搜索： a254436-编号：a254426
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A254296号
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| 具有最小和数的n的分区数，使得从1到n的所有整数都可以表示为和数之和乘以{-1，0，1}中的一个。 |
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+10
13
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1、1、1、1、2、2、3、2、2、2、1、1、10、11、12、11、12、9、7、7、5、5、3、3、2、2、1、1、131、136、140、133、137、140、133、136、138、129、131、134、125、126、128、117、119、120、109、110、111、101、102、92、93、81、81、81、72、72、63、63，63，54，54，54，47，47，47，40，40，40，33，33
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,5
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评论
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将n公斤石头的可行分区定义为最小可能m部分W_1<=W_2<=…<=的有序分区W_m从石头上打碎，以便使用双盘天平上的零件/砝码一次性称量从1到n的所有完整砝码。任何n的最小m为m=天花板（log_3（2n））。这个序列给出了n的可行分区的数量。
记录：1、2、3、10、11、12、131、136、140、3887、3921、3950、262555、263112、263707、42240104、42262878、42285095、16821037273、16823225535、16825391023、。
可能值：1、2、3、5、7、9、10、11、12、15、18、23、28、33、40、47、54、63、72、81、92、93、101、102、105。
第一次出现在k上，如果不存在，则出现在0上：1、5、7、0 29、0、26、0、23、14、15、16、0、0、98、0、9、0、O、0、92、…、。
1出现在：1，2，3，4，11，12，13，38，39，40，119，120，121，362，363，364，1091，1092，1093，3278，3279，3280，9839，9840，9841。
2出现在：5、6、8、9、10、35、36、37、116、117、118、359、360、361、1088、1089、1090、3275、3276、3277、9836、9837、9838。
3出现在：7，32，33，34，113，114，115，356，357，358，1085，1086，1087，3272，3273，3274，9833，9834，9835。
5出现在：29，30，31，110，111，112，353，354，355，1082，1083，1084，3269，3270，3271，9830，9831，9832。（结束）
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链接
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配方奶粉
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假设a（0）=1，对于（3^（m-1）+1）/2<=n<=（3^m-1）/2，m=上限（log_3（2n））。
然后对于（3^（m-1）+1）/2<=n<=（3^（m-1）+1）/2+（3^（m-2）），a（n）=总和{s=天花板（（n-1）/3..地板（（2n+3^（m-2）-1）/4）}a（s）-总和{d=天花板（（3n+2）/5）..（3^（m-1）-1）/2}总和{p=天花板（（d-1）/3..2d-n-1）}a（p）
对于（3^（m-1）+1）/2+3^（m2）+1<=n<=（3^m-1）/2，a（n）=和{s=上限（n-1）/3）。
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例子
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当n=3时，最小重量m为2。唯一“可行”的权重集是[1,2]。因此，a（3）=1。
对于n=7，m为3。“可行”权重集为[1,1,5]、[1,2,4]、[1,3,3]。因此，a（7）=3。
当n=19时，m为4。“可行”权重集为[1,1,4,13]、[1,1,5,12]、[1,2,3,13]，[1,2,4,12]，[1,2,5,11]、[1,26,10]、[12,7,9]、[1.3,3,12]和[1,3,4,11]，[1.3,5,10]，[1,1,3,6,9]，[13,7,8]。没有其他“可行”集合。因此，a（19）=12。
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数学
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okQ[v_]：=模[{s=0}，对于[i=1，i<=长度[v]，i++，如果[v[i]]>2*s+1，返回[False]，s+=v[[i]]；返回[True]]；a[n_]：=使用[{k=Ceiling[Log[3，2n]]}，选择[Reverse/@IntegerPartitions[n，{k}]，okQ]//长度]；表[a[n]，{n，1，88}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2015年2月3日之后查尔斯·格里特豪斯四世*)
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黄体脂酮素
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（PARI）ok（v）=我的（s）；对于（i=1，#v，如果（v[i]>2*s+1，返回（0），s+=v[i]））；1
a（n）=我的（k=天花板（对数（2*n）/对数（3））#选择（确定，分区（n，k））\\查尔斯·格里特豪斯四世，2015年2月2日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A254296号,A254430型,A254431型,A254432号,A254433型,A254435型,A254436号,A254437号,A254438号,A254439号,A254440型,A254442号.
当我们从n=（3^m-1）/2开始向后计算（3^（m-1）+1）/2+3^（m-2）+1<=n<=（3um-1）/2的a（n）时，我们得到了序列A062051型这也是序列项的三倍A005704号.
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经核准的
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1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 13, 28, 30, 33, 36, 38, 39, 40, 72, 92, 110, 114, 116, 118, 119, 120, 121, 330, 350, 355, 357, 360, 362, 363, 364, 1086, 1088, 1090, 1091, 1092, 1093, 3248, 3270, 3273, 3276, 3278, 3279, 3280, 9792, 9828, 9830, 9834, 9836, 9838, 9839, 9840, 9841, 29376, 29512, 29515, 29517, 29520, 29522, 29523, 29524
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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数学
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（*此程序不适合计算大量项。*）
okQ[v_]：=模[{s=0}，对于[i=1，i<=长度[v]，i++，如果[v[i]]>2s+1，返回[False]，s+=v[i]]]；返回[True]]；
b[n]：=b[n]=使用[｛k=天花板[Log[3，2n]]｝，选择[反向/@IntegerPartitions[n，｛k｝]，okQ]//Length]；
收割[Do[If[Divisible[k，b[k]]，打印[k]；母猪[k]]，{k，1120}]][[2，1]](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2018年11月3日*）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A254296号,A254430型,A254431型,A254432号,A254433型,A254435型,A254436号,A254437号,A254438号,A254439号,A254440型.
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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1, 1, 2, 7, 47, 682, 23132, 1913821, 397731998, 212521309666, 297464368728296
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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从推测的公式来看，接下来的项是1107102779611719118、11090084422457163934046、302002529294596303158583642-本尼迪克特·欧文2016年11月16日
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链接
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配方奶粉
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猜想：对于n>3，a（n+3）=Sum_{i_1=1..2}Sum__{i_2=1..3*i_1-1}。。。求和{i_n..3*i_（n-1）-1}（3*i_n-1）-本尼迪克特·欧文2016年11月16日
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例子
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数学
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F[a_，x_，k_]：=和[x，{a，1，k}]
F[i1，3*i1-1，2]
F[i1，F[i2，3*i2-1，3*i 1-1]，2]
F[i1，F[i2，F[i 3，3*i3-1，3*i 2-1]，3*I 1-1]，2]
F[i1，F[i2，F[i 3，F[ii 4，3*i 4-1，3*i3-1]，3*ii 2-1]，2]（*如何获得前几个项的示例，使用C代码生成猜想公式的第n个项，本尼迪克特·欧文2016年11月16日*）
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黄体脂酮素
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（C）
/*生成第n项n>3猜想的Mathematica代码的C代码*/
#包括<stdio.h>
int main（int argc，char*argv[]）{
整数i，n=原子序数（argv[1]）-3；
打印F（“F[a_，x_，k_]：=总和[x，{a，1，k}]\n”）；
对于（i=1；i<=n；i++）printf（“F[i%d，”，i）；
printf（“3i%d-1，”，n）；
对于（i=n-1；i>0；i---）打印f（“3i%d-1]，”，i）；
printf（“2]\n”）；
返回0；
}
/*2016年11月16日，本尼迪克特·欧文*/
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交叉参考
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非n,更多
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1, 3, 16, 183, 4804, 299558, 45834625, 17696744699, 17644374475261, 46279884666882734, 324101360547203133793
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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这个序列回答了这样一个问题：“有多少卖家可以获得一组不同的n部分“可行”权重，如A254296号?它计算从（3^（n-1）+1）/2到（3^n-1）/2的所有自然数的所有n部分“可行”分区。这里n与m相似A254296号.
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链接
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配方奶粉
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a（n）=和{p=（3^（n-1）+1）/2..（3^n-1）/2}A254296号（p） ●●●●。
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例子
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对于n=3，我们从中计算第5到第13个值A254296号因此a（3）=2+2+3+2+2+2+1+1=16。
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数学
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okQ[v_]：=模[{s=0}，对于[i=1，i<=长度[v]，i++，如果[v[i]]>2s+1，返回[False]，s+=v[i]]]；返回[True]]；
a254296[n_]：=使用[{k=天花板[Log[3，2n]]}，选择[Reverse/@IntegerPartitions[n，{k}]，okQ]//长度]；
a[n]：=总和[a254296[p]，{p，（3^（n-1）+1）/2，（3*n-1）/2}]；
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交叉参考
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囊性纤维变性。A254296号,A254431型,A254432号,A254433型,A254435型,A254436号,A254437号,A254438号,A254439号,A254440型,A254442号.
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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1, 1, 2, 10, 131, 3887, 262555, 42240104, 16821037273, 17094916187012, 45374905859155948
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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序列列出了长度n的第一个自然数（3^（n-1）+1）/2的“可行”分区数A254296号它描述了“可行的”分区。
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配方奶粉
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例子
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可“可行”划分为1、2、3、4和5部分的最小自然数分别为1、2,5、14和41。发件人A254296号它们的“可行”分区数为1、1、2、10和131。
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交叉参考
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囊性纤维变性。A254296号,A254430型,A254432号,A254433型,A254435型,A254436号,A254437号,A254438号,A254439号,A254440型,A254442号.
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1、1、3、12、140、3950、263707、42285095、16825391023、17095967464466、45375565948693336
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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a（n）给出了序列（3^（n-1）+1）/2到（3^n-1）/2项中的最高值A254296号。它将“可行”分区的最大数量列为n个部分。
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链接
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配方奶粉
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第一项是1。对于n>=2，a（n）=A254296号（（3^（n-1）+5）/2）。
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例子
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数字2、3和4可以“可行”分为两部分。每个分区都有一个可行分区。所以a（2）=1。
数字14到40可以“可行”划分为4个部分。其中，16个、18个、19个和22个分区的“可行”分区数最高。所以a（4）=12。
数字122到364可以“可行”划分为6个部分。其中124个具有最高的3950个“可行”分区。因此a（6）=3950。
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交叉参考
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囊性纤维变性。A254296号,A254430型,A254431型,A254432号,A254435型,A254436号,A254437号,A254438号,A254439号,A254440型,A254442号.
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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1,2
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评论
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它们似乎在（3^A254296号尽管这还没有得到证实。这些项是1、3、9、27、36、4851的平方。
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链接
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交叉参考
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囊性纤维变性。A254296号,A254430型,A254431型,A254432号,A254433型,A254436号,A254437号,A254438号,A254439号,A254440型,A254442号.
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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1, 72, 184, 254, 539, 1743, 2874, 5589, 21316, 37581, 49829, 61047
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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例子
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 4, 7, 16, 18, 19, 22, 43, 46, 124, 367, 1096, 3283, 9844, 29527, 88576, 265723, 797164, 2391487, 7174456, 21523363, 64570084, 193710247, 581130736, 1743392203, 5230176604
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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顺序A254296号描述了“可行”分区，并给出了所有自然数的所有“可行”划分的数量。我们必须从那里取m的值。
这里我们列出了长度为m的“可行”分区数最多的自然数。除m=[2,4,5]外，这些数对所有m都是唯一的。
对于m>=6，有一个唯一的自然数，它具有最大数量的“可行”分区。
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链接
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配方奶粉
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对于前11个值，没有特定的公式。
对于n>=12，a（n）=（3^（m-7）+5）/2。
递归地，对于n>=13，a（n）=3*a（n-1）-5。
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例子
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除m=[2,4,5]外，具有最大“可行”分区的自然数对所有m都是唯一的。
对于m=1，数字1有1个“可行”分区。
对于m=2，三个数字2,3和4每个都有最高的1“可行”分区。
对于m=3，数字7具有最高的3个“可行”分区。
对于m=4，四个数字16、18、19和22分别具有最高的12个“可行”分区。
对于m=5，两个数字43和46各自有140个“可行”分区。
对于m=6，数字124具有最高的3950个“可行”分区。
对于m=7，数字367具有最高的263707个“可行”分区。
对于m=8，数字1096具有最高的42285095“可行”分区。
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交叉参考
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囊性纤维变性。A254296号,A254430型,A254431型,A254433型,A254435型,A254436号,A254437号,A254438号,A254439号,A254440型,A254442号.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 4, 1, 1, 19, 7, 10, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 201, 62, 124, 27, 37, 35, 42, 31, 35, 16, 16, 14, 14, 12, 12, 9, 9, 7, 7, 5, 5, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 5020, 1271, 3551, 431, 719, 840, 1128, 851, 1051, 255, 303, 327, 369, 370, 408, 358, 387, 340, 366, 309, 330, 262, 280, 248, 264, 226, 238, 183, 183, 173, 173, 162, 162, 150, 150
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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第n行包含3^（n-1）个术语。
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链接
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例子
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三角形开始：
1;
4, 1, 1;
19, 7, 10, 3, 3, 2, 2, 1, 1;
201, 62, 124, 27, 37, 35, 42, 31, 35, 16, 16, 14, 14, 12, 12, 9, 9, 7, 7, 5, 5, 3, 3, 2, 2, 1, 1;
5020, 1271, 3551, 431, 719, 840, 1128, 851, 1051, 255, 303, 327, 369, 370, 408, 358, 387, 340, 366, 309, 330, 262, 280, 248, 264, 226, 238, 183, 183, 173, 173, 162, 162, 150, 150, 139, 139, 127, 127, 115, 115, 104, 104, 93, 93, 81, 81, 72, 72, 63, 63, 54, 54, 47, 47, 40, 40, 33, 33, 28, 28, 23, 23, 18, 18, 15, 15, 12, 12, 9, 9, 7, 7, 5, 5 ,3, 3, 2, 2, 1, 1;
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