搜索： a253770-编号：a253777
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0, 6, 18, 18, 54, 18, 54, 54, 126, 54, 54, 54, 126, 90, 126, 162, 306, 162, 54, 54, 126, 90, 126, 162, 306, 198, 126, 162, 306, 306, 342, 414, 702, 486, 126, 54, 126, 90, 126, 162, 306, 198, 126, 162, 306, 306, 342, 414, 702, 522, 198, 162
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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例子
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6;
18;
第18页，第54页；
18, 54,54,126;
54, 54,54,126,90,126,162,306;
162, 54,54,126,90,126,162,306,198,126,162,306,306,342,414,702;
486,126,54,126,90,126,162,306,198,126,162,306,306,342,414,702,522,198,162,...
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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经核准的
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0, 1, 4, 7, 16, 19, 28, 37, 58, 67, 76, 85, 106, 121, 142, 169, 220, 247, 256, 265, 286, 301, 322, 349, 400, 433, 454, 481, 532, 583, 640, 709, 826, 907, 928, 937, 958, 973, 994, 1021, 1072, 1105, 1126, 1153, 1204, 1255, 1312, 1381, 1498, 1585, 1618, 1645
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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Y牙签（或Y形牙签）由三根长度为1的牙签组成，就像一个有三个端点、只有一个中点的星形。
在无限三角形网格上，我们从0开始，没有Y形牙签。
在第一轮比赛中，我们在飞机上的任何地方放置了一根Y形牙签。
在第二轮，我们又加了三根Y牙签。在第二轮之后，结构中有三个菱形和一个六边形。
在第三轮，我们又加了三根Y牙签。
等等。。。（参见插图）。
序列给出了n轮后Y牙签的数量。A160121号（第一个差异）给出了第n轮添加的数字。
Y牙签图案具有递归、分形（或类分形）结构。
请注意，在无限三角形网格上，Y形牙签可以表示为具有三个分量的多边。在这种情况下，在第n轮，结构是一个具有3*a（n）分量的多棱体。
该结构包含边长等于1的不同多边形。
观察：似乎所有网格点都被覆盖的结构区域仅由三个不同的多边形构成：
-三角形
-菱形
-凹-凸六边形
结构中的孔：此外，我们可以看到不同的凹凸多边形，其中包含一个没有网格点被覆盖的区域，例如：
-十进位（带1个非覆盖网格点）
-十二角形（带4个非覆盖网格点）
-18个角（带7个非覆盖网格点）
-30个角（26个非覆盖网格点）
- ...
观察：包含未覆盖网格点的不同多边形的数量似乎是无限的。
这个序列似乎与2的幂有关。例如：
推测：如果n=2^k，k>0，那么在其他多边形之间会出现一个新的中心六边形，由边长=2^k/2=n/2的三个菱形组成。
推测：考虑结构的周长。如果n=2^k，k>0，那么结构是一个三角形状的多边形A000225号（k） *在“三角形”的每个垂直位置有6个侧面和半根牙签。
猜想：如果n=2^k，k>0，那么Y牙签结构与酉三角形的面积比等于A006516号（k） *6。
为了实现另一种可视化，将每个牙签替换为菱形，或者换句话说，将每个Y牙签替换成“三个菱形”符号，因此我们有一个元胞自动机，其中a（n）给出了第n个阶段后“三个钻石”符号的总数A160167型（n） 计算第n阶段后结构中“ON”钻石的总数。另请参阅A253770型. -奥马尔·波尔2015年12月24日
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链接
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David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
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数学
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YTPFunc[lis_，step_]：=使用[{out=Extract[lis，{{1，2}，{2，1}，}-1，-1}}]，in=lis[[2，2]}，其中[in==0&&Count[out，2]>=2，1，in==0&&Count[out，2]==1，2，True，in]]；A160120型[0]=0；A160120型[n_]：=使用[{m=n-1}，计数[CellularAutomaton[{YTPFunc，{}，{1，1}}，}{{2}}、0}、{{m}}]，2，2](*郑焕敏2016年1月28日*）
A160120型[0] = 0;A160120型[n]：=与[{m=n-1}，计数[CellularAutomaton[{435225738745686433286166261571728070，3，{{-1，0}，{0，-1}，}，1,}}，2,2](*郑焕敏2016年1月28日*）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000079号,A000225号,A006516号,A147562型,A153006号,A160121号,A160123号,A160715型,A161206号,A161328号,A161330号,A161430号,A173066型,A173068型,A253770型.
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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0、3、6、12、24、36、42、54、72、90、108、126、162、198、210、234、264、282、300、324、366、420、462、498、558、624、678、726、816、906、936、990、1044、1062、1080、1104、1146、1200、1242、1284、1350、1428、1506、1584、1698、1848、1950、2022、2130
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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交叉参考
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 3, 12, 21, 48, 57, 84, 111, 174, 201, 228, 255, 318, 363, 426, 507, 660, 741, 768, 795, 858, 903, 966, 1047, 1200, 1299, 1362, 1443, 1596, 1749, 1920, 2127, 2478, 2721, 2784, 2811, 2874, 2919, 2982, 3063, 3216, 3315, 3378, 3459, 3612, 3765, 3936, 4143, 4494, 4755, 4854, 4935
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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此外，将Y牙签替换为“三个菱形”符号，这样我们就有了一个新的细胞自动机，其中a（n）计算第n阶段后结构中钻石的总数，A160120型还给出了第n阶段后“三个抑扬符”符号的总数，以及A253770型给出了第n阶段后三角形ON单元的总数-奥马尔·波尔2015年2月10日
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David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
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配方奶粉
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同样，经过一代之后，细胞自动机看起来就像一颗星星或一朵花，有三片花瓣，如下所示：
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/\
. _\/_
. /_/\_\
.
有六个ON单元和三个菱形，因此a（1）=3。
（结束）
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非n
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