搜索： a257887-编号：a257888
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1, 1, 2, 11, 76, 649, 6173, 63429, 688898, 7808246, 91537482, 1102931565, 13594564857, 170804438005, 2181426973452, 28257128116954, 370581034530685, 4913238656392058, 65773613137623085, 888155942037325535, 12086555915234897267, 165641209243876120135
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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链接
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Alexander E.Black、Kevin Liu、Alex Mcdonough、Garrett Nelson、Michael C.Wigal、Mei Yin和Youngho Yoo，抽样平面缠结图和不相交三角剖分对，arXiv:2304.05318[math.CO]，2023年。
Dimbinana Ralaivaosaona、Jean Bernoulli Ravelomanana和Stephan Wagner，计算平面七巧板《LIPIcs算法分析学报》2018年第110卷。第32条。
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配方奶粉
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例子
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对于n=4，有11个大小为4的平面缠结图。
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黄体脂酮素
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H（n）={（x-x^2-serreverse（和（k=0，n+1，（二项式（2*k，k）/（k+1））^2*x^（k+1
序列（n）={my（h=h（n-2），p=O（x））；对于（n=1，n，p=子集（h+O（x*x^n），x，p）+x+（p^2+子集（p，x，x^2））/2）；Vec（p）}\\安德鲁·霍罗伊德2021年11月18日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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A349409型
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| 按行读取的三角形：T（n，k）是大小为n的平面缠结图的数量，其中0<=k<n个叶匹配对。叶匹配对是缠结图中的一对非叶顶点（u，v），使得诱导子树有根，u和v也形成缠结图（等效地，这两个子树中的叶通过形成原始缠结图的匹配来匹配）。 |
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+10
2
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1、0、1、0、1、0、5、4、2、0、34、28、11、3、0、273、239、102、29、6、0、2436、2283、1045、325、73、11、0、23391、23475、11539、3852、968、181、23、0、237090、254309、133690、47640、12923、2756、444、46、0、2505228、2864283、1605280、607743、175976、40903、7650、1085、98
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,8
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评论
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链接
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刘凯文，平面七巧板布局和单边插入Séminaire Lotharingien de Combinatoire（2022），第86卷，B期，第45条。
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配方奶粉
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G.f.:f（x，q）=q*H（f（x、q））+x+q*（f（x，q）^2+f（x^2，q^2））/2，其中x^n*q^k的系数是大小为n和k的叶匹配对的平面缠结图的数目，H（x）/x^2是A257887型.
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例子
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三角形开始
1;
0, 1;
0, 1, 1;
0, 5, 4, 2;
0, 34, 28, 11, 3;
0, 273, 239, 102, 29, 6;
0, 2436, 2283, 1045, 325, 73, 11;
0, 23391, 23475, 11539, 3852, 968, 181, 23;
...
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黄体脂酮素
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H（n）={（x-x^2-serreverse（和（k=0，n+1，（二项式（2*k，k）/（k+1））^2*x^（k+1
F（n）={my（h=h（n-2），p=O（x））；对于（n=1，n，p=x+y*子集（h+O（x*x^n），x，p）+y*（p^2+子集（子集（p，x，x^2），y，y^2））/2）；p}
T（n）={[Vecrev（p）|p<-Vec（F（n））]}
{my（v=T（10））；对于（n=1，#v，打印（v[n]））}\\安德鲁·霍罗伊德2021年11月18日
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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已批准
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A335729型
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| 带有n个插入符号的二叉树的“互质”对的数量（参见注释）。 |
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+10
1
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1, 2, 10, 68, 546, 4872, 46782, 474180, 5010456, 54721224, 613912182, 7042779996, 82329308040, 978034001472
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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a（n）是根二叉树的有序对的数量（所有节点都有2个或0个有序子节点），每个有序对都有n个非叶节点（有时称为插入符号），使得该对是“互质”。
如果在标记叶1到n+1（从左到右）时，不存在a的非叶非根节点a和B的非叶非根节点B，使得a的后代叶上的标签集等于B的后代叶上的标签集。，如果A和B在“同一位置”没有合适的子树。
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链接
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例子
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带有5个插入符号的互质树对：
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/ \ / \
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/ / \ \ / \ \
/ / \ \ \ / \ \ \
/ / \ \ \ \ / \ \ \ / \
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
非互质树对（在叶1-2-3-4上都有子树）：
. .
/ \ / \
/ \ \ / \
/ \ \ \ / \ \
/ \ \ \ / / \ \
/ \ / \ \ \ / / \ \ / \
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
下面，我们将通过叶标签1到n+1（关联面体的顶点）的括号来表示二叉树。树由一个平衡字符串表示，其左、右子树由两个最大的平衡固有子字符串按顺序表示。
对于n=2，a（2）=2互质树对是：
([[12]3], [1[23]]),
([1[23]], [[12]3]).
对于n=3，a（3）=10互质树对为：
([1[2[34]]], [[1[23]]4]),
([1[2[34]]], [[[12]3]4]),
([1[[23]4]], [[12][34]]),
([1[[23]4]], [[[12]3]4]),
([[12][34]], [1[[23]4]]),
([[12][34]], [[1[23]]4]),
([[1[23]]4], [1[2[34]]]),
([[1[23]]4], [[12][34]]),
([[[12]3]4], [1[2[34]]]),
([[[12]3]4], [1[[23]4]]).
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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