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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a270702-编号:a270703
显示找到的22个结果中的1-10个。 第页12
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A270701型 在{1,2,…,n}的所有集合分区中具有最大元素k的所有块的大小的总和T(n,k);三角形T(n,k),n>=1,1<=k<=n,按行读取。 +10
23
1, 1, 3, 2, 4, 9, 5, 9, 16, 30, 15, 25, 41, 67, 112, 52, 82, 127, 195, 299, 463, 203, 307, 456, 670, 979, 1429, 2095, 877, 1283, 1845, 2623, 3702, 5204, 7307, 10279, 4140, 5894, 8257, 11437, 15717, 21485, 29278, 39848, 54267, 21147, 29427, 40338, 54692, 73561, 98367, 131007, 174029, 230884, 306298 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,3
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=1..141,扁平
维基百科,集合的分区
配方奶粉
T(n,k)=A270702型(n,n-k+1)。
例子
行n=3是[2,4,9]=[0+0+0+1+1,0+2+1+0+1,3+1+2+2+1],因为{1,2,3}的集合分区是:123,12|3,13|2,1|23,1|2|3。
三角形T(n,k)开始于:
: 1;
: 1, 3;
: 2, 4, 9;
: 5, 9, 16, 30;
: 15, 25, 41, 67, 112;
: 52, 82, 127, 195, 299, 463;
: 203, 307, 456, 670, 979, 1429, 2095;
: 877, 1283, 1845, 2623, 3702, 5204, 7307, 10279;
:4140、5894、8257、11437、15717、21485、29278、39848、54267;
MAPLE公司
b: =proc(n,m,t)选项记忆`如果`(n=0,[1,0],则添加(
`如果`(t=1且j<>m+1,0,(p->p+`如果`(j=-t或t=1并且j=m+1,
[0,p[1],0))(b(n-1,最大值(m,j),`if`(t=1且j=m+1,-j,
`如果`(t<0,t,`if`(t>0,t-1,0))),j=1..m+1))
结束时间:
T: =(n,k)->b(n,0,最大值(0,1+n-k))[2]:
seq(seq(T(n,k),k=1..n),n=1..12);
数学
b[n_,m_,t_]:=b[n,m,t]=如果[n==0,{1,0},Sum[If[t==1&j!=m+1,0,函数[p,p+如果[j==-t||t==1&j==m+1、{0,p[[1]]},0]][b[n-1,Max[m,j],如果[t=1&j=m+1时,-j,如果[t<0,t,If[t>0,t-1,0]]]],{j,1,m+1}]];
T[n_,k_]:=b[n,0,最大值[0,1+n-k]][2];
表[表[T[n,k],{k,1,n}],{n,1,12}]//扁平(*Jean-François Alcover公司,2016年4月24日,翻译自Maple*)
交叉参考
行总和给出A070071号.
反射三角形给出A270702型.
T(2n-1,n)给出2007年2月.
关键词
非n,
作者
阿洛伊斯·海因茨2016年3月21日
状态
经核准的
A070071号 a(n)=n*B(n),其中B(n,A000110号. +10
13
0, 1, 4, 15, 60, 260, 1218, 6139, 33120, 190323, 1159750, 7464270, 50563164, 359377681, 2672590508, 20744378175, 167682274352, 1408702786668, 12277382510862, 110822101896083, 1034483164707440, 9972266139291771, 99147746245841106, 1015496134666939958 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
a(n)是{1,2,…,n+1}的所有分区之间的序列总数;序列是位于块中的一对连续整数(i,i+1)。例如,a(3)=15,因为{1,2,3,4}有6个分区具有1个序列-1/2/34、1/23/4、12/3/4、14/23、134/2、124/3、3个分区具有2个序列-1/1234、123/4、12-34和1个分区具有3个序列-1234。因此a(3)=6*1+3*2+1*3=15-奥古斯汀·穆纳吉2008年7月1日
a(n)是集合{1,…,n}的所有分区列表中整数的出现次数。例如,集合{1,2,3}的所有分区的列表123、1/23、2/13、3/12、1/2/3需要出现15次属于该集合的整数。【摘自Michael Hardy(Hardy(AT)math.umn.edu),2008年11月8日】
上述两个特征之间的双射如下:将x固定在{1,2,…,n}中,并将x与出现在{1,2,…,n+1}的某些分区中的序列(x,x+1)相关联。用x替换x,x+1,并对n集{1,2,…,x,x+2,…,n+1}进行分区,得到B(n)分区。因此,在{1,2,…,n+1}的分区之间恰好发生B(n)次的连续(x,x+1)-奥古斯汀·穆纳吉2010年6月2日
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..574时的n、a(n)表(文森佐·利班迪的术语n=0..200)
奥古斯汀·穆纳吉,带序列的扩展集分区《欧洲联合杂志》29(5)(2008),1298--1308。
配方奶粉
例如:x*exp(x)*exp。
和{k=1..n}n*二项式(n-1,k-1)*Bell(n-k),n>=2-泽因瓦利·拉霍斯2006年11月22日
a(n)~n^(n+1)*exp(n/LambertW(n)-1-n)/(sqrt(1+LambertW(n-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月13日
a(n)=和{k=1..n}k*175757美元(n,k)-阿洛伊斯·海因茨2020年3月3日
MAPLE公司
与(组合):a:=n->和(numbercomb(n,0)*bell(n),j=1..n):seq(a(n)),n=0..21)#泽因瓦利·拉霍斯2007年4月25日
与(组合):a:=n->和(贝尔(n),j=1..n):序列(a(n)),n=0..21)#泽因瓦利·拉霍斯2007年4月25日
a: =n->总和(总和(斯特林2(n,k),j=1..n),k=1..n):seq(a(n),n=0..21)#泽因瓦利·拉霍斯2007年6月28日
数学
a[n]:=n*系数[级数[x E^(E^x+x-1),{x,0,n}],x,n]
表[Sum[BellB[n,1],{i,1,n}],{n,0,21}](*泽因瓦利·拉霍斯2009年7月16日*)
表[n*BellB[n],{n,0,20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月13日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=局部(t);如果(n<0,0,t=exp(x+O(x^n));n*波尔科夫(x*t*exp(t-1),n)
(鼠尾草)[bell_number(n)*n代表范围(22)内的n]#泽因瓦利·拉霍斯2009年3月14日
(岩浆)[n*Bell(n):n in[0..25]]//文森佐·利班迪2014年3月15日
交叉参考
关键词
非n
作者
卡罗尔·彭森2002年4月19日
状态
经核准的
A124427号 {1,2,…,n}的所有集合分区中包含元素1的块的大小之和。 +10
6
0, 1, 3, 9, 30, 112, 463, 2095, 10279, 54267, 306298, 1838320, 11677867, 78207601, 550277003, 4055549053, 31224520322, 250547144156, 2090779592827, 18110124715919, 162546260131455, 1509352980864191, 14478981877739094, 143299752100925452, 1461455003961745247 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..575时的n、a(n)表
配方奶粉
a(n)=总和(k*二项式(n-1,k-1)*B(n-k),k=1..n)=和(k*A056857号(n,k),k=1..n),其中B(q)是Bell数(A000110号).
a(n)=(n-1)*B(n-1”)+B(n)-弗拉德塔·乔沃维奇2006年11月10日
a(n)~Bell(n)*(LambertW(n)+1)-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年7月28日
例子
a(3)=9,因为5(=A000110号(3) ){1,2,3}的集合分区是123,12|3,13|2,1|23和1|2|3,3+2+2+1=9。
MAPLE公司
与(组合):seq(加(k*二项式(n-1,k-1)*贝尔(n-k),k=1..n),n=0..30);
数学
表[Sum[二项式[n-1,k-1]*BellB[n-k]*k,{k,1,n}],{n,0,22}](*杰弗里·克雷策2013年6月14日*)
扁平[{0,表[(n-1)*BellB[n-1]+BellB[n],{n,1,20}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年3月19日之后弗拉德塔·乔沃维奇*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000110号,A056857号.
第p=1列,共列A270236型或第个,共个A270702型.
的主对角线A270701型.
关键词
非n
作者
Emeric Deutsch公司2006年11月10日
扩展
a(0)=0前面加阿洛伊斯·海因茨2016年3月17日
状态
经核准的
A270703型 {1,2,…,2n-1}的所有集合分区中元素n最大的所有块的大小之和。 +10
1, 4, 41, 670, 15717, 492112, 19610565, 961547874, 56562256041, 3914022281500, 313638627550657, 28730918805512678, 2976543225606178893, 345587228510915829224, 44615408909143456529309, 6361213086726610526079402, 995709801367376369056571089 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
还有{1,2,…,2n-1}的所有集合分区中元素n最小的所有块的大小之和。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..200时的n,a(n)表
维基百科,集合的分区
配方奶粉
a(n)=A270701型(2n-1,n)=A270702型(2n-1,n)。
例子
a(2)=4=0+2+1+0+1={1,2,3}的所有集合分区中元素2最大的所有块的大小之和:123,12|3,13|2,1|23,1|2|3。
MAPLE公司
b: =proc(n,m,t)选项记忆`如果`(n=0,[1,0],则添加(
`如果`(t=1且j<>m+1,0,(p->p+`如果`(j=-t或t=1并且j=m+1,
[0,p[1],0))(b(n-1,最大值(m,j),`if`(t=1且j=m+1,-j,
`如果`(t<0,t,`if`(t>0,t-1,0))),j=1..m+1))
结束时间:
a: =n->b(2*n-1,0,n)[2]:
seq(a(n),n=1..20);
数学
b[n_,m_,t_]:=b[n,m,t]=如果[n==0,{1,0},Sum[If[t==1&&j!=m+1,0,函数[p,p+如果[j==-t||t==1&j==m+1、{0,p[[1]]},0]][b[n-1,Max[m,j],如果[t=1&j=m+1和-j,如果[t<0,t,If[t>0,t-1,0]]]],{j,1,m+1}]];a[n]:=b[2*n-1,0,n][2]];表[a[n],{n,1,20}](*Jean-François Alcover公司,2017年2月15日,翻译自枫叶*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000110号,A270701型,A270702型.
关键词
非n
作者
阿洛伊斯·海因茨2016年3月21日
状态
经核准的
A270756型 {1,2,…,n}的所有集合分区中元素最大为2的所有块的大小之和。 +10
3, 4, 9, 25, 82, 307, 1283, 5894, 29427, 158269, 910520, 5570737, 36071631, 246188196, 1764757189, 13246059237, 103825154098, 847806545767, 7196895817375, 63389642645486, 578318132627495, 5456455370760825, 53165437331978992, 534262881004973981 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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2,1
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=2..577时的n、a(n)表
维基百科,集合的分区
数学
b[n,m_,t_]:=b[n,m,t]=If[n==0,{1,0},Sum[If[t=1&&j!=m+1,0,函数[p,p+If[j=-t||t=1&&j=m+1,{0,p[[1]},0]][b[n-1,Max[m,j],If[t=1&&j=m+1,-j,If[t<0,t,If[t>0,t-1,0]]]]]],{j,1,m+1}]];
a[n]:=b[n,0,最大值[0,1+n-2]][2];
数组[a,24,2](*Jean-François Alcover公司,2018年5月26日,来自Maple代码A270701型*)
交叉参考
第k列=第2列,共列A270701型.
的对角线A270702型.
关键词
非n
作者
阿洛伊斯·海因茨,2016年3月22日
状态
经核准的
A270757型 {1,2,…,n}的所有集合分区中具有最大元素3的所有块的大小之和。 +10
9, 16, 41, 127, 456, 1845, 8257, 40338, 212983, 1205911, 7275802, 46534535, 314117861, 2229489144, 16584674293, 128934314027, 1044976711816, 8809644039105, 77101357474077, 699264675713410, 6561367477780443, 63603478257343891, 636087039930484642 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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3.1个
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=3..577时的n、a(n)表
维基百科,集合的分区
数学
b[n_,m_,t_]:=b[n,m,t]=如果[n==0,{1,0},Sum[If[t==1&j!=m+1,0,函数[p,p+如果[j==-t||t==1&j==m+1、{0,p[[1]]},0]][b[n-1,Max[m,j],如果[t=1&j=m+1,-j,如果[t<0,t,如果[t>0,t-1,0]]]]],{j,1,m+1}]];
a[n]:=b[n,0,最大值[0,1+n-3]][2];
数组[a,24,3](*Jean-François Alcover公司,2018年5月26日,来自Maple代码A270701型*)
交叉参考
第k列=第3列,共列A270701型.
的对角线A270702型.
关键词
非n
作者
阿洛伊斯·海因茨,2016年3月22日
状态
经核准的
A270758型 {1,2,…,n}的所有集合分区中最大元素为4的所有块的大小总和。 +10
30, 67, 195, 670, 2623, 11437, 54692, 283625, 1581303, 9413380, 59497049, 397402597, 2794008798, 20606565063, 158955946879, 1279119138486, 10712907438835, 93190762200361, 840437752639132, 7844783028326405, 75673025264120531, 753330825335964276 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
4,1
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=4..577时的n、a(n)表
维基百科,集合的分区
数学
b[n_,m_,t_]:=b[n,m,t]=如果[n==0,{1,0},Sum[If[t==1&j!=m+1,0,函数[p,p+如果[j==-t||t==1&j==m+1、{0,p[[1]]},0]][b[n-1,Max[m,j],如果[t=1&j=m+1,-j,如果[t<0,t,如果[t>0,t-1,0]]]]],{j,1,m+1}]];
a[n]:=b[n,0,最大值[0,1+n-4]][2];
数组[a,24,4](*Jean-François Alcover公司,2018年5月26日,来自Maple代码A270701型*)
交叉参考
第k列=第4列,共列A270701型.
的对角线A270702型.
关键词
非n
作者
阿洛伊斯·海因茨,2016年3月22日
状态
经核准的
A270759型 在{1,2,…,n}的所有集合分区中具有最大元素5的所有块的大小的总和。 +10
112, 299, 979, 3702, 15717, 73561, 374718, 2057641, 12088759, 75528808, 499336559, 3478563389, 25443377280, 194791872127, 1556720156567, 12955521377878, 112041717014289, 1004979994978317, 9333443375249734, 89610138696275685, 888152337277216747 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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5,1
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=5..577时的n、a(n)表
维基百科,集合的分区
数学
b[n_,m_,t_]:=b[n,m,t]=如果[n==0,{1,0},Sum[If[t==1&j!=m+1,0,函数[p,p+如果[j==-t||t==1&j==m+1、{0,p[[1]]},0]][b[n-1,Max[m,j],如果[t=1&j=m+1,-j,如果[t<0,t,如果[t>0,t-1,0]]]]],{j,1,m+1}]];
a[n]:=b[n,0,最大值[0,1+n-5]][2];
数组[a,24,5](*Jean-François Alcover,2018年5月26日,来自Maple代码A270701型*)
交叉参考
第k列=第5列,共列2007年2月.
的对角线A270702型.
关键词
非n
作者
阿洛伊斯·海因茨,2016年3月22日
状态
经核准的
A270760型 {1,2,…,n}的所有集合分区中最大元素为6的所有块的大小之和。 +10
463, 1429, 5204, 21485, 98367, 492112, 2661473, 15433189, 95330022, 623920659, 4307488855, 31251896082, 237507413011, 1885386460081, 15594381406204, 134098780567817, 1196511239506523, 11057997444651072, 105684135069638365, 1043003293054453121 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
6,1
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=6..577时的n、a(n)表
维基百科,集合的分区
数学
b[n_,m_,t_]:=b[n,m,t]=如果[n==0,{1,0},Sum[If[t==1&j!=m+1,0,函数[p,p+如果[j==-t||t==1&j==m+1、{0,p[[1]]},0]][b[n-1,Max[m,j],如果[t=1&j=m+1,-j,如果[t<0,t,如果[t>0,t-1,0]]]]],{j,1,m+1}]];
a[n_]:=b[n,0,最大值[0,1+n-6]][2];
数组[a,24,6](*Jean-François Alcover,2018年5月26日,来自Maple代码A270701型*)
交叉参考
第k列=第6列,共列A270701型.
的对角线A270702型.
关键词
非n
作者
阿洛伊斯·海因茨,2016年3月22日
状态
经核准的
A270761型 {1,2,…,n}的所有集合分区中最大元素为7的所有块的大小之和。 +10
2095, 7307, 29278, 131007, 643401, 3426532, 19610565, 119762455, 776018428, 5310053713, 38218929257, 288361428110, 2274040468083, 18695782169431, 159876844021430, 1419201089763907, 13053572286094533, 124202259586825404, 1220668798203165121 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
7,1
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=7..577时的n、a(n)表
维基百科,集合的分区
数学
b[n_,m_,t_]:=b[n,m,t]=如果[n==0,{1,0},Sum[If[t==1&j!=m+1,0,函数[p,p+如果[j==-t||t==1&j==m+1、{0,p[[1]]},0]][b[n-1,Max[m,j],如果[t=1&j=m+1,-j,如果[t<0,t,如果[t>0,t-1,0]]]]],{j,1,m+1}]];
a[n_]:=b[n,0,Max[0,1+n-7]][[2]];
数组[a,24,7](*Jean-François Alcover,2018年5月26日,来自Maple代码A270701型*)
交叉参考
第k列=第7列,共列A270701型.
的对角线2007年2月.
关键词
非n
作者
阿洛伊斯·海因茨,2016年3月22日
状态
经核准的
第页12

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