搜索： a273258-编号：a273285
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A030101型
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| a（n）是将n转换为二进制数字时产生的数字，二进制数字被反转，然后再转换回十进制数字。 |
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180
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0, 1, 1, 3, 1, 5, 3, 7, 1, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 15, 1, 17, 9, 25, 5, 21, 13, 29, 3, 19, 11, 27, 7, 23, 15, 31, 1, 33, 17, 49, 9, 41, 25, 57, 5, 37, 21, 53, 13, 45, 29, 61, 3, 35, 19, 51, 11, 43, 27, 59, 7, 39, 23, 55, 15, 47, 31, 63, 1, 65, 33, 97, 17, 81, 49, 113, 9, 73, 41, 105, 25, 89, 57
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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与十进制反转一样，初始零被忽略；否则，1的反面将是1000000……无限大。
二进制van der Corput序列的分子-埃里克·罗兰2008年2月12日
给定任意n>1，数字集A030109型（i） =(A030101型（i） -1）/2对于范围从2^n到2^（n+1）的索引i，-1是一组连续整数{0，1，2，…，2^n-1}的置换。这在标准FFT算法中很重要（开始或结束位覆盖置换）-斯坦尼斯拉夫·西科拉2012年3月15日
二进制van der Corput序列是无穷的分数序列{A030101型（n）/A062383号（n） ，n=0，1，2，3，…}，并开始于0、1/2、1/4、3/4、1/8、5/8、3/8、7/8、1/16、9/16、5/16、13/16、3/16、11/16、7/16、15/16、1/32、17/32、9/32、25/32、5/32、21/32、13/32、29/32、3/32、19/32、11/32、27/32、7/32、23/32、15/32、31/32、1/64、33/64、17/64、49/64-N.J.A.斯隆2019年12月1日
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参考文献
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赫劳卡·E。均匀分布理论。学术出版社，伯克哈姆斯特德，1984年。范德科尔普特序列见第93、94页-N.J.A.斯隆2019年12月1日
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链接
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E.Hlawka，均匀分布理论《学术出版社》，伯克哈姆斯特德，1984年。范德科尔普特序列见第93、94页-N.J.A.斯隆2019年12月1日
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配方奶粉
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a（n）=b（n，0），如果n=0，则b（n、r）=r，否则b（楼层（n/2），2*r+n mod 2）-莱因哈德·祖姆凯勒2010年3月3日
a（1）=1，a（3）=3，a（2n）=a（n），a（4n+1）=2a（2n+1）-a（n。为了证明这一点，将递归展开为二进制字符串和反转-大卫·阿普尔盖特，2014年3月16日，Martin Møller Skarbiniks Pedersen在序列粉丝邮件列表上发布。
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例子
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a（100）=19，因为100（以10为基数）=1100100（以2为基数），R（以1100100（以2中为基数））=10011（以2为主）=19（以10为主）。
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MAPLE公司
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换算（n，基数，2）；
ListTools[反向]（%）；
加（op（i，%）*2^（i-1），i=1..nops（%））；
#第二个Maple项目：
a： =proc（n）局部m，r；m： =n；r： =0；
当m>0时，dor:=r*2+irem（m，2，'m'）od；第页
结束时间：
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数学
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表[FromDigits[Reverse[IntegerDigits[i，2]]，2]，{i，0，80}]
bitRev[n_]：=开关[Mod[n，4]，0，bitRev[n/2]，1，2 bitRev[（n+1）/2]-位Rev[（n-1）/4]，2，bitRev[n/2]，3，3 bitRev][（n-1）/2]-2 bitRev[（n-3）/4]]；位版本[0]=0；位版本[1]=1；位版本[3]=3；数组[bitRev，80，0](*罗伯特·威尔逊v2014年3月18日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<1，0，subst（Polrev（二进制（n）），x，2））
（PARI）a（n）=来自数字（Vecrev（二进制（n）），2）\\米歇尔·马库斯2017年11月10日
（岩浆）A030101型：=func<n|SequenceToInteger（反向（IntegerToSequence（n，2）），2）>//杰森·金伯利2011年9月19日
（哈斯克尔）
a030101=f 0，其中
f y 0=y
f y x=f（2*y+b）x’其中（x’，b）=divMod x 2
（鼠尾草）
定义A030101号（n） ：如果n！则返回整数（bin（n）.lstrip（“0b”）[：：-1]，2）=0其他0
（Python）
定义a（n）：返回int（bin（n）[2:][：：-1]，2）#因德拉尼尔·戈什2017年4月24日
（Scala）（0到127）.map（n=>Integer.parseInt（Integer.toString（n，2）.reverse，2））//阿隆索·德尔·阿特2020年2月11日
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 18, 13, 14, 15, 16, 17, 12, 19, 50, 21, 22, 23, 54, 25, 26, 27, 98, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 250, 41, 70, 43, 242, 75, 46, 47, 162, 49, 20, 51, 338, 53, 24, 55, 686, 57, 58, 59, 150, 61, 62, 147, 64, 65, 154, 67, 578, 69, 42, 71, 108, 73, 74, 45, 722, 77, 286, 79, 1250, 81, 82, 83
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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评论
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配方奶粉
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例子
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对于n=25=5^2=prime（3）^2，则min=max=3，我们形成乘积prime（3+（3-3））^2。
对于n=42=2*3*7=prime（1）*prime（2）*price（4），min=1，max=4，因此我们形成一个乘积prime（1+（4-1））*prim（1+。
对于n=126=2*3^2*7=素数（1）*prime（2）^2*prime。
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黄体脂酮素
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（PARI）A293448型（n） ={如果（1==n，返回（n））；my（f=因子（n），mini=素数pi（f[1，1]），maxi=primepi
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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A276379型
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| 忽略多重性，在第（pi（p）-1）位为n的每个不同素数p写一个“1”。 |
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0, 1, 10, 1, 100, 11, 1000, 1, 10, 101, 10000, 11, 100000, 1001, 110, 1, 1000000, 11, 10000000, 101, 1010, 10001, 100000000, 11, 100, 100001, 10, 1001, 1000000000, 111, 10000000000, 1, 10010, 1000001, 1100, 11, 100000000000, 10000001, 100010, 101, 1000000000000, 1011, 10000000000000, 10001, 110
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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a（n）通过在（pi（n）-1）位写“1”来注意n的不同素数p。零保持素数q小于不除n的最大素数除数p的位置。因此，a（n）由1和0组成，就像一个二进制数，其中每个位值不是表示2^k，而是表示素数（k+1）。
a（p）=1在最左边，后跟（pi（p）-1）个零。
此函数类似于A054841号（n） 但我们没有注意到p在n中的重数e，而只是注意到如果e>0，则为“1”。
不同于A054841号（1024）=10，由于“进位”，a（n）中没有溢出到编码素数（p+1）的下一个位置。1024=2^10，因此a（1024）=a（2^e）=1，其中e>=1=1。
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链接
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配方奶粉
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通用公式：和{k>=1}10^（k-1）*x^素数（k）/（1-x^素（k））-伊利亚·古特科夫斯基2020年2月10日
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例子
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a（1）=0，因为1是空乘积。a（0）未定义。
a（6）=a（12）=11，因为6和12是第一素数和第二素数（即2和3）的乘积。因此，我们在相应的位置写上1。任何仅为2和3的幂e>=1的乘积的数字n（例如，24、96、144等）的a（n）=11。
a（42）=1011，因为42的素数是2、3和7。任何仅为2、3和7的幂e>=1的乘积的数字n，其a（n）=1011。
a（70）=1101，因为它的素数是2、5和7。
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MAPLE公司
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a： =n->添加（10^numtheory[pi]（i[1]），i=ifactors（n）[2]）/10：
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数学
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f[n_]：=如果[n==1，{0}，函数[k，ReplacePart[Table[0，{PrimePi[k[-1，1]]}]，#]&@Map[PrimePi@First@#->1&，k]]@FactorInteger@n]；表[FromDigits@Reverse@f@n，{n，45}]（*或*）
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n,基础
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作者
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