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搜索： a267175-编号：a267157
显示找到的20个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A008137号 沸石代码LTA和RHO的配位顺序T1。 +10
71
1, 4, 9, 17, 28, 42, 60, 81, 105, 132, 162, 196, 233, 273, 316, 362, 412, 465, 521, 580, 642, 708, 777, 849, 924, 1002, 1084, 1169, 1257, 1348, 1442, 1540, 1641, 1745, 1852, 1962, 2076, 2193, 2313, 2436, 2562, 2692, 2825, 2961, 3100, 3242, 3388, 3537, 3689 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
评论
此外，仿射Coxeter（或Weyl）群B_3的生长级数-N.J.A.斯隆2016年1月11日
此外，“rho”3D均匀瓷砖的协调顺序-N.J.A.斯隆2018年2月10日
参考文献
N.Bourbaki，《群居与群居》，第4、5和6章，赫尔曼，巴黎，1968年。见第六章第4节，问题10b，第231页，W_a（t）。
B.Grünbaum，《三维空间的均匀平铺》，《地理组合学》，4（1994），49-56。参见tilings#25和27。
W.M.Meier、D.H.Olson和Ch.Baerlocher，《沸石结构类型图集》，第4版，Elsevier，1996年。
链接
R.W.Grosse-Kunstleve，n=0..1000时的n，a（n）表
R.W.Grosse-Kunstleve，配位序列与整数序列百科全书
R.W.Grosse-Kunstleve、G.O.Brunner和N.J.A.Sloane，分子筛配位序列的代数描述和精确拓扑密度《水晶学报》。，A52（1996），pp。879-889.
肖恩·欧文，沸石配位序列的生成函数
国际沸石协会，沸石结构数据库
网状化学结构资源（RCSR），lta瓷砖（或网）
网状化学结构资源（RCSR），菱形瓷砖（或网）
常系数线性递归的索引项，签名（2，-1,0,0,1，-2,1）。
配方奶粉
a（5*m+k）=40*m^2+16*k*m+取决于k的5个数字中的一个，0<=k<5(N.J.A.斯隆).
通用格式：（1-x^2）*（1-x*4）*（1x*6）/（1-x）^4*（1-x ^3）*（2-x*5））。这也可以写成（x+1）^3*（x^2+1）*（x*2-x+1）/（1-x）^3*x^4+x^3+x^2+x+1））-N.J.A.斯隆2018年2月10日
a（n）=12/5-0^n+（8/5）*n^2-（1/25）*（5+sqrt（5））*cos（2*Pi*n/5）-（1/25-埃里克·西蒙·雅各布2023年2月12日
MAPLE公司
（1-x2）*（1-x^4）*（1x^6）/（1-x）^4*（1-x ^3）*（1-x^5））；
seq（系数（级数（%，x，n+1），x，n），n=0..48）；
交叉参考
有限Coxeter（或Weyl）群B_2到B_12的增长级数为A161696号-A161699号,A161716号,A161717号,A161733号,A161755号,A161776号,A161858号。这些都是A128084号.仿射Coxeter（或Weyl）群B_2到B_12的生长级数为A008576号,A008137号,A267167型-A267175型.
有关部分总和，请参见299276英镑.
28块统一的3D瓷砖：驾驶室：1999年2月26日,A299267型; crs：A299268型,A299269型; 催化裂化装置：A005901号,A005902号; 费用：A299259号,A299265型; flu-e：A299272号,A299273号; fst（飞行时间）：A299258型,A299264型; 哈尔：A299274型,A299275型; hcp:A007899号,A007202号; 十六进制：A005897号,A005898号; 卡格：A299256型,A299262型; lta：A008137号,A299276号; pcu：A005899号,A001845号; pcu-i：A299277型,A299278号; 雷奥：A299279号,A299280型; reo-e：A299281型,A299282型; ρ值：A008137号,299276英镑; 草地：A005893号,A005894号; 速度：A299255型,A299261型; svh（奇异值）：A299283型,A299284号; svj：A299254型,A299260型; svk公司：A010001型,A063489号; 技术合作协议：A299285型,A299286型; 经颅多普勒超声心动图：A299287型,A299288型; tfs公司：A005899号,A001845号; tsi：A299289号,A299290型; ttw:A299257型,A299263型; ubt（ubt）：A299291型,A299292型; bnn编号：A007899号,A007202号。请参阅中的Proserpio链接A299266型以获取概述。
关键词
非n,容易的
作者
拉尔夫·格罗斯·昆斯特利夫
状态
经核准的
A008576号 平面网的协调顺序4.8.8。 +10
43
1, 3, 5, 8, 11, 13, 16, 19, 21, 24, 27, 29, 32, 35, 37, 40, 43, 45, 48, 51, 53, 56, 59, 61, 64, 67, 69, 72, 75, 77, 80, 83, 85, 88, 91, 93, 96, 99, 101, 104, 107, 109, 112, 115, 117, 120, 123, 125, 128, 131, 133 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
评论
此外，仿射Coxeter（或Weyl）群B_2的增长级数-N.J.A.斯隆2016年1月11日
参考文献
N.Bourbaki，《群居与群居》，第4、5和6章，赫尔曼，巴黎，1968年。见第六章第4节，问题10b，第231页，W_a（t）。
A.V.Shutov，关于平面晶体学群中给定长度的单词数量（俄语），Zap。诺什。塞姆·S·彼得堡·奥特尔。Steklov材料研究所。（POMI）302（2003），分析。特奥。Chisel i Teor公司。Funkts公司。19、188至197、203；J.Math中的翻译。科学。（纽约）129（2005），第3期，3922-3926[MR2023041]。见表1。
链接
T.D.Noe，n=0..1000时的n，a（n）表
阿格尼斯·阿佐利诺，规则和半规则镶嵌纸2011年
阿格尼斯·阿佐利诺，4.8.8瓷砖说明[来自上一个链接]
Brian Galebach，k-均匀平铺（k<=6）及其A数
Chaim Goodman-Strauss和N.J.A.Sloane，寻找配位序列的着色书方法《水晶学报》。A75（2019），121-134，以及在NJAS的主页上。此外arXiv上，arXiv:1803.08530[math.CO]，2018-2019年。
罗斯蒂斯拉夫·格里戈楚克和科斯马斯·克拉瓦利斯，论壁纸群体的成长，arXiv:2012.13661[math.GR]，2020年。见第22页第4.5节。
布兰科·格伦鲍姆（Branko Grünbaum）和杰弗里·谢泼德（Geoffrey C.Shephard），按规则多边形平铺《数学杂志》，50（1977），227-247。
汤姆·卡泽斯，平铺协调序列
W.M.Meier和H.J.Moeck，三维四连通网络拓扑。。。《固体化学杂志》27 1979 349-355，特别是第351页。
网状化学结构资源，费斯
N.J.A.斯隆，均匀平面网及其A数【格伦鲍姆和谢泼德（1977）的带注释扫描图】
常系数线性递归的索引项，签名（1,0,1，-1）。
配方奶粉
通用格式：（（1+x）^2*（1+x^2））/（（1-x）^2*（1+x+x^ 2））-拉尔夫·斯蒂芬2004年4月24日
a（0）=1，a（1）=3，a（2）=5，a（3）=8，a（4）=11，a（n）=a（n-1）+a（n-3）-a（n-4）-哈维·P·戴尔2011年11月24日
a（0）=1；此后a（3k）=8k，a（3k+1）=8k+3，a（3G+2）=8k+5-N.J.A.斯隆2015年12月22日
上述g.f.和递归最初是经验观察结果，但我现在有了证据（细节将在后面添加）。这也证明了Maple和Mma程序以及b文件的合理性-N.J.A.斯隆2015年12月22日
替代条款之和A042965号（数字与2 mod 4不一致），以便A042965号（n）=A042965号（n+1）+A042965号（n-1）-加里·亚当森2007年9月12日
a（n）=（2/9）*（12*n+（3/2）*A102283号（n） ）-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年8月7日
MAPLE公司
如果n mod 3=0，则8*n/3 elif n mod 3=1，然后8*（n-1）/3+3，否则8*（n-2）/3+5 fi；
数学
cspn[n_]：=模块[{c=Mod[n，3]}，其中[c==0，（8n）/3，c==1，（8（n-1））/3+3，真，（8，n-2）/3+5]]；联接[{1}，数组[cspn，50]]（*或*）联接[{1'，线性递归[{1，0，1，-1}，{3，5，8，11}，50](*哈维·P·戴尔2011年11月24日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=（[0,1,0,0；0,0,1,0；0，0,0，1；-1，1，0，1]^n*[1；3；5；8]）[1，1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年4月8日
交叉参考
囊性纤维变性。A042965号,A102283号.
统一平面网的坐标序列列表：A008458号（平面网3.3.3.3.3.3），A008486号(6^3),A008574号（4.4.4.4和3.4.6.4），A008576号(4.8.8),A008579号(3.6.3.6),A008706号(3.3.3.4.4),A072154号(4.6.12),A219529型（3.3.4.3.4）中，A250120型(3.3.3.3.6),A250122型(3.12.12).
有关部分总和，请参见A008577号.
有限Coxeter（或Weyl）群B_3到B_12的增长级数为A161696号-A161699号,A161716号,A161717号,A161733号,A161755号,A161776号,A161858号。这些都是A128084号.仿射Coxeter（或Weyl）群B_2到B_12的生长级数为A008576号,A008137号,A267167型-A267175型.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A161696号 Weyl组B_3中长度为n的缩减单词数。 +10
22
1、3、5、7、8、8、7、5、3、1、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
评论
如果忽略零，则这是截断立方体八面体的配位序列（请参见Karzes链接）-N.J.A.斯隆2020年1月8日
使用与计算命令类似的命令使用MAGMA进行计算A161409号.
参考文献
J.E.Humphreys，《反思小组和考克塞特小组》，剑桥，1990年。参见庞加莱多项式。
N.Bourbaki，《Groupes et algèbres de Lie》，第4、5、6章。（该组在普朗什II中定义。）
链接
n=0..104时的n、a（n）表。
汤姆·卡兹，多面体协调序列
配方奶粉
B_m的G.f.是多项式Prod_{k=1..m}（1-x^（2k））/（1-x）。只有有限多个项是非零的。这是一排三角形A128084号.
MAPLE公司
seq（系数（级数（mul（（1-x^（2k））/（1-x），k=1..3），x，n+1），x、n），n=0。。120); #穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月25日
数学
系数列表[系列[积[（1-x^（2*k）），{k，1，3}]/（1-x）^3，{x，0，9}]，x](*G.C.格鲁贝尔2018年10月25日*）
黄体脂酮素
（PARI）t=t+O（t^10）；Vec（prod（k=1,3,1-t^（2*k））/（1-t）^3）\\G.C.格鲁贝尔2018年10月25日
（岩浆）m:=10；R<t>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（&*[1-t^（2*k）：[1..3]]中的k）/（1-t）^3））//G.C.格鲁贝尔2018年10月25日
交叉参考
有限Coxeter（或Weyl）群B_2到B_12的增长级数为A161696号-A161699号,A161716号,A161717号,A161733号,A161755号,A161776号,A161858号。这些都是A128084号.仿射Coxeter（或Weyl）群B_2到B_12的生长级数为A008576号,A008137号,A267167型-A267175型.
关键词
非n
作者
约翰·坎农和N.J.A.斯隆，2009年11月30日
状态
经核准的
A161699号 Weyl组B_6中长度为n的缩减单词数。 +10
22
1, 6, 20, 50, 104, 190, 315, 484, 699, 958, 1255, 1580, 1919, 2254, 2565, 2832, 3037, 3166, 3210, 3166, 3037, 2832, 2565, 2254, 1919, 1580, 1255, 958, 699, 484, 315, 190, 104, 50, 20, 6, 1 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
评论
使用与计算命令类似的命令使用MAGMA进行计算A161409号.
参考文献
J.E.Humphreys，《反思小组和考克塞特小组》，剑桥，1990年。参见庞加莱多项式。
N.Bourbaki，《Groupes et algèbres de Lie》，第4、5、6章。（该组在普朗什II中定义。）
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..36时的n，a（n）表
配方奶粉
B_m的G.f.是多项式Product_{k=1..m}（1-x^（2k））/（1-x）。只有有限多个项是非零的。这是一排三角形A128084号.
MAPLE公司
seq（系数（级数（mul（（1-x^（2*k）））/（1-x），k=1..6），x，n+1），x、n），n=0。。36); #穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月25日
数学
系数列表[级数[（1-x^2）（1-x*4）（1-x^6）（1-x ^8）（1-x ^10）（1-x12）/（1-x）^6，{x，0，50}]，x](*文森佐·利班迪，2016年8月22日*）
黄体脂酮素
（PARI）t=t+O（t^40）；Vec（prod（k=1,6,1-t^（2*k））/（1-t）^6）\\G.C.格鲁贝尔2018年10月25日
（岩浆）m:=40；R<t>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（&*[1-t^（2*k）：[1..6]]中的k）/（1-t）^6））//G.C.格鲁贝尔2018年10月25日
交叉参考
有限Coxeter（或Weyl）群B_2到B_12的增长级数为A161696号-A161699号,A161716号,A161717号,A161733号,A161755号,A161776号,A161858号。这些都是A128084号.仿射Coxeter（或Weyl）群B_2到B_12的生长级数为A008576号,A008137号,A267167型-A267175型.
关键词
非n,最终,满的
作者
约翰·坎农和N.J.A.斯隆，2009年11月30日
状态
经核准的
A161716号 Weyl组B_7中长度为n的缩减单词数。 +10
22
1, 7, 27, 77, 181, 371, 686, 1170, 1869, 2827, 4082, 5662, 7581, 9835, 12399, 15225, 18242, 21358, 24464, 27440, 30162, 32510, 34376, 35672, 36336, 36336, 35672, 34376, 32510, 30162, 27440, 24464, 21358, 18242, 15225, 12399, 9835, 7581, 5662 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
评论
使用与计算命令类似的命令使用MAGMA进行计算A161409号.
参考文献
J.E.Humphreys，《反思小组和考克塞特小组》，剑桥，1990年。参见庞加莱多项式。
N.Bourbaki，《Groupes et algèbres de Lie》，第4、5、6章。（该组在普朗什II中定义。）
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..49时的n，a（n）表
配方奶粉
B_m的G.f.是多项式Product_{k=1..m}（1-x^（2k））/（1-x）。只有有限多个项是非零的。这是一排三角形A128084号.
MAPLE公司
seq（系数（级数（mul（（1-x^（2k））/（1-x），k=1..7），x，n+1），x、n），n=0。。40); #穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月25日
数学
系数列表[系列[（1-x^2）（1-x^4）（1-x^6）（1-x^8）（1-x^10）（1-x^12）（1-x^14）/（1-x）^7，{x，0，50｝]，x](*文森佐·利班迪，2016年8月22日*）
黄体脂酮素
（PARI）t=不+O（不^50）；Vec（prod（k=1,7,1-t^（2*k））/（1-t）^7）\\G.C.格鲁贝尔2018年10月25日
（岩浆）m:=50；R<t>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（&*[1-t^（2*k）：[1..7]]中的k）/（1-t）^7））//G.C.格鲁贝尔2018年10月25日
交叉参考
有限Coxeter（或Weyl）群B_2到B_12的增长级数为A161696号-A161699号,A161716号,A161717号,A161733号,A161755号,A161776号,A161858号。这些都是A128084号.仿射Coxeter（或Weyl）群B_2到B_12的生长级数为A008576号,A008137号,A267167型-A267175型.
关键词
非n,容易的,最终,满的
作者
约翰·坎农和N.J.A.斯隆，2009年11月30日
状态
经核准的
A161717号 Weyl组B_8中长度为n的缩减单词数。 +10
22
1, 8, 35, 112, 293, 664, 1350, 2520, 4389, 7216, 11298, 16960, 24541, 34376, 46775, 62000, 80241, 101592, 126029, 153392, 183373, 215512, 249202, 283704, 318171, 351680, 383270, 411984, 436913, 457240, 472281, 481520, 484636, 481520, 472281 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
评论
使用与计算命令类似的命令使用MAGMA进行计算A161409号.
参考文献
J.E.Humphreys，《反思小组和考克塞特小组》，剑桥，1990年。参见庞加莱多项式。
N.Bourbaki，《Groupes et algèbres de Lie》，第4、5、6章。（该组在普朗什II中定义。）
链接
文森佐·利班迪，n=0..64时的n，a（n）表
配方奶粉
B_m的G.f.是多项式Product_{k=1..m}（1-x^（2k））/（1-x）。只有有限多个项是非零的。这是一排三角形A128084号.
MAPLE公司
seq（系数（级数（mul（（1-x^（2*k）））/（1-x），k=1..8），x，65），x（n），n=0。。64); #穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月25日
数学
系数列表[级数[（1-x^2）（1-x*4）（1-x^6）（1-x ^8）（1-x ^10）（1-x12）（1-x ^14）（1-x^16）/（1-x）^8，{x，0，70}]，x](*文森佐·利班迪，2016年8月22日*）
黄体脂酮素
（PARI）t=t+O（t^40）；Vec（触头（k=1,8,1-t^（2*k））/（1-t）^8）\\G.C.格鲁贝尔2018年10月25日
（岩浆）m:=40；R<t>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（&*[1-t^（2*k）：[1..8]]中的k）/（1-t）^8））//G.C.格鲁贝尔2018年10月25日
交叉参考
有限Coxeter（或Weyl）群B_2到B_12的增长级数为A161696号-A161699号,A161716号,A161717号,A161733号,A161755号,A161776号,A161858号。这些都是A128084号.仿射Coxeter（或Weyl）群B_2到B_12的生长级数为A008576号,A008137号,A267167型-A267175型.
关键词
非n,容易的,最终,满的
作者
约翰·坎农和N.J.A.斯隆，2009年11月30日
状态
经核准的
A161733号 Weyl组B_9中长度为n的缩减单词数。 +10
22
1、9、44、156、449、1113、2463、4983、9372、16588、27886、44846、69387、103763、150538、212538、292779、394371、520399、673783、857121、1072521、1321430、1604470、1921291、2270451、2649332、3054100、3479715、3919995、4367735 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
评论
使用与计算命令类似的命令使用MAGMA进行计算A161409号.
参考文献
J.E.Humphreys，《反思小组和考克塞特小组》，剑桥，1990年。参见庞加莱多项式。
N.Bourbaki，《Groupes et algèbres de Lie》，第4、5、6章。（该组在普朗什II中定义。）
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..81时的n，a（n）表
配方奶粉
B_m的G.f.是多项式Product_{k=1..m}（1-x^（2k））/（1-x）。只有有限多个项是非零的。这是一排三角形A128084号.
MAPLE公司
seq（系数（级数（mul（（1-x^（2k））/（1-x），k=1..9），x，n+1），x、n），n=0。。30); #穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月25日
数学
系数列表[级数[（1-x^2）（1-x*4）（1-x^6）（1-x ^8）（1-x ^10）（1-x12）（1-x ^14）（1-x^16）（1-x28）/（1-x）^9，{x，0，81}]，x](*文森佐·利班迪，2016年8月22日*）
黄体脂酮素
（PARI）t=t+O（t^40）；Vec（prod（k=1,9,1-t^（2*k））/（1-t）^9）\\G.C.格鲁贝尔2018年10月25日
（岩浆）m:=40；R<t>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（&*[1-t^（2*k）：[1..9]]中的k）/（1-t）^9））//G.C.格鲁贝尔2018年10月25日
交叉参考
有限Coxeter（或Weyl）群B_2到B_12的增长级数为A161696号-A161699号,A161716号,A161717号,A161733号,A161755号,A161776号,A161858号。这些都是A128084号.仿射Coxeter（或Weyl）群B_2到B_12的生长级数为A008576号,A008137号,A267167型-A267175型.
关键词
非n,容易的,最终,满的
作者
约翰·坎农和N.J.A.斯隆，2009年11月30日
状态
经核准的
A161755号 Weyl组B_10中长度为n的缩减单词数。 +10
22
1, 10, 54, 210, 659, 1772, 4235, 9218, 18590, 35178, 63064, 107910, 177297, 281060, 431598, 644136, 936915, 1331286, 1851685, 2525468, 3382588, 4455100, 5776486, 7380800, 9301642, 11570980, 14217849, 17266966, 20737309, 24640716, 28980565 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
评论
使用与计算命令类似的命令使用MAGMA进行计算A161409号.
参考文献
J.E.Humphreys，《反思小组和考克塞特小组》，剑桥，1990年。参见庞加莱多项式。
N.Bourbaki，《Groupes et algèbres de Lie》，第4、5、6章。（该组在普朗什II中定义。）
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..100时的n，a（n）表
配方奶粉
B_m的G.f.是多项式Product_{k=1..m}（1-x^（2k））/（1-x）。只有有限多个项是非零的。这是一排三角形A128084号.
MAPLE公司
seq（系数（级数（mul（（1-x^（2*k））/（1-x），k=1..10），x，101），x（n），n=0。。100); #穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月25日
数学
系数列表[级数[（1-x^2）（1-x*4）(*文森佐·利班迪，2016年8月22日*）
黄体脂酮素
（PARI）t=t+O（t^40）；Vec（prod（k=1，10，1-t^（2*k））/（1-t）^10）\\G.C.格鲁贝尔2018年10月25日
（岩浆）m:=40；R<t>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（&*[1-t^（2*k）：[1..10]]中的k）/（1-t）^10））//G.C.格鲁贝尔2018年10月25日
交叉参考
有限Coxeter（或Weyl）群B_2到B_12的增长级数为A161696号-A161699号,A161716号,A161717号,A161733号,A161755号,A161776号,A161858号。这些都是A128084号.仿射Coxeter（或Weyl）群B_2到B_12的生长级数为A008576号,A008137号,A267167型-A267175型.
关键词
非n,容易的,最终,满的
作者
约翰·坎农和N.J.A.斯隆，2009年11月30日
状态
经核准的
A161776号 Weyl组B_11中长度为n的缩减单词数。 +10
22
1, 11, 65, 275, 934, 2706, 6941, 16159, 34749, 69927, 132991, 240901, 418198, 699258, 1130856, 1774992, 2711907, 4043193, 5894878, 8420346, 11802934, 16258034, 22034519, 29415309, 38716897, 50287667, 64504857, 81770051 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
评论
使用与计算命令类似的命令使用MAGMA进行计算A161409号.
参考文献
J.E.Humphreys，《反思小组和考克塞特小组》，剑桥，1990年。参见庞加莱多项式。
N.Bourbaki，《Groupes et algèbres de Lie》，第4、5、6章。（该组在普朗什II中定义。）
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..121时的n，a（n）表
配方奶粉
B_m的G.f.是多项式Prod_{k=1..m}（1-x^（2k））/（1-x）。只有有限多个项是非零的。这是一排三角形A128084号.
MAPLE公司
seq（系数（级数（mul（（1-x^（2*k）））/（1-x），k=1.11），x，122），x（n），n=0。。121); #穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月25日
数学
系数列表[级数[（（1-x^2）（1-x*4）（1-x^6）（1-x ^8）（1-x ^10）（1-x12）（1-x ^14）（1-x^16）（1-x^18）（1-xx^20）（1-x22））/（1-x）^11，{x，0，121}]，x](*文森佐·利班迪，2016年8月22日*）
黄体脂酮素
（PARI）t=t+O（t^40）；Vec（prod（k=1,11,1-t^（2*k））/（1-t）^11）\\G.C.格鲁贝尔2018年10月24日
（岩浆）m:=40；R<t>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（&*[1-t^（2*k）：[1..11]]中的k）/（1-t）^11））//G.C.格鲁贝尔2018年10月24日
交叉参考
有限Coxeter（或Weyl）群B_2到B_12的增长级数为A161696号-A161699号,A161716号,A161717号,A161733号,A161755号,A161776号,A161858号。这些都是A128084号.仿射Coxeter（或Weyl）群B_2到B_12的生长级数为A008576号,A008137号,A267167型-A267175型.
关键词
非n,容易的,最终,满的
作者
约翰·坎农和N.J.A.斯隆，2009年11月30日
状态
经核准的
A161858号 Weyl组B_12中长度为n的缩减单词数。 +10
22
1, 12, 77, 352, 1286, 3992, 10933, 27092, 61841, 131768, 264759, 505660, 923858, 1623116, 2753972, 4528964, 7240871, 11284064, 17178942, 25599288, 37402222, 53660256, 75694775, 105110084, 143826980, 194114636, 258619428, 340389204 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
评论
使用与计算命令类似的命令使用MAGMA进行计算A161409号.
参考文献
J.E.Humphreys，《反思小组和考克塞特小组》，剑桥，1990年。参见庞加莱多项式。
N.Bourbaki，《Groupes et algèbres de Lie》，第4、5、6章。（该组在普朗什II中定义。）
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..144时的n，a（n）表
配方奶粉
B_m的G.f.是多项式Product_{k=1..m}（1-x^（2k））/（1-x）。只有有限多个项是非零的。这是一排三角形A128084号.
MAPLE公司
seq（coeff（series（mul（（1-x^（2k））/（1-x），k=1..12），x，n+1），x，n），n=0。。30); #穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月25日
数学
系数列表[系列[产品[（1-x^（2*k）），{k，1，12}]/（1-x）^12，{x，0，50}]，x](*G.C.格鲁贝尔2018年10月25日*）
黄体脂酮素
（PARI）t=不+O（不^50）；Vec（prod（k=1，12，1-t^（2*k））/（1-t）^12）\\G.C.格鲁贝尔2018年10月25日
（岩浆）m:=50；R<t>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（&*[1-t^（2*k）：[1..12]]中的k）/（1-t）^12））//G.C.格鲁贝尔2018年10月25日
交叉参考
有限Coxeter（或Weyl）群B_2到B_12的增长级数为A161696号-A161699号,A161716号,A161717号,A161733号,A161755号,A161776号,A161858号。这些都是A128084号.仿射Coxeter（或Weyl）群B_2到B_12的生长级数为A008576号,A008137号,A267167型-A267175型.
关键词
非n
作者
约翰·坎农和N.J.A.斯隆，2009年11月30日
状态
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