搜索： a264656-id:a264656
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A275062型
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| [n]置换p的数量A（n，k），使得p（i）-i是[n]中所有i的k的倍数；方阵A（n，k），n>=0，k>=0。 |
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+10
15
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 1, 2, 24, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 120, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 12, 720, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 36, 5040, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 8, 144, 40320, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 24, 576, 362880, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 8, 72, 2880, 3628800, 1
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0.9
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链接
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配方奶粉
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A（n，k）=产品{i=0..k-1}层（（n+i）/k）！。
对于k>0，A（n，k）~（2*Pi*n）^（（k-1）/2）*n！/k^（n+k/2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年10月2日
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例子
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A（5.0）=A（5.5）=1:12345。
A（5,1）=5！=120:{1,2,3,4,5}的所有排列。
A（5,2）=12:12345、12543、14325、14523、32145、32541、34125、34521、52143、52341、54123、54321。
A（5,3）=4:12345153424231545312。
A（5,4）=2:1234552341。
A（7,4）=8:12345671274563163452716745235234167527416356341275674123。
方阵A（n，k）开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 6, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 24, 4, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 120, 12, 4, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 720, 36, 8, 4, 2, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 5040, 144, 24, 8, 4, 2, 1, 1, 1, 1, ...
1, 40320, 576, 72, 16, 8, 4, 2, 1, 1, 1, ...
1, 362880, 2880, 216, 48, 16, 8, 4, 2, 1, 1, ...
1, 3628800, 14400, 864, 144, 32, 16, 8, 4, 2, 1, ...
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MAPLE公司
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A： =（n，k）->mul（地板（（n+i）/k）！，i=0..k-1）：
seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..14）；
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数学
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A[n_，k_]：=产品[楼层[（n+i）/k]！，{i，0，k-1}]；
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交叉参考
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k=0-10列给出：A000012号,A000142号,A010551号,A264557型,A264635型,A264656型,A264701型,A264791型,A275063型,A275064型,A275065型.
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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A264692型
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| T（n，k）=0…n*k-1的排列的nXk数组的数目，行的模不减3，列的模不降5。 |
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 7, 6, 1, 4, 56, 80, 23, 1, 8, 348, 3196, 2051, 84, 2, 24, 4672, 171962, 465584, 59845, 897, 4, 72, 93864, 17647792, 207022624, 110630784, 3406328, 9292, 8, 216, 1776576, 2685878592
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,7
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评论
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表格开始
.1….1….1….2….4….8….24…72.216
.1....1.......7........56.......348.....4672......93864.1776576
.1....6......80......3196....171962.17647792.2685878592
.1...23....2051....465584.207022624
.1...84...59845.110630784
.2..897.3406328
.4.9292
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链接
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例子
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n=3k=4的一些解
..6..0.10..5....0.10..1.11....0..3..1.10...10..2..5.11....0..7.10.11
..3..1.11..2....6..5..8..2....6..9.11..5....0..4..1..7....6..3..5..2
..9..7..4..8....3..9..4..7....7..4..2..8....3..9..6..8....9..4..1..8
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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A264698号
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| T（n，k）=0..n*k-1的排列的nXk个数组的数量，其中行不减模4，列不减模5。 |
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 5, 3, 1, 2, 28, 68, 22, 1, 4, 159, 1541, 1378, 93, 2, 8, 1383, 37595, 102573, 26662, 790, 4, 16, 16818, 1947196, 20144706, 15357579, 975419, 7202, 8, 48, 168974, 148906136
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,5
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评论
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表格开始
.1....1......1........1........2.......4.........8.....16.48
.1....2......5.......28......159....1383.....16818.168974
.1....3.....68.....1541....37595.1947196.148906136
.1...22...1378...102573.20144706
.1...93..26662.15357579
.2..790.975419
.4.7202
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链接
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例子
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n=4k=4的一些解
.10.15.11..7....5..6.10.15....1.10..2..6....1..5.10..6....0..5.15.11
..5.13..1..2....0.13.11..7....3.15..7.11...13.15..7.11...12..6.10..2
..0..9..6..3...12..9..1..3....8..0.12.14....4..0..8.12....4..8..1.13
.12..4..8.14....8..4..2.14....4..5.13..9....9..2.14..3....9.14..7..3
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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2014年2月
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| T（n，k）=0…n*k-1的排列的nXk数组的数目，行的模不减5，列的模不降6。 |
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 18, 40, 11, 1, 2, 116, 803, 815, 94, 1, 4, 627, 23775, 74070, 22320, 365, 2, 8, 6211, 468540, 3908105, 3432012, 352181, 2891, 4, 16, 59011, 17266449, 530614763
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,5
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评论
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表格开始
.1....1......1.......1.......1.........2........4.....8.16
.1....2......2......18.....116.......627.....6211.59011
.1....2.....40.....803...23775....468540.17266449
.1...11....815...74070.3908105.530614763
.1...94..22320.3432012
.1..365.352181
.2.2891
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链接
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例子
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n=4k=4的一些解
.15..0.13..8....0..6..8.13....0..1.13.14....0..1..7.13....0..6..7..2
.10.12..7..2....1.12..2..7...12..7..2..8...12..2..3.14....1.12..3..8
.11..6.1.14…10..3.4.14…6.3.9.4.6.8.9.4.13.14.9..4
..5..3..4..9....5.15.11..9....5.15.10.11...15..5.10.11...15..5.10.11
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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A264837号
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| T（n，k）=0…n*k-1排列的nXk数组的数目，行的模不减5，列的模不降7。 |
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4
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 15, 22, 8, 1, 2, 68, 409, 271, 46, 1, 4, 401, 4800, 13814, 2703, 182, 1, 8, 2179, 147550, 1059838, 742363, 61692, 701, 2, 16, 23229, 5692511, 243485517
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,5
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评论
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表格开始
.1...1.....1......1.......1.........2.......4.....8.16
.1...2.....2.....15......68.......401....2179.23229
.1...2....22....409....4800....147550.5692511
.1...8...271..13814.1059838.243485517
.1..46..2703.742363
.1.182.61692
.1701
.2
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链接
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例子
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n=4k=4的一些解
..0..7..8.14....0..8.14..9....7..8..9.14....0..7..9.14...15..0..8.14
..1..2..4..9....1.12..7..3....0..1.12..2...15..1..3..8...11..1..2..7
.15.10.12..3...15..5..2..4...15.10..6.11....2.12.13..4....5.10.12..9
..5.11..6.13...10..6.11.13....5..3.13..4...10..5..6.11....6..3.13..4
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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A335109型
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| 行读取的三角形：T（n，k）是长度为n的排列数，排列的每个循环仅包含相同的元素（mod k），其中1<=k<=n。 |
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+10
0
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1, 2, 1, 6, 2, 1, 24, 4, 2, 1, 120, 12, 4, 2, 1, 720, 36, 8, 4, 2, 1, 5040, 144, 24, 8, 4, 2, 1, 40320, 576, 72, 16, 8, 4, 2, 1, 362880, 2880, 216, 48, 16, 8, 4, 2, 1, 3628800, 14400, 864, 144, 32, 16, 8, 4, 2, 1
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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设[n]表示{1,2，…，n}，设[n'（j，k）表示[n]的子集，由[n]中所有等于j modk的元素组成。[n]（j，k）的基数等于j=1..（n modk）的上限（n/k），等于j>（n mod k）的下限（n/k）。因此，在排列每个[n]（j，k）子集的元素时，我们得到T（n，k）=天花板（n/k）！）^（n mod k）*（地板（n/k）！）^（k-n mod k）。
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链接
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Per Alexandersson、Frether Getachew Kebede、Samuel Asefa Fufa和Dun Qiu，模式回避与加泰罗尼亚数字融合，J.国际顺序。（2023）第26卷，第23.4.2条。
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配方奶粉
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T（n，k）=（上限（n/k）！）^（n mod k）*（地板（n/k）！）^（k-n mod k）对于1<=k<=n。
T（n，k）=产品{i=0..k-1}层（（n+i）/k）-阿洛伊斯·海因茨，2020年5月23日
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例子
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三角形开始：
1;
2 1；
6 2 1;
24 4 2 1;
120 12 4 2 1;
...
T（6,3）对[6]的8个置换进行计数，其中所有循环配对都是相同的模3，即（14）（25）（36）、（14））（5）（6）。
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MAPLE公司
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seq（seq（（ceil（n/k）！）^（n mod k）*（地板（n/k）！）^（k-（n模k）），k=1..n），n=1..10）；
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数学
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表[（天花板[n/k]！）^Mod[n，k]*（地板[n/k]！）(*迈克尔·德弗利格2020年6月28日*）
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交叉参考
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关键字
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作者
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经核准的
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