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A005988号 x^3+n*y^3=1是可解的。
(原名M1732)
+10
2, 7, 9, 17, 19, 20, 26, 28, 37, 43, 63, 65, 91, 124, 126, 182, 215, 217, 254, 342, 344, 422, 511, 513, 614, 635, 651, 728, 730, 813, 999, 1001, 1330, 1332, 1521, 1588, 1657, 1727, 1729, 1801, 1876, 1953, 2196, 2198, 2743, 2745, 3155, 3374, 3376 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
H.C.Williams和C.R.Zarnke,丢番图方程x^3+dy^3=1解的计算,Proc。Conf.数值数学。,温尼伯(1971),671-676。
链接
István Gaál、lászlóRemete、,求解二项式Thue方程,arXiv:1810.01819[math.NT],2018年。见4.1 n=3的解决方案第6页。
H.C.Williams和C.R.Zarnke,丢番图方程x^3+dy^3=1解的计算,程序。Conf.数值数学。,温尼伯(1971),671-676。(带注释的扫描副本)
H.C.Williams和R.Holte,x^3+Dy^3=1解的计算《计算数学》,第31卷,第139期。(1977年7月),第778-785页。
数学
m=400;s={};Do[如果[x*y<0,r=减少[n>0&&x^3+n*y^3==1,n,整数];如果[r=!=False,AppendTo[s,n/.ToRules[r]]],{x,-m,m},{y,-m;联盟[[1;;38]](*Jean-François Alcover公司2011年6月8日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A055735号,A259453型.
关键词
非n
作者
扩展
来自的更多条款肖恩·欧文2016年11月17日
状态
经核准的
A055735号 对于所有可容许(d=2,7,9,17,。。。,A005988号). +10
-1, 2, -2, 18, -8, -19, 3, -3, 10, -7, 4, -4, 9, 5, -5, -17, 6, -6, 19, 7, -7, -15, 8, -8, 17, 361, -26, 9, -9, 28, 10, -10, 11, -11, -23, -35, -71, 12, -12, 73, 37, 25, 13, -13, 14, -14, -44, 15, -15, 46, -31, -63, 16, -16, 65, 33, 17, -17, 361, -53, 18, -18, 55, 19, -19, -39, 20, -20, 41, -62, 21, -21, 64, 22, -22, 23, -23 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
定理(Nagell-Delone):方程x^3+d*y^3=1至多有一个非平凡解。如果(e,f)是一个解,那么e+f*d^(1/3)是e或e^2,其中e是Q的基本单位,与d的立方根相连。后一种情况只发生在d=19,20,28。
参考文献
H.C.Williams和C.R.Zarnke,丢番图方程x^3+dy^3=1解的计算,Proc。Conf.数值数学。,温尼伯(1971),671-676。
链接
H.C.Williams和R.Holte,x^3+Dy^3=1解的计算《计算数学》,第31卷,第139期。(1977年7月),第778-785页。
H.C.Williams和C.R.Zarnke,丢番图方程x^3+dy^3=1解的计算,程序。Conf.数值数学。,温尼伯(1971),671-676。(带注释的扫描副本)
例子
(-1)^3+2*1^3=1,2^3+7*(-1)。。。
数学
m=400;s={};Do[如果[x*y<0,r=减少[d>0&&x^3+d*y^3==1,d,整数];
如果[r=!=False,AppendTo[s,d/.ToRules[r]]],{x,-m,m},{y,-m;dd=联合[s][[1;;77]];
fi[d_]:=x/。查找实例[y!=0&&-m<x<m&&x^3+d*y^3==1,{x,y},整数]//第一个;fi/@dd(*Jean-François Alcover公司2011年6月8日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A005988号,A259453型(y值)。
关键词
美好的,签名
作者
马特·赫尔曼(Henayni(AT)hotmail.com),2000年11月28日
状态
经核准的
第页1

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