搜索： a273250-编号：a2732500
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A273252型
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| 基于5细胞von Neumann邻域，“规则619”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段中活动（ON，黑色）细胞数的部分和。 |
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+10
1
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1, 6, 23, 60, 125, 226, 363, 544, 785, 1094, 1471, 1924, 2461, 3090, 3795, 4584, 5497, 6542, 7719, 9036, 10501, 12122, 13883, 15792, 17881, 20158, 22607, 25236, 28053, 31066, 34211, 37496, 41033, 44830, 48887, 53212, 57813, 62698, 67851, 73280, 79017, 85070
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,2
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评论
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在零级用单个黑色（ON）单元初始化。
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参考文献
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S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
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链接
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数学
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CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=619；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个细胞的生长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
on=映射[函数[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*每个阶段计数on个细胞*）
表[Total[Part[on，Range[1，i]]]，{i，1，Length[on]}]（*每个阶段的总和*）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A273253型
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| 基于5细胞von Neumann邻域，“规则619”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段中活动（ON，黑色）细胞数的第一个差异。 |
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+10
1
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4、12、20、28、36、36、44、60、68、68、76、84、92、76、84、124、132、140、148、156、140、148、188、172、180、188、196、132、140、252、260、260、268、276、284、268、276、308、316、300、308、316、324、260、268、372、380、388、324、332
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,1
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评论
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在零级用单个黑色（ON）单元初始化。
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参考文献
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S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
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链接
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数学
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CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=619；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个细胞的生长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
on=映射[函数[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*每个阶段计数on个细胞*）
表[on[i+1]-on[i]]，{i，1，长度[on]-1}]（*每个阶段的差异*）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A273251型
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| 基于5细胞von Neumann邻域，“规则619”定义的二维细胞自动机第2^n-1阶段的活动（ON，黑色）细胞数。 |
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+10
0
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1, 5, 37, 181, 789, 3285, 13397, 54101, 217429, 871765, 3491157, 13972821, 55907669, 223663445, 894719317, 3579008341
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,2
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评论
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在零级用单个黑色（ON）单元初始化。
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参考文献
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S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
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链接
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配方奶粉
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猜想：a（n）=（10*4^n-12*2^n-1）/3，n>0-拉尔斯·布隆伯格2016年7月16日
当n>3时，a（n）=7*a（n-1）-14*a（n-2）+8*a（n-3）。
通用格式：（1-2*x+16*x^2-16*x*3）/（（1-x）*（1-2**）*（1~4*x））。
（完）
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数学
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CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=619；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个细胞的生长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
on=映射[函数[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*每个阶段计数on个细胞*）
第[on，2^Range[0，Log[2，stages]]]部分（*提取相关术语*）
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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搜索在0.006秒内完成
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