搜索： a260729-编号：a260729
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A234742型
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| 编码为n的GF（2）上多项式的不可约因子（带重数）的二进制编码的乘积。 |
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39
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0, 1, 2, 3, 4, 9, 6, 7, 8, 21, 18, 11, 12, 13, 14, 27, 16, 81, 42, 19, 36, 49, 22, 39, 24, 25, 26, 63, 28, 33, 54, 31, 32, 93, 162, 91, 84, 37, 38, 99, 72, 41, 98, 75, 44, 189, 78, 47, 48, 77, 50, 243, 52, 57, 126, 55, 56, 117, 66, 59, 108, 61, 62, 147, 64, 441
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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“乘积”是指整数的普通乘法。
a（n）>=nA061858号是非负的，因为两个数字与进位相乘的乘积永远不会小于不带进位的乘积。]
另一个例子：17->81->169->309->721=a（721）。
这样的迭代的每条链最终会到达一个固定点吗？（以下条款之一A235035型或他们中的一些人设法无限期地避免这种“陷阱”吗？（注意条款A235035型似乎越来越稀少，但速度很慢。）
还要注意，当通过迭代从这样一个链的某些项返回时A234741型，我们可能不一定会在开始的同一学期结束。
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链接
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配方奶粉
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计算a（n）：将GF（2）上由n编码的多项式分解为其不可约因子；换言之，找到一组独特的术语i，j。。。，k（不一定不同）A014580美元其中i x j x。。。x k=n，其中x表示无进位乘法A048720型那么a（n）=i*j**k是这些项与普通乘法的乘积。由于后者中的进位的影响，结果总是大于或等于n，因此对于所有n，我们都有a（n）>=n。
a（2n）=2*a（n）。
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例子
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3具有二进制表示“11”，它对多项式X+1进行编码，该多项式在GF（2）[X]中是不可约的，因此结果只是a（3）=3。
5具有二进制表示“101”，它对多项式X^2+1进行编码，该多项式在多项式环GF（2）[X]中是可约的，分解为（X+1）（X+1=A048720型（3,3），因为3（二进制中的'11'）编码多项式（X+1），在GF（2）[X]中不可约。3*3=9，因此a（5）=9。
9具有二进制表示形式“1001”，它对多项式X^3+1进行编码，这些因子（在GF（2）[X]中！）作为（X+1）（X^2+X+1），即9=A048720型（3,7）（7，‘111’以二进制表示，对另一个因子多项式X^2+X+1进行编码）。3*7=21，因此a（9）=21。
25具有二进制表示“11001”，它对多项式X^4+X^3+1进行编码，这在GF（2）[X]中是不可约的，因此结果只是a（25）=25。
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黄体脂酮素
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（定义(A234742型n） （如果（零？n）n（减少*1（GF2X系数n）））
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交叉参考
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关键字
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非n,基础
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作者
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经核准的
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1361, 3721, 8073, 40257, 64125, 344925, 1121373, 4127085, 47053305, 89025909, 256718241, 864417085, 2339944761, 7793372565, 10483463769, 15540712857, 19217417625, 51731153357, 315005744053, 731886242745, 3047881618969, 19546038155241, 55232813508469, 389828042124021, 1225948485247905, 17008166929275225
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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例子
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61（二进制“111101”）=A014580美元（14） 即，它用系数0或1对第十四个多项式进行编码，该系数在GF（2）上是不可约的，即x^5+x^4+x^3+x^2+1。当我们将该多项式本身相乘（在环GF（2）[X]中）时，我们得到X^10+X^8+X^6+X^4+1，由1361编码，二进制表示为“10101010001”[1361=A048720型(61,61)]. 这用作此序列的初始值a（0）。下一项是将这两个因子61和61相乘为普通整数，得到a（1）=61*61=3721。
3721（二进制的“111010001001”）依次对多项式x^11+x^10+x^9+x^7+x^3+1进行编码，该多项式将环GF（2）[x]分解为（x+1）（x+1”）（x^8+x^5+x^3+x+1）。多项式（x+1）由3（二进制中的“11”）编码，（x^8+x^5+x^3+x+1）则由299（二进制中为“100101011”）编码。用普通方法乘以3*3*3x299得到序列的下一项，a（2）=8073。
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黄体脂酮素
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（PARI）
分配（2^30）；
A234742型（n） =系数回退（subst（升力（系数（Mod（1,2）*Pol（二进制（n））），x，2））；\\之后M.F.哈斯勒的2014年2月18日代码。
第个迭代（共个）_A234742型（开始，文件名）={my（n=start，prev=-1，prevprev=-1，i=0）；直到（n==prevprev），写入（文件名，i，“”，n）；prevprev-prev；prev=n；n=A234742型（n） ；i++）}\\计算b文件直到第二次出现固定点或直到用户按下Ctrl-C。
（方案，带有记忆宏定义）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A260720型（对于每个项，给出对应编码多项式的环GF（2）[X]中不可约因子的数量，等于下一步将多少个数相乘）。
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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455, 3087, 24843, 72975, 332563, 602919, 5893875, 221402727, 322063831, 5853742587, 10696444275, 75642464331, 749833439355, 1724537517955, 2295761459035, 4498164915283, 9436077956619, 369311889576231, 10610033249983167, 135786986032294135, 460149860040811083, 2879918014301480295, 63102417694969716063, 339029616686070752991
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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配方奶粉
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例子
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初始值a（0）=455（二进制为“111000111”）对多项式（系数为0或1）x^8+x^7+x^6+x^2+x+1进行编码，在环GF（2）[x]中，多项式分解为（x+1）（x^2+x+1）。（x+1）由3编码（二进制中为“11”），（x^2+x+1）则由7编码（二进制为“111”）。将3*3*7*7*7相乘得到序列的下一项，因此a（1）=3087。
3087（二进制形式为“11000000111”）依次对多项式x^11+x^10+x^3+x^2+x+1进行编码，将其分解为（x+1）（x^2+x+1）。多项式（x^3+x^2+1）由13编码，因为13是二进制的“1101”。将3*7*7*13*13相乘得到序列的下一项，a（2）=24843。
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黄体脂酮素
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（PARI）
分配（2^30）；
A234742型（n） =因子返回（subst（升力（因子（Mod（1,2）*Pol（二进制（n）））），x，2））；\\之后M.F.哈斯勒的2014年2月18日代码。
迭代次数（共次）_A234742型（开始，文件名）={my（n=start，prev=-1，prevprev=-1，i=0）；直到（n==prevprev），写入（文件名，i，“”，n）；prevprev-prev；prev=n；n=A234742型（n） ；i++）}\\计算b文件直到第二次出现固定点或直到用户按下Ctrl-C。
（方案，带有记忆宏定义）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A260719型（对于每个项，给出对应编码多项式的环GF（2）[X]中不可约因子的数量，等于每一步相乘的数量）。
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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23, 39, 99, 279, 775, 1271, 3003, 26411, 45059, 53219, 96811, 180063, 538083, 1557987, 2994571, 5394027, 76600323, 78603291, 646326135, 5260930155, 11705029515, 55771437087, 918661840551, 2662267345431, 156054629431431, 1885162669463151, 2739827178329319, 23916267980687775, 343334160580618935
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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序列在a（55）=3643749709604450870616156947649219处达到其固定点，之后序列保持不变，a（55=a（56）=a（57）等。
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链接
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黄体脂酮素
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（PARI）
A234742型（n） =系数回复（subst（升力（系数（Mod（1,2）*Pol（二进制（n））），x，2））+（n==1）
迭代次数（共次）_A234742型（start，filename）=｛my（n=start，prev=-1，prevprev=-1，i=0）；直到（（n==prevprev），写入（filename，i，“”，n）；prevprev=prev；prev=n；n=A234742型（n） ；i++）｝\\计算b文件，直到不动点的第二次出现。
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交叉参考
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关键字
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非n
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经核准的
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