z，y=z，q=t，从Blecher等人参考的方程式（2.14）中获得的。
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例子
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第4行是0,0,4,1，因为5(=A082582美元（4） ）半周长4的条形图对应于组成[1,1,1]、[1,2]、[2,1]、[2,1]、[2、2]、[3]，显然，相应的面积是3,3,4,3。
三角形起点
1;
0, 2;
0, 0, 4, 1;
0, 0, 0, 7, 4, 2;
0, 0, 0, 0, 12, 9, 9, 4, 1;
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MAPLE公司
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p： =proc（z，q，n）选项运算符，箭头：乘积（1-z*q^（k-1），k=1。。n） 结束过程：G:=z*（总和（z^（i+1）*（z-1）^i*t^二项式（i+2,2）/（p（t，t，i）*p（z*t，t、i+1）），i=0。。20） ）/（1-（总和（z^（i+1）*（z-1）^i*t^二项式（i+2,2）/（p（t，t，i+1）*p（z*t，t。。20） ）：Gser:=简化（级数（G，z=0，15）：对于n从2到14 do P[n]：=排序（展开（系数（Gser，z，n）。。度（P[n]）结束do；#以三角形形式生成序列
#第二个Maple项目：
b： =proc（n，y，t）选项记忆；展开（`if`（n=0，1-t，
`如果'（t＜0，0，b（n-1，y+1，1））+'如果'（t＞0或y＜2，0，
b（n，y-1，-1））+`if`（y<1，0，b（n-1，y，0）*z^y））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，z，i），i=1..度（p）））（b（n，0$2））：
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数学
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b[n_，y_，t_]：=b[n，y，t]=展开[If[n==0，1-t，If[t<0，0，b[n-1，y+1，1]]+If[t>0 | | y<2，0，b[n，y-1，-1]]+If[y<1，0，b2，y，0]]；T[n_]：=函数[p，表[系数[p，z，i]，{i，1，指数[p，z]}][b[n，0，0]]；表[T[n]，{n，2，14}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2016年11月28日，之后阿洛伊斯·海因茨*)
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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经核准的
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2, 6, 16, 39, 92, 211, 476, 1059, 2332, 5091, 11036, 23779, 50972, 108771, 231196, 489699, 1034012, 2177251, 4572956, 9582819, 20039452, 41826531, 87148316, 181287139, 376555292, 781072611, 1618069276, 3347986659, 6919669532, 14286731491, 29468247836, 60726065379, 125031270172, 257220819171, 528758195996
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,1
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链接
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A.Blecher、C.Brennan和A.Knopfmacher，条形图中的组合参数《Quaestions Mathematicae》，第39卷，2016年第5期。
M.Bousquet-Mélou和A.Rechnitzer，条形图的站点周线，应用程序中的高级。数学。31 (2003), 86-112.
M.Bousquet-Mélou和R.Brak，多边形和多边形的精确求解模型，《多边形、多边形和多角形》第3章，《物理讲义》，第775卷，第43-78页，施普林格，柏林，海德堡，2009年。
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配方奶粉
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G.f.：G=t（2-2t-2t^2+t^3）/（（1-t^2）（1-2t）^2）。
a（n）=（15*n2^n+29*2^n-2（-1）^n-18）/36。
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例子
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a（4）=39，因为区域4的8个条形图对应于组成[2,2]、[4]、[3,1]、[1,3]、[2,1,1]、[2,1,1]、[1,1,1]、[1,1,2]、[1,1,1]，并且它们的半周长之和为4+7*5=39。
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MAPLE公司
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a:=进程（n）（5/12）*n*2^n+（29/36）*2^n-（1/18）*（-1）^n-1/2结束进程：
seq（a（n），n=1。。35);
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数学
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黄体脂酮素
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（PARI）第一（n）=Vec（x*（2-2*x-2*x^2+x^3）/（1-x^2）*（1-2*x）^2）+O（x^（n+1））\\伊恩·福克斯2017年11月27日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 1, 0, 4, 6, 14, 36, 77, 168, 395, 851, 1921, 4254, 9461, 20991, 46619, 103360, 229461, 508731, 1128706, 2503028, 5552197, 12313707, 27313442, 60581866, 134384684, 298097515, 661300177, 1467072716, 3254847737, 7221496901, 16023112774, 35553756328
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,7
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评论
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条形图是一种多面体，其底部是非负x轴的一段，其上部是一条从（0,0）开始，以第一次返回x轴结束的晶格路径，使用步骤U=（0,1）、D=（0，-1）和H=（1,0），其中不允许UD和DU。
多胞菌的位点周长是指与至少一个多胞菌具有共同边缘的外部细胞的数量。
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链接
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M.Bousquet-Mélou和A.Rechnitzer，条形图的现场周长，应用程序中的高级。数学。31 (2003), 86-112.
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配方奶粉
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a（n）=总和{k=楼层（（n-1）/2）..楼层（（（n-1）^2+3）/12）}k*A274207号（n，k）。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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