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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a262508-编号:a262508
显示找到的13个结果中的1-10个。 第页12
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A263081型 a(n)=最大k,其中A155043号(k)<A262508型(n) ;a(n)=A262509型(n)+A262909型(n) ●●●●。 +20
5
124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 124340, 24684000, 24684000, 24684000, 24684000, 24684000, 24684000, 24684000 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
1,1
评论
a(n)=最大k,其中A155043号(k)<A155043号(A262509型(n) )。
如果a(n)>A262509型(n) 那么它必须是一片叶子(请参阅中的注释A262909型原因)。特别是,我们A045765号(40722) = 124340,A045765号(8191770) = 24684000.
序列项(以及A262508型)为边界提供特别清晰的值,例如在计算A262896型.
链接
配方奶粉
a(n)=A263077型(A262509型(n) )。
a(n)=A262509型(n)+A262909型(n) ●●●●。
黄体脂酮素
(方案)(定义(A263081型n) (+)(A262509型n)(A262909型n) ))
交叉参考
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年10月9日
状态
经核准的
A155043号 a(0)=0;对于n>=1,a(n)=1+a(n-d(n)),其中d(n(A000005号). +10
55
0, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 4, 3, 3, 3, 4, 3, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 7, 5, 7, 5, 8, 6, 6, 6, 9, 6, 10, 6, 11, 7, 11, 7, 12, 10, 13, 8, 13, 8, 14, 8, 15, 9, 14, 9, 15, 9, 10, 10, 16, 10, 17, 10, 17, 10, 18, 11, 19, 10, 20, 12, 19, 19, 21, 12, 22, 13, 22, 13, 23, 11, 24, 14, 23, 14, 25, 14, 26, 14, 15, 15 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
0,4
评论
发件人安蒂·卡图恩2015年9月23日:(开始)
当从k=n开始并重复应用用k-d(k)替换k的映射时,达到零所需的步长数,其中d(k)是k的除数(A000005号).
原来的名字是:a(n)=1+a(n-sigma_0(n)),a(0)=0,sigma_0(n)n的除数。
(结束)
链接
B.Balamohan、A.Kuznetsov和S.Tanny,关于Hofstadter Q序列的一个变体的行为《整数序列》,第10卷(2007年),#07.7.1。
约翰·佩莱斯科,Conway-Hofstatter$10000序列的推广《整数序列杂志》,第7卷(2004年),第04.3.5条。
配方奶粉
发件人安蒂·卡图恩2015年9月23日和11月26日:(开始)
a(0)=0;对于n>=1,a(n)=1+a(A049820号(n) )。
a(n)=A262676型(n)+A262677型(n) .-2015年10月3日。
其他身份。对于所有n>=0:
一个(A259934型(n) )=a(A261089型(n) )=a(A262503型(n) )=n。[序列作为序列的左逆A259934型,A261089型A262503型.]
a(n)=A262904型(n)+A263254型(n) ●●●●。
a(n)=A263270型(A263266号(n) )。
A263265号(a(n),A263259号(n) )=无。
(结束)
MAPLE公司
使用(数字理论):a:=proc(n)如果n=0,则0,否则1+a(n-tau(n))end如果end proc:seq(a(n),n=0。。90); #Emeric Deutsch公司,2009年1月26日
数学
a[0]=0;a[n]:=a[n]=1+a[n-除数Sigma[0,n]];表[a@n,{n,0,82}](*迈克尔·德弗利格2015年9月24日*)
黄体脂酮素
(PARI)
uplim=110880;\\=A002182号(30).
v155043=矢量(uplim);
v155043[1]=1;v155043[2]=1;
对于(i=3,uplim,v155043[i]=1+v155043[i-numdiv(i)]);
A155043号=n->如果(!n,n,v155043[n]);
对于(n=0,uplim,写入(“b155043.txt”,n,“”,A155043号(n) );
\\安蒂·卡图恩2015年9月23日
(方案)(定义(A155043号n) (如果(零?n)n(+1(A155043号(A049820号n) )))
;;安蒂·卡图恩2015年9月23日
(哈斯克尔)
导入数据。列表(genericIndex)
a155043 n=通用索引a155043_list n
a155043_list=0:映射((+1)。a155043)a049820_列表
--莱因哈德·祖姆凯勒2015年11月27日
(Python)
从sympy导入divisor_count作为d
定义a(n):如果n==0,则返回0,否则返回1+a(n-d(n))
打印([范围(101)中n的a(n)])#因德拉尼尔·戈什2017年6月3日
交叉参考
囊性纤维变性。A261089型(记录位置,即n的第一次出现),A262503型(最后一次发生),A262505型(他们的差异),A263082号.
囊性纤维变性。162518英镑,A262519型(平分,比较其散点图),A262521型(后者小于前者)。
囊性纤维变性。A261085型(计算质数),A261088型(用于正方形)。
囊性纤维变性。A262507型(总共发生n次),A262508型(值只出现一次),A262509型(他们的指数)。
囊性纤维变性。A263265号(非负整数按a(n)的大小排列)。
另请参阅A004001号,A005185号.
囊性纤维变性。A264893型(第一个差异),1968年2月(出现重复值的地方)。
关键词
非n,
作者
Ctibor O.Zizka公司2009年1月19日
扩展
由扩展Emeric Deutsch公司,2009年1月26日
姓名编辑人安蒂·卡图恩2015年9月23日
状态
经核准的
A263267号 由边关系定义的树的第一次遍历宽度A049820号(child)=父级。 +10
21
0, 1, 2, 3, 4, 6, 5, 8, 9, 10, 12, 7, 11, 14, 18, 13, 15, 16, 20, 22, 17, 24, 25, 26, 28, 30, 19, 21, 32, 34, 23, 40, 38, 42, 27, 44, 48, 46, 29, 36, 50, 56, 60, 49, 52, 54, 31, 33, 72, 58, 35, 84, 62, 66, 37, 39, 96, 68, 70, 41, 45, 104, 108, 74, 76, 78, 80, 43, 47, 120, 81, 82, 90, 88, 51, 128, 132, 83, 85, 86, 94, 53, 55, 136, 140, 87, 92, 102 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
0.3
评论
据推测A259934型追踪这棵树中唯一的无限路径。
在根(0)之后,树下次将缩小到级别上仅一个节点的宽度A262508型(1) =9236,顶点119143。
链接
迈克尔·德弗利格,A259934和A263267海报
例子
表的第0-21行。这些线显示了由边缘关系连接的树的节点A049820号(child)=父级:
0;
| \
1, 2;
|\
3, 4, 6;____
| | | \ \
5, 8, 9, 10, 12;
| | | |
7, _ 11, 14, 18;
/ | \ \ \
13, 15, 16, 20, 22;____
| | / | \ \
17、24、25、26、28、30;
| \ | |
19, 21, 32, 34;
| | | \
23, 40, 38, 42;____
| | \ \
27, 44, 48, 46;____
| \ | | \ | \ \
29, 36, 50, 56, 60, 49, 52, 54;
|\ ||
31, 33, 72, 58;
| | | \
35, 84, 62, 66;
| \ | | \
37, 39, 96, 68, 70;_______
| \ | \ / | \ \
41, 45, 104, 108, 74, 76, 78, 80;
| | | | | \ \
43, 47, 120, _81, 82, 90, 88;
| | \ / | | |
51, 128, 132, 83, 85, 86, 94;
| \ | \ | | |
53, 55 136, 140 87, 92, 102;______
| | \ | | \ \
57,_ 89, 91, 98, 106, 110, 112;
/ | \ / / \ | |
59, 63, 64, 93, 95, 100, 114, 116;
| | | | \
61, 99, 97, _118, 126;
|||/|\
65, 101, 105, 121, 122, 124;
(另请参见迈克尔·德弗利格链接部分中的海报。)
黄体脂酮素
(PARI)
uplim=125753;\\=A263260型(10001)。
检查限制=1440;\\硬限制1440适用于至少高达A002182年(67)=1102701600作为A002183号(67) = 1440.
v263267=矢量(uplim);
A263267号=n->如果(!n,n,v263267[n]);
z=0;对于(n=0,uplim,t=A263267号(n) ;写入(“b263267.txt”,n,“”,t);对于(k=t+1,t+检查极限,如果(k-numdiv(k))==t,z++;如果(z<=上行链路,v263267[z]=k));
(鼠尾草)#之后大卫·艾普斯坦的Python代码A088975号.
定义A263267号():
“边关系定义的不规则树的宽度首读A049820号(child)=父级“”
产量0
对于x英寸A263267号():
对于[x+1..2*(x+1)]中的k:
如果(k-斯隆)。A000005号(k) )==x):产量k
定义值(n,g):
“”“返回由生成器g返回的下n个元素组成的列表。”“”
return[范围(n)内_的下一个(g)]
采取(120,A263267号())
(方案)
;; 这个版本使用append!函数,在遍历列表的同时对其进行物理修改。否则,这个想法与上面的Python/Sage-program基本相同:
(定义(A263267list_up_to_n_terms_at_least n)(let((terms-produced(list 0)))(let循环((startp-terms-producted)(endp-terms-produced)(k(-n 1))))-A049820号-树(car startp)))
(定义(儿童入内-A049820号-树n)(let loop((k(A262686型n) )(子(列表))(cond((<=k n)子)((=(A049820号k) n)(循环(-k 1)(cons k children))
交叉参考
逆置换:A263268型.
囊性纤维变性。A262507型(行/级别n上的术语数量),A263260型(级别为0..n的术语总数)。
囊性纤维变性。A264988型(左边缘),这与A261089型(每个级别上的最短术语)在69级第一次出现。
囊性纤维变性。邮编:263269(右边缘)。
囊性纤维变性。A262686型(n级上的最大项)。
囊性纤维变性。A045765号(树叶)。
参见排列A263265号(通过将每行按升序排序从该表中获得),A263266号.
也可参考阵列A265751型邮编:263271.
不同于A263265号第一次,n=31,其中a(31)=40,而A263265号(31)=38。
另请参阅A088975号.
关键词
非n,标签
作者
安蒂·卡图恩2015年11月27日
状态
经核准的
A262509型 数字n,使得没有其他数字kA155043号(k)=A155043号(n) ●●●●。 +10
16
0, 119143, 119147, 119163, 119225, 119227, 119921, 119923, 120081, 120095, 120097, 120101, 120281, 120293, 120349, 120399, 120707, 120747, 120891, 120895, 120903, 120917, 120919, 121443, 121551, 121823, 122079, 122261, 122263, 122273, 122277, 122813, 122961, 123205, 123213, 123223, 123237, 123257, 123765, 24660543, 24660549, 24662311, 24662329, 24663759, 24664997, 24665023, 24665351 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
0,2
评论
起始偏移量为零,因为(0)=0是此序列中的特例。
数字,其中A155043号采用唯一值。(这些值由下式给出A262508型.)
数字n,这样就不存在任何其他数字h,通过重复应用k被k替换的映射,可以在与n完全相同的步长内从h到0-A000005号(k)=A049820号(k) ●●●●。因此,在树中,零是根,父子关系由A049820号(child)=父级,所有数字>n+t(其中t是一个取决于n的小值)都有n作为它们的共同祖先。由于可以保证这样一棵树中至少有一条无限路径,因此该序列中的任何n既不能是叶,也不能是有限副树中的任何其他顶点,因为这样,无限部分中的至少一个节点到根的距离相同,因此,必须是n本身位于无限部分,因此具有无限数量的子代顶点。此外,出于同样的原因,树不能从n的任何祖先分支到两个无限的部分(这是距离树的根(零)更近的节点)。
从上面可以看出,如果这个序列是无限的,那么A259934型保证是唯一一个以(0)=0开始并满足条件的无限序列A049820号对于所有k>=1,(a(k))=a(k-1),其中A049820号(n) =n-d(n),d(n(A000005号). 这是唯一性的一个充分条件A259934型,尽管不是必需的。参见示例。A179016号这是一个类似问题的唯一无限解,尽管A086876号在它的两个初始项之后不包含任何数字。
零之后有可能出现任何偶数项吗?如果不是,那么除了零之外,这将是162517英镑.
链接
配方奶粉
a(n)=A261089型(A262508型(n) )=A262503型(A262508型(n) )=A259934型(A262508型(n) )。
黄体脂酮素
(PARI)
\\计算A262508型A262509型同时:
分配(2^31)+(2^30));
\\使用的限制非常特殊。如果你改变这些,要小心水平效应。
\\作为后检查,测试A262509型(n)=A259934型(A262508型(n) )。
uplim1=43243200+672;\\=A002182号(54) +A002183号(54).
uplim2=36756720;\\=A002182号(53).
uplim3=10810800\\
v155043=矢量(uplim1);
v262503=矢量(uplim3);
v262507=矢量(uplim3);
v155043[1]=1;v155043[2]=1;
对于(i=3,uplim1,v155043[i]=1+v155043[i-numdiv(i)]);
A155043号=n->如果(!n,n,v155043[n]);
对于(i=1,uplim1,v262503[v155043[i]]=i;v262507[v1550043[i]]++;如果(!(i%1048576),打印1(i,“,”));
A262503型=n->如果(!n,n,v262503[n]);
A262507型=n->如果(!n,1,v2262507[n]);
k=0;对于(n=0,uplim3,如果(1==A262507型(n) )&&(A262503型(n) <=上传2),写入(“b262508.txt”,k,“”,n);写入(“b262509.txt”,k,“”,A262503型(n) );k++));
(方案)(定义(A262509型n)(A261089型(A262508型n) ))
交叉参考
囊性纤维变性。A262510型(给出术语a(1)之后的父节点),A262514型,A262516型,162517英镑.
另请参阅A086876号,A179016号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年9月25日
状态
经核准的
A262507型 a(n)=n发生的次数A155043号. +10
15
1, 2, 3, 5, 4, 5, 6, 4, 4, 4, 8, 4, 4, 5, 8, 7, 7, 7, 7, 8, 5, 6, 6, 8, 10, 7, 8, 7, 7, 5, 5, 6, 6, 8, 6, 7, 7, 7, 4, 5, 5, 6, 6, 8, 7, 5, 5, 6, 7, 11, 5, 4, 5, 8, 12, 7, 9, 5, 8, 8, 9, 10, 14, 11, 12, 11, 9, 11, 13, 12, 12, 11, 11, 11, 12, 12, 10, 9, 9, 9, 8, 6, 10, 9, 10, 8, 7, 7, 8, 11, 10, 10, 12, 9, 7, 6, 5, 5, 5, 5, 4, 7, 8, 6, 7, 9, 7, 5, 11, 13, 13, 8, 10, 12, 13, 10, 12, 16, 9, 8, 12 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
0,2
评论
记录有:1、2、3、5、6、8、10、11、12、14、16、17、19、21、22、24、25、26、27、31、35、39、44。。。它们出现在以下位置:0、1、2、3、6、10、24、49、54、62、117、236、445、484、892、893、1022、1784、1911、1912、1913、20600、50822。。。
a(n)给出了不规则表格每行的长度A263265号.
链接
配方奶粉
a(n)=总和{k=n。。A262502型(2+n)}[A155043号(k) ==n]。(此处[…]表示艾弗森括号,当A155043号(k) 为n,否则为0。)
其他身份。对于所有n>=0:
a(n)=A263279号(n)+A263280型(n) ●●●●。
黄体脂酮素
(PARI)
分配(123456789);
uplim=2162160;\\=A002182号(41).
v155043=矢量(uplim);
v155043[1]=1;v155043[2]=1;
对于(i=3,uplim,v155043[i]=1+v155043[i-numdiv(i)]);
uplim2=110880;\\=A002182号(30).
v262507=矢量(uplim2);
对于(i=1,uplim,如果(v155043[i]<=uplim2,v262507[v155043[i]]++));
A262507型=n->如果(!n,1,v262507[n]);
对于(n=0,uplim2,写入(“b262507.txt”,n,“”,A262507型(n) );
(方案)
(定义(A262507型n) (添加(λ(k)(如果(=(A155043号k) n)10)n(A262502型(+2 n)))
;; 辅助函数add实现sum_{i=lowlim..uplim}intfun(i)
(定义(添加intfun lowlim uplim)(让sumloop
交叉参考
囊性纤维变性。A261089型,A262503型.
囊性纤维变性。A262508型(1的位置)。
囊性纤维变性。A263260型(部分金额)。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年9月25日
状态
经核准的
A262510型 非零项的父节点A262509型:a(n)=A049820号(A262509型(n) )。 +10
7
119139, 119143, 119147, 119213, 119225, 119919, 119921, 120073, 120091, 120095, 120097, 120277, 120291, 120347, 120391, 120703, 120739, 120883, 120891, 120895, 120915, 120917, 121435, 121543, 121819, 122075, 122257, 122261, 122271, 122273, 122809, 122953, 123197, 123205, 123219, 123231, 123251, 123749, 24660527, 24660543, 24662309, 24662321, 24663755, 24664989, 24665019, 24665347, 24665929, 24665977, 24669139, 24669833 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
1,1
评论
这些数字比A262509型)到树的根(零),其中父子关系由A049820号(child)=父级。就像A262509型,它们也是该树无限树干中的顶点。囊性纤维变性。A259934型.
链接
配方奶粉
a(n)=A049820号(A262509型(n) )。
a(n)=A259934型(A262508型(n) -1)。
黄体脂酮素
(方案)(定义(A262510型n)(A049820号(A262509型n) ))
交叉参考
囊性纤维变性。A049820号,A262508型,A262509型.
也是以下内容的子序列162517英镑(前提是所有术语都是奇数)。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年9月25日
状态
经核准的
A262505型 n的第一个和最后一个出现位置之间的距离A155043号:a(n)=A262503型(n)-A261089型(n) ●●●●。 +10
6
0, 1, 3, 7, 11, 9, 13, 15, 19, 21, 31, 41, 49, 59, 67, 77, 81, 87, 55, 57, 65, 59, 63, 67, 77, 79, 89, 37, 27, 33, 37, 47, 55, 65, 67, 71, 85, 99, 65, 67, 77, 89, 93, 103, 95, 105, 109, 117, 121, 131, 135, 115, 117, 119, 133, 133, 153, 133, 143, 141, 147, 159, 175, 181, 201, 205, 223, 239, 245, 249, 259, 275, 269, 271, 273, 271, 289, 303, 77 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
0.3
链接
配方奶粉
a(n)=A262503型(n)-A261089型(n) ●●●●。
a(n)=A261103型(n)+A262506型(n) ●●●●。
黄体脂酮素
(方案)(定义(A262505型n) (-)(A262503型n)(A261089型n) ))
交叉参考
囊性纤维变性。A262508型(零的位置)。
囊性纤维变性。A262507型(n的出现次数A155043号).
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年9月25日
状态
经核准的
A262892型 无限中继中非分支节点的索引(A259934型)由边关系生成的树的A049820号(子代)=父代 +10
6
1, 3, 4, 6, 8, 10, 15, 16, 18, 21, 30, 31, 32, 36, 37, 39, 44, 45, 49, 50, 51, 53, 54, 55, 58, 60, 62, 65, 68, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 80, 83, 84, 90, 91, 93, 96, 109, 112, 117, 122, 123, 124, 126, 127, 131, 134, 135, 137, 141, 142, 144, 145, 147, 149, 152, 154, 155, 161, 162, 165, 166, 170, 178, 187, 189, 190, 191, 193, 195, 199, 201, 203, 205, 211, 212, 213, 219, 223, 225 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
1,2
评论
零的位置A262890型.中的位置A262891型.
序列b(n)=A262508型(n) -1=9235、9236、9237、9246、9247、9329、9330、9352、9355。。。,是一个子序列。
链接
Antti Karttunen,n=1..4085的n,a(n)表
配方奶粉
其他身份。对于所有n>=1:
A262897型(n)=A259934型(a(n))=A262896型(a(n))。
黄体脂酮素
(方案,带有安蒂·卡图恩的IntSeq-library)
(定义A262892型(零位10(组合-1+A262891型)))
交叉参考
囊性纤维变性。A262897型(非分支节点本身)。
囊性纤维变性。A262508型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年10月4日
状态
经核准的
A262909型 a(n)=最大k,这样A155043号(k)+A262509型(n) )<A155043号(A262509型(n) )。 +10
4
5197, 5193, 5177, 5115, 5113, 4419, 4417, 4259, 4245, 4243, 4239, 4059, 4047, 3991, 3941, 3633, 3593, 3449, 3445, 3437, 3423, 3421, 2897, 2789, 2517, 2261, 2079, 2077, 2067, 2063, 1527, 1379, 1135, 1127, 1117, 1103, 1083, 575, 23457, 23451, 21689, 21671, 20241, 19003, 18977, 18649, 18063, 18019, 14853, 14159, 13659, 12707, 11681, 10993, 10991, 10297, 10281, 9151, 9149, 9145, 9111, 8897, 8535, 8147, 6835, 6813, 5539, 5537 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
1,1
评论
a(n)=最大k,这样A155043号(k)+A262509型(n) )<A262508型(n) ●●●●。
也可能出现负项,但没有零。
对于所有a(n)>0的项+A262509型(n)=A263081型(n) 必然是其中一片叶子(A045765号)在边关系生成的树中A049820号(child)=父级。另请参阅中的注释A262908型.
链接
配方奶粉
a(n)=A263078型(A262509型(n) )。
a(n)=A263081型(n)-A262509型(n) ●●●●。
其他身份。对于所有n>=1:
a(n)>=A262908型(n) ●●●●。
交叉参考
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年10月9日
状态
经核准的
A264988型 的左边缘A263267号. +10
4
0, 1, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 23, 27, 29, 31, 35, 37, 41, 43, 51, 53, 57, 59, 61, 65, 67, 71, 73, 77, 79, 143, 149, 151, 155, 157, 161, 163, 173, 177, 179, 181, 185, 191, 193, 199, 203, 209, 211, 215, 219, 223, 231, 233, 237, 239, 241, 249, 251, 263, 267, 269, 271, 277, 285, 291, 293, 299, 303, 315, 317, 321, 327, 333, 335, 337, 341, 347, 349, 357, 359, 369, 517, 531, 535, 523, 527 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
0.3
评论
层序非单调的第一个点是从a(80)=535到a(81)=523的倾角。
链接
配方奶粉
a(0)=0;对于n>=1,a(n)=A263267号(A263260型(n-1))。
其他身份。对于所有n>=0:
A155043号(a(n))=n。
一个(A262508型(n) )=A262509型(n)=邮编:263269(A262508型(n) )。[以防A262508型A262509型是无限序列。]
黄体脂酮素
(方案)
(定义(A264988型n) (如果(零?n)n(A263267号(A263260型(-n 1))
交叉参考
囊性纤维变性。A263260型,A262508型,A262509型.
不规则桌子的左边缘A263267号.
囊性纤维变性。邮编:263269(另一边)。
不同于A261089型第一次,n=69,其中a(69)=333,而A261089型(69) = 331.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩,2015年11月29日
状态
经核准的
第页12

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