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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a262510-id:a262510
显示找到的6个结果中的1-6个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
259934元 以a（0）=0开始的无限序列，这样A049820号对于所有k>=1，（a（k））=a（k-1），其中A049820号（n） =n-（n的除数）。 +10
71
0, 2, 6, 12, 18, 22, 30, 34, 42, 46, 54, 58, 62, 70, 78, 90, 94, 102, 106, 114, 118, 121, 125, 129, 144, 152, 162, 166, 174, 182, 190, 194, 210, 214, 222, 230, 236, 242, 250, 254, 270, 274, 282, 294, 298, 302, 310, 314, 330, 342, 346, 354, 358, 366, 374, 390, 394, 402, 410, 418, 426, 434, 442, 446, 462, 466, 474, 486, 494, 510, 522, 530, 546, 558, 562, 566, 574, 582, 590 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
评论
等效地，满足以下属性：A000005号（a（n））=（n）-a（n-1）。第一个差异a（n）-a（n-1）如下所示259935元.
Falcao（2015）证明了这样一个无限序列的存在。数字证据表明它可能也是独一无二的——是吗？10^10以下的所有术语都是唯一定义的。
如果当前定义没有唯一地定义序列，则可以添加“词典编纂最早”条件，以使序列得到良好定义。
发件人弗拉基米尔·谢维列夫2015年7月21日：（开始）
如果a（k）、a（k+1）和a（k+2）是算术级数，则a（k+1）在A175304材质.
实际上，根据这个序列的定义，a（n）-a（n-1）=d（a（n=A000005号（n） 。因此，有a（k+1）-a（k）=a（k+2）-a。所以a（k+1）+d（a（k+2））=a（k=2），a（k+1）+d。
因此，d（a（k+1）+d（aA175304材质因此，如果有无穷多对具有相同连续项的259935元，然后A175304材质是无限的（看我的猜想）。（结束）
发件人安蒂·卡图恩2015年11月27日：（开始）
如果在计算的某个时刻会出现多个看似无限的分支，那么即使“词典上最早”的条件被添加到定义中，这对我们（在计算序列时）也没有多大帮助，因为我们仍然不知道所说的分支中哪一个是真正的无限。[另请参见马克斯·阿列克塞耶夫2015年7月9日晚些时候，他在SeqFan列表上发布了同样的帖子。]请注意，许多派生序列都默认唯一冲突为真。另请参阅上的评论A262693型和A262896型.
序列唯一性的一个充分（但不是必要）条件是A262509型有无限个术语。请参阅更多评论。
序列图显示了两个明显不同的斜率，这取决于它是否位于A049820号（偶数）或“慢车道”[奇数，例如在a（9859）..a（8504）范围内从123871到113569遍历1356个奇数项时]。请参见A263086型/A263085型车道之间的“平均累积速度差”。一般来说，慢速和快速车道保持分离，除非它们终止于其中一个广场(A262514型)这起到了“交换斜坡”的作用，迫使平价（以及速度）发生变化。平均而言，奇数正方形比偶数正方形在吸引车道向较小数量方向移动方面略胜一筹（相比之下A263253号到A263252型). 这种偏差的累积效应是，在这个序列中奇数项比偶数项难得多（比较A263278号到A262516型).
（结束）
链接
罗伯特·伊斯雷尔，n=0..64800时的n，a（n）表
M.Alekseyev等人。，与除数和有关的明显唯一的无限序列，SeqFan邮件列表中的讨论，2015年。
迈克尔·德弗利格，A259934和A263267海报
Falcao等人。，序列和除数, 2015. （俄语）
配方奶粉
发件人安蒂·卡图恩2015年11月27日：（开始）
其他身份和观察结果。对于所有n>=0：
a（n）=A262679型(A262896型（n） ）。
A155043号（a（n））=A262694型（a（n））=A262904型（a（n））=n。
A261089型（n） <=a（n）<=A262503型（n） 。[A261103型和2006年2月25日给出a（n）到这些边界的距离。]
（结束）
MAPLE公司
N： =10^4:#获得“保证唯一”条款<=N
S： =矢量（N，数据类型=整数[1]）：
n从n+1到2*n do
k： =n-数论：-tau（n）；
如果k<=N，则S[k]：=S[k]+1；B[k]：=n；fi；
日期：
n从n到3乘以-1 do
如果S[n]>=1，则
k： =n-数论：-tau（n）；
S[k]：=S[k]+1；B[k]：=n；
fi（菲涅耳）
日期：
A[0]：=0:A[1]：=2:
对于2 do中的n
b： =b[A[n-1]]；
如果b>N或S[b]>1，则打破fi；
A[n]：=b；
日期：
seq（A[i]，i=0..n-1）#罗伯特·伊斯雷尔2015年7月9日
数学
NN=10^4；（*获得“保证唯一”条款<=NN*）
清除[A、B、S]；S[_]=0；对于[n=NN+1，n<=2*NN，n++，k=n-除数Sigma[0，n]；如果[k<=NN，S[k]=S[k]+1；B[k]=n]]；对于[n=NN，n>=3，n-，如果[S[n]>=1，k=n-DivisorSigma[0，n]；S[k]=S[k]+1；B[k]=n]]；A[0]=0；A[1]=2；对于[n=2，真，n++，b=b[A[n-1]]；如果[b>NN||S[b]>1，中断[]]；A[n]=b]；表[A[i]，{i，0，n-1}](*Jean-François Alcover公司2015年7月22日，之后罗伯特·伊斯雷尔*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A049820号,A060990型,259935元（第一个区别）。
最上面一行A263255型参见不规则表格A263267号&A263265号和阵列A262898型.
囊性纤维变性。A262693型（特征函数）。
囊性纤维变性。A155043号,A262694型,A262904型（左反转）。
囊性纤维变性。A262514型（存在正方形），A263276号（他们的位置），A263277号.
囊性纤维变性。A262517型（奇数术语）。
囊性纤维变性。A262509型,A262510型,A262897型（其他子序列）。
另请参阅A175304材质,A260257型,A262680型.
囊性纤维变性。A261089型,A261103型,A262503型,2006年2月25日,A262516型,A263279号,A263280型,A263085型,A263086型,A263253号,A263257型,A263278号.
另请参阅A262679型,A262896型（请参阅那里的C++程序）。
没有通用条款A045765号或A262903型.
零的位置A262522型,A262695型,A262696型,A262697型,A263254型.
关于有限副树的各种度量：A262888型,A262889型,A262890型.
另请参阅A262891型,A262892型和A262895型（参见其图表）。
囊性纤维变性。A260084型,A260124型（变体）。
另请参阅A179016号（类似于“豆茎主干序列”，但行为更容易控制和规范）。
关键词
非n,美好的
作者
马克斯·阿列克塞耶夫2015年7月9日
状态
经核准的
A262509型 数字n，因此没有其他数字kA155043号（k）=A155043号（n） ●●●●。 +10
16
0、119143、119147、119163、119225、119227、119921、119923、120081、120095、120097、120101、120281、120293、120349、120399、120707、120747、120891、120895、120903、120917、120919、121443、121551、121823、122079、122261、122263、122273、122277、122813、122961、123205、123213、123223、123237、123257、123765、24660543、24660549、24662311、24662329， 24663759, 24664997, 24665023, 24665351 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
评论
起始偏移量为零，因为（0）=0是此序列中的特例。
数字，其中A155043号采用唯一值。（这些值由下式给出A262508型.)
数字n，这样就不存在任何其他数字h，通过重复应用k被k替换的映射，可以在与n完全相同的步长内从h到0-A000005号（k）=A049820号（k） 。因此，在树中，零是根，父子关系由A049820号（child）=父级，所有数字>n+t（其中t是一个取决于n的小值）都有n作为它们的共同祖先。由于可以保证这样一棵树中至少有一条无限路径，因此该序列中的任何n既不能是叶，也不能是有限副树中的任何其他顶点，因为这样，无限部分中的至少一个节点到根的距离相同，因此，必须是n本身位于无限部分，因此具有无限数量的子代顶点。此外，出于同样的原因，树不能从n的任何祖先分支到两个无限的部分（这是距离树的根（零）更近的节点）。
从上面可以看出，如果这个序列是无限的，那么259934元保证是唯一一个以（0）=0开始并满足条件的无限序列A049820号对于所有k>=1，（a（k））=a（k-1），其中A049820号（n） =n-d（n），d（n(A000005号). 这是唯一性的一个充分条件259934元，尽管不是必需的。参见示例。A179016号这是一个类似问题的唯一无限解，尽管A086876号在它的两个初始项之后不包含任何数字。
零之后有可能出现任何偶数项吗？如果不是，那么除了零之外，这将是A262517型.
链接
安蒂·卡图恩，n=0..68时的n、a（n）表
配方奶粉
a（n）=A261089型(A262508型（n） ）=A262503型(A262508型（n） ）=259934元(A262508型（n） ）。
黄体脂酮素
（平价）
\\计算A262508型和A262509型同时：
分配（2^31）+（2^30））；
\\使用的限制非常特殊。如果你改变这些，要小心水平效应。
\\作为后检查，测试A262509型（n）=259934元(A262508型（n） ）。
uplim1=43243200+672；\\=A002182号(54) +A002183号(54).
uplim2=36756720；\\=A002182号（53）。
uplim3=10810800\\
v155043=矢量（uplim1）；
v262503=矢量（uplim3）；
v262507=矢量（uplim3）；
v155043[1]=1；v155043[2]=1；
对于（i=3，uplim1，v155043[i]=1+v155043[i-numdiv（i）]）；
A155043号=n->如果（！n，n，v155043[n]）；
对于（i=1，uplim1，v262503[v155043[i]]=i；v262507[v1550043[i]]++；如果（！（i%1048576），打印1（i，“，”））；
A262503型=n->如果（！n，n，v262503[n]）；
A262507型=n->如果（！n，1，v262507[n]）；
k=0；对于（n=0，uplim3，如果（1==A262507型（n） ）&&(A262503型（n） <=上传2），写入（“b262508.txt”，k，“”，n）；写入（“b262509.txt”，k，“”，A262503型（n） ）；k++））；
（方案）（定义(A262509型n）(A261089型(A262508型n） ））
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A049820号,A070319型,A155043号,A262508型.
的后续259934元,A261089型,A262503型和A262513型.
囊性纤维变性。A262510型（给出术语a（1）之后的父节点），A262514型,A262516型,A262517型.
另请参阅A086876号,A179016号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年9月25日
状态
经核准的
A262508型 中只出现一次的数字A155043号; 零的位置A262505型中有个A262507型. +10
13
0、9236、9237、9238、9247、9248、9330、9331、9353、9356、9357、9358、9385、9388、9399、9407、9446、9453、9476、9477、9478、9480、9481、9547、9561、9590、9626、9652、9653、9655、9656、9722、9743、9775、9776、9778、9781、9786、9844、1308289、1308290、1308465、1308468、1308592、1308713、1308717、1308750、130 8809、1308815、1309104、1309162、1309214、， 1309299, 1309397, 1309464, 1309465, 1309536, 1309537, 1309640, 1309641, 1309642, 1309648, 1309675, 1309714, 1309751, 1309879, 1309883, 1310010, 1310011 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
评论
只存在一个自然数x的数n，通过设置第一个k=x，然后重复应用映射（其中k被k替换），可以在n步中从该自然数x达到零-A000005号（k） 。请参见A262509型对应的x及其含义259934元.
起始偏移量为零，因为（0）=0是此序列中的特例。
链接
n，a（n）的表，n=0..68。
黄体脂酮素
（PARI）\\请参阅A262509型，同时也计算此序列的项。
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A049820号,A155043号,259934元,A262505型,A262507型.
囊性纤维变性。A262509型,A262510型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年9月25日
状态
经核准的
A262511型 数n的x-d（x）=n只有一个解，其中d（n）是n的除数(A000005号). 中的位置A060990型. +10
12
2, 3, 4, 5, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 21, 23, 26, 30, 31, 32, 41, 42, 44, 45, 47, 53, 54, 59, 60, 61, 71, 72, 73, 76, 77, 80, 82, 83, 84, 86, 89, 90, 92, 93, 94, 95, 97, 99, 101, 104, 105, 106, 110, 115, 119, 121, 122, 127, 135, 139, 146, 148, 149, 151, 154, 158, 161, 169, 171, 173, 176, 177, 183, 186, 188, 189, 190, 191, 192, 194, 195, 199, 200,202 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
链接
安蒂·卡图恩，n=1..100000时的n，a（n）表
配方奶粉
其他身份。对于所有n>=1：
a（n）=A049820号(A262512型（n） ）。
黄体脂酮素
（平价）
分配（123456789）；
uplim=14414400+504；\\=A002182号(49) +A002183号(49).
v060990=矢量（uplim）；
对于（n=3，uplim，v060990[n-numdiv（n）]++）；
A060990型=n->如果（！n，2，v060990[n]）；
uplim2=14414400；
n=0；k=1；while（n<=uplim2，如果（1==A060990型（n） ，写入（“b262511_big.txt”，k，“”，n）；k++）；n++；）；
（方案，带有安蒂·卡图恩的IntSeq-library）
（定义A262511型（零位11（组合-1+A060990型)))
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A049820号,A060990型.
囊性纤维变性。A262512型（给出相应的x）。
囊性纤维变性。A262510型（子序列）。
的后续A236562号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年9月25日
状态
经核准的
A262517型 中的奇数项259934元. +10
6
121, 125, 129, 113569, 113573, 113589, 113593, 113601, 113625, 113629, 113645, 113647, 113651, 113659, 113663, 113667, 113679, 113715, 113717, 113729, 113731, 113739, 113743, 113747, 113749, 113757, 113765, 113781, 113783, 113791, 113799, 113815, 113827, 113831, 113839, 113847, 113851, 113859, 113867, 113871, 113877, 113881, 113885, 113889, 113925, 113931, 113935, 113943, 113967, 113969, 113973, 113981, 113983, 113987, 113991 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,1
评论
奇数项259934元出现在单独的运行中，其中每个运行的第一项总是一个奇数平方，如121和113569。请参见A262514型以供解释。
链接
安蒂·卡图恩，n=1.169794的n，a（n）表（数据文件中的所有奇数术语259934元由提供马克斯·阿列克塞耶夫，包含的术语最多可达259934元(397420670) = 9999999974.)
交叉参考
囊性纤维变性。259934元,A262514型,A262516型.
囊性纤维变性。A262509型,A262510型（子序列？）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩，2015年9月26日
状态
经核准的
A262897型 无限主干中的非分支节点(259934元)边关系生成的树的A049820号（child）=父级：a（n）=259934元(A262892型（n） ）。 +10
5
2, 12, 18, 30, 42, 54, 90, 94, 106, 121, 190, 194, 210, 236, 242, 254, 298, 302, 342, 346, 354, 366, 374, 390, 410, 426, 442, 466, 494, 530, 546, 558, 562, 566, 574, 606, 650, 658, 710, 716, 730, 746, 914, 942, 986, 1030, 1038, 1042, 1052, 1058, 1090, 1114, 1134, 1146, 1240, 1250, 1266, 1278, 1286, 1310, 1354, 1370, 1378, 1418, 1426, 1450, 1454, 1490, 1562, 1650, 1662, 1670, 1676, 1694, 1706 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
评论
同样，其中的数字nA060990型（n）*A262693型（n） =1，因此是A262511型和259934元.
a（10）=121之后的下一个奇数项出现在a（3372）=113569处。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..4085的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=259934元(A262892型（n） ）。
黄体脂酮素
（方案，两个备选方案；宏MATCHING-POS可从安蒂·卡图恩的IntSeq-library）
（定义(A262897型n）(259934元(A262892型n） ））
（定义A262897型（匹配位置10（λ（n）（和（=1(A060990型n） ）（=1(A262693型n） ））
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A049820号,A060990型,259934元,A262511型,A262693型,A262892型,A262896型.
囊性纤维变性。A262510型（子序列）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年10月6日
状态
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