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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a266759-编号:a266749
显示找到的9个结果中的1-9个。 第页1
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A005893号 四面体表面上的点数;方钠石网的配位顺序(n>0时等于2*n^2+2)。
(原名M3380)
+10
83
1, 4, 10, 20, 34, 52, 74, 100, 130, 164, 202, 244, 290, 340, 394, 452, 514, 580, 650, 724, 802, 884, 970, 1060, 1154, 1252, 1354, 1460, 1570, 1684, 1802, 1924, 2050, 2180, 2314, 2452, 2594, 2740, 2890, 3044, 3202, 3364, 3530, 3700, 3874, 4052, 4234 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
轮图W_{2n}(n>0)的n个匹配数。例如:a(2)=10,因为在车轮W_4(矩形ABCD和辐条OA、OB、OC、OD)中,我们有2个匹配项:(AB、OC)、(AB,OD)、(BC,OA)、-Emeric Deutsch公司2004年12月25日
对于n>0,a(n)是两个四面体(或金字塔)数的差:二项式(n+3,3)=(n+1)(n+2)(n+3)/6。a(n)=A000292号(n+1)-A000292号(n-3)=(n+1)(n+2)(n+3)/6-(n-3”(n-2)(n-1)/6-亚历山大·阿达姆楚克2006年5月20日;更新者彼得·穆恩,2017年8月25日,由于A000292号
等于[1,3,3,1,-1,1,-1,1,-1,-1,…]的二项式变换。的二项式变换A005893号=非零项A053545号: (1, 5, 19, 63, 191, ...). -加里·亚当森2008年4月28日
忽略<10项,四个连续三角数的和(A000217号). -里克·L·谢泼德,2009年9月30日
使用一组n个同心圆(其中n>=0)来分割平面。a(n)是第二次除法后的最大区域数-弗兰克·M·杰克逊2011年9月7日
长度为4的序列[4,0,0,-1]的欧拉变换-迈克尔·索莫斯,2014年5月14日
此外,仿射Coxeter群(或仿射Weyl群)A_3或D_3的增长级数-N.J.A.斯隆,2016年1月11日
对于n>2,广义Pell方程x^2-2*(a(n)-2)y^2=(a(n)-4)^2有有限个正整数解-穆尼鲁·A·阿西鲁2016年4月19日
联盟A188896号A277449号, {1,4}. -穆尼鲁·A·阿西鲁2016年11月25日
的交错A008527号A108099号. -布鲁斯·尼克尔森2019年10月14日
参考文献
N.Bourbaki,《群居与群居》,第4、5和6章,赫尔曼,巴黎,1968年。见第六章第4节,问题10b,第231页,W_a(t)。
H.S.M.Coxeter,“多面体数”,R.S.Cohen等人,编辑,为Dirk Struik。雷德尔,多德雷赫特,1974年,第25-35页。
B.Grünbaum,《三维空间的均匀平铺》,《地理组合学》,4(1994),49-56。参见瓷砖#28。
R.W.Marks和R.B.Fuller,Buckminster Fuller的Dymaxion世界。Anchor,纽约,1973年,第46页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
文森佐·利班迪,n=0..10000时的n,a(n)表
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史蒂文·爱德华兹和威廉·格里菲斯,关于广义Delannoy数,J.国际顺序。,第23卷(2020年),第20.3.6条。
J.M.Grau、C.Miguel和A.M.Oller-Marceén,奇数n的Z/nZ上的广义四元数环,arXiv:1706.04760[math.RA],2017年。见定理1,第10页。
Milan Janjić,Hessenberg矩阵与整数序列,J.国际顺序。13(2010),第10.7.8条。
奥基夫先生,N维金刚石、方钠石和稀有球体填料《水晶学报》。,A 47(1991),749-753。
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992年。
网状化学结构资源,草地.
阿迪蒂亚·西瓦库马尔(Aditya Sivakumar)和德米特里·蒂莫奇科(Dmitri Tymoczko),直观的音乐同伦, 2018.
B.K.Teo和N.J.A.Sloane,多边形和多面体簇中的幻数,无机。化学。24 (1985),4545-4558. 内政部:10.1021/ic00220a025.
常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。
配方奶粉
通用格式:(1-x^4)/(1-x)^4。
a(n)=A071619号(n-1)+A071619号(n)+A071619号(n+1),n>0-拉尔夫·斯蒂芬,2003年4月26日
a(n)=二项(n+3,3)-二项(n-1,3),对于n>=1-米奇·哈里斯2008年1月8日
a(n)=(n+1)^2+(n-1)^2.-本杰明·阿布拉莫维茨,2009年4月14日
a(n)=A000217号(n-2)+A000217号(n-1)+A000217号(n)+A000217号(n+1)对于n>=2-里克·L·谢泼德,2009年9月30日
a(n)=2*n^2-0^n+2-文森佐·利班迪2011年9月27日
a(0)=1,a(1)=4,a(2)=10,a(3)=20,a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)-哈维·P·戴尔2012年2月26日
a(n)=A228643型(n+1,2)对于n>0-莱因哈德·祖姆凯勒2013年8月29日
对于Z中的所有n,a(n)=a(-n)-迈克尔·索莫斯,2014年5月14日
对于n>=2:a(n)=a(n-1)+4*n-2-鲍勃·塞尔科2016年3月22日
例如:-1+2*(1+x+x^2)*exp(x)-伊利亚·古特科夫斯基2016年4月19日
a(n)=2*A002522号(n) ,n>0-R.J.马塔尔,2022年5月30日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔2022年9月16日:(开始)
和{n>=0}1/a(n)=(coth(Pi)*Pi+3)/4。
和{n>=0}(-1)^n/a(n)=(cosech(Pi)*Pi+3)/4。(结束)
经验:积分{u=-oo..+oo}σ(u)*log(σ(n*u))du=-Pi^2*a(n)/(24*n),其中σ(x)=1/(1+exp(-x))。也适用于非整数n>0-卡洛·伍德2023年12月4日
例子
G.f.=1+4*x+10*x ^ 2+20*x ^3+34*x ^4+52*x ^5+74*x ^6+100*x ^7+。。。
MAPLE公司
A005893号:=-(z+1)*(1+z^2)/(z-1)^3#西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
数学
联接[{1},表[2*(n+1)^2+2,{n,0,200}]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年7月10日*)
联接[{1},线性递归[{3,-3,1}、{4,10,20},50]](*哈维·P·戴尔2012年2月26日*)
a[n_]:=级数系数[(1-x^4)/(1-x)^4,{x,0,绝对值@n}]; (*迈克尔·索莫斯2014年5月14日*)
a[n]:=2 n^2+2-布尔[n==0];(*迈克尔·索莫斯2014年5月14日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[0..60]]中的[2*n^2-0^n+2:n//文森佐·利班迪2011年9月27日
(PARI)a(n)=2*n^2-0^n+2\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A000217号A000292号A053545号206399英镑.
参考中列出的类似序列A255843型.
仿射Coxeter群D_3到D_12的增长级数为A005893号A266759型-A266767型.
有关部分总和,请参见A005894号.
28块统一的3D瓷砖:驾驶室:A299266型A299267型; crs:299268英镑A299269型; 催化裂化装置:A005901号A005902号; 费用:A299259号A299265型; flu-e:A299272号A299273号; fst(飞行时间):A299258型A299264型; 哈尔:A299274型A299275型; hcp:A007899号A007202号; 十六进制:A005897号A005898号; 卡格:A299256型A299262型; lta:A008137号A299276号; pcu:A005899号A001845号; pcu-i:A299277型A299278号; 雷奥:A299279号A299280型; reo-e:A299281型A299282型; ρ:A008137号A299276号; 草地:A005893号A005894号; 速度:A299255型A299261型; svh(奇异值):A299283型A299284号; svj:A299254型A299260型; svk公司:A010001型A063489号; 技术合作协议:A299285型A299286型; 经颅多普勒超声心动图:A299287型A299288型; tfs公司:A005899号A001845号; tsi:A299289号A299290型; ttw:A299257型A299263型; ubt(ubt):1999年2月29日A299292型; bnn编号:A007899号A007202号。请参阅中的Proserpio链接A299266型以获取概述。
关键词
非n容易的美好的
作者
状态
经核准的
A266767型 仿射Coxeter群(或仿射Weyl群)D_12的增长级数。 +10
10
1, 13, 90, 443, 1741, 5811, 17109, 45577, 111852, 256282, 553866, 1138111, 2237936, 4233203, 7736276, 13709265, 23629373, 39718107, 65254122, 104994229, 165732709, 257035638, 392194554, 589452604, 873566421, 1277778529, 1846288195, 2637323484, 3726933976, 5213642329, 7224113781, 9920025945, 13506347040, 18241259200, 24447994900 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
N.Bourbaki,《群居与群居》,第4、5和6章,赫尔曼,巴黎,1968年。见第六章第4节,问题10b,第231页,W_a(t)。
J.E.Humphreys,《反思小组和考克塞特小组》,剑桥,1990年。见第59页的表3.1。
链接
常系数线性递归的索引项签名(9, -36, 82, -108, 53, 90, -225, 217, -27, -217, 307, -153, -97, 179, 9, -270, 289, 28, -405, 431, 10, -558, 685, -218, -451, 702, -278, -433, 746, -363, -304, 538, -53, -687, 900, -270, -684, 1062, -459, -604, 1154, -703, -276, 818, -421, -468, 920, -468, -421, 818, -276, -703, 1154, -604, -459, 1062, -684, -270, 900, -687, -53, 538, -304, -363, 746, -433, -278, 702, -451, -218, 685, -558, 10, 431, -405, 28, 289, -270, 9, 179, -97, -153, 307, -217, -27, 217, -225, 90, 53, -108, 82, -36, 9, -1).
配方奶粉
D_k(k>=3)型仿射Coxeter群的增长序列具有g.f=Product_i(1-x^{m_i+1})/((1-x)*(1-x*m_i}),其中m_i是[1,3,5,…,2k-3,k-1]。
交叉参考
仿射Coxeter群D_3到D_12的增长级数为A005893号A266759型-A266767型.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2016年1月10日
状态
经核准的
A266760型 仿射Coxeter群(或仿射Weyl群)D_5的增长级数。 +10
1
1, 6, 20, 51, 111, 216, 386, 646, 1026, 1560, 2287, 3251, 4500, 6086, 8066, 10502, 13460, 17011, 21231, 26200, 32002, 38726, 46466, 55320, 65391, 76787, 89620, 104006, 120066, 137926, 157716, 179571, 203631, 230040, 258946, 290502, 324866, 362200, 402671, 446451, 493716, 544646, 599426, 658246, 721300, 788787, 860911, 937880, 1019906 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
N.Bourbaki,《群居与群居》,第4、5和6章,赫尔曼,巴黎,1968年。见第六章第4节,问题10b,第231页,W_a(t)。
J.E.Humphreys,《反思小组和考克塞特小组》,剑桥,1990年。见第59页的表3.1。
链接
常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,-1,0,0,1,-4,6,-4,1)。
配方奶粉
D_k(k>=3)型仿射Coxeter群的增长序列具有g.f=Product_i(1-x^{m_i+1})/((1-x)*(1-x*m_i}),其中m_i是[1,3,5,…,2k-3,k-1]。
此处(k=5)G.f.为-(1+t)*(t^3+1)*(1+t+t^2+t^3+t^4+t^5+t^6+t^7)/(-1+t^7/(-1+t)^4。
交叉参考
仿射Coxeter群D_3到D_12的增长级数为A005893号A266759型-A266767型.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2016年1月10日
状态
经核准的
A266761型 仿射Coxeter群(或仿射Weyl群)D_6的增长级数。 +10
1
1, 7, 27, 78, 188, 400, 777, 1406, 2403, 3917, 6136, 9293, 13670, 19603, 27485, 37773, 50993, 67744, 88703, 114628, 146366, 184857, 231139, 286352, 351742, 428669, 518610, 623164, 744055, 883138, 1042406, 1223994, 1430184, 1663408, 1926254, 2221471, 2551974, 2920848, 3331353, 3786930, 4291206, 4847999, 5461321, 6135384, 6874604 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
N.Bourbaki,《群居与群居》,第4、5和6章,赫尔曼,巴黎,1968年。见第六章第4节,问题10b,第231页,W_a(t)。
J.E.Humphreys,《反思小组和考克塞特小组》,剑桥,1990年。见第59页表3.1。
链接
常系数线性递归的索引项,签名(4、-6、3、3、-5、-1、10、-13、7、2、-6、2、7、-13,10、-1、-5、3、-3、-6、4、-1)。
配方奶粉
D_k(k>=3)型仿射Coxeter群的增长序列具有g.f=Product_i(1-x^{m_i+1})/((1-x)*(1-x*m_i}),其中m_i是[1,3,5,…,2k-3,k-1]。
这里(k=6)G.f.是(t^5+1)*(1+t+t^2+t^3+t^4+t^5+t^6+t^7)*(1+t+t ^2+t ^3)*(l+t)*(t^3+1)^2/(t^7-t^6+t^4-t^3+t-1)/(-1+t^ 7)/(-1+t)^3/(-1+t ^5)。
交叉参考
仿射Coxeter群D_3到D_12的增长级数为A005893号A266759型-A266767型.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2016年1月10日
状态
经核准的
266762元 仿射Coxeter群(或仿射Weyl群)D_7的增长级数。 +10
1
1, 8, 35, 113, 301, 700, 1472, 2864, 5236, 9094, 15128, 24255, 37669, 56896, 83853, 120913, 170975, 237539, 324787, 437668, 581987, 764501, 993020, 1276513, 1625220, 2050768, 2566292, 3186562, 3928115, 4809392, 5850881, 7075264, 8507569, 10175328, 12108740, 14340839, 16907667, 19848452, 23205791, 27025840, 31358509, 36257661 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
N.Bourbaki,《群居与群居》,第4、5和6章,赫尔曼,巴黎,1968年。见第六章第4节,问题10b,第231页,W_a(t)。
J.E.Humphreys,《反思小组和考克塞特小组》,剑桥,1990年。见第59页表3.1。
链接
常系数线性递归的索引项,签名(5、-10、10、-5、1、0、0、1、-5、11、-15、15、-11、5、-1、0、0,0、-1、5、-10,10、-5,1)。
配方奶粉
D_k(k>=3)型仿射Coxeter群的增长序列具有g.f=Product_i(1-x^{m_i+1})/((1-x)*(1-x*m_i}),其中m_i是[1,3,5,…,2k-3,k-1]。
这里(k=7)G.f.是-(1+t+t^2+t^3)*(1+t)*(1+t+t ^2+t ^3+t ^4+t ^5+t ^6+t ^7)*(t^5+1)*(t ^9+t ^6+t ^3+1)/(-1+t ^11)/(-1+t ^9)/(-1-t)^5。
交叉参考
仿射Coxeter群D_3到D_12的增长级数为A005893号A266759型-A266767型.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2016年1月10日
状态
经核准的
A266763型 仿射Coxeter群(或仿射Weyl群)D_8的增长级数。 +10
1
1, 9, 44, 157, 458, 1158, 2629, 5487, 10703, 19746, 34764, 58808, 96104, 152379, 235247, 354661, 523436, 757850, 1078327, 1510207, 2084608, 2839386, 3820199, 5081680, 6688726, 8717906, 11258994, 14416631, 18312124, 23085388, 28897036, 35930623, 44395047, 54527114, 66594270, 80897509, 97774461, 117602666, 140803039, 167843531 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
N.Bourbaki,《群居与群居》,第4、5和6章,赫尔曼,巴黎,1968年。见第六章第4节,问题10b,第231页,W_a(t)。
J.E.Humphreys,《反思小组和考克塞特小组》,剑桥,1990年。见第59页的表3.1。
链接
常系数线性递归的索引项,签名(5,-10,9,0,-9,9,1,-14,20,-14、2,4,2,-14;19,-10,-4,7,5,-21,28,-21;5,7,-4,-10,19,-14。
配方奶粉
D_k(k>=3)型仿射Coxeter群的增长序列具有g.f=Product_i(1-x^{m_i+1})/((1-x)*(1-x*m_i}),其中m_i是[1,3,5,…,2k-3,k-1]。
这里(k=8)G.f.是(1+t+t^2+t^3+t^4+t^5+t^6+t^7)^2*(1+t)*(1+t+t*2+t*3)*(t^3+1)*(t ^5+1)*(t^9+t^6+t^3+1) *(t^7+1)/(-1+t^13)/(-1-+t^11)/(t^7-t^6+t^4-t^3+t-1)/(-1+t)^4/(-1+t^7)。
交叉参考
仿射Coxeter群D_3到D_12的增长级数为A005893号A266759型-A266767型.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2016年1月10日
状态
经核准的
A266764型 仿射Coxeter群(或仿射Weyl群)D_9的增长级数。 +10
1
1, 10, 54, 211, 669, 1827, 4456, 9942, 20638, 40357, 75043, 133663, 229368, 380976, 614836, 967138, 1486741, 2238597, 3307855, 4804735, 6870266, 9682988, 13466724, 18499534, 25123969, 33758748, 44911987, 59196114, 77344609, 100230715, 128888272, 164534832, 208597219, 262739703, 328894963, 409298018, 506523312, 623525146, 763681655 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
N.Bourbaki,《群居与群居》,第4、5和6章,赫尔曼,巴黎,1968年。见第六章第4节,问题10b,第231页,W_a(t)。
J.E.Humphreys,《反思小组和考克塞特小组》,剑桥,1990年。见第59页的表3.1。
链接
常系数线性递归的索引项,签名(7,-21,34,-28,0,27,-27,0,27,-27,1,20,-5,-41,77,-68,22,20,-26,0,27.,-27。
配方奶粉
D_k(k>=3)型仿射Coxeter群的增长序列具有g.f=Product_i(1-x^{m_i+1})/((1-x)*(1-x*m_i}),其中m_i是[1,3,5,…,2k-3,k-1]。
交叉参考
仿射Coxeter群D_3到D_12的增长级数为A005893号A266759型-A266767型.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2016年1月10日
状态
经核准的
266765加元 仿射Coxeter群(或仿射Weyl群)D_10的增长级数。 +10
1
1, 11, 65, 276, 945, 2772, 7228, 17170, 37807, 78156, 153164, 286714, 515781, 896057, 1509422, 2473703, 3955234, 6184807, 9477688, 14258463, 21091575, 30718516, 44102746, 62483525, 87439965, 120966735, 165562983, 224336176, 301122703, 400627235, 528582993, 691935236, 899050449, 1159953885, 1486598294, 1893166856, 2396413526, 3016044198 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
参考文献
N.Bourbaki,《群居与群居》,第4、5和6章,赫尔曼,巴黎,1968年。见第六章第4节,问题10b,第231页,W_a(t)。
J.E.Humphreys,《反思小组和考克塞特小组》,剑桥,1990年。见第59页的表3.1。
链接
常系数线性递归的索引项,签名(7,-21,34,-28,-1,34,-48,34,0,-35,56,-62,57,-41,15,15,-39,43,-19,-20,50、-28、34、-21、7、-1)。
配方奶粉
D_k(k>=3)型仿射Coxeter群的增长序列具有g.f=Product_i(1-x^{m_i+1})/((1-x)*(1-x*m_i}),其中m_i是[1,3,5,…,2k-3,k-1]。
交叉参考
仿射Coxeter群D_3到D_12的增长级数为A005893号A266759型-A266767型.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆,2016年1月10日
状态
经核准的
A266766型 仿射Coxeter群(或仿射Weyl群)D_11的增长级数。 +10
1
1, 12, 77, 353, 1298, 4070, 11298, 28468, 66275, 144430, 297585, 584255, 1099879, 1995478, 3503742, 5974816, 9924564, 16098676, 25556652, 39780455, 60813480, 91436445, 135387879, 197638068, 284726628, 405175311, 569989222, 793261337, 1092897070, 1491477647, 2017283215, 2705498950, 3599629936, 4753153273, 6231438741, 8113972406 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
N.Bourbaki,《群居与群居》,第4、5和6章,赫尔曼,巴黎,1968年。见第六章第4节,问题10b,第231页,W_a(t)。
J.E.Humphreys,《反射群和共挤群》,剑桥,1990年。见第59页的表3.1。
链接
常系数线性递归的索引项,签名(8,-28,55,-62,28,27,-54,27,27,-54,27,-27,-53,19,56,-117,118,-64,10,-10,63,-110,89,-1,-81,81,0,-82,89,-29,-18,-11,99,-173,173,-99,11,18,29,-89,82,0,-81,81,1,-89第27、27、54、27、28、62、55、28、8、1段)。
配方奶粉
D_k(k>=3)型仿射Coxeter群的增长序列具有g.f=Product_i(1-x^{m_i+1})/((1-x)*(1-x*m_i}),其中m_i是[1,3,5,…,2k-3,k-1]。
交叉参考
仿射Coxeter群D_3到D_12的增长级数为A005893号A266759型-A266767型.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2016年1月10日
状态
经核准的
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